Szeged indeks - Szeged index - Wikipedia

Yilda kimyoviy grafik nazariyasi, Szeged indeks a topologik ko'rsatkich a molekula, ishlatilgan biokimyo. Tomonidan kiritilgan Szeged indeksi Ivan Gutman, ^[1] tushunchasini umumlashtiradi Wiener indeksi tomonidan kiritilgan Garri Viner. Bog'langan grafikning Szeged indeksi G sifatida belgilanadi

{ displaystyle Sz (G) = sum _ {e in E (G)} n_ {1} (e mid G) n_ {2} (e mid G),}

Agar e ning chekkasi G birlashtiruvchi tepaliklar siz va v, keyin yozamiz e = uv yoki e = vu. Uchun ${ displaystyle e = uv in E (G)}$ , ruxsat bering ${ displaystyle n_ {1} (e mid G)}$ va ${ displaystyle n_ {2} (e mid G)}$ mos ravishda tepaliklar soni G tepaga yaqinroq yotish siz tepalikka qaraganda v va tepaliklar soni G tepaga yaqinroq yotish v tepalikka qaragandasiz.

Szeged indeksi muhim rol o'ynaydi axborot nazariyasi. Tarmoq tuzilishini o'lchash usullaridan biri bu so'zda topologik ko'rsatkichlar. Szeged indeksining ko'pligi bilan yaxshi bog'liqligi ko'rsatilgan biologik va fizik-kimyoviy xususiyatlari.

Misollar

Dendrimer Nanostarning Szeged indeksini quyidagi raqam bilan hisoblash mumkin^[2]

{ displaystyle Sz (T_ {n}) = 1620n cdot 4 ^ {n} -2376 cdot 4 ^ {n} +2862 cdot 2 ^ {n} -432, quad n geq 0.}

Adabiyotlar

^ Gutman, I. (1994), "Wiener daraxtlari sonining formulasi va tsikllarni o'z ichiga olgan grafikalargacha kengaytirish", Grafika nazariyasi eslatmalari, NY, 27: 9–15.
^ Xalifa, M.X .; Darafsheh, M.R; Jolany, H. (2011), "Dendrimer Nanostarning Wiener, Szeged va PI ko'rsatkichlari", Hisoblash va nazariy nanologiyalar jurnali, 8: 220–223.

[1] Gutman, I. (1994), "Wiener daraxtlari sonining formulasi va tsikllarni o'z ichiga olgan grafikalargacha kengaytirish", Grafika nazariyasi eslatmalari, NY, 27: 9–15.

[2] Xalifa, M.X .; Darafsheh, M.R; Jolany, H. (2011), "Dendrimer Nanostarning Wiener, Szeged va PI ko'rsatkichlari", Hisoblash va nazariy nanologiyalar jurnali, 8: 220–223.

[1]

[2]