Tomchining elektrodinamik deformatsiyasi - Electrodynamic droplet deformation - Wikipedia

Bu maqola bu yetim, boshqa maqolalar singari unga havola. Iltimos havolalar bilan tanishtirish dan ushbu sahifaga tegishli maqolalar; harakat qilib ko'ring Havola vositasini toping takliflar uchun. (2013 yil dekabr)

Tebranuvchi elektr maydoni borligi sababli prolat va oblate shakllari orasidagi davriy tomchi deformatsiyasining sxemasi

Elektrohidrodinamik tomchi deformatsiyasi - bu aralashmaydigan ikkinchi suyuqlikka osilgan suyuqlik tomchilari tebranuvchi elektr maydoniga duch kelganda yuzaga keladigan hodisa. Bunday sharoitda tomchi vaqti-vaqti bilan orasidagi deformatsiyaga uchraydi prolat va oblat ellipsoidal shakllar. Deformatsiyaning xarakterli chastotasi va kattaligi tomchi interfeysga ta'sir qiluvchi elektrodinamik, gidrodinamik va kapillyar kuchlanishlarning muvozanati bilan aniqlanadi. Ushbu hodisa murakkab bo'lgani uchun ham matematik, ham eksperimental ravishda keng o'rganilgan suyuqlik dinamikasi sodir bo'ladi. Elektrodinamik tomchi deformatsiyasining xarakteristikasi va modulyatsiyasi muhandislik dasturlari uchun katta qiziqish uyg'otmoqda, chunki murakkab sanoat jarayonlari (masalan, ikki fazali sovutish,^[1] xom neft demulsifikatsiyasi). Ushbu muhandislik jarayonlarini takomillashtirish uchun tebranuvchi tomchi deformatsiyasidan foydalanishning asosiy ustunligi shundaki, bu hodisa murakkab texnikani yoki issiqlik manbalarini kiritishni talab qilmaydi. Bu shuni anglatadiki, tebranuvchi tomchi deformatsiyasi orqali ish faoliyatini yaxshilash oddiy va hech qanday tarzda mavjud muhandislik tizimining samaradorligini pasaytirmaydi.

Motivatsiya

Ikki fazali ikkita komponentli oqim tizimlarida issiqlik uzatish dinamikasi aylanma sovutish suvi oqimiga quyiladigan tomchilar / pufakchalarning dinamik harakati bilan boshqariladi.^[2][3] AOK qilingan pufakchalar / tomchilar odatda sovutish suyuqligidan pastroq zichlikka ega va shu bilan yuqoriga ko'tariladi suzish qobiliyati kuch. Ular sovutish tizimlarining issiqlik ko'rsatkichlarini yaxshilaydilar, chunki ular qizdirilgan quvurlarda yuqoriga qarab suzganda sovutish suyuqligi pufakchalar / tomchilar atrofida aylanishiga to'g'ri keladi. Damlacıklar atrofidagi ikkilamchi oqim, sovutish suvi oqimini o'zgartiradi va katta miqdordagi suyuqlikda kvaz aralashtirish effektini yaratadi, bu esa quvur devorlaridan sovutish suyuqligiga issiqlik uzatilishini oshiradi. Yadro reaktorlari kabi hozirgi ikki komponentli, ikki fazali sovutish tizimlari sovutish tezligini faqat sovutish suvi turini, oqim tezligini va pufakchani / tomchini quyish tezligini optimallashtirish orqali boshqaradi. Ushbu yondashuv faqat ommaviy oqim parametrlarini o'zgartiradi va muhandislarga issiqlik uzatish dinamikasini boshqaradigan mexanizmlarni to'g'ridan-to'g'ri modulyatsiya qilishni boshqarish imkoniyatini bermaydi. Pufakchalar / tomchilarda tebranishlarni keltirib chiqarish konvektiv sovutishni yaxshilashning istiqbolli yondashuvidir, chunki tizimga sezilarli issiqlik kiritmasdan issiqlik uzatishni yaxshilaydigan ikkilamchi va uchlamchi oqim shakllarini yaratadi.

