Tompsonning tranzitivligi teoremasi - Thompson transitivity theorem

Matematikada cheklangan guruh nazariyasi, Tompsonning tranzitivligi teoremasi shartlarini beradi markazlashtiruvchi ning abeliya kichik guruhi A harakat qiladi o'tish davri bilan tomonidan normallashtirilgan ayrim kichik guruhlarda A. Bu isbotdan kelib chiqqan g'alati tartib teoremasi Feit va Tompson  (1963 ), qaerda ekanligini isbotlash uchun ishlatilgan Tompsonning o'ziga xosligi teoremasi.

Bayonot

Aytaylik G cheklangan guruh va p a asosiy shunday hamma p- mahalliy kichik guruhlar bor p- cheklangan. Agar A a ning o'z-o'zini markazlashtiradigan normal abelian kichik guruhi p-Slow kichik guruh shunday A kamida 3 darajaga ega, keyin markazlashtiruvchi CG(A) maksimal darajada tranzitiv harakat qilish A-variant q ning kichik guruhlari G har qanday eng yaxshi uchunq ≠ p.

Adabiyotlar

  • Bender, Helmut; Glauberman, Jorj (1994), Toq tartibli teorema uchun mahalliy tahlil, London Matematik Jamiyati Ma'ruza Izohlari, 188, Kembrij universiteti matbuoti, ISBN  978-0-521-45716-3, JANOB  1311244
  • Feyt, Valter; Tompson, Jon G. (1963), "Toq tartibli guruhlarning hal etilishi", Tinch okeanining matematika jurnali, 13: 775–1029, ISSN  0030-8730, JANOB  0166261
  • Gorenshteyn, D. (1980), Cheklangan guruhlar (2-nashr), Nyu-York: Chelsea Publishing Co., ISBN  978-0-8284-0301-6, JANOB  0569209