Core-Plus matematikasi loyihasi - Core-Plus Mathematics Project

Core-Plus matematikasi, CCSS nashri

Asosiy-plyus matematikasi Core-Plus Mathematics Project (CPMP) tomonidan ishlab chiqilgan to'rt yillik bosma va raqamli o'quvchilar darsliklari va o'qituvchilar uchun yordamchi materiallardan tashkil topgan o'rta maktab matematikasi dasturi. G'arbiy Michigan universiteti mablag'lari bilan Milliy Ilmiy Jamg'arma. Dasturni ishlab chiqish 1992 yilda boshlangan. Birinchi nashr Kontekstdagi zamonaviy matematika: yagona yondashuv, 1995 yilda qurib bitkazilgan. Uchinchi nashr Core-Plus matematikasi: kontekstdagi zamonaviy matematika, tomonidan nashr etilgan McGraw-Hill Education 2015 yilda.

Asosiy xususiyatlar

Ning birinchi nashri Asosiy-plyus matematikasi dan boshlab o'quv rejasi, o'qitish va baholash standartlariga javob beradigan tarzda ishlab chiqilgan Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi[1][2][3][4] va belgilangan keng maqsadlar Milliy tadqiqot kengashi hisobot, Hamma hisoblaydi: matematik ta'limning kelajagi to'g'risida xalqqa hisobot.[5] Keyinchalik nashrlar ham kutib olish uchun mo'ljallangan Amerika Statistik Uyushmasi Statistik ta'limni baholash va o'qitish bo'yicha ko'rsatmalar (GAISE)[6] va yaqinda matematik tarkib va ​​amaliyot uchun standartlar Matematikaning umumiy yadro standartlari (CCSSM).[7]

Dastur matematik modellashtirish va matematik izlanishlar orqali matematikani o'qitish va o'rganishga katta e'tibor beradi. Har yili talabalar matematikani o'zaro bog'liq to'rtta yo'nalishda o'rganadilar: algebra va funktsiyalar, geometriya va trigonometriya, statistika va ehtimollik va diskret matematik modellashtirish.[8][9]

Birinchi nashr (1994-2003)

Dastur 9-11 sinflarda o'qitilishi kerak bo'lgan uchta kursni o'z ichiga olgan. Keyinchalik mualliflar kollejga boradigan talabalar uchun mo'ljallangan to'rtinchi kursni qo'shdilar.[10]

Birlik raqamiKurs 1Kurs 2Kurs 3
1Ma'lumotlardagi naqshlarMatritsa modellariKo'p o'zgaruvchan modellar
2O'zgarish naqshlariJoylashuv shakli, shakli va hajmiJamiyat fikrini modellashtirish
3Lineer modellarUyushma naqshlariSymbol sezgi va algebraik fikrlash
4Grafik modellariQuvvat modellariShakllar va geometrik fikrlash
5Kosmosdagi vizualizatsiya va vizualizatsiyaTarmoqni optimallashtirishVariantdagi naqshlar
6Eksponent modellarGeometrik shakl va uning vazifasiVazifalar oilalari
7Simulyatsiya modellariImkoniyatdagi naqshlarO'zgarishlarning diskret modellari
Kapton toshFoyda karnavalini rejalashtirishO'rmon, atrof-muhit va matematikaBuning eng yaxshisini qilish: maqbul shakllar va strategiyalar
Kurs 4 birliklari
Asosiy birliklarDasturlarni o'qishni rejalashtirayotgan talabalar uchun qo'shimcha birliklar:
Matematik, fizik-biologik fanlar yoki muhandislikIjtimoiy, menejment va sog'liqni saqlash fanlari yoki gumanitar fanlar
1. O'zgarish stavkalari6. Polinom va ratsional funktsiyalar5. Binomial taqsimotlar va statistik xulosa
2. Harakatni modellashtirish7. Vazifalar va ramziy fikrlash9. Informatika
3. Logaritmik funktsiyalar va ma'lumotlar modellari8. Kosmik geometriya10. Muammolarni echish, algoritmlar va elektron jadvallar
4. Sanoq modellari

Ikkinchi nashr (2008-2011)

Kurs algebra va funktsiyalar, geometriya va trigonometriya, statistika va ehtimollik hamda diskret matematikaning to'qilgan qatorlari atrofida qayta tashkil etildi. Dars tarkibi yangilandi va texnologik vositalar, shu jumladan CPMP-vositalari dasturiy ta'minot joriy etildi.[11][12]

Birlik raqamiKurs 1Kurs 2Kurs 3Dars 4: Hisoblashga tayyorgarlik
1O'zgarish naqshlariVazifalar, tenglamalar va tizimlarFikrlash va isbotlashVazifalar oilalari
2Ma'lumotlardagi naqshlarMatritsa usullariTengsizliklar va chiziqli dasturlashVektorlar va harakat
3Lineer funktsiyalarMuvofiqlashtirish usullariO'xshashlik va kelishuvAlgebraik funktsiyalar va tenglamalar
4Vertex-Edge GraphsRegressiya va korrelyatsiyaNamunalar va o'zgarishTrigonometrik funktsiyalar va tenglamalar
5Eksponent funktsiyalarLineer bo'lmagan funktsiyalar va tenglamalarPolinom va ratsional funktsiyalarEksponent funktsiyalar, logaritmalar va ma'lumotlarni modellashtirish
6Shakldagi naqshlarTarmoqni optimallashtirishDavralar va doiraviy funktsiyalarYuzaki va tasavvurlar
7Kvadratik funktsiyalarTrigonometrik usullarRekursiya va takrorlashHisoblash tushunchalari
8Imkoniyatdagi naqshlarEhtimollar taqsimotiTeskari funktsiyalarHisoblash usullari va induktsiya

CCSS Edition (2015)

