Sverdrup to'lqini - Sverdrup wave

A Sverdrup to'lqini (shuningdek, Puankare to'lqini yoki aylanma tortishish to'lqini deb ham ataladi ^[1]) - bu tortishish kuchi va Yerning aylanishi ta'sir qiladigan okeandagi to'lqin (qarang) Coriolis ta'siri ).

Aylanmaydigan suyuqlik uchun sayoz suv to'lqinlariga faqat tortish kuchi ta'sir qiladi (qarang) Gravitatsiya to'lqini ), qaerda o'zgarishlar tezligi sayoz suv tortishish to'lqinining (v) deb qayd etish mumkin

{displaystyle c = (gH) ^ {1/2}}

va guruh tezligi (v_g) sayoz suvning tortishish to'lqinini quyidagicha ta'kidlash mumkin

{displaystyle c_ {mathrm {g}} = (gH) ^ {1/2}}

ya'ni

{displaystyle c = c_ {mathrm {g}}}

qayerda g tortishish, λ bo'ladi to'lqin uzunligi va H umumiy chuqurlik.

Hosil qilish

Suyuqlik aylanayotganda, etarlicha uzun to'lqin uzunligiga ega bo'lgan tortishish to'lqinlariga (quyida muhokama qilinadi) aylanish kuchlari ham ta'sir qiladi. Doimiy aylanish tezligiga ega chiziqli, sayoz suvli tenglamalar, f₀, bor ^[2]

{displaystyle {frac {qisman u} {qisman t}} - f_ {0} v = -g {frac {qisman h} {qisman x}},}

{displaystyle {frac {qisman v} {qisman t}} + f_ {0} u = -g {frac {qisman h} {qisman y}},}

{displaystyle {frac {qisman h} {qisman t}} + H (u_ {x} + v_ {y}) = 0,}

qayerda siz va v gorizontal tezlik va h erkin sirtning bir lahzali balandligi. Furye tahlilidan foydalanib, ushbu tenglamalarni topib, topish mumkin dispersiya munosabati Sverdrup to'lqinlari uchun:

{displaystyle omega ^ {2} = f_ {0} ^ {2} + gH (k ^ {2} + l ^ {2}),}

qayerda k va l gorizontal va vertikal yo'nalishlar bilan bog'liq bo'lgan bo'shliqlar va ${displaystyle omega}$ tebranish chastotasi.

Ishlarni cheklash

Puankare to'lqinlarini ko'rib chiqishda ikkita asosiy qiziqish rejimi mavjud:^[1]^[2]

Qisqa to'lqin chegarasi

{displaystyle (k ^ {2} + l ^ {2}) gg {frac {f_ {0} ^ {2}} {gH}} qquad {extrm {or}} qquad (k ^ {2} + l ^ { 2}) gg L_ {D} ^ {- 1},}

qayerda ${displaystyle L_ {D} = {frac {(gH) ^ {1/2}} {f_ {0}}}}$ bo'ladi Rossbi deformatsiya radiusi. Ushbu chegarada dispersiya munosabati aylanmaydigan tortishish to'lqini eritmasiga kamayadi.

Uzoq to'lqin chegarasi

{displaystyle (k ^ {2} + l ^ {2}) ll {frac {f_ {0} ^ {2}} {gH}} qquad {extrm {or}} qquad (k ^ {2} + l ^ { 2}) ll L_ {D} ^ {- 1},}

bu aylanma kuchlar ta'sirida harakat qiladigan inersial tebranishlarga o'xshaydi.

Bir o'lchovli ish uchun echim

Bir yo'nalishda harakatlanadigan to'lqin uchun ( ${displaystyle l = 0}$ ), gorizontal tezliklar ga teng deb topildi

{displaystyle u = {frac {omega} {kH}} H_ {0} cos (kx-omega t)}

{displaystyle v = {frac {f_ {0}} {kH}} H_ {0} sin (kx-omega t).}

Bu shuni ko'rsatadiki, aylanishning kiritilishi to'lqinning qarama-qarshi fazadagi to'lqin tarqalishiga qadar 90 ° da tebranishlarni rivojlanishiga olib keladi. Umuman olganda, bu tortishish va aylanishning nisbiy kuchiga bog'liq bo'lgan elliptik orbitalar. Uzoq to'lqin chegarasida bular inersial tebranishlar bilan tavsiflangan dumaloq orbitalardir.

Adabiyotlar

^ ^a ^b Kundu, P. K. va L. M. Koen. "Suyuqlik mexanikasi, 638 bet." Akademik, Kalif (1990).
^ ^a ^b Vallis, Geoffrey K. Atmosfera va okean suyuqligining dinamikasi: asoslari va katta miqyosdagi qon aylanishi. Kembrij universiteti matbuoti, 2006 yil.

Shuningdek qarang

[kundu-1] Kundu, P. K. va L. M. Koen. "Suyuqlik mexanikasi, 638 bet." Akademik, Kalif (1990).

[vallis-2] Vallis, Geoffrey K. Atmosfera va okean suyuqligining dinamikasi: asoslari va katta miqyosdagi qon aylanishi. Kembrij universiteti matbuoti, 2006 yil.

[1]

[2]