Olti burchakli kristalli oila - Hexagonal crystal family - Wikipedia

Kristalli tizimUchburchakOlti burchakli
Panjara tizimiRhombohedral.svg
Romboedral
Olti burchakli lattice.svg
Olti burchakli
MisolDolomit Marokash.jpg
Dolomit
Dolomite.jpg-da kinnabar
Sinnabar
Berillo.jpg
Beril

Yilda kristallografiya, olti burchakli kristall oilasi oltitadan biridir kristalli oilalar, ikkita kristalli tizimni o'z ichiga oladi (olti burchakli va trigonal) va ikkita panjarali tizim (olti burchakli va rombohedral).

Olti burchakli kristallar oilasi 12 nuqta guruhidan iborat bo'lib, ularning hech bo'lmaganda bittasi kosmik guruhlari asosiy panjara sifatida olti burchakli panjaraga ega bo'lib, olti burchakli kristallar tizimi va trigonal kristallar tizimining birlashishi hisoblanadi.[1] U bilan bog'liq bo'lgan 52 ta kosmik guruh mavjud, ular aynan kimga tegishli Bravais panjarasi olti burchakli yoki romboedraldir.

Panjara tizimlari

Olti burchakli kristall oilasi ikkitadan iborat panjara tizimlari: olti burchakli va romboedral /trigonal.[2] Har bir panjara tizimi bitta Bravais panjarasidan iborat.

Rombohedral panjaraning ikkita sozlamalari orasidagi bog'liqlik
Olti burchakli kristalli oila
Bravais panjarasiOlti burchakliRomboedral
Pearson belgisiHPhR
Olti burchakli
birlik hujayrasi
Olti burchakli, ibtidoiyOlti burchakli, R markazli
Romboedral
birlik hujayrasi
Rombohedral, D markazidaRombohedral, ibtidoiy

Olti burchakli oilada kristall an'anaviy ravishda huquq bilan tavsiflanadi rombik prizma ikkita teng o'qli birlik katak (a tomonidan a), kiritilgan burchak 120 ° (γ) va balandlik (vdan farq qilishi mumkin a) ikkita tayanch o'qiga perpendikulyar.

Rombohedral Bravais panjarasi uchun olti burchakli birlik hujayra - bu birlik hujayraning bitta tanasi diagonalini egallagan ikkita qo'shimcha panjaradan tashkil topgan R markazli hujayra. Buning ikkita usuli bor, ularni bir xil tuzilmani ifodalovchi ikkita belgi deb hisoblash mumkin. Odatiy obverse deb ataladigan qo'shimcha qafas nuqtalari koordinatalarda (23, ​13, ​13) va (13, ​23, ​23), muqobil teskari sozlamada ular koordinatalarda (13,​23,​13) va (23,​13,​23).[3] Ikkala holatda ham, bitta hujayra uchun jami 3 ta to'r nuqtasi mavjud va panjara ibtidoiy emas.

Olti burchakli kristalli oiladagi Bravais panjaralarini romboedral o'qlar bilan ham tavsiflash mumkin.[4][5] Birlik hujayrasi a romboedron (bu rombohedral panjaraning nomini beradi). Bu parametrlarga ega bo'lgan birlik xujayrasi a = b = v; a = β = γ ≠ 90°.[6] Amalda olti burchakli tavsif ko'proq qo'llaniladi, chunki ikkita 90 ° burchak bilan koordinatali tizim bilan ishlash osonroq. Biroq, rombohedral o'qlar ko'pincha darsliklarda ko'rsatiladi (romboedral panjara uchun), chunki bu hujayra 3m kristall panjaraning simmetriyasi.

Olti burchakli Bravais panjarasi uchun romboedral birlik hujayrasi D markazlashgan[7] koordinatalari bilan birlik hujayraning bitta tanasi diagonalini egallagan ikkita qo'shimcha panjara nuqtasidan iborat hujayra (13, ​13, ​13) va (23, ​23, ​23). Biroq, bunday tavsif kamdan kam qo'llaniladi.