Kurs kursi bilan moslashtirildi Umumiy asosiy davlat standartlari (CCSS) matematik amaliyotlar va tarkibni kutish. Kengaytirilgan va takomillashtirilgan o'qituvchilar uchun qo'llanmalar CCSS yo'lini va har bir birlik bo'ylab CPMP yo'lini o'z ichiga oladi. Kurs 4 ikkita versiyaga bo'lingan: biri chaqirilgan Hisoblashga tayyorgarlik, STEM yo'naltirilgan talabalar uchun va muqobil kurs, Kollej matematikasi va statistikasiga o'tish (TCMS), mo'ljallangan o'quv dasturi hisob-kitoblarni talab qilmaydigan kollej talabalari uchun.[13][14][15]

Birlik raqamiKurs 1Kurs 2Kurs 3Dars 4: Hisoblashga tayyorgarlikTCMS
1O'zgarish naqshlariVazifalar, tenglamalar va tizimlarFikrlash va isbotlashVazifalar oilalariKategorik ma'lumotlarni talqin qilish
2Ma'lumotlardagi naqshlarMatritsa usullariTengsizliklar va chiziqli dasturlashVektorlar va harakatVazifalarni modellashtirish o'zgarishi
3Lineer funktsiyalarMuvofiqlashtirish usullariO'xshashlik va kelishuvAlgebraik funktsiyalar va tenglamalarHisoblash usullari
4Diskret matematik modellashtirishRegressiya va korrelyatsiyaNamunalar va o'zgarishTrigonometrik funktsiyalar va tenglamalarMoliyaviy qarorlarni qabul qilish matematikasi
5Eksponent funktsiyalarLineer bo'lmagan funktsiyalar va tenglamalarPolinom va ratsional funktsiyalarEksponent funktsiyalar, logaritmalar va ma'lumotlarni modellashtirishBinomial taqsimotlar va statistik xulosa
6Shakldagi naqshlarModellashtirish va optimallashtirishDavralar va doiraviy funktsiyalarYuzaki va tasavvurlarInformatika
7Kvadratik funktsiyalarTrigonometrik usullarRekursiya va takrorlashHisoblash tushunchalariMekansal vizualizatsiya va vakolatxonalar
8Imkoniyatdagi naqshlarEhtimollar taqsimotiTeskari funktsiyalarHisoblash usullari va induktsiyaDemokratik qarorlar qabul qilish matematikasi

Baholash, tadqiqotlar va sharhlar

Loyiha va mustaqil baholash va ko'plab tadqiqot ishlari olib borildi Asosiy-plyus matematikasishu jumladan tarkib tahlillari, amaliy tadqiqotlar, so'rovnomalar, kichik va keng ko'lamli taqqoslash tadqiqotlari, tadqiqotlarni ko'rib chiqish va uzunlamasına o'rganish.

Ijobiy sharhlar

Talabalar foydalanadigan ko'plab tadqiqotlar va baholashlar mavjud Asosiy-plyus matematikasi kontseptual tushunish, muammolarni hal qilish va ilovalarni baholash bo'yicha talabalarni taqqoslashdan ko'ra ancha yaxshi natijalarga erishdi va natijalarni qo'lda hisoblash ko'nikmalarini baholash uchun aralashtirildi.[16][17][18][19][20][21][22][23][24][25][26] Ushbu tadqiqotlarning bir qismi rivojlanishni moliyalashtirgan o'sha tashkilot Milliy Ilmiy Jamg'arma tomonidan moliyalashtirildi Asosiy-plyus matematikasi dastur.

Keng miqyosli taqqoslash tadqiqotlari

Uch qismli o'rganish Asosiy-plyus matematikasi va yana an'anaviy o'quv dasturlari tadqiqotchilar tomonidan bildirilgan Missuri universiteti.[16][17][18] Tadqiqot bir qismi sifatida o'tkazildi Ikkilamchi matematikadagi variantlarni taqqoslash: o'quv dasturlarini o'rganish REC-0532214 ostida Milliy Ilmiy Jamg'arma tomonidan qo'llab-quvvatlanadigan loyiha. Tadqiqot 2013 yil mart va iyul oylarida nashr etilgan Matematik ta'lim bo'yicha tadqiqotlar uchun jurnal va 2013 yil dekabr sonida Xalqaro ilmiy va matematik ta'lim jurnali. Uchta tadqiqotda geografik jihatdan tarqalgan 5 ta shtatdagi maktablarda o'quvchilarning yutuqlari ko'rib chiqildi. Birinchi tadqiqotda o'rta maktabning birinchi yillik matematika kurslarida 10 ta maktabda 2161 o'quvchi, ikkinchi ishda 11-maktabda 3258 o'quvchi ikkinchi yil matematika kurslarida, uchinchi tadqiqotda 10-maktabda 2242 o'quvchi qatnashdi. . Birinchi tadqiqot natijalari shuni ko'rsatdiki Asosiy-plyus matematikasi talabalar yil yakunlari bo'yicha uchta natijada sezilarli darajada yuqori natijalarga erishdilar: umumiy maqsadlar testi, muammolarni echish va mulohaza qilish testi va standartlashtirilgan muvaffaqiyat testi. Ikkinchi tadqiqot natijalari shuni ko'rsatdiki Asosiy-plyus matematikasi standartlashtirilgan yutuqlar testida talabalar ancha yuqori ball to'pladilar, boshqa ko'rsatkichlar bo'yicha farqlar yo'q edi. Uchinchi tadqiqot natijalari shuni ko'rsatdiki Asosiy-plyus matematikasi talabalar umumiy maqsadlar testida ancha yuqori ball to'plashdi, boshqa ko'rsatkich bo'yicha farqlar yo'q edi.

