O'lchangan joy - Weighted space

Bu maqola mavzu bilan tanish bo'lmaganlar uchun etarli bo'lmagan kontekstni taqdim etadi. Iltimos yordam bering maqolani yaxshilang tomonidan o'quvchi uchun ko'proq kontekstni taqdim etish. (2009 yil oktyabr) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Yilda funktsional tahlil, a vaznli bo'shliq ostida joylashgan funktsiyalar maydoni vaznli norma, bu cheklangan norma (yoki yarim norma), deb ataladigan ma'lum bir funktsiyani ko'paytirishni o'z ichiga oladi vazn.

Og'irliklar ko'rib chiqiladigan funktsiyalar maydonini kengaytirish yoki kamaytirish uchun ishlatilishi mumkin. Masalan, to'plamdan funktsiyalar maydonida ${displaystyle Usubset mathbb {R}}$ ga ${displaystyle mathbb {R}}$ norma bo'yicha ${displaystyle | cdot | _ {U}}$ tomonidan belgilanadi: ${displaystyle | f | _ {U} = sup _ {xin U} {| f (x) |}}$, a kabi cheksizlikka ega funktsiyalar chegara nuqtasi chiqarib tashlandi. Biroq, vazn normasi ${displaystyle | f | = sup _ {xin U} {left | f (x) {frac {1} {1 + x ^ {2}}} ight |}}$ ko'plab funktsiyalar uchun cheklangan, shuning uchun tegishli maydon ko'proq funktsiyalarni o'z ichiga oladi. Shu bilan bir qatorda, tortilgan norma ${displaystyle | f | = sup _ {xin U} {left | f (x) x ^ {4} ight |}}$ kamroq funktsiyalar uchun cheklangan.

Og'irlik shaklga ega bo'lganda ${displaystyle {frac {1} {1 + x ^ {m}}}}$, tortilgan bo'shliq deyiladi polinomga asoslangan.^[1]

Adabiyotlar

• Kudryavtsev, L D (2001). "Vaznli kosmik". Yilda Michiel Hazewinkel (tahrir). Matematika entsiklopediyasi. Springer.

Bu matematik tahlil - tegishli maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.