Ultra giperbolik tenglama - Ultrahyperbolic equation - Wikipedia

In matematik maydoni qisman differentsial tenglamalar, ultra giperbolik tenglama - noma'lum skalar funktsiyasi uchun qisman differentsial tenglama siz 2 ningn o'zgaruvchilar x1, ..., xn, y1, ..., yn shaklning

Umuman olganda, agar a har qanday kvadratik shakl 2 ichidan bilan o'zgaruvchilar imzo (n,n), keyin asosiy qismi bo'lgan har qanday PDE ultra giperbolik deyiladi. Har qanday bunday tenglamani o'zgaruvchilar o'zgarishi orqali yuqoridagi 1. shaklga qo'yish mumkin.[1]

Ultra giperbolik tenglama bir qator nuqtai nazardan o'rganilgan. Bir tomondan, bu klassikaga o'xshaydi to'lqin tenglamasi. Bu unga tegishli bir qator o'zgarishlarga olib keldi xususiyatlari, ulardan biri tufayli Fritz Jon: the Jon tenglamasi.

Yaqinda (2008) Valter Kreyg va Stiven Vaynshteyn mahalliy bo'lmagan cheklovlar ostida dastlabki o'lchov muammosi kod o'lchovi-bitta yuqori sirt ustida berilgan dastlabki ma'lumotlar uchun yaxshi qo'yilganligini isbotladilar.[2]

Tenglama, shuningdek, nuqtai nazardan o'rganilgan nosimmetrik bo'shliqlar va elliptik differentsial operatorlar.[3] Xususan, ultra giperbolik tenglama ning analogini qondiradi harmonik funktsiyalar uchun o'rtacha qiymat teoremasi

Izohlar

  1. ^ Courant va Hilbertga qarang.
  2. ^ Kreyg, Uolter; Vaynshteyn, Stiven. "Ko'p vaqt o'lchovlaridagi determinizm va yaxshi pozitsiya to'g'risida". Proc. R. Soc. A j. 465 yo'q. 2110 3023-3046 (2008). Olingan 5 dekabr 2013.
  3. ^ Masalan, Helgassonga qarang.

Adabiyotlar