Boshqa taqqoslash ishlari

Ikkala muallif Schoen va Hirsch tomonidan olib borilgan tadqiqot Asosiy-plyus matematikasi, ning dastlabki versiyalaridan foydalangan talabalar haqida xabar berishdi Asosiy-plyus matematikasi qog'oz va qalam algebra ko'nikmalaridan tashqari barcha o'lchovlar bo'yicha an'anaviy bitta fan bo'yicha o'quv dasturlaridagi ko'rsatkichlardan yaxshi yoki yaxshi natijalarga erishdi.[19]

Ning dala-sinov versiyalari bo'yicha o'rganish Asosiy-plyus matematikasi, Milliy Ilmiy Jamg'arma granti (MDR mukofoti 9255257) tomonidan qo'llab-quvvatlangan va 2000 yilda nashr etilgan Matematik ta'lim bo'yicha tadqiqotlar uchun jurnal, birinchi dala-sinov versiyasidan foydalangan talabalar haqida xabar berdi Asosiy-plyus matematikasi kontseptual tushunish va muammolarni hal qilish testlarida sezilarli darajada yaxshi natijalarga erishgan bo'lsa, an'anaviy dasturlarda Algebra II talabalari qog'oz va qalam protseduralari testida ancha yaxshi natijalarga erishdilar.[24]

Boshqa tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki Asosiy-plyus matematikasi talabalar odatdagi dasturlarda o'qigan talabalarga qaraganda ancha yuqori darajada qatnashish, ishtiyoq, muloqot, moslashuvchanlik va qiziqish kabi fazilatlarni namoyon etishdi.[22] 2008 yildagi tadqiqotlar qayta ko'rib chiqilganida, buning o'rtacha ta'siri bo'lgan degan xulosaga kelishdi Asosiy-plyus matematikasi asosan matematikaning standartlashtirilgan testlarida.[25]

Talabalarning ozchilik guruhlaridagi yutuqlariga kelsak, vakili kam bo'lgan guruhlar talabalarining natijalarini hujjatlashtirgan dastlabki ekspertiza qog'ozi. Asosiy-plyus matematikasi 1-dars, 2-dars va 3-kurslarning har birining oxirida posttest matematikaning standartlashtirilgan yutuq testlari degan ma'noni anglatadi. Asosiy-plyus matematikasi barcha ozchilik guruhlaridagi talabalar (afroamerikaliklar, osiyolik amerikaliklar, ispanlar va mahalliy / Alyaskalik amerikaliklar) bir xil dastlabki darajadagi milliy norma guruhi talabalaridan kattaroq edi. Ispaniyaliklar har bir kurs oxirida posttest yutuqlariga eng katta da'vogarlik qildilar.[26] Keyinchalik qiyosiy tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, Ispaniyalik o'rta maktab o'quvchilari foydalanmoqdalar Asosiy-plyus matematikasi boshqa demografik ma'lumotlarga ega bo'lgan talabalarning ko'rsatkichlariga nisbatan kam yutuqlarga erishdi.[20]

Kollejga tayyorgarlik, o'qish to'g'risida SAT va ACT test natijalari shuni ma'lum qildi Asosiy-plyus matematikasi talabalar SAT bo'yicha talabalarni taqqoslagandan ko'ra ancha yaxshi natijalarga erishdilar va ACT bo'yicha ham yaxshi natijalarga erishdilar.[27] Bir qator tadqiqotlar turli xil o'rta maktab darsliklaridan foydalangan o'quvchilarning keyingi matematik ko'rsatkichlarini o'rganib chiqdi. Ushbu tadqiqotlar o'rta maktab o'quv dasturining kollej matematikasi kurslariga joylashish, keyingi mashg'ulotlar yoki kurslarni o'tkazish tartibiga ta'sirini aniqlamadi.[28][29][30][31][32][33][34]

O'quv qo'llanma va dasturlarning sharhlari

EdReports, mustaqil notijorat tashkiloti, yaqinda K-12 o'quv materiallarini tasdiqlangan tekshiruvlarini yakunladi. Core-Plus matematikasi 1-3-kurslarini tahlil qilishda uch yillik asosiy dastur o'rta maktabga matematikaning umumiy asosiy davlat standartlari uchun mazmun, diqqat va muvofiqlik nuqtai nazaridan moslashish uchun kutilgan natijalarni qondirishi aniqlandi. qat'iylik va matematik amaliyotlar. Core-Plus Mathematics o'quv qo'llanmalari, shuningdek, materiallar yaxshi ishlab chiqilganligi va darslarning samarali tuzilishi va pacingni aks ettiradigan EdReports mezonlariga javob berdi.[35]

Jons Xopkins universiteti huzuridagi Ta'limni isloh qilish bo'yicha tadqiqot markazi tomonidan olib borilgan chuqur tahlilda, Core-Plus matematikasiga "o'rtacha" dalillar reytingi berilgan va bu uch yillik matematikaning har tomonlama baholanadigan yagona dasturidir. talabalarning yutuqlarini rag'batlantirish nuqtai nazaridan dalillar uchun federal ESSA standartlariga javob beradigan daraja (kuchli, o'rtacha yoki istiqbolli).[36]

Boshqa tadqiqot ishlari

Asosiy tarkibni ishlab chiqish nuqtai nazaridan, Koreya milliy o'quv dasturidagi kvadrat tenglamalarning rivojlanishini taqqoslaydigan o'rganish va Asosiy-plyus matematikasi ba'zi kvadrat tenglamalar mavzusi ilgari Koreya darsliklarida ishlab chiqilganligini aniqladi Asosiy-plyus matematikasi tushuntirishlar, turli xil namoyishlar va yuqori bilim talablarini talab qiladigan ko'proq muammolarni o'z ichiga oladi.[37]

Bir nechta tadqiqotlar o'qituvchining rolini tahlil qildi Asosiy-plyus matematikasi.[23][38][39]