Elektrodinamik tomchi deformatsiyasi ham alohida qiziqish uyg'otadi xom neft suvni ajratish tezligini yaxshilash usuli sifatida qayta ishlash va tuzlar asosiy qismdan. Qayta ishlanmagan shaklda xom neftni to'g'ridan-to'g'ri sanoat jarayonlarida ishlatish mumkin emas, chunki tuzlarning borligi korroziyaga uchrashi mumkin issiqlik almashinuvchilari va distillash uskunalar. Ushbu iflosliklar tufayli ifloslanishni oldini olish uchun avval to'xtatilgan suv tomchilarida to'plangan tuzni olib tashlash kerak. Xom neft partiyalarini doimiy va o'zgaruvchan yuqori voltli elektr maydonlariga ta'sir qilish tomchilar deformatsiyasini keltirib chiqaradi, natijada suv tomchilari birlashish kattaroq tomchilarga aylanadi. Dropletlarning birlashishi suvni xom neftdan ajratish tezligini yaxshilaydi, chunki sharning yuqoriga ko'tarilish tezligi soha radiusi kvadratiga mutanosibdir. Buni tortishish kuchi, suzish qobiliyati va Stoklar oqadi sudrab torting. Ma'lum bo'lishicha, qo'llaniladigan elektr maydonlarining amplitudasi va chastotasini ko'paytirish suvni ajratishni 90% gacha sezilarli darajada oshirishi mumkin.^[4]

Teylorning 1966 yildagi echimi

Teylorning tomchi ichida va tashqarisida oqim uchun analitik echimiga mos keladigan tezlik maydonining sxemasi.

Teylorning 1966 yildagi echimi^[5] elektr maydonidan kelib chiqqan sharning ichki va tashqi oqimiga birinchi bo'lib tomchi ichidagi va tashqi suyuqlik maydonidagi suyuqlik oqimi ta'siridagi bosimni hisobga olgan dalil keltirdi. Ba'zi zamondoshlaridan farqli o'laroq, Teylor buni ta'kidladi sirt tarangligi va bir xil ichki bosim barqaror, bir xillik mavjudligidan kelib chiqadigan tomchi interfeysdagi fazoviy o'zgaruvchan normal stressni muvozanatlay olmadi. elektr maydoni. U tomchi interfeysi elektr maydoni ishtirokida deformatsiyalanmagan holatda qolishi uchun tomchi interfeysi ichida ham, tashqarisida ham suyuqlik oqimi bo'lishi kerakligini ta'kidladi. A yordamida ichki va tashqi oqim maydoni uchun echim ishlab chiqdi oqim funktsiyasi shardan o'tib ketuvchi oqimga o'xshash yondashuv.^[6] Teylor o'z echimining haqiqiyligini uni tasvirlar bilan taqqoslab tasdiqladi oqim vizualizatsiyasi tomchilar interfeysi ichida ham, tashqarisida ham qon aylanishini kuzatgan tadqiqotlar.

Torzaning echimi

Torzaning 1971 yildagi echimi^[7] bir hil, vaqt o'zgaruvchan elektr maydoni mavjud bo'lgan tomchilar deformatsiyasi uchun kichik amplituda tomchilar deformatsiyalarini bashorat qilish uchun eng keng tarqalgan modeldir. Teylor tomonidan ishlab chiqilgan eritma singari, Torza elektrodinamik tomchi deformatsiyasi uchun eritmani ham tomchi interfeysi ichida va tashqarisida suyuqlik aylanishini hisobga olgan holda ishlab chiqdi. Uning echimi innovatsiondir, chunki u ichki stress va ichki gidrodinamik ta'sirlarni olish uchun alohida kichik muammolarni ko'rib chiqish orqali bir lahzali tomchi deformatsiyasining nisbati ifodasini oladi. stress, tashqi gidrodinamik stress va sirt tarangligi tomchi interfeysida. Tomchining deformatsiya koeffitsienti D - sharning vertikal va gorizontal o'lchamlarining nisbiy kengayishini va qisqarishini ifodalovchi miqdor.

       ${ displaystyle D = { frac {d_ {1} -d_ {2}} {d_ {1} + d_ {2}}}}$

Elektr kuchlanishining quyi muammosi tomchilatuvchi interfeysning ichki va tashqi tomonidagi elektr potentsial maydonlarini kompleks sifatida ifodalash orqali aniqlanadi. fazorlar tebranish bilan chastota yuklangan elektr maydoni sifatida.

