Elyafli tugun - Fibered knot

Bu maqola uchun qo'shimcha iqtiboslar kerak tekshirish. Iltimos yordam bering ushbu maqolani yaxshilang tomonidan ishonchli manbalarga iqtiboslarni qo'shish. Resurs manbasi bo'lmagan material shubha ostiga olinishi va olib tashlanishi mumkin. Manbalarni toping: "Tolali tugun"  – Yangiliklar  · gazetalar  · kitoblar  · olim  · JSTOR (2014 yil may) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Yilda tugun nazariyasi, filiali matematika, a tugun yoki havola ${ displaystyle K}$ichida 3 o'lchovli shar ${ displaystyle S ^ {3}}$ deyiladi tolali yoki tolali (ba'zan Noyvirt tuguni eski matnlarda, keyin Li Noyvirt ) agar 1 parametrli oila bo'lsa ${ displaystyle F_ {t}}$ ning Zayfert sirtlari uchun ${ displaystyle K}$, bu erda parametr ${ displaystyle t}$ ning nuqtalaridan o'tadi birlik doirasi ${ displaystyle S ^ {1}}$, agar shunday bo'lsa ${ displaystyle s}$ ga teng emas ${ displaystyle t}$keyin ${ displaystyle F_ {s}}$ va ${ displaystyle F_ {t}}$ aniq ${ displaystyle K}$.

Misollar

Tolali bo'lgan tugunlar

Masalan:

• The uzmoq, trefoil tuguni va sakkizinchi raqamli tugun tolali tugunlardir.
• The Hopf havolasi tolali bog'lanishdir.

Elyaf bo'lmagan tugunlar

The Aleksandr polinom tolali tugunning monik, ya'ni eng yuqori va eng past kuchlarining koeffitsientlari t plyus yoki minus 1. nonsonik Aleksandr polinomlari bo'lgan tugunlarga misollar juda ko'p, masalan tugunlarni burish Aleksandr polinomlariga ega ${ displaystyle qt- (2q + 1) + qt ^ {- 1}}$, qayerda q bu yarim burilishlar soni.^[1] Xususan stevedore tuguni tolali emas

Tegishli inshootlar

Elyafli tugunlar va bog'lanishlar tabiiy ravishda paydo bo'ladi, lekin faqatgina emas murakkab algebraik geometriya. Masalan, har biri yagona nuqta a murakkab tekislik egri chizig'i sifatida topologik jihatdan ta'riflash mumkin konus deb nomlangan tolali tugun yoki bog'ichda birlikning aloqasi. The trefoil tuguni ning havolasi o'ziga xoslik ${ displaystyle z ^ {2} + w ^ {3}}$; Hopf havolasi (to'g'ri yo'naltirilgan) - ning havolasi tugunning o'ziga xosligi ${ displaystyle z ^ {2} + w ^ {2}}$. Bunday hollarda, Zayfert sirtlari ning tomoni Milnor fibratsiyasi o'ziga xoslik.

Tugun tolali bo'ladi, agar u faqat ba'zilarini bog'laydigan bo'lsa ochiq kitob dekompozitsiyasi ning ${ displaystyle S ^ {3}}$.

Shuningdek qarang

• (-2,3,7) simit tuguni

Adabiyotlar

Tashqi havolalar

• Harer, Jon (1982). "Barcha tolali tugunlarni va bog'lanishlarni qanday qurish kerak". Topologiya. 21 (3): 263–280. doi:10.1016 / 0040-9383 (82) 90009-X. JANOB  0649758.
• Gompf, Robert E.; Scharlemann, Martin; Tompson, Abigayl (2010). "2R xususiyatiga tolali tugunlar va potentsial qarshi misollar va tilim tasma gipotezalari". Geometriya va topologiya. 14 (4): 2305–2347. arXiv:1103.1601. doi:10.2140 / gt.2010.14.2305. JANOB  2740649.