Salbiy sharhlar

1999 yil noyabrda Kaliforniya shtatidagi Nortridj shtatidagi matematika professori Devid Klayn AQSh Ta'lim vazirligining matematika va fan bo'yicha ekspertlar panelini tayinlashiga javoban AQSh ta'lim vazirligiga ochiq xat yubordi. Asosiy-plyus matematikasi "namunali" sifatida. Klaynning ochiq xatida Ta'lim Departamenti bir necha tavsiyalarini qaytarib olishga chaqirilgan matematikani isloh qilish dasturlar, shu jumladan Asosiy-plyus matematikasi. Maktubga 200 dan ortiq amerikalik olimlar va matematiklar imzo chekdilar.[40]

Professor Klein ochiq xat bilan tanqid qilingan matematik dasturlarning umumiy xususiyatlariga ega ekanligini ta'kidlamoqda: ular ma'lumotlar tahlilini va statistikasini haddan tashqari oshirib, arifmetik va algebraning juda muhim yo'nalishlarini ta'kidlamadilar. Ko'pgina "yuqori darajadagi fikrlash loyihalari" shunchaki maqsadsiz faoliyatga aylandi. Dasturlar elektron kalkulyatorlar bilan shug'ullangan va asosiy ko'nikmalar buzilgan.[41]

Xususan, Asosiy-plyus matematikasi "an'anaviy algebra mavzusini juda sayoz yoritishi va yuqori kontekstli ishlarga e'tibor qaratgani" uchun tanqid qilindi.

Stenford universitetining matematika professori R. Jeyms Milgram dasturning yuqori natijalarga erishgan o'rta maktab o'quvchilariga ta'sirini tahlil qildi. Milgramning so'zlariga ko'ra, "... so'rovda ACT ballari, SAT matematik ballari, kollej matematikasi kurslari baholari, kollej matematikasi kurslari darajasi kabi o'lchovlar mavjud emas edi, bu erda talabalar hatto uchrashishdi, u erda taqqoslashdan ustunroq bo'lishdi guruhi [ko'proq an'anaviy dasturdan foydalangan]. "[41]

Andover o'rta maktabida o'tkazilgan so'rov

Core-Plus-ni sinovdan o'tkazgan birinchi maktablardan biri Andover o'rta maktabi yilda Bloomfield Hills, Michigan Amerikaning "100 ta eng yaxshi" o'rta maktablaridan biri bo'lgan. Andover 1994 yilda an'anaviy matematikani to'xtatdi va Core-Plus matematikasidan foydalanishni boshladi.

1997 yilda Andover bitiruvchilari o'rtasida o'tkazilgan so'rovnoma shuni ko'rsatdiki, so'rovnomani qaytargan o'quvchilarning 96 foizi kollejda "tuzatuvchi matematikaga" joylashtirilganligini aytishdi. Qo'shni maktabda, so'rovnomani qaytarib bergan o'quvchilarning 62 foizi kollejda tuzatuvchi matematikadan qatnashgan.[42] Bir guruh ota-onalar faolligi tufayli Andover matematikaning an'anaviy variantini taklif qilishga qaytdi. 2000 yilga kelib, Andover o'quvchilarining yarmi Core-Plus, qolgan yarmi an'anaviy matematikadan o'qishgan.

Talabalar Core Plus eng yomon matematik dasturlardan biri va o'z vaqtlarini behuda sarflaganliklari haqidagi so'rovnomani sharhladilar. Ular hech qachon "qandaydir asoslar o'rganilmaydi va aksariyati kollej matematikasi kurslarida azob chekishadi" deb afsuslanishdi. Ular o'zlarini kollej matematikasini tushunishga "umuman tayyor emas" deb topishdi.[43]

So'rovnomani o'rganish tanlangan tanlangan namunani, o'z-o'zidan hisobot bergan ma'lumotlarni va xolis tadqiqot usullarini o'z ichiga olganligi uchun tanqid qilindi.[44] Michigan universiteti registratori tomonidan bir vaqtning o'zida taqdim etilgan ma'lumotlarga ko'ra Michigan universitetidagi kollej matematikasi kurslarida Core-Plus bitiruvchilari an'anaviy matematik o'quv dasturining bitiruvchilaridan yaxshi yoki yaxshiroq bo'lganlar.[45] Keyinchalik o'tkazilgan tadqiqotlar (pastga qarang) Michigan shtatidagi Universitetga o'qishga kirgan Core-Plus o'quv dasturini tugatgan o'quvchilar tobora quyi darajadagi matematika kurslariga o'qishga kirganligini aniqladilar.[46] Ushbu tadqiqot va nashr etilgan hisobot dizayndagi kamchiliklar va ma'lumotlar bilan tasdiqlanmagan xulosalar uchun tanqid qilindi.[47]

Michigan shtati universitetiga tashrif buyuradigan Core-Plus talabalari haqida o'rganish

2006 yilda Richard O. Xill va Michigan shtat universiteti (MDU) dan Tomas X. Parker Core-Plus matematikasi loyihasining talabalarni keyingi universitet matematikasiga tayyorlashda samaradorligini baholashdi. R. Xill va T. Parkerlar 1996-1999 yillarda Core-Plus Matematika dasturini amalga oshirgan to'rtta litseydan MDUga kelgan talabalarning kollej matematik yozuvlarini tahlil qildilar. Ular o'quvchilar K-da kutib turgan matematik kutishlar o'rtasida "uzilish" topdilar. 12 ta ta'lim va ular kollejda duch keladigan narsalar. Core-Plus va boshqa NSF tomonidan moliyalashtiriladigan o'rta maktab o'quv dasturlarining samaradorligi kollej matematika fakulteti uchun muhim muammo bo'ldi.[46]

