Aqlning vektorlari - The Vectors of Mind - Wikipedia

Aqlning vektorlari; Birlamchi xususiyatlarni ajratish uchun ko'p faktorli tahlil
TitlePageVectorsOfMind1935.jpg
MuallifL. L. Thurstone
MamlakatQo'shma Shtatlar
TilIngliz tili
MavzularFaktor tahlili, psixometriya
NashriyotchiChikago universiteti matbuoti
Nashr qilingan sana
1935 yil avgust
Media turiChop etish
Sahifalar266

Aqlning vektorlari[1] amerikalik psixolog tomonidan nashr etilgan kitobdir Louis Leon Thurstone 1935 yilda Thurstone ko'p omilli tahlil qilish metodologiyasini umumlashtirdi.[2]

Umumiy nuqtai

Aqlning vektorlari Spirtman unifactor usulining muhim kengaytmasi bo'lgan bir nechta omillarga imkon beradigan o'zgaruvchanlar to'plami bo'yicha Thurstone-ning usullarini taqdim etadi. Ko'p omillarga ega bo'lish jiddiy asoratlarni keltirib chiqaradi va kitobning katta qismi aylanish muammosiga qaratilgan. Bu muammoni oddiy tuzilish deb ataladigan aylanish omillari uchun ob'ektiv asos yaratib echishga urinadi va oddiy tuzilishga erishish uchun oblik (korrelyatsiya qilingan) omillardan foydalanishni yoqlaydi. Kitobda uning tezkor elektron hisoblash mashinalari xayolga ham kelmagan bir paytda faktorlarni tahlil qilish uchun zarur bo'lgan mashaqqatli hisob-kitoblarni bajarishga imkon beradigan omillarni ajratib olishning tsentroid usuli qo'llaniladi. Bu asosan matematik taqdimotlarga tayanadigan va bir nechta raqamli misollarni keltiradigan asosan texnik kitobdir. Shu bilan birga, dastlabki boblarda fanning tabiatiga oid falsafiy masalalar chuqur o'rganilib, Thurstone-ning o'lchov nazariyasini tushunishi mavjud.

Sinopsis

Muqaddima. Ushbu kitob muallif tomonidan topilgan narsalarni rasmiy ravishda taqdim etadi va taqdim etadi Ko'p omillarni tahlil qilish 1931 yilgi maqola. Muallif yaqinda matritsa nazariyasini o'rganganligini va boshqa psixologlarning mashg'ulotlarida shu kabi cheklovlar bo'lganligini taxmin qilmoqda. u mavzu bo'yicha mavjud darsliklarni etarli emas deb topadi va kitob analitik geometriya va haqiqiy sonlarni hisoblash bo'yicha bakalavriat o'qituvchilari uchun yozilgan matritsa nazariyasi taqdimotidan boshlanadi. Muallif Chikago universiteti matematika fakultetining turli professor-o'qituvchilariga uning g'oyalarini rivojlantirishda yordam bergani uchun qarzdorligini bildiradi. Shuningdek, u kompyuteriga (Leone Chesire) minnatdorchiligini bildiradi, u shuningdek centroid usulida qo'llanilgan hisob-kitoblarga qo'shimcha yozgan. U omillarni tahlil qilish uchun yorqin kelajakni kutmoqda va hisoblash usullarining soddalashtirilishini kutmoqda. U omillarni tahlil qilish fanning dastlabki bosqichlarida muhim texnikaga aylanishini kutadi. Masalan, klassik mexanikaning qonunlari omillarni tahlil qilish yo'li bilan, tushgan yoki ko'tarilgan nuqtadan tashlangan narsalarning juda ko'p atributlarini tahlil qilish orqali, tushish koeffitsienti vaqti bilan og'irlik koeffitsienti bilan bog'liq bo'lmagan holda aniqlanishi mumkin edi. Sveell Raytning yo'l koeffitsientlari va Truman L. Kellining bir necha omillar bo'yicha ishi, Thurstone professor Spearman ishining davomi deb biladigan omillarni tahlil qilishdan farq qiladi.

Matematik kirish. Matritsalar, determinantlar, matritsalarni ko'paytirish, diagonali matritsalar, teskari, xarakterli tenglama, yig'indilarni belgilash, chiziqli bog'liqlik, geometrik talqinlar, ortogonal konvertatsiyalar va qiyalik konvertatsiyalarining qisqacha taqdimoti.

