Grubbs testi - Grubbss test - Wikipedia

Statistikada, Grubbsning sinovi yoki Grubbs testi (nomi bilan Frank E. Grubbs, 1950 yilda testni nashr etgan^[1]) deb nomlanuvchi maksimal normallashtirilgan qoldiq sinov yoki ekstremal talabalik deviatsiya testi, a sinov aniqlash uchun ishlatiladi chetga chiquvchilar a bir o'zgaruvchan ma'lumotlar to'plami a dan kelib chiqqan deb taxmin qilingan odatda taqsimlanadi aholi.

Ta'rif

Grubbsning testi taxminga asoslanadi normallik. Ya'ni, avval Grubbs testini qo'llashdan oldin ma'lumotlarning normal taqsimot bilan oqilona yaqinlashishini tekshirish kerak.^[2]

Grubbsning testi birdaniga birdan oshib ketishni aniqlaydi. Ushbu chegara ma'lumotlar to'plamidan o'chiriladi va test hech qanday ustunlik aniqlanmaguncha takrorlanadi. Shu bilan birga, bir nechta takrorlash aniqlanish ehtimolligini o'zgartiradi va test oltita yoki undan kam miqdordagi namunalar uchun ishlatilmasligi kerak, chunki u ko'pincha fikrlarning ko'pini ortiqcha deb belgilaydi.^{[iqtibos kerak ]}

Grubbs testi uchun belgilangan gipoteza:

H₀: Ma'lumotlar to'plamida ortiqcha ko'rsatkichlar mavjud emas

H_a: Ma'lumotlar to'plamida aniq bitta ustunlik mavjud

Grubbs test statistikasi quyidagicha aniqlanadi:

${ displaystyle G = { frac { displaystyle max _ {i = 1, ldots, N} left vert Y_ {i} - { bar {Y}} right vert} {s}}}$

bilan ${ displaystyle { overline {Y}}}$ va ${ displaystyle s}$ belgilaydigan namuna o'rtacha va standart og'ish navbati bilan. Grubbs testining statistikasi - bu namunaviy o'rtacha og'ish birliklari bo'yicha o'rtacha o'rtacha eng katta og'ish.

Bu ikki tomonlama sinov, buning uchun hech qanday chet elliklarning gipotezasi rad etilgan ahamiyat darajasi a agar

${ displaystyle G> { frac {N-1} { sqrt {N}}} { sqrt { frac {t _ { alpha / (2N), N-2} ^ {2}} {N-2 + t _ { alfa / (2N), N-2} ^ {2}}}}}$

bilan t_{a / (2N),N−2} yuqori qismini bildiradi muhim qiymat ning t-taqsimot bilan N − 2 erkinlik darajasi va a / (2) ning ahamiyatlilik darajasiN).

Bir tomonlama ish

Grubbs testini a / (2) o'rnini bosadigan bir tomonlama test sifatida ham aniqlash mumkinNa / bilanN. Minimal qiymat oshib ketadimi yoki yo'qligini tekshirish uchun test statistikasi

${ displaystyle G = { frac {{ bar {Y}} - Y _ { min}} {s}}}$

bilan Y_min minimal qiymatni bildiruvchi. Maksimal qiymat oshib ketganligini tekshirish uchun test statistikasi

${ displaystyle G = { frac {Y _ { max} - { bar {Y}}} {s}}}$

bilan Y_maksimal maksimal qiymatni bildiradi.

Tegishli texnikalar

Bir nechta grafik usullar haddan tashqari ko'rsatkichlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin va kerak. Oddiy ishga tushirish ketma-ketligi, a quti uchastkasi yoki a gistogramma har qanday aniq fikrlarni ko'rsatishi kerak. A normal ehtimollik chizmasi ham foydali bo'lishi mumkin.

Shuningdek qarang

• Chauvenetning mezonlari
• Peirce mezonlari
• Q testi
• Talabalar qoldiqlari
• Tau tarqatilishi

Adabiyotlar

Qo'shimcha o'qish

• Grubbs, Frank (1969 yil fevral). "Namunalardagi chekka kuzatuvlarni aniqlash tartibi". Texnometriya. Technometrics, Vol. 11, № 1. 11 (1): 1–21. doi:10.2307/1266761. JSTOR  1266761.
• Stefanskiy, V. (1972). "Faktorial dizayndagi ustunliklarni rad etish". Texnometriya. Technometrics, Vol. 14, № 2. 14 (2): 469–479. doi:10.2307/1267436. JSTOR  1267436.

Ushbu maqola o'z ichiga oladijamoat mulki materiallari dan Milliy standartlar va texnologiyalar instituti veb-sayt https://www.nist.gov.