Core-Plus talabalari tobora quyi darajadagi kurslarga joylashdilar va ro'yxatdan o'tdilar. Oxir-oqibat texnik hisob-kitob kursidan o'tgan talabalarning foizlari yiliga o'rtacha 27 foizni tashkil etgan statistik jihatdan pasayishni ko'rsatdi; ushbu tendentsiya past darajadagi va tuzatuvchi algebra kurslariga o'qishga kirgan talabalar foizlarining aniq va statistik jihatdan sezilarli o'sishi bilan birga keldi. Ba'zi bir eng yaxshi talabalarni hisobga olmaganda, Core-Plus matematikasi bitiruvchilari kollej matematikasida qiynalib, o'rtacha darajadan pastroq natijalarga erishmoqdalar. Ular Core-Plus matematikasi tatbiq etilgunga qadar Control guruhidagi bitiruvchilarga (o'quv dasturlarining keng aralashmasidan kelib chiqqan) yoki o'zlarining o'rta maktab bitiruvchilariga qaraganda ancha yaxshi tayyor edilar.[46]

Prof. Xarel tomonidan ko'rib chiqilgan

2009 yilda San-Diego shahridagi Kaliforniya universitetining matematika professori Gershon Xarel o'rta maktablarning to'rtta matematik dasturini ko'rib chiqdi. Tekshirilgan dasturlar Core-Plus 1, 2 va 3-kurslarni o'z ichiga olgan bo'lib, imtihon algebra bo'yicha ikkita mavzu va geometriya bo'yicha bitta mavzu bo'yicha bo'lib o'tdi. Imtihon "ushbu mavzular izchil ishlab chiqilganligi, to'liq qamrab olinganligi, matematik jihatdan to'g'ri ekanligi va o'quvchilarga matematikadan keyingi o'rganish uchun mustahkam poydevor yaratish uchun" mo'ljallangan edi.[48]

Boshidanoq professor Xarel Core-Plus dasturidagi tarkibni taqdim etish g'ayrioddiyligini ta'kidladi, chunki uning boshidan oxirigacha o'qitish bo'linmalari "hayotiy" vaziyatlarni o'z ichiga olgan so'z muammolaridan iborat. Ushbu tuzilish Core-Plus seriyasining subtitrida aks etadi: Kontekstdagi zamonaviy matematika. Dasturni ko'rib chiqish uchun O'qituvchi nashrida asosiy bloklardagi barcha muammolarni va ularga tegishli materiallarni ko'rib chiqish kerak edi. An'anaviy bo'lmagan darslik tuzilishiga qaramay, Core-Plus dasturi tomonidan ishlatilgan til matematik jihatdan sog'lom deb topildi.

Algebra qismida kvadratik formuladan tashqari chiziqli funktsiyalar va kvadratik funktsiyalar bo'yicha asosiy teoremalar asosli emas deb topildi. Teoremalar ko'pincha dalilsiz keltiriladi.

Algebra matnlaridagi kabi, geometriya matni ham o'qitiladigan materialning aniq mantiqiy tuzilishiga olib kelmaydi. Nazariy materiallar muammolar matni ichida yashiringanligi sababli, "o'qituvchi barcha muhim masalalarni aniqlab olishi va muhim matematik progressni o'rnatish uchun mo'ljallangan tuzilmani oldindan bilishi kerak. Bu vazifa yanada murakkablashib, ko'plab muhim masalalar Uy vazifalari bo'limlari. Geometriyadagi muhim teoremalar asosli emas. Bundan tashqari, material ketma-ketligi bilan ushbu teoremalarning ba'zilarini asoslab bo'lmaydi ".[48]

Prof. Xarelning so'zlariga ko'ra, Core-Plus dasturi "dastur muammolarini hal qilishda katta tajriba to'plashda va o'quvchilar modellash funktsiyalarining turli qismlarining ma'nosini tushunishda juda yaxshi. Dastur shuningdek, o'qitiladigan matematikani kontekstlashtirish vazifasini bajaradi. ". Biroq, bu "o'rta maktab o'quvchilari uchun mavjud bo'lishi mumkin bo'lgan va bo'lishi mumkin bo'lgan muhim matematik tushunchalar va g'oyalarni etkaza olmaydi".[48]

Prof. Uilson tomonidan ko'rib chiqilgan

Jons Xopkins universitetidan professor V. Stiven Uilson 2009 yilda Core-Plus dasturining matematik rivojlanishi va izchilligini baholadi. Xususan, u "chiziqli funktsiyalar bilan bog'liq algebraik tushunchalar va ko'nikmalarni o'rganib chiqdi, chunki ular keyingi o'rganish uchun hal qiluvchi poydevor hisoblanadi. algebra "va dastur uchburchak burchaklari yig'indisi 180 daraja" degan teoremani qanday taqdim etishini baholab, "bu Evklid geometriyasining asosiy teoremasi va u geometriyadagi ko'pgina asoslarni bir-biri bilan bog'laydi".[49]

Professor Uilson ta'kidlashicha, dasturning algebra qismining asosiy mavzusi ma'lumotlardan jadval tuzish, jadvaldagi fikrlarni grafika bilan bog'liq; jadval berilganligi sababli talabalardan tegishli funktsiyani topish talab qilinadi. Agar chiziqli funktsiya bo'lsa, "hech qanday nuqtada tenglama grafigi haqiqatan ham chiziq ekanligini ko'rsatishga urinish yo'q. Xuddi shunday, chiziqli grafika odatdagi chiziqli tenglamadan kelib chiqishini ko'rsatishga hech qachon urinish bo'lmaydi". Professor Uilson ushbu yondashuvni "matematik poydevordagi muhim nuqson" deb hisobladi.[49]

Darslikdan iqtibos keltirgan holda, "x va y ikkita o'zgaruvchiga tegishli chiziqli funktsiyalar jadvallar, grafikalar, ramziy qoidalar yoki og'zaki tavsiflar yordamida ifodalanishi mumkin", deb aytgan professor Uilson, bu so'z to'g'ri bo'lsa ham, "algebra mohiyati belgilar yordamida abstraktsiyani o'z ichiga oladi" .[49]