I bob. Faktor muammosi. Tabiat hodisalari faqat inson tomonidan yaratilgan ixtirolar bo'lgan konstruktsiyalar orqali tushuniladi. Ilmiy qonun tabiatning bir qismi emas; bu faqat insonning tabiatni anglash usuli. Bunday fizikaviy konstruktsiyalarga misollar fizikadan keltirilgan. U "qat'iy fan" amaliyotchilarining shubhalariga, odamlarning xatti-harakatlarini har doim bunday ilmlar qatoriga kiritish mumkinligiga javoban, jismoniy hodisalarda jiddiy individual qonuniyatlar bilan ta'riflangan bo'lsa ham, masalan, har xil portlash noyobdir. Inson qobiliyatlari "vazifani bajarishda" individual farqlarning sababi hisoblanadi. Psixologiya fani ko'plab psixologik qobiliyatlarni asosiy yo'nalish belgilariga qadar kamaytiradi. Rasmiy ta'riflar xususiyat, qobiliyat, sinov, ball, chiziqli mustaqillik, statistik mustaqillik, eksperimental mustaqillik, mos yozuvlar qobiliyatlari, boshlang'ich qobiliyatlar va unitar qobiliyat kabi tushunchalar uchun berilgan. Ushbu kontseptsiyalar akkumulyator batareyasidagi barcha sinovlarga xos bo'lgan omillarni aniqlaydigan o'lchov nazariyasini tashkil etadi - sinov batareyasining umumiyligi, bitta sinov uchun xos bo'lgan o'ziga xos omil - sinovning o'ziga xosligi va xatolar dispersiyasi. Faktor tahlillari testning umumiyligini aniqlashi mumkin, ammo o'ziga xoslikni o'ziga xos omil va xato omillariga ajratib bo'lmaydi. Ishonchlilik koeffitsienti - bu umumiylik va testning o'ziga xosligi yig'indisi.

II bob. Asosiy omil teoremasi. Transpozitsiya bilan ko'paytirilgandan so'ng faktor matritsasi kamaytirilgan korrelyatsiya matritsasini beradi: bu asosiy omil teoremasi. Faktor tahlilining vazifasi - kuzatilgan korrelyatsiya matritsasining diagonal bo'lmagan a'zolarini kutilganidek ko'paytirishi mumkin bo'lgan eng past darajadagi (eng kam sonli omillar) omil matritsasini topish, namuna o'zgarishiga imkon berish. Ushbu bobning asosiy qismida matematik masalalar, shu jumladan matritsa darajasi va korrelyatsiya matritsasining (diagonal elementlar) umumiyliklarini baholash usullari ko'rib chiqilgan.

III bob: Centroid usuli. Haqiqiy elementlarning nosimmetrik matritsasi bo'lgan korrelyatsiya matritsasini faktoring qilish uchun hisoblash usuli ishlab chiqilgan. Usulning kontseptual taqdimotidan so'ng, ba'zi sakkizta o'zgaruvchiga ega bo'lgan, ikkinchisi to'rtta omilga asoslangan o'n besh o'zgaruvchiga ega bo'lgan ba'zi bir ishlaydigan misollar keltirilgan. Hisob-kitoblarning mexanikasi I-ilovada keltirilgan bo'lib, unda hisob-kitob qilishning aniq bosqichlari (algoritm) berilgan.

IV bob: Asosiy o'qlar. Asosiy o'qlar deb nomlangan ortogonal omillarning kerakli aylanishini aniqlash usuli keltirilgan. Matematik asoslar, shuningdek ishlangan misollar keltirilgan. Ushbu yondashuv Hotelling uslubidan ajralib turadi, uning muallifi faktorlarni tahlil qilishda foydasi cheklangan deb hisoblaydi. III bobda keltirilgan 15 ta psixologik test uchun noaniq echim ularning asosiy o'qlariga aylantiriladi.

V bob: Birinchi darajadagi maxsus ish. Spearman faktor tahlilini o'ttiz yil davomida bitta omil (birinchi darajali matritsa) bilan taqdim etdi, ammo so'nggi yutuqlar omil tahlilini bir necha omillarga etkazishga imkon berdi. Spearmanning tetrad farqlari uslubidagi kamchiliklari batafsil bayon etilgan va hozirgi yondashuv aniqroq deb topilgan. Raqamli misol keltirilgan.

VI bob: Birlamchi xususiyatlar. Aylantirish fundamental omil teoremasi natijalariga ta'sir qilmaydi. Barcha aylanishlar bir xil kamaytirilgan korrelyatsiya matritsasiga olib keladi, shuning uchun eng yaxshi aylanishni aniqlash uchun boshqa mezonlardan foydalanish kerak, bu mezon "oddiy tuzilish" dir. Kitob oddiy tuzilish uchun juda batafsil mezonlarni taqdim etadi, lekin umuman olganda u har bir o'zgaruvchi uchun yuklanish sonini minimallashtirish va har bir omilning yuklanishi uchun keng dispersiyani o'z ichiga oladi. Oddiy tuzilmani amalga oshirish uchun oblik (o'zaro bog'liq) omillardan foydalanish talab qilinishi mumkin. Oddiy tuzilish noyobligini aniqlaydigan uchta qo'shimcha mezon berilgan. Grafik-matematik usullar asosiy xususiyatlarni ochib beradigan tuzilmani tushunish va aniqlash uchun ishlab chiqilgan - omillarni tahlil qilishning ilmiy maqsadi. O'n beshta psixologik xususiyatlarning oldingi ishlangan namunasi o'zaro bog'liq bo'lgan uchta asosiy xususiyatni ochish uchun oddiy oddiy tuzilishga aylantirildi.

