Guyou - yarim sharning kvadrat shaklida proektsiyasi - Guyou hemisphere-in-a-square projection

Guyou dunyoning ikki marta davriy proektsiyasini.
Guyou yarim sharning kvadrat shaklida proektsiyasi, Tissotning deformatsiya indikatriksasi bilan. Induktrix yagona nuqtalarda qoldiriladi. Ushbu nuqtalarda deformatsiya cheksizdir; indicatrix hajmi cheksiz bo'ladi.

The Guyou - yarim sharning kvadrat shaklida proektsiyasi a norasmiy xaritani proektsiyalash yarim shar uchun. Bu tomonning egri tomoni Peirce quincuncial proektsiyasi.

Tarix

Proyeksiya 1887 yilda frantsiyalik Emil Guyu tomonidan ishlab chiqilgan.[1]

Rasmiy tavsif

Proektsiyani o'qni 45 daraja aylantirib, Peirce quincuncial proektsiyasining qiyalik tomoni sifatida hisoblash mumkin. Uni stereografik proektsiyani hisoblashdan oldin koordinatalarni −45 darajaga burish orqali ham hisoblash mumkin; bu proektsiya keyinchalik kvadratga qayta joylashtiriladi, uning koordinatalari keyin 45 daraja buriladi.[2]

Proektsiya har bir yarim sharning kvadratining to'rtta burchagidan tashqari konformaldir. Boshqa konformal ko'pburchak proektsiyalar singari, Guyou ham a Schwarz - Christoffel xaritalari.

Xususiyatlari

Uning xususiyatlari juda o'xshash Peirce quincuncial:

  • Har bir yarim shar to'rtburchak shaklida, shar tomonlar nisbati 2: 1 bo'lgan to'rtburchak shaklida tasvirlangan.
  • Miqyosni mubolag'a har ikki kvadratning markazida ikki baravar ko'payadigan qism sharsimon maydonning atigi 9 foizini tashkil qiladi, Merkator uchun 13 foiz, stereografiya uchun esa 50 foiz.[3]
  • Katta doiralarni aks ettiruvchi chiziqlarning egriligi, har holda, ularning uzunligining katta qismida juda oz.[3]
  • U har bir yarim sharga to'g'ri keladigan kvadrat burchaklaridan tashqari hamma joyda konformaldir, bu erda ikkita meridian yo'nalishini keskin ravishda ikki marta o'zgartiradi; ekvator gorizontal chiziq bilan ifodalanadi.
  • Bu bo'lishi mumkin tessellated barcha yo'nalishlarda.

Tegishli proektsiyalar

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Snayder, Jon P. (1993). Erni tekislash. Chikago universiteti. ISBN  0-226-76746-9.
  2. ^ Li Li (1976). "Elliptik funktsiyalarga asoslangan konformal proektsiyalar". Kartografiya. 13 (Monografiya 16, Kanadalik xaritachi uchun №1 qo'shimcha).
  3. ^ a b C.S.Pirce (1879 yil dekabr). "Sferaning quincuncial proektsiyasi". Amerika matematika jurnali. Jons Xopkins universiteti matbuoti. 2 (4): 394–396. doi:10.2307/2369491. JSTOR  2369491.