Kristalli tizimlar

Kristalli tizimNuqta guruhining talab qilinadigan simmetriyalariNuqtaviy guruhlarKosmik guruhlarPanjara tizimi
Uchburchak1 uch marta aylanish o'qi57Romboedral
18Olti burchakli
Olti burchakli1 olti marta aylanish o'qi727

Olti burchakli kristall oilasi ikkitadan iborat kristalli tizimlar: uchburchak va olti burchakli. Kristalli tizim bu to'plamdir nuqta guruhlari unda nuqta guruhlari o'zlari va ularga mos keladi kosmik guruhlar a ga tayinlangan panjara tizimi (jadvalga qarang Kristalli tizim # Kristalli sinflar ).

Trigonal kristalli tizim uchta uch burilish o'qiga ega bo'lgan 5 ta guruhdan iborat bo'lib, ular 143 dan 167 gacha kosmik guruhlarni o'z ichiga oladi. Ushbu 5 nuqta guruhlarida rmbohedral panjara tizimiga tayinlangan 7 ta mos kosmik guruhlar (R bilan belgilanadi) mavjud. olti burchakli panjara tizimiga tayinlangan tegishli kosmik guruhlar (P bilan belgilanadi).

Olti burchakli kristalli tizim bitta oltita burilish o'qiga ega bo'lgan 7 nuqta guruhidan iborat. Ushbu 7 nuqta guruhida 27 ta kosmik guruh mavjud (168 dan 194 gacha), ularning barchasi olti burchakli panjara tizimiga biriktirilgan. Grafit a misolidir kristall olti burchakli kristal tizimida kristallanadi.

Kristalli sinflar

Uchburchak kristalli tizim

Trigonal kristalli tizim bu nuqta guruhlari bir nechta bo'lgan yagona kristall tizimdir panjara tizimi ularning kosmik guruhlari bilan bog'liq: olti burchakli va rombohedral panjaralar ikkalasi ham paydo bo'ladi.

Ushbu kristall tizimdagi 5 ta nuqta guruhi quyida keltirilgan, ularning xalqaro soni va yozuvlari, ularning kosmik guruhlari nomi va misol kristallari bilan.[8][9][10]

Kosmik guruh №.Nuqta guruhiTuriMisollarKosmik guruhlar
Ism[11]IntlSchoen.Orb.Koks.Olti burchakliRomboedral
143–146Trigonal piramidal3C333[3]+enantiomorfik qutblikarlinit, jarozitP3, P31, P32R3
147–148Romboedral3C3i (S6)[2+,6+]santrosimmetrikdolomit, ilmenitP3R3
149–155Trigonal trapezoedral32D.3223[2,3]+enantiomorfikabxurit, alfa-kvarts (152, 154), kinabarP312, P321, P3112, P3121, P3212, P3221R32
156–161Ditrigonal piramidal3mC3v*33[3]qutblisho'r, serit, turmalin, alunit, lityum tantalatP3m1, P31m, P3c1, P31cR3m, R3c
162–167Ditrigonal skalenohedral3mD.3d2*3[2+,6]santrosimmetriksurma, gematit, korund, kaltsit, vismutP31m, P31c, P3m1, P3c1R3Janob3v

Olti burchakli kristalli tizim

The nuqta guruhlari (kristalli sinflar) ushbu kristalli tizimda quyida keltirilgan, so'ngra ularning tasvirlari German-Mauguin yoki xalqaro notatsiya va Schoenflies notation va mineral misollar, agar ular mavjud bo'lsa.[1][12]

Kosmik guruh №.Nuqta guruhiTuriMisollarKosmik guruhlar
Ism[11]IntlSchoen.Orb.Koks.
168–173Olti burchakli piramidal6C666[6]+enantiomorfik qutblinefelin, kansrinitP6, P61, P65, P62, P64, P63
174Trigonal dipiramidal6C3 soat3*[2,3+]laurelit va bor kislotasiP6
175–176Olti burchakli dipiramidal6 / mC6 soat6*[2,6+]santrosimmetrikapatit, vanadinitP6 / m, P63/ m
177–182Olti burchakli trapezoedral622D.6226[2,6]+enantiomorfikkalsilit va yuqori kvartsP622, P6122, P6522, P6222, P6422, P6322
183–186Diheksagonal piramidal6 mmC6v*66[6]qutbligreenockite, vursit[13]P6mm, P6cc, P63sm, P63mc
187–190Ditrigonal dipiramidal6m2D.3 soat*223[2,3]benitoitP6m2, P6c2, P62m, P62c
191–194Diheksagonal dipiramidal6 / mmmD.6 soat*226[2,6]santrosimmetrikberilP6 / mmm, P6 / mcc, P63/ mcm, P63/ mmc

