Susskind - Glogower operatori - Susskind–Glogower operator

The Susskind - Glogower operatori, birinchi tomonidan taklif qilingan Leonard Susskind va J. Gloguer,^[1] fazaning taxminiy qutbli parchalanishi sifatida kiritilgan operatorga ishora qiladi yaratish va yo'q qilish operatorlari.

Sifatida aniqlanadi

${displaystyle V = {frac {1} {sqrt {aa ^ {xanjar}}}} a}$,

va uning biriktiruvchisi

${displaystyle V ^ {xanjar} = a ^ {xanjar} {frac {1} {sqrt {aa ^ {xanjar}}}}}$.

Ularning kommutatsiya munosabati bu

${displaystyle [V, V ^ {xanjar}] = | 0burchak burchagi 0 |}$,

qayerda ${displaystyle | 0burchak}$ ning vakuum holatidir harmonik osilator.

Ular (eksponent) sifatida qaralishi mumkin fazali operator chunki

${displaystyle Va ^ {xanjar} aV ^ {xanjar} = a ^ {xanjar} a + 1}$,

qayerda ${displaystyle a ^ {xanjar} a}$ raqam operatori. Shunday qilib, faza operatorining eksponentligi raqam operatori bilan bir xil uslubda momentum operatori ning generatori vazifasini bajaradi kvant mexanikasidagi tarjimalar: ${displaystyle exp chap (i {frac {{hat {p}} x_ {o}} {hbar}} ight) {hat {x}} chapga chap (-i {frac {{hat {p}} x_ {o}) } {hbar}} ight) = {hat {x}} + x_ {0}}$.

Ular atom maydonlarining o'zaro ta'siri kabi muammolarni hal qilish uchun ishlatilishi mumkin,^[2] o'tish joylari ^[3] yoki ba'zi bir sinflarni aniqlash uchun chiziqli bo'lmagan izchil holatlar,^[4] Boshqalar orasida.

Adabiyotlar