Jovanni Alberti (matematik) - Giovanni Alberti (mathematician)

Jovanni Alberti
Giovanni Alberti.jpg
Tug'ilgan (1965-03-21) 21 mart 1965 yil (55 yosh)
Ferrara, Italiya
Millati Italiya
Olma materScuola Normale Superiore
Ma'lumAlbertining birinchi darajali teoremasi
MukofotlarCaccioppoli mukofoti (2002)
Ilmiy martaba
MaydonlarMatematika
InstitutlarPisa universiteti

Jovanni Alberti (1965 yil 21 martda tug'ilgan) - bu an Italyancha matematik sohalarida kim faol o'zgarishlarni hisoblash, haqiqiy tahlil va geometrik o'lchov nazariyasi.

Ilmiy faoliyat

Alberti o'qigan Scuola Normale Superiore qo'llanmasi ostida Juzeppe Buttazzo va Ennio De Giorgi; u matematika professori Pisa universiteti. Alberti, asosan, kariyerasining boshida isbotlagan ikkita ajoyib teoremasi bilan tanilgan, natijada zamonaviy turli sohalarda dasturlar topilgan matematik tahlil. Birinchisi juda umumiy Lusin har bir narsani tasdiqlaydigan gradiyentlar uchun teoremani yozing Borel vektor maydoni a dan tashqarida doimiy ravishda farqlanadigan funktsiya gradyenti sifatida amalga oshirilishi mumkin yopiq ichki qism apriori belgilangan (kichik) o'lchov.[1] Ikkinchisi tarqatish hosilalari ning cheklangan o'zgaruvchan funktsiyalar, shu bilan De Giorgi taxminlarini tasdiqlash.[2] Ushbu teorema bir nechta dasturlarni topdi, masalan Ambrosio tomonidan qo'yilgan ochiq muammoning isboti Di Perna va Sherlar yaxshi pozitsiyasi haqida uzluksizlik tenglamasi BV vektor maydonlarini o'z ichiga olgan.[3] Ushbu natija bugungi kunda keng tarqalgan Albertining birinchi darajali teoremasi va uning isboti murakkab vositalardan juda nozik foydalanishga asoslangan geometrik o'lchov nazariyasi; xususan, tangens o'lchov tushunchasini boshqa o'lchovga ishlatadi.[4][5] Keyinchalik Alberti Ginzburg-Landau girdoblari va doimiylik tenglamasining turli jihatlarini o'rganishga o'z hissasini qo'shdi.[6]

E'tirof etish

Alberti ushbu mukofot bilan taqdirlandi Caccioppoli mukofoti 2002 yilda va to'rtinchi ma'ruzachi sifatida taklif qilingan Evropa matematika kongressi.

Adabiyotlar

  1. ^ Alberti, Jovanni (1991). "Gradientlar uchun Lusin tipidagi teorema". Funktsional tahlillar jurnali. 100: 110–118. doi:10.1016 / 0022-1236 (91) 90104-D.
  2. ^ Alberti, Jovanni (1993). "Variantlari chegaralangan funktsiyalar hosilalari uchun bitta xususiyat". Edinburg qirollik jamiyati materiallari, bo'lim A. 123 (2): 239–274. doi:10.1017 / S030821050002566X.
  3. ^ Ambrosio, Luidji (2004). "BV vektor maydonlari uchun transport tenglamasi va Koshi muammosi". Mathematicae ixtirolari. 158 (2): 227–260. doi:10.1007 / s00222-004-0367-2.
  4. ^ "Albertining birinchi darajali teoremasi". Matematika entsiklopediyasi. Olingan 12 iyun, 2013.
  5. ^ De Lellis, Kamillo (2008). "Alberti ning Rank-One teoremasi haqida eslatma". Transport tenglamalari va ko'p o'lchovli giperbolikani saqlash qonunlari. Unione Matematica Italiana ma'ruzalari. 5. Matematikadan UMI Springer ma'ruza matnlari. 61-74 betlar. CiteSeerX  10.1.1.362.429. doi:10.1007/978-3-540-76781-7_2. ISBN  978-3-540-76780-0.
  6. ^ "Caccioppoli sovriniga iqtibos". Italiya matematik birlashmasi. Olingan 5 may, 2013.

Tashqi havolalar