Ajoyib dodekaedr - Great dodecahedron - Wikipedia
| Ajoyib dodekaedr | |
|---|---|
 | |
| Turi | Kepler-Poinsot ko'pburchagi |
| Yulduzcha yadro | oddiy dodekaedr |
| Elementlar | F = 12, E = 30 V = 12 (χ = -6) |
| Yuzlar yonma-yon | 12{5} |
| Schläfli belgisi | {5,5⁄2} |
| Yuzni sozlash | V (5⁄2)5 |
| Wythoff belgisi | 5⁄2 | 2 5 |
| Kokseter diagrammasi |      |
| Simmetriya guruhi | Menh, H3, [5,3], (*532) |
| Adabiyotlar | U35, C44, V21 |
| Xususiyatlari | Muntazam qavariq bo'lmagan |
 (55)/2 (Tepalik shakli ) |  Kichik stellated dodecahedron (ikki tomonlama ko'pburchak ) |
Yilda geometriya, ajoyib dodekaedr a Kepler-Poinsot ko'pburchagi, bilan Schläfli belgisi {5,5 / 2} va Kokseter - Dinkin diagrammasi ning . Bu to'rttadan biri qavariq bo'lmagan muntazam polyhedra. U 12 dan iborat beshburchak yuzlar (olti juft parallel beshburchak), har bir tepada beshta beshburchak yig'ilib, o'zaro kesishgan holda pentagrammik yo'l.
Ba'zan buyuk dodekaedrning kashfiyoti deb hisoblashadi Lui Pinsot 1810 yilda, ammo 1568 yilgi kitobda buyuk dodekaedrga juda o'xshash narsalarning rasmlari mavjud Perspectiva Corporum Regularium tomonidan Venzel Jamnitser.
Katta dodekaedr () ning kengaytmasi orqali uning ikki o'lchovli analogi bo'lgan pentagramga o'xshash tarzda qurilishi mumkin.n-1) -D beshburchak politop yadroning yuzlari nD politop (buyuk dodekaedr uchun beshburchak va beshburchak uchun chiziq segmentlari) rasm yana yopilguncha.
Tasvirlar
| Shaffof model | Sferik plitka |
|---|---|
 (Animatsiya bilan ) |  Ushbu ko'p qirrali a ni ifodalaydi sferik plitka zichligi 3. (bitta sferik beshburchak yuz yuqorida sariq rangda ko'rsatilgan) |
| Tarmoq | Yulduzcha |
 × 20Sirt geometriyasi uchun to'r; yigirma teng yonli uchburchak piramidalar, yuzlari kabi joylashtirilgan ikosaedr |  U shuningdek, uchinchisining ikkinchisi sifatida qurilishi mumkin burjlar dodekaedr va shunga o'xshash havola Wenninger modeli [W21]. |
Bilan bog'liq polyhedra
U ham xuddi shunday chekka tartib qavariq muntazam ravishda ikosaedr; ikkalasi bilan birikma kichik murakkab ikosidodekaedr.
Agar faqat ko'rinadigan sirt ko'rib chiqilsa, u a bilan bir xil topologiyaga ega triakis icosahedron qavariq emas, balki konkav piramidalari bilan. The qazilgan dodekaedr odatdagi dodekaedrga qo'llaniladigan bir xil jarayon sifatida qaralishi mumkin, ammo bu natija muntazam emas.
A qisqartirish katta dodekaedrga tatbiq etilgan jarayon bir qator hosil qiladi konveks bo'lmagan bir xil polyhedra. Qirralarni nuqtalarga qisqartirish, hosil qiladi dodekadodekaedr tuzatilgan buyuk dodekaedr sifatida. Jarayon birektifikatsiya sifatida yakunlanib, asl yuzlarni nuqtalarga qisqartiradi va hosil qiladi kichik yulduzli dodekaedr.
| Dodekaedr yulduzlari | ||||||
| Platonik qattiq | Kepler-Poinsot qattiq moddalari | |||||
| Dodekaedr | Kichik stellated dodecahedron | Ajoyib dodekaedr | Ajoyib yulduzli dodekaedr | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
 |  |  |  | |||
 |  |  |  | |||
| Ism | Kichik stellated dodecahedron | O'n ikki kunlik | Qisqartirilgan ajoyib dodekaedr | Ajoyib dodekaedr |
|---|---|---|---|---|
| Kokseter-Dinkin diagramma | | | | |
| Rasm |  |  |  |  |
Foydalanish
- Ushbu shakl uchun asos bo'lgan Rubik kubigi o'xshash Aleksandrning yulduzi jumboq.
- Katta dodekaedr bu uchun oson mnemonikani beradi ikkilik Golay kodi[1]
Shuningdek qarang
Adabiyotlar
- ^ * Baez, Jon "Golay kodi," Vizual tushuncha, 2015 yil 1-dekabr.