Kategoriya - Categorical quotient - Wikipedia

Yilda algebraik geometriya berilgan toifasi C, a kategoriya ob'ektning X bilan harakat a guruh G a morfizm bu

(i) o'zgarmas; ya'ni, qayerda berilgan guruh harakati va p2 proektsiyadir.
(ii) universal xususiyatni qondiradi: har qanday morfizm (i) noyob omillarni qondirish .

Rivojlanishining asosiy motivlaridan biri geometrik o'zgarmas nazariya uchun toifali kotirovkaning qurilishi edi navlari yoki sxemalar.

Eslatma kerak emas shubhali. Bundan tashqari, agar u mavjud bo'lsa, toifadagi kotirovka kanonikgacha noyobdir izomorfizm. Amalda, biri oladi C navlarning toifasi yoki belgilangan sxema bo'yicha sxemalar toifasi bo'lish. Kategoriya a Umumjahon kategorik kotirovka agar u asosiy o'zgarish ostida barqaror bo'lsa: har qanday kishi uchun , kategoriyali keltirilgan.

Asosiy natija shu geometrik kvotentsiyalar (masalan, ) va GIT takliflari (masalan, ) toifali kotirovkalardir.

Adabiyotlar

  • Mumford, Devid; Fogarti, J .; Kirvan, F. Geometrik o'zgarmas nazariya. Uchinchi nashr. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (2) (Matematikaning natijalari va turdosh sohalar (2)), 34. Springer-Verlag, Berlin, 1994. xiv + 292 pp. JANOB1304906 ISBN  3-540-56963-4

Shuningdek qarang