Olti burchakli yopiq narsalar

Olti burchakli yopiq (hp) birlik katakchasi

Olti burchakli yaqin qadoqlangan (hcp) eng yuqori zichlikka ega bo'lgan atomik qadoqlashning ikkita oddiy turidan biri, ikkinchisi esa yuz markazlashtirilgan kub (fcc). Ammo, fcc-dan farqli o'laroq, u Bravais panjarasi emas, chunki ikkita tengsiz panjara to'plamlari mavjud. Buning o'rniga, uni olti burchakli Bravais panjarasidan ikkita atom motifidan foydalanib qurish mumkin (qo'shimcha atom taxminan (23,​13,​12)) har bir panjara nuqtasi bilan bog'liq.[14]

Rombohedral panjara burchagi

Panjara burchaklari va uzunlik vektorlari kubik va romboedral panjara tizimlari uchun bir xil. Oddiy kubik, yuzga yo'naltirilgan kub va tanaga yo'naltirilgan kubik panjaralari uchun panjara burchaklari π/ 2 radian, π/ 3 radian va arkoslar (-1/3) navbati bilan radianlar.[15] Rombohedral panjara bulardan tashqari boshqa burchaklardan kelib chiqadi.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ a b Dana, Jeyms Duayt; Hurlbut, Kornelius Searl (1959). Dananing mineralogiya qo'llanmasi (17-nashr). Nyu-York: Chapman Hall. 78-89 betlar.
  2. ^ https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Analyantic_Chemistry/Book%3A_Physical_Methods_in_Chemistry_and_Nano_Science_(Barron)/07%3A_Molecular_and_Solid_State_Structure/7.01%3A_Cry_
  3. ^ Edvard Prins (2004). Kristallografiya va materialshunoslikdagi matematik usullar. Springer Science & Business Media. p. 41.
  4. ^ "Sahifa topilmadi - QuantumWise". kvantwise.com. Cite umumiy sarlavhadan foydalanadi (Yordam bering)
  5. ^ "O'rtacha aniqlikdagi kosmik guruh diagrammalari va jadvallari". img.chem.ucl.ac.uk.
  6. ^ Eshkroft, Nil V.; Mermin, N. Devid (1976). Qattiq jismlar fizikasi (1-nashr). p.119. ISBN  0-03-083993-9.
  7. ^ Xahn (2002), p. 73
  8. ^ Puf, Frederik X.; Peterson, Rojer Tori (1998). Toshlar va foydali qazilmalar bo'yicha dala qo'llanmasi. Houghton Mifflin Harcourt. p. 62. ISBN  0-395-91096-X.
  9. ^ Hurlbut, Kornelius S.; Klayn, Kornelis (1985). Mineralogiya qo'llanmasi (20-nashr). pp.78–89. ISBN  0-471-80580-7.
  10. ^ "Kristallografiya va kristalli shaklda joylashgan minerallar". Vebmineral.
  11. ^ a b Xahn (2002), p. 794
  12. ^ "Kristallografiya". Vebmineral.com. Olingan 2014-08-03.
  13. ^ "Olti burchakli kristal tizimidagi minerallar, dihexagonali piramidal sinf (6mm)". Mindat.org. Olingan 2014-08-03.
  14. ^ Jasvon, Moris Aaron (1965-01-01). Matematik kristallografiyaga kirish. Amerika Elsevier Pub. Co.
  15. ^ Xahn (2002), p. 747

Qo'shimcha o'qish

Tashqi havolalar