       ${ displaystyle V = | V | e ^ {i  omega t}}$

Torza tomchining ichidagi va tomchisining ichidagi suyuqlikni aniq zaryadsiz deb hisoblagani uchun, elektr stresining quyi muammosini boshqarish tenglamasi kamayadi. Gauss qonuni fazoviy zaryad zichligi nolga teng. Jihatidan elektr maydonini qayta ifodalash orqali gradient elektr potentsialini boshqaruvchi elektr tenglamasi kamayadi Laplas tenglamasi. O'zgaruvchilarni ajratish kuchlar qatori shaklining ushbu tenglamasiga elektr maydonining yo'nalishiga nisbatan olingan qutbli burchak kosinusiga ko'paytiriladigan yechimni chiqarish uchun foydalanish mumkin. Tomchining ichki va tashqi qismidagi elektr potentsiallarining kattaligi bo'yicha echimlardan foydalanib, ko'pik / tomchi interfeysida hosil bo'lgan elektr zo'riqishini Maksvell stress tensori va elektr maydonini e'tiborsiz qoldirish.

${ displaystyle sigma _ {ij} = epsilon _ {0} chap (E_ {i} E_ {j} - { frac {1} {2}} delta _ {ij} E ^ {2} o'ng) + { frac {1} { mu _ {0}}} chap (B_ {i} B_ {j} - { frac {1} {2}} delta _ {ij} B ^ {2) } o'ng)}$

Shunisi e'tiborga loyiqki, elektr maydoni fazor shaklida bo'lganligi sababli skalar mahsuloti va tensor mahsuloti mavjud bo'lganidek, elektr maydonining o'zi bilan Maksvell stress tensori, tebranish chastotasining ikki baravar ko'payishiga olib keladi.Torza kichik muammosi elektr stresidan kelib chiqadigan tezlik maydonlari va gidrodinamik stresslarni aniqlash uchun Teylorning barqaror elektr maydonlari uchun echimi uchun ishlatgan shakl bilan to'liq bir xil bo'ladi. Xususan, Torza ning oqim funktsiyasini shakllantirishni hal qiladi burish ning Navier - Stoks tenglamalari sharsimon koordinatalarda Teylorning sodda ishlaydigan eritma shaklini qabul qilish va interfeysda stress muvozanatini o'rnatish. Streamfunction echimidan foydalangan holda Torza tezlik maydonlari uchun analitik ifodalarni chiqardi, bular interfeysdagi gidrodinamik stress uchun analitik ifodalarni olish uchun ishlatilishi mumkin edi. siqilmaydigan Nyuton suyuqliklari.

${ displaystyle 0 = chap [{ frac { kısmi ^ {2}} { qismli r ^ {2}}} + { frac { sin theta} {r ^ {2}}} { frac { qismli} { qismli theta}} chap ({ frac {1} { sin ( theta) ^ {2}}} { frac { qismli} { qismli theta}} o'ng) o'ng] ^ {2} psi.}$

${ displaystyle psi = left [{ frac {C_ {1} b ^ {4}} {r ^ {2}}} + C_ {2} b ^ {2} + { frac {C_ {3} } {br ^ {3}}} + { frac {C_ {4} r ^ {5}} {b ^ {3}}}) right] sin ( theta) ^ {2} cos ( teta).}$

${ displaystyle tau _ {ij} = mu chap ({ frac { qismli v_ {j}} { qisman x_ {i}}} + { frac { qisman v_ {i}} { qisman x_ {j}}} o'ng).}$

Ta'sirini kiritish uchun sirt tarangligi tomchining davriy deformatsiyasiga Torza interfeys bo'ylab elektr va gidrodinamik stresslarning farqini hisoblab chiqdi va Laplas bosimi tenglamasida harakatlantiruvchi kuchlanish sifatida ishlatildi. Bu ushbu tizim uchun eng muhim munosabatdir, chunki u egrilik printsipi radiusining o'zgarishini keltirib chiqarish orqali tomchilatuvchi interfeysdagi stressdagi farqlarning deformatsiyani keltirib chiqarishi mexanizmini tavsiflaydi.