VII - X boblar: Qolgan boblarda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan aniqroq tafsilotlar va muammolar o'rganiladi. VII bobda raqamli misollar keltirilgan holda birlamchi xususiyatlarni ajratishning bir necha usullari ko'rib chiqiladi. VIII bob korrelyatsiya matritsasi salbiy korrelyatsiyaga ega bo'lganda paydo bo'lishi mumkin bo'lgan uslubiy muammolarni hal qiladi. Garchi birlamchi qobiliyatlarni ilmiy tadqiq qilishning ko'pi oblik omillarni keltirib chiqarsa ham, omillar ortogonal bo'lishi mumkin bo'lgan holatlar mavjud. IX bobda ortogonal aylanishlarga erishish texnikasi ko'rib chiqilgan. Faktor tahlil natijalaridan har bir kishining test sinovlari natijalariga ko'ra har bir kishining boshlang'ich qobiliyatlari bo'yicha balini baholash uchun foydalanish mumkin. X bobda predmetlar ballaridan boshlang'ich qobiliyatlarni baholash uchun regressiya og'irliklarini olish usuli, shuningdek sub'ektlar uchun boshlang'ich belgilaridan ballarni baholash uchun (mavzu ballarining farqlanish tarkibiy qismlarini baholash uchun) berilgan.

Ilovalar. I: Noma'lum diagonalli Centroid usuli bo'yicha hisob-kitoblar sxemasi. II: Polinomning ildizlarini topish usuli. III: Hisoblash mashinasida kvadrat ildizni aniqlash usuli.

Tarixiy kontekst

1904 yilda Charlz Spirman maydonini asosan asos solgan maqolani nashr etdi psixometriya va bitta omil modeliga mos kelishini aniqlashga urinadigan omillarni tahlil qilishning xom shaklini o'z ichiga olgan.[3] 1931 yilda Thurstone nomli maqola nashr etilgunga qadar faktorlarni tahlil qilish bo'yicha cheklangan keyingi ishlar mavjud edi Ko'p omillarni tahlil qilish,[4] bu Spearmanning bir faktorli tahlilini bir nechta omillarni o'z ichiga olgan holda kengaytirdi. 1932 yilda Hotelling u chaqirgan omillarni ajratib olishning aniqroq usulini taqdim etdi asosiy tarkibiy qismlarni tahlil qilish.[5] Thurstone Hotellingning yondashuvini rad etdi, chunki u umumiyliklarni 1,0 ga tenglashtirdi va Thurstone bu o'zgaruvchilar noyob komponentlarni o'z ichiga olganda faktor yuklanishiga buzilishlarni olib kelishini tushundi. Hotelling usuli, shuningdek, o'ndan ortiq o'zgaruvchidan foydalanish uchun juda ko'p hisoblashni talab qilganligi bilan cheklangan edi.[6] Hotellingning ishidan bir yil o'tib, Thurstone centroid usuli deb nomlangan omillarni ajratib olishning yanada samarali usulini taqdim etdi,[7] bu juda ko'p sonli o'zgaruvchilarning omillarini tahlil qilishga imkon berdi. O'sha yilning oxirida u o'zining prezidentlik murojaatini Amerika psixologik assotsiatsiyasi bu erda u bir nechta omillarni tahlil qilish natijalarini, shu jumladan, shaxsning xususiyatlarini tavsiflovchi 60 ta sifatlar bo'yicha omillarni tahlil qilishni, ularni beshta shaxsiy xususiyatga qanday kamaytirish mumkinligini ko'rsatib berdi. Shuningdek, u 37 ta ruhiy salomatlik alomatlari, 12 ta munozarali ijtimoiy masalalarga munosabat va 9 ta IQ testlarining tahlillarini taqdim etdi.[8] Ushbu tahlillarda Thurstone foydalangan tetraxorik korrelyatsiya koeffitsientlari, ikkilamchi o'zgaruvchilardan doimiy o'zgaruvchan korrelyatsiyalarni baholash usuli. Tetraxorika keng hisob-kitoblarni talab qiladi, ammo 1933 yil boshlarida u va uning ikkita hamkasbi Chikago universiteti ushbu koeffitsientlar uchun zarur bo'lgan hisob-kitoblarni sezilarli darajada kamaytiradigan hisoblash sxemalari to'plamini nashr etdi,[9] uning omillarni tahlil qilish usulini bir nechta o'zgaruvchidan ko'proq amaliy qilishning yana bir jihati. Uning 1933 yilgi prezidentlik murojaatnomasi 1934 yil boshida ushbu sarlavha bilan nashr etilgan Aqlning vektorlari. Unda ushbu texnikaning uslubiy va matematik tafsilotlari yo'q edi, keyinchalik bu kitobning mavzusi. 2004 yilgi konferentsiya chaqirildi 100 da omil tahlili Ikki bobdan iborat kitob yaratdi va Tortstonning omillarni tahlil qilishdagi hissasining tarixiy ahamiyatini qayd etdi.[10][11] Thurstone-ning omillarni tahlil qilishga bo'lgan yondashuvi psixologik tadqiqotlarda muhim metod bo'lib qolmoqda va shu vaqtgacha u boshqa ko'plab tadqiqot sohalarida qo'llanilgan.[12] Hozirgi vaqtda u o'zgaruvchilarning kovaryans tuzilishini tahlil qilish usullari oilasining bir qismi hisoblanadi, bu asosiy tarkibiy qismlarni tahlil qilishni o'z ichiga oladi, tadqiqot omillarini tahlil qilish, tasdiqlovchi omil tahlili va strukturaviy tenglamani modellashtirish.[13]

