Cotriple homologiyasi - Cotriple homology

Bu maqola bu yetim, boshqa maqolalar singari unga havola. Iltimos havolalar bilan tanishtirish dan ushbu sahifaga tegishli maqolalar; harakat qilib ko'ring Havola vositasini toping takliflar uchun. (2014 yil fevral)

Algebrada kategoriya berilgan C bilan qovurg'a, n- kotriple homologiyasi ob'ektning X yilda C funktsiyadagi koeffitsientlar bilan E bo'ladi n-chi homotopiya guruhi ning E dan induksiya qilingan kattalashtirilgan soddalashtirilgan narsaning X kotriple tomonidan. "Gomologiya" atamasi, chunki abeliya misolida Dold-Kan yozishmalari, homotopiya guruhlari mos keladigan zanjir kompleksining homologiyasi.

Misol: Keling N halqa ustida chap modul bo'ling R va ruxsat bering ${ displaystyle E = - otimes _ {R} N}$. Ruxsat bering F unutuvchi funktsiyaning halqalar toifasidan chap qo'shimchasi bo'ling O'rnatish; ya'ni bepul modul funktsiyasi. Keyin ${ displaystyle FU}$ kotriple va the belgilaydi n- ning kotriple homologiyasi ${ displaystyle E (FU _ {*} M)}$ bo'ladi n- ning chapdan olingan funktsiyasi E da baholandi M; ya'ni, ${ displaystyle operatorname {Tor} _ {n} ^ {R} (M, N)}$.

Misol (algebraik K-nazariyasi ):^[1] Yozaylik GL funktsiya uchun ${ displaystyle R mapsto varinjlim _ {n} GL_ {n} (R)}$. Oldingi kabi, ${ displaystyle FU}$ bilan halqalar toifasida kotriplezni belgilaydi F bepul halqa funktsiyasi va U unutuvchan. Uzuk uchun R, bitta:

${ displaystyle K_ {n} (R) = pi _ {n-2} GL (FU _ {*} R), , n geq 3}$ 

chap tomonda joylashgan n-chi K- guruh R. Ushbu misol nonabelian homologik algebra.

Izohlar

Adabiyotlar

• Vaybel, Charlz A. (1994). Gomologik algebraga kirish. Kengaytirilgan matematikadan Kembrij tadqiqotlari. 38. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN  978-0-521-55987-4. JANOB  1269324. OCLC  36131259.

Qo'shimcha o'qish

• Kim mening bepul algebramga bepul algebra tashladi?, blog post.

Bu algebra bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.