${ displaystyle Delta tau _ {rr} + Delta sigma _ {rr} = gamma left ({ frac {1} {R_ {1}}} + { frac {1} {R_ {2 }}} o'ng)}$

Sirt bosimlari orasidagi bu munosabatni Teylor kichik deformatsiyalar uchun keltirib chiqargan geometrik argumentlar bilan birgalikda ishlatib, Torza deformatsiyaning nisbati bo'yicha analitik ifodani barqaror komponent va yig'indisidan ikki baravar yuqori bo'lgan tebranuvchi komponentning yig'indisi sifatida chiqara oldi. ko'rsatilgan elektr maydoni.

${ displaystyle D = { frac {9 epsilon _ {0} K_ {2}} {16 gamma}} phi (E_ {0} ^ {2} b) + { frac {9 epsilon _ { 0} K_ {2}} {32 gamma}} { frac {I cos (2 omega t + alfa)} { sqrt {1 + k ^ {2} lambda ^ {2}}}} ( E_ {0} ^ {2} b)}$

Ushbu iborada tan olinadigan muhim atamalar quyidagilardir ${ displaystyle phi}$ barqaror davrda kosinus vaqt o'zgaruvchan davrda va gamma har ikkala atamada. Phi atamasi Teylor va Torza "kamsituvchi funktsiya" deb atashadi, chunki uning qiymati tomchi prolat yoki oblat shaklida ko'proq vaqt sarflashga moyilligini aniqlaydi. Bu barcha moddiy xususiyatlarning funktsiyasi va tebranish chastotasi, ammo vaqtga to'liq bog'liq emas. Vaqtning o'zgarib turishi kosmos termini shuni ko'rsatadiki, tomchi aslida belgilangan elektr maydonining ikki marta chastotasida tebranadi, lekin matematika tufayli paydo bo'ladigan doimiy alfa atamasi tufayli umuman fazadan tashqarida bo'ladi. Boshqa o'zgaruvchilar tebranish chastotasidan tashqari tegishli suyuqliklarning geometrik, elektr va termodinamik xususiyatlariga bog'liq bo'lgan doimiydir.

Umuman olganda, tomchi deformatsiyasining kattaligi gamma bilan ifodalangan interfeyslararo taranglik bilan cheklanganligi aniq. Interfasial taranglik oshgani sayin kapillyar kuchlarning ko'payishi hisobiga aniq kattalik kamayadi. Tomchining muvozanat shakli minimal energiyaga ega tomonga intilganligi sababli, fazalararo taranglikning katta qiymati tomchi shaklini shar tomon yo'naltirishga intiladi.

Xavfsizlik va amaliy fikrlar

Amaliy sanoat dasturlari uchun davriy tomchilar deformatsiyasi keng o'rganilgan bo'lsa-da, uni amalga oshirish elektr maydonidan foydalanishda muhim xavfsizlik va jismoniy cheklovlarni keltirib chiqaradi. Elektr maydonidan foydalangan holda davriy tomchi deformatsiyasini induktsiya qilish uchun juda katta amplituda elektr maydoni qo'llanilishi kerak. Silikon moyida to'xtatilgan suv tomchilari yordamida olib borilgan tadqiqot ishlarida 10 ^ 6 V / m gacha o'rtacha o'rtacha kvadrat qiymatlari talab qilinadi. Kichkina elektrod oralig'i uchun ham ushbu maydon uchun 500V dan katta elektr potentsiali kerak, bu Qo'shma Shtatlarda devor kuchlanishidan taxminan uch baravar yuqori. Amalda aytadigan bo'lsak, bunday katta elektr maydoniga faqat elektrod oralig'i juda kichik bo'lsa (~ O (0,1 mm)) yoki yuqori voltli kuchaytirgich mavjud bo'lsa erishish mumkin. Aynan shu sababli, ushbu hodisani o'rganishlarning aksariyati hozirgi vaqtda kichik diametrli naychalar yordamida ilmiy laboratoriyalarda olib borilmoqda; bu o'lchamdagi quvurlar aslida sanoat sovutish tizimlarida, masalan, yadro reaktorlarida mavjud.

Adabiyotlar