Tashqi havolalar

Adabiyotlar

  1. ^ Thurstone, L. L. (1935). Aqlning vektorlari. Chikago, Illinoys: Chikago universiteti matbuoti.
  2. ^ Wilks, S. S. Review: L. L. Thurstone, Aqlning vektorlari. Buqa. Amer. Matematika. Soc. 42 (1936), yo'q. 11, 790-791. http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183499382.
  3. ^ Spearson, Charlz (1904). "Umumiy razvedka ob'ektiv ravishda aniqlangan va o'lchangan". Amerika Psixologiya jurnali. 15: 201–293.
  4. ^ Tourstone, Louis (1931). "Ko'p omillarni tahlil qilish". Psixologik sharh. 38: 406–427.
  5. ^ Hotelling, H. "Statistik o'zgaruvchilar kompleksini asosiy tarkibiy qismlarga tahlil qilish". Ta'lim psixologiyasi jurnali. 24: 417–441, 498-520.
  6. ^ Harman, Garri (1976). Zamonaviy omillarni tahlil qilish. Uchinchi nashr qayta ko'rib chiqilgan. Chikago, Illinoys: Chikago universiteti matbuoti. p. 5. ISBN  0-226-31652-1.
  7. ^ Mulaik, Stenli (2010). Faktor tahlilining asoslari. Ikkinchi nashr. Boka Raton, Florida: CRC Press. 147-151 betlar. ISBN  978-1-4200-9961-4.
  8. ^ Tourstone, Louis (1934). "Aqlning vektorlari". Psixologik sharh. 41: 1–32.
  9. ^ Chesire, Leone; Safir, Milton; Thurstone, L.L. (1933). Tetraxorik korrelyatsiya koeffitsienti uchun hisoblash sxemalari. Chikago, Illinoys: Chikago universiteti kitob do'koni.
  10. ^ Bok, Darrell (2007). "Thurstone-ni qayta ko'rib chiqish". Kudekda Robert; MacCallum, Robert C. (tahrir). 100-dagi omillarni tahlil qilish. Tarixiy o'zgarishlar va kelajak yo'nalishlari. Mahva, Nyu-Jersi: Lawrence Erlbaum Associates. ISBN  978-0-8058-5347-6.
  11. ^ Bok, Darrell (2007). "Thurstone-ni qayta ko'rib chiqish". Kudekda Robert; MacCallum, Robert C. (tahrir). 100-dagi omillarni tahlil qilish. Tarixiy o'zgarishlar va kelajak yo'nalishlari. Mahva, Nyu-Jersi: Lawrence Erlbaum Associates. ISBN  978-0-8058-5347-6.
  12. ^ Harman, Garri H. (1976). Zamonaviy omillarni tahlil qilish. Uchinchi nashr qayta ko'rib chiqilgan. Chikago, Illinoys: Chikago universiteti matbuoti. 6-8 betlar. ISBN  0-226-31652-1.
  13. ^ Mulaik, Stenli A. (2010). Faktor tahlilining asoslari. Ikkinchi nashr. Boka Raton, Florida: CRC Press. 1-3 betlar. ISBN  978-1-4200-9961-4.