Fulton-Xansen ulanish teoremasi - Fulton–Hansen connectedness theorem

Yilda matematika, Fulton-Xansen ulanish teoremasi ning natijasi kesishish nazariyasi yilda algebraik geometriya, uchun kichik navlar ning proektsion maydon bilan kod o'lchovi chorrahani hech bo'lmaganda o'lchov komponentlariga ega qilish uchun etarlicha katta 1. U shunday nomlangan Uilyam Fulton va 1979 yilda buni isbotlagan Yoxan Xansen.

Rasmiy bayonot agar shunday bo'lsa V va V a-ning kamaytirilmaydigan algebraik kichik navlari proektsion maydon P, hamma ustidan algebraik yopiq maydon va agar bo'lsa

${displaystyle dim (V) + dim (W)> dim (P)}$

jihatidan algebraik xilma-xillikning o'lchami, keyin kesishish U ning V va V bu ulangan.

Umuman olganda, teorema, agar ${displaystyle Z}$ proektsion xilma va ${displaystyle fcolon Z o P ^ {n} imes P ^ {n}}$ har qanday morfizmmi? ${displaystyle dim f (Z)> n}$, keyin ${displaystyle f ^ {- 1} Delta}$ ulangan, qayerda ${displaystyle Delta}$ bo'ladi diagonal yilda ${displaystyle P ^ {n} imes P ^ {n}}$. Kesishmalarning maxsus holati qabul qilish yo'li bilan tiklanadi ${displaystyle Z = V imes W}$, bilan ${displaystyle f}$ tabiiy qo'shilish.

Shuningdek qarang

• Zariskiyning bog'lanish teoremasi
• Grotendikning bog'lanish teoremasi
• Deligne bilan bog'liqlik teoremasi

Adabiyotlar

• Fulton, Uilyam; Xansen, Yoxan (1979). "Proektsion navlar uchun bog'lanish teoremasi va xaritalashning o'ziga xos xususiyatlariga". Matematika yilnomalari. 110 (1): 159–166. doi:10.2307/1971249. JSTOR  1971249.
• Lazarsfeld, Robert (2004). Algebraik geometriyadagi ijobiylik, Vol. Men. Berlin: Springer. ISBN  3-540-22533-1. Algebraik geometriyadagi ijobiylik, Vol. II. 2004. ISBN  3-540-22534-X.

Tashqi havolalar

• Natijada 15.3 teoremasi bilan PDF ma'ruzalar (Faltingsga tegishli)