Professor Uilsonning ta'kidlashicha, Core-Plus dasturi "juda ko'p yaxshi muammolarga ega, ammo hech qachon chiziqli funktsiyalar matematikasining yadrosini rivojlantirmaydi. Muammolar kontekstda o'rnatiladi va matematikaning o'zi kamdan-kam hollarda qonuniy korxona sifatida ko'rib chiqiladi". Dasturda algebraik manipulyatsiyaga e'tibor berilmaydi "," ramziy algebra minimallashtirilgan ".[49]

Geometriya qismiga kelsak, professor Uilson dastur geometriyani poydevordan matematik jihatdan asosli va izchil shakllantira olmaydi "degan xulosaga keladi. U" geometriya kursining muhim maqsadlaridan biri mantiqni o'rgatishdir va bu dastur bajarilmayapti "deb ta'kidladi. ushbu hisobda ".[49]

Umuman olganda, "geometriyaning qabul qilinishi mumkin bo'lmagan tabiati" va dasturning "algebraik tuzilishi va ko'nikmalarini" pasaytiradigan modasi Core-Plus dasturini qabul qilinishi mumkin emas.

Tarixiy bahs

Dastlab 1990-yillarda matematik dasturlar ishlab chiqilgan bo'lib, ular NCTM ning maktab matematikasi uchun o'quv rejasi va baholash standartlariga asoslangan edi, masalan Core-Plus matematikasi, odatdagi matematik dasturlardan farqi tufayli bahsli narsalarga aylandi. Bo'lgan holatda Core-Plus matematikasi, (a) xalqaroga o'xshash bahslar bo'lib o'tdi yaxlit tabiat har yili faqat bitta fan o'rganiladigan AQShning an'anaviy o'quv dasturlaridan farqli o'laroq, har yili talabalar algebra, geometriya, statistika, ehtimollik va diskret matematik modellashtirishni o'rganadigan o'quv dasturining (b) talabalar etarlicha rivojlanmasligi mumkin bo'lgan tashvish. an'anaviy algebraik ko'nikmalar, (c) talabalar kollejga etarli darajada tayyor bo'lmasliklari xavfi va (d) o'qituvchilarning ma'ruzalari va namoyishlariga va ko'proq so'rovlarga, kontekstlashtirilgan sharoitlarda muammolarni hal qilishga va birgalikda ishlashga tayanadigan o'qitish rejimi. talabalar.

Masalan, ushbu munozara Minnesota shtatidagi ba'zi maktablarni tark etishga olib keldi Asosiy-plyus matematikasi 2000-yillarning boshlarida va an'anaviy matematik o'quv dasturlariga qaytish. O'sha paytdagi magistrlik ilmiy maqolasida, ishdan bo'shagan to'rtta maktab o'qituvchilari bilan suhbatlar Asosiy-plyus matematikasi ko'plab o'qituvchilar "Core-Plus mahoratni egallash ko'nikmalarini etarlicha ta'kidlaganini his qilmaganligini", ota-onalar esa "bu o'quvchilarni kollejga tayyorlamasligini his qilganlarini" va ba'zi ota-onalar matnni o'qish qiyinligini izohladilar. Maqola muallifi har qanday yangi materiallarni muvaffaqiyatli qabul qilish bo'yicha takliflar kiritdi, shu jumladan "farzand asrab olish jarayonida shoshilmang", "hamma uchun malaka oshiring" va "maktab tumanlari ota-onalar savollariga nisbatan faol bo'lishlari kerak." [50]

