Gauss qutb koordinatalari - Gaussian polar coordinates

Bu maqola emas keltirish har qanday manbalar. Iltimos yordam bering ushbu maqolani yaxshilang tomonidan ishonchli manbalarga iqtiboslarni qo'shish. Manbaga ega bo'lmagan materialga qarshi chiqish mumkin va olib tashlandi. Manbalarni toping: "Gauss qutb koordinatalari"  – Yangiliklar  · gazetalar  · kitoblar  · olim  · JSTOR (2009 yil dekabr) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Lorentsiya kollektorlari nazariyasida, sferik nosimmetrik fazoviy vaqtlar bir-biriga o'ralgan yumaloq sharlar oilasini qabul qiling. Ushbu sharlarning har birida har bir nuqtani simmetriya markazi atrofida tegishli aylantirish yo'li bilan boshqasiga etkazish mumkin.

Koordinatalar jadvalining bir necha xil turlari mavjud moslashtirilgan har birida turli xil buzilishlarni keltirib chiqaradigan, bu ichki sohalar oilasiga. Eng yaxshi ma'lum bo'lgan alternativ Shvarsshild jadvali, bu har bir soha ichidagi masofalarni to'g'ri ifodalaydi, lekin (umuman) radial masofalar va burchaklarni buzadi. Yana bir mashhur tanlov - bu izotropik jadval, bu burchaklarni to'g'ri ifodalaydi (lekin umuman radial va transvers masofalarni buzadi). Uchinchi tanlov - bu Gauss qutbli diagrammasi, bu radial masofalarni to'g'ri ifodalaydi, lekin transvers masofalar va burchaklarni buzadi. Boshqa mumkin bo'lgan jadvallar mavjud; haqida maqola sferik nosimmetrik bo'sh vaqt tushayotgan materiyani o'rganish uchun intuitiv jozibali xususiyatlarga ega koordinata tizimini tavsiflaydi. Barcha holatlarda ichki geometrik sharlar koordinatali sharlar bilan ifodalanadi, shuning uchun biz ularni deyishimiz mumkin yumaloqlik to'g'ri ifodalangan.

Ta'rif

Gauss qutbli jadvalida (statik sferik nosimmetrik bo'shliqda) metrik (aka chiziq elementi ) shaklini oladi

${ displaystyle g = -a (r) ^ {2} , dt ^ {2} + dr ^ {2} + b (r) ^ {2} , left (d theta ^ {2} + sin ( theta) ^ {2} , d phi ^ {2} right),}$

${ displaystyle - infty$

Kontekstga qarab, e'tiborga olish o'rinli bo'lishi mumkin ${ displaystyle a , b}$ radial koordinataning aniqlanmagan funktsiyalari sifatida ${ displaystyle r}$. Shu bilan bir qatorda, ma'lum bir Lorentsiya oralig'ida izotropik koordinatalar jadvalini olish uchun ma'lum funktsiyalarni (ehtimol ba'zi parametrlarga bog'liq holda) ulashimiz mumkin.

Ilovalar

Gauss grafikalari ko'pincha Shvartsshild yoki izotrop grafikalarga qaraganda unchalik qulay emas. Biroq, ular statik sferik nosimmetrik mukammal suyuqliklar nazariyasida vaqti-vaqti bilan qo'llanilishini topdilar.

Shuningdek qarang

• Statik bo'sh vaqt
• Statik sferik nosimmetrik mukammal suyuqliklar
• Shvarsshild koordinatalari
• Izotrop koordinatalar
• Umumiy nisbiylikdagi ramka maydonlari ramka maydonlari va koframe maydonlari haqida ko'proq ma'lumot olish uchun.

Bu nisbiylik bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.