Supermultiplet - Supermultiplet

Yilda nazariy fizika, a supermultiplet a vakillik a super simmetriya algebra. U to'plamdan iborat zarralar, deb nomlangan super sheriklar, a-dagi operatorlarga mos keladi kvant maydon nazariyasi qaysi ichida superspace super maydonlar bilan ifodalanadi.

Superfields tomonidan taqdim etilgan Abdus Salam va J. A. Strathdi ularning 1974 yilgi maqolasida Supergauge transformatsiyalari. Bir necha oy o'tgach superfildlarda operatsiyalar va qisman tasnif taqdim etildi Serxio Ferrara, Julius Vess va Bruno Zumino yilda Supergauge Multiplets va Superfields.

Vektorli multiplets, chiral multiplets (masalan, 4d N = 1 supersimmetriyada), gipermultipletlar (masalan, 4d N = 2 super simmetriyada), tensor multiplets va tortishish multipletlari eng ko'p ishlatiladigan. Vektorli multipletning eng yuqori komponenti a o'lchov boson, chiral yoki gipermultipletning eng yuqori komponenti a spinor, tortishish multipletining eng yuqori komponenti a graviton. Ismlar ostida o'zgarmas bo'lishi uchun aniqlangan o'lchovni kamaytirish, maydonlarni vakili sifatida tashkil qilishiga qaramay Lorents guruhi o'zgarishlar.

Shunga qaramay, ushbu nomlarning turli xil multipletslar uchun ishlatilishi adabiyotda turlicha bo'lishi mumkinligini unutmang. Ba'zan chiral multiplet (uning eng yuqori komponenti spinor) skalyar multiplet deb nomlanishi mumkin. Shuningdek, N = 2 SUSY da vektor multipleti (uning eng yuqori komponenti vektor) ba'zan chiral multiplet deb nomlanishi mumkin.

Ayniqsa, bilan nazariyalarda kengaytirilgan super simmetriya, supermultipletlarni ikkiga bo'lish mumkin qisqa supermultiplets va o'lchovliligiga ko'ra uzoq supermultetlar. Qisqa supermultipletlar bilan mos keladi BPS shtatlari.

Skalyar hech qachon superfildning eng yuqori komponenti emas; u umuman superfildda paydo bo'ladimi, bu bo'shliq vaqtining o'lchamiga bog'liq. Masalan, 10 o'lchovli N = 1 nazariyada vektor multipletida faqat vektor va a mavjud Majorana-Veyl spinori, d-o'lchovli o'lchamdagi qisqartirish esa torus d haqiqiy skalerlarni o'z ichiga olgan vektor ko'paytmasi. Xuddi shu tarzda, 11 o'lchovli nazariyada cheklangan sonli maydonga ega bo'lgan bitta superko'paytiruvchi mavjud, tortishish multipleti va unda skalar mavjud emas. Ammo yana uning d-torusdagi maksimal tortishish multipletiga o'lchovli pasayishi skalerlarni o'z ichiga oladi.

Chiral Superfild

To'rt o'lchovda minimal N = 1 supersimmetriya tushunchasi yordamida yozilishi mumkin superspace. Superspace odatdagi makon-vaqt koordinatalarini o'z ichiga oladi ${ displaystyle x ^ { mu}}$ , ${ displaystyle mu = 0, ldots, 3}$ va to'rtta qo'shimcha fermionik koordinatalar ${ displaystyle theta ^ {1}, theta ^ {2}, { bar { theta}} ^ {1}, { bar { theta}} ^ {2}}$ , ikki komponentli (Weyl) spinor va uning konjugati.

N = 1 da super simmetriya 3 + 1D, a chiral superfild tugagan funktsiya chiral superspace. (To'liq) ustki bo'shliqdan chiral ustki bo'shliqqa proektsiya mavjud. Shunday qilib, chiralsuperspace ustidan funktsiya bo'lishi mumkin orqaga tortdi to'liq bo'shliqqa. Bunday funktsiya kovariant cheklovni qondiradi ${ displaystyle { overline {D}} f = 0}$ . Xuddi shunday, bizda ham bor antichiral superspace, bu chiral superspacening murakkab konjugati va antichiral superfields.

{ displaystyle Phi (y, theta) = A (y) + { sqrt {2}} theta psi (y) + theta theta F (y)}

{ displaystyle y ^ { mu} = x ^ { mu} + i theta sigma ^ { mu} { bar { theta}}}

Vektorli multiplet

Vektorli super maydon barcha koordinatalarga bog'liq. Bu tasvirlaydi a o'lchov maydoni va uning super sherik, ya'ni a Veyl fermioni itoat qiladigan a Dirak tenglamasi.

{ displaystyle V = C + i theta chi -i { overline { theta}} { overline { chi}} + { tfrac {i} {2}} theta ^ {2} (M + iN) - { tfrac {i} {2}} { overline { theta ^ {2}}} (M-iN) - theta sigma ^ { mu} { overline { theta}} v_ { mu} + i theta ^ {2} { overline { theta}} left ({ overline { lambda}} + { tfrac {i} {2}} { overline { sigma}} ^ { mu} kısalt _ { mu} chi right) -i { overline { theta}} ^ {2} theta left ( lambda + { tfrac {i} {2}} sigma ^ { mu} kısalt _ { mu} { overline { chi}} right) + { tfrac {1} {2}} theta ^ {2} { overline { theta}} ^ { 2} chap (D + { tfrac {1} {2}} Box C o'ng)}

$V$ vektor superfildidir (oldindan potentsial) va haqiqiy ( $V = V$ ). O'ng tomondagi maydonlar tarkibiy maydonlardir.

Ularning konvertatsiya qilish xususiyatlari va ishlatilishlari muhokama qilinadi super simmetrik o'lchov nazariyasi.

Gipermultiplet

A gipermultiplet kengaytirilgan tasvirning bir turi super simmetriya algebra, xususan N= Ikki kompleksni o'z ichiga olgan 4 o'lchamdagi 2 ta supermetriya skalar A_men, Dirak spinor ψ va yana ikkitasi yordamchi murakkab skalar F_men.

"Gipermultiplet" nomi eski "gipersimmetriya" atamasidan kelib chiqqan N= Tomonidan ishlatiladigan 2 ta supermetriya Fayet (1976); ushbu atamadan voz kechilgan, ammo ba'zi bir vakolatxonalari uchun "gipermultiplet" nomi hanuzgacha qo'llanilmoqda.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

Fayet, P. (1976), "Fermi-Bose gipersimetri", Yadro fizikasi B, 113 (1): 135–155, Bibcode:1976NuPhB.113..135F, doi:10.1016/0550-3213(76)90458-2, JANOB 0416304
Stiven P. Martin. Supersimetriya uchun primer, arXiv: hep-ph / 9709356 .
Yuji Tachikava. Piyodalar uchun N = 2 supersimetrik dinamikasi, arXiv: 1312.2684.