Torik manifold - Toric manifold

Yilda matematika, a torik manifold ning topologik analogidir torik xilma-xilligi yilda algebraik geometriya. Bu o'lchovli ko'p qirrali samarali silliq bilan harakat ning ${displaystyle n}$ - oddiy konveks orbitasi bilan mahalliy darajada standart bo'lgan o'lchovli ixcham torus politop.^[1]^[2]

Maqsad kvotitoplitopda kombinatorika qilish va yuqoridagi manifold bo'yicha ma'lumot olishdir. Masalan, Eyler xarakteristikasi va kohomologiya manifoldning halqasi politop nuqtai nazaridan tavsiflanishi mumkin.

The Atiya va Guillemin -Sternberg teorema

Ushbu teorema, ning tasviri moment xaritasi Hamiltoniya torik harakati - bu harakat tomonidan belgilangan nuqtalar momentlari to'plamining konveks qobig'i. Xususan, bu rasm konveks ko'pburchakdir

Adabiyotlar

^ Jeffri, Liza C. (1999), "Hamilton guruhi harakatlari va simpektik qisqartirish", Simpektik geometriya va topologiya (Park City, UT, 1997), IAS / Park City Math. Ser., 7, Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 295-333 betlar, JANOB 1702947.
^ Masuda, Mikiya; Suh, Dong Youp (2008), "Torologiya kollektorlarini topologiya orqali tasniflash muammolari", Torik topologiyasi, Contemp. Matematik., 460, Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 273–286 betlar, arXiv:0709.4579, doi:10.1090 / conm / 460/09024, JANOB 2428362.

Bu algebraik geometriya bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.

[1] Jeffri, Liza C. (1999), "Hamilton guruhi harakatlari va simpektik qisqartirish", Simpektik geometriya va topologiya (Park City, UT, 1997), IAS / Park City Math. Ser., 7, Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 295-333 betlar, JANOB 1702947.

[2] Masuda, Mikiya; Suh, Dong Youp (2008), "Torologiya kollektorlarini topologiya orqali tasniflash muammolari", Torik topologiyasi, Contemp. Matematik., 460, Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 273–286 betlar, arXiv:0709.4579, doi:10.1090 / conm / 460/09024, JANOB 2428362.

[1]

[2]