Borel izomorfizmi - Borel isomorphism

Matematikada a Borel izomorfizmi - ikkitasi o'lchanadigan o'rtasida o'lchanadigan biektiv funktsiya standart Borel bo'shliqlar. By Souslin teoremasi standart Borel bo'shliqlarida (ikkalasi ham to'plam) analitik va koanalitik albatta Borel), har qanday bunday o'lchanadigan bijective funktsiyasining teskarisi ham o'lchanadi. Borel izomorfizmlari tarkibida va teskari ta'sirida yopiladi. Bo'shliqdan Borel izomorfizmlari to'plami o'ziga xos ravishda a hosil qiladi guruh kompozitsiya ostida. Borelning standart bo'shliqlaridagi izomorfizmlari o'xshashdir gomeomorfizmlar kuni topologik bo'shliqlar: ikkalasi ham ob'ektiv va kompozitsiya ostida yopiq, gomomorfizm va uning teskari tomoni ham davomiy, o'rniga ikkalasi ham Borelni o'lchash mumkin.

Borel maydoni

A o'lchanadigan joy ya'ni Borel izomorfik haqiqiy sonlarning o'lchanadigan qismiga Borel fazosi deyiladi.^[1]

Shuningdek qarang

Federer-Morse teoremasi

Adabiyotlar

Aleksandr S. Kechris (1995) Klassik tavsiflovchi to'plam nazariyasi, Springer-Verlag.

^ Kallenberg, Olav (2017). Tasodifiy o'lchovlar, nazariya va qo'llanmalar. Shveytsariya: Springer. p. 15. doi:10.1007/978-3-319-41598-7. ISBN 978-3-319-41596-3.

Tashqi havolalar

S. K. Berberian (1988) Borel bo'shliqlari dan Texas universiteti
Richard M. Dadli (2002) Haqiqiy tahlil va ehtimollik, 2-nashr, 487-bet.
Sashi Mohan Srivastava (1998) Borel to'plamlari bo'yicha kurs

[Kallenberg15-1] Kallenberg, Olav (2017). Tasodifiy o'lchovlar, nazariya va qo'llanmalar. Shveytsariya: Springer. p. 15. doi:10.1007/978-3-319-41598-7. ISBN 978-3-319-41596-3.

[1]