Adabiyotlar

  1. ^ Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi. (1989). Maktab matematikasi uchun o'quv rejasi va baholash standartlari. Reston, VA: Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi.
  2. ^ Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi. (1991). Matematikani o'qitish uchun matematikaning professional standartlari. Reston, VA: Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi.
  3. ^ Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi. (1995). Maktab matematikasini baholash standartlari. Reston, VA: Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi.
  4. ^ Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi. (2000). Maktab matematikasi tamoyillari va standartlari. Reston, VA: Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi.
  5. ^ Milliy tadqiqot kengashi; Matematika fanlari bo'yicha ta'lim kengashi; Matematika fanlari va ularning qo'llanilishi bo'yicha kengash. (1989). Hamma muhim: Matematik ta'limning kelajagi to'g'risida xalqqa hisobot. Vashington, DC: Milliy akademiyalar matbuoti.
  6. ^ Franklin, C., Kader, G., Mewborn, D., Moreno, J., Peck, R., Perry, M., & Scheaffer, R. (2007). Statistik ta'limni baholash va o'qitish bo'yicha ko'rsatmalar. Iskandariya, VA: Amerika Statistik Uyushmasi.
  7. ^ Umumiy asosiy davlat standartlari tashabbusi (CCSSI). (2010). Matematikaning umumiy yadro standartlari. Vashington, DC: Milliy gubernatorlar assotsiatsiyasi eng yaxshi amaliyotlar markazi va davlat bosh maktab direktorlari kengashi.
  8. ^ Fey, J., va Hirsch, C. (2007). Core-Plus matematikasi. C. Xirshda (Ed.) Maktab matematikasi o'quv dasturlarini loyihalashtirish va rivojlantirish istiqbollari (129–142 betlar). Reston, VA: Matematika o'qituvchilarining milliy kengashi.
  9. ^ Maurer, S .; McCallum, W. (2006). "Prekolej o'quv rejasi loyihasiga maslahat berish". AMS haqida ogohlantirishlar. 53 (9): 1018–1020.
  10. ^ Shoen, Garold L.; Hirsch, Christian R. (2003). "Core-Plus matematikasi loyihasi: istiqbollar va o'quvchilarning yutuqlari" (PDF).
  11. ^ "Core-Plus Mathematics 2nd Edition: Qayta ishlab chiqilgan va takomillashtirilgan xususiyatlar".
  12. ^ "Core-Plus Mathematics 2-nashr: birlik tavsiflari va mavzulari" (PDF).
  13. ^ "Core-Plus Mathematics CCSS Edition: asosiy xususiyatlari".
  14. ^ "Core-Plus Mathematics CCSS Edition: birlik tavsiflari va mavzular" (PDF).
  15. ^ "Kollej matematikasi va statistikasiga o'tish".
  16. ^ a b Grouus, D. A .; Tarr, J. E .; Chavez, Ó .; Sears, R .; Soriya, V. M.; Taylan, R. D. (2013). "O'quv rejasi va amalga oshirish effektlari o'rta maktab o'quvchilarining matematikani fanga oid va birlashtirilgan tarkib tashkilotlari vakili o'quv dasturlaridan o'rganishiga". Matematik ta'lim bo'yicha tadqiqotlar uchun jurnal. 44 (2): 416–463. doi:10.5951 / jresematheduc.44.2.0416.
  17. ^ a b Tarr, J. E .; Grouus, D. A .; Chavez, Ó .; Soria, V. M. (2013). "O'rta maktab o'quvchilarining ikkinchi yillik kurslarida matematikani o'rganishda tarkibni tashkil etish va o'quv dasturlarini amalga oshirishning ta'siri". Matematik ta'lim bo'yicha tadqiqotlar uchun jurnal. 44 (4): 683–729. doi:10.5951 / jresematheduc.44.4.0683.
  18. ^ a b Chavez, Ó .; Tarr, J. E .; Grouus, D. A .; Soria, V. M. (2013). "Uchinchi yillik o'rta maktab matematikasi o'quv dasturi: tarkibni tashkil etish va o'quv dasturini amalga oshirishning ta'siri". Xalqaro ilmiy va matematik ta'lim jurnali. 13: 97–120. doi:10.1007 / s10763-013-9443-7.
  19. ^ a b Schoen, H. L., & Hirsch, C. R. (2003). Matematikaning Core-Plus loyihasi: istiqbollari va o'quvchilarning yutuqlari. S. Senk va D. Tompson (Ad.) Da standartlarga asoslangan maktab matematikasi o'quv dasturlari: ular nima? Talabalar nimalarni o'rganadilar? (311-344 betlar). Hillsdeyl, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  20. ^ a b Kapraro, M. M.; Kapraro, R. M.; Yetkiner, Z.E .; Rangel-Chaves, A. F.; Lyuis, C. W. (2010). "Ispaniyalik talabalarning matematik ko'rsatkichlarini yuqori stavkalarda tekshirish: Kolorado shtatidagi bitta shahar maktabini tekshirish". Urban Review: Xalq ta'limi masalalari va g'oyalari. 42 (3): 193–209. doi:10.1007 / s11256-009-0127-0.
  21. ^ Xarwell, M.; Post, T. R .; Maeda, Y .; Devis, J .; Kutler, A .; Anderson, E .; Kahan, J. A. (2007). "Standartlarga asoslangan matematik o'quv dasturlari va o'rta maktab o'quvchilarining standartlashtirilgan test sinovlari natijalari". Matematik ta'lim bo'yicha tadqiqotlar uchun jurnal. 38 (1): 71–101.
  22. ^ a b Latterell, C. M. (2003). "NCTM yo'naltirilgan o'quv dasturi bo'yicha talabalarning muammolarni hal qilish ko'nikmalarini sinash". Matematika o'qituvchisi. 13 (1): 5–14.
  23. ^ a b Schoen, H. L.; Finn, K. F.; Cebulla, K. J .; Fi, C. (2003). "Standartlarga asoslangan o'quv dasturidan foydalanishda o'quvchilarning yutuqlari bilan bog'liq o'qituvchi o'zgaruvchilari". Matematik ta'lim bo'yicha tadqiqotlar uchun jurnal. 34 (3): 228–259. doi:10.2307/30034779. JSTOR  30034779.
  24. ^ a b Xantli, M. A .; Rasmussen, C. L .; Villarubi, R. S .; Sangtong, J .; Fey, J. T. (2000). "Standartlarga asoslangan matematik ta'limning ta'siri: Core-Plus Mathematics Project algebra va funktsiyalar qatorini o'rganish". Matematik ta'lim bo'yicha tadqiqotlar uchun jurnal. 31 (3): 328–361. doi:10.2307/749810. JSTOR  749810.
  25. ^ a b Slavin, R .; Leyk, S .; Groff, C. (2007). "O'rta va o'rta maktab matematikasi bo'yicha samarali dasturlar: eng yaxshi dalillar sintezi". Ta'lim tadqiqotlarini ko'rib chiqish. 79 (2): 839–911. doi:10.3102/0034654308330968.
