Zoll yuzasi - Zoll surface

Matematikada, xususan differentsial geometriya, a Zoll yuzasinomi bilan nomlangan Otto Zoll, a sirt gomeomorfik uchun 2-shar bilan jihozlangan Riemann metrikasi barchasi kimniki geodeziya bor yopiq va teng uzunlikda. Odatiy birlik-sfera metrikasi yoqilganda S2 aniq bu xususiyatga ega, shuningdek, u hali ham Zoll sirtlari bo'lgan geometrik jihatdan aniq deformatsiyalarning cheksiz o'lchovli oilasiga ega. Xususan, aksariyat Zoll sirtlari doimiyga ega emas egrilik.

Zoll, talaba Devid Xilbert, birinchi ahamiyatsiz misollarni kashf etdi.

Shuningdek qarang

  • Funk transformatsiyasi: Funk konvertatsiyasini o'rganishning asl motivatsiyasi bu soha bo'yicha Zoll metrikalarini tavsiflash edi.

Adabiyotlar

  • Besse, A.: "Geodeziya yopiq bo'lgan barcha shakllar", Ergebisse Grenzgeb. Matematika., yo'q. 93, Springer, Berlin, 1978 yil.
  • Funk, P.: "Über Flächen mit lauter geschlossenen geodätischen Linien". Matematik Annalen 74 (1913), 278–300.
  • Guillemin, V.: "The Radon o'zgarishi Zoll yuzalarida "deb nomlangan. Matematikaning yutuqlari 22 (1976), 85–119.
  • Lebrun, S; Meyson, L .: "Zoll kollektorlari va murakkab yuzalar". Differentsial geometriya jurnali 61 (2002), yo'q. 3, 453-535.
  • Otto Zoll (1903 yil mart). "Über Flächen mit Scharen geschlossener geodätischer Linien". Matematika. Ann. (nemis tilida). 57 (1): 108–133. doi:10.1007 / bf01449019.