  26. ^ a b Schoen, H. L., Hirsch, C. R., & Ziebarth, S. W. (1998). Matematikaning Core-Plus loyihasida o'quvchilarning matematik yutuqlarining yangi paydo bo'lgan profili. Amerika Ta'lim tadqiqotlari assotsiatsiyasining 1998 yillik yig'ilishida taqdim etilgan maqola. San-Diego, Kaliforniya
  27. ^ Schoen, H. L., Ziebarth, S. W., Hirsch, C. R., & BrckaLorenz, A. (2010). Core-Plus matematikasi o'quv dasturining birinchi nashrini besh yillik o'rganish. Charlotte, NC: Information Age Publishing, Inc.
  28. ^ Schoen, H. L., & Hirsch, C. R. (2003, fevral). O'rta maktab matematikasini o'zgartirish talablariga javob: kollej matematikasi uchun ta'siri. Amerika matematik oyligi, 109-123 betlar.
  29. ^ Norman, K. V.; Medhanie, A. G.; Xarwell, M. R .; Anderson, E .; Post, T. R. (2011). "O'rta maktab matematikasi o'quv dasturlari, universitet matematikasini joylashtirish bo'yicha tavsiyalar va talabalar matematikasi faoliyati". PRIMUS: Bakalavriat matematikasi muammolari, manbalari va muammolari. 21 (5): 434–455. doi:10.1080/10511970903261902.
  30. ^ Dyupuis, D. N .; Medhanie, A. G.; Xarwell, M. R .; Lebeau, B .; Monson, D. (2012). "O'rta maktab matematikasi yutuqlari va kollejning boshlang'ich statistikasi ko'rsatkichlari o'rtasidagi bog'liqlikni ko'p institutsional o'rganish". Statistika Ta'lim tadqiqotlari jurnali. 11 (1): 4–20.
  31. ^ Xarwell, M. R .; Medhanie, A. G.; Post, T. R .; Norman, K. V.; Dupuis, D. N. (2012). "Core-Plus yoki tijorat asosida ishlab chiqilgan o'rta maktab matematikasi o'quv dasturini yakunlaydigan talabalarni kollej matematikasining intensiv kurslari uchun tayyorlash". Eksperimental ta'lim jurnali. 80 (1): 96–112. doi:10.1080/00220973.2011.567311.
  32. ^ Post, T. R .; Monson, D. S .; Anderson, E .; Harwell, M. R. (2012). "Integratsiyalashgan o'quv dasturlari va kollej matematikasiga tayyorgarlik". Matematika o'qituvchisi. 106 (2): 138–143. doi:10.5951 / matteacher.106.2.0138.
  33. ^ Post, T. R .; Medhanie, A .; Xarwell, M.; Norman, K. V.; Dyupuis, D. N .; Muchlinski, T .; Anderson, E .; Monson, D. (2010). "Matematikadan oldingi yutuqlarning o'rta maktab matematikasi o'quv dasturlari bilan o'rta maktabdan keyingi matematikaning samaradorligi, kurslarni o'rganish va qat'iyatlilik o'rtasidagi munosabatlarga ta'siri". Matematik ta'lim bo'yicha tadqiqotlar uchun jurnal. 41 (3): 274–308.
  34. ^ Teuscher, D .; Reys, R. E. (2012). "O'zgarishlar darajasi: AP o'quvchilarining turli xil o'quv yo'llarini tugatgandan so'ng tushunishlari va noto'g'ri tushunchalari". Maktab fanlari va matematika. 112 (6): 359–376. doi:10.1111 / j.1949-8594.2012.00150.x.
  35. ^ "K-12 o'quv materiallarini o'qituvchi rahbarligida, dalillarga asoslangan sharhlar." EdReports.org
  36. ^ "ESSA - matematik dasturlar uchun dalillar." proofforessa.org.
  37. ^ Xong, D. S .; Choi, K. M. (2014). "Koreys va Amerika o'rta maktablari darsliklarini taqqoslash: kvadrat tenglamalar holati". Matematikadan o'quv ishlari. 85 (2): 241–263. doi:10.1007 / s10649-013-9512-4.
  38. ^ Herbel-Eisenmann, B.; Lyubenski, S .; Id-Din, L. (2006). "Matematikaning o'quv amaliyotini o'rganishni qayta ko'rib chiqish: mahalliy va global o'qituvchilar o'zgarishini tushunishda o'quv kontekstining ahamiyati". Matematik o'qituvchilarni o'qitish jurnali. 9 (4): 313–345. doi:10.1007 / s10857-006-9012-x.
  39. ^ Ziebarth, S. W., Hart, E., Marcus, R., Ritsema B., Schoen, H. L., and Walker, R. (2008). O'rta maktab o'qituvchilari o'quv rejalari va qabul qilinishi o'rtasidagi muzokarachilar sifatida. J. Remillard, G. Lloyd va B. Herbel-Eyzenmann (Eds.) Da matematika o'qituvchilari ish joylarida. (171-189 betlar). Nyu-York: Routledge Falmer.
  40. ^ Klein, Devid (1999). "Amerika Qo'shma Shtatlari ta'lim kotibi Richard Rayliga ochiq xat".
  41. ^ a b Klein, Devid (2000). "Matematik muammolar: Nima uchun AQSh Ta'lim vazirligi tomonidan tavsiya etilgan matematik dasturlar qo'shilmaydi".
  42. ^ "Christian Science Monitor". Arxivlandi asl nusxasi 2003-02-19. Olingan 20 fevral 2015.
  43. ^ "Andover o'rta maktabi va Michigan shtatidagi Bloomfield Hills, Lahser o'rta maktabining 1997 yilgi bitiruvchilar sinflari o'rtasida o'tkazilgan so'rov bo'yicha dastlabki hisobot, Gregori F. Bachelis, Ueyn davlat universiteti matematika fanlari doktori.. Math.wayne.edu. Arxivlandi asl nusxasi 2016 yil 17-avgustda. Olingan 20 fevral 2015.
  44. ^ "Core-Plus matematikasi loyihasi to'g'risida tez-tez beriladigan savollar". Wmich.edu. Arxivlandi asl nusxasi 2010 yil 21 avgustda. Olingan 20 fevral 2015.
  45. ^ "Arxivlangan nusxa". Arxivlandi asl nusxasi 2007-06-08 da. Olingan 2007-05-06.CS1 maint: nom sifatida arxivlangan nusxa (havola)
  46. ^ a b v Xill, Richard O.; Parker, Tomas H. (2006). "Michigan shtati universitetida o'qiyotgan Core-Plus talabalari haqida tadqiqot" (PDF).
  47. ^ "Core-Plus matematikasi loyihasi to'g'risida tez-tez beriladigan savollar". Wmich.edu. Arxivlandi asl nusxasi 2010 yil 21 avgustda. Olingan 20 fevral 2015.
  48. ^ a b v Xarel, Guershon (2009). "To'rtta o'rta maktab matematikasi dasturlari haqida sharh" (PDF).
  49. ^ a b v d e Uilson, V. Stiven (2009). "Vashington shtati o'rta maktabining matematik matni sharhi" (PDF).
  50. ^ Richgels, Amber R. (2005). "Nima uchun maktab tumanlari" Core-Plus "matematikasi o'quv dasturidan voz kechmoqda?" (PDF).

Tashqi havolalar