Rasm filtrining tugatish tugashi - Image filter end terminations

Tasvir filtrlari haqida umumiy ma'lumot uchun qarang kompozit tasvir filtri.

Filtrlar yordamida yaratilgan tasvir impedansi metodologiya nazariyadagi o'ziga xos nuqsonlardan aziyat chekmoqda. Filtrning taxmin qilingan xarakteristikalari filtrning har bir uchida o'z tasviriy impedanslari bilan tugatilishi sharti bilan hisoblanadi. Odatda bunday bo'lmaydi; filtr sobit qarshilik bilan tugatiladi. Bu filtrning javobini nazariydan chetga chiqishiga olib keladi. Ushbu maqolada qanday ta'sir ko'rsatishi tushuntiriladi tasvir filtrining tugatilishi hisobga olinishi mumkin.

Odatda, tugatilishning ta'siri kesilganida chastota ta'sirining yaxlitlashiga olib keladi. Tasvirlash usuli amalda amalga oshirilmaydigan kesilgan joydagi javob moyilligida keskin uzilishni bashorat qiladi, ammo yaxshi ishlab chiqilgan tasvir filtri bunga yaqinlashishi mumkin. Rasm usulining yana bir bashorati - bu nol yo'qotish passband (ideal yo'qotishsiz tarkibiy qismlarni nazarda tutgan holda). Shunga qaramay, bunga amalda erishish mumkin emas, chunki yakuniy tugatish akslari har doim bir oz yo'qotish keltirib chiqaradi.

Ushbu maqola yoki bo'limning ayrim qismlari o'quvchining majmua haqidagi bilimlariga tayanadi empedans vakili kondansatörler va induktorlar va haqida chastota domeni signallarning namoyishi.

Ushbu maqolada ishlatiladigan belgilar

Empedanslar

${displaystyle Z_ {I1} ,!}$ The tasvir impedansi oxirida 1
${displaystyle Z_ {I2} ,!}$ 2-rasmdagi impedans
${displaystyle Z_ {I} ,!}$ ikkala uchi bir xil bo'lganda tasvir impedansi
${displaystyle R_ {1} ,!}$ 1 oxirida tugaydigan qarshilik
${displaystyle R_ {2} ,!}$ tugatish qarshiligi 2 oxirida
${displaystyle R ,!}$ ikkala uchi bir xil bo'lganda tugatuvchi qarshilik

Koeffitsientlar

${displaystyle r_ {I1} ,!}$ The aks ettirish koeffitsienti oxirida 1
${displaystyle r_ {I2} ,!}$ aks ettirish koeffitsienti 2-chi
${displaystyle r_ {I} ,!}$ ikkala uchi bir xil bo'lganda aks ettirish koeffitsienti
${displaystyle au _ {I1} ,!}$ The uzatish koeffitsienti oxirida 1
${displaystyle au _ {I2} ,!}$ uzatish koeffitsienti 2
${displaystyle gamma,!}$ kompleks tarqalish koeffitsienti filtrning
${displaystyle alfa,!}$ The susayish koeffitsienti filtrning
${displaystyle eta,!}$ The faza koeffitsienti filtrning

Ushbu koeffitsientlarning barchasi filtrning haqiqiy kirish empedansiga emas, balki tasvir impedansiga nisbatan aniqlanganligini unutmang.

Umumiy ish

Qarshilikni tugatish bilan o'zboshimchalik bilan tasvir filtri. Tugatishlar tasvir impedansi bo'lmaganligi sababli, kirish va chiqish empedansi emas Z_I1 va Z_I2, na kirish voltaji aslida V_men.

Yuqoridagi diagrammada ko'rsatilgandek ulangan har qanday filtrning uzatish funktsiyasi ifoda bilan berilgan

{displaystyle A (iomega) = {frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = {sqrt {frac {Z_ {I2}} {Z_ {I1}}}} e ^ {- gamma} chap [{ frac {au _ {I1} au _ {I2}} {1-e ^ {- 2gamma} r_ {I1} r_ {I2}}} ight]}

qayerda

{displaystyle r_ {I1} = {frac {R_ {1} -Z_ {I1}} {R_ {1} + Z_ {I1}}}}

{displaystyle r_ {I2} = {frac {R_ {2} -Z_ {I2}} {R_ {2} + Z_ {I2}}}}

{displaystyle au _ {I1} = {frac {2Z_ {I1}} {R_ {1} + Z_ {I1}}}}

{displaystyle au _ {I2} = {frac {2R_ {2}} {R_ {2} + Z_ {I2}}}}

Yozib oling V_men bu o'ziga xos empedansi bilan tugatilgan bo'lsa, generator tomonidan etkazib beriladigan nominal kuchlanishdir (ya'ni.) R₁), filtrning kirish terminallarida paydo bo'ladigan haqiqiy kuchlanish emas.

Shuni ta'kidlash kerakki, iboraning birinchi qismi,

{displaystyle {sqrt {frac {Z_ {I2}} {Z_ {I1}}}} e ^ {- gamma}}

,

bilan bir xil uzatish funktsiyasi uchun ifoda tugatish tugashini hisobga olmasdan. Shunday qilib, ifodaning ikkinchi qismi, mos kelmaydigan impedanslar natijasida kelib chiqadigan javob qismidir;

{displaystyle left [{frac {au _ {I1} au _ {I2}} {1-e ^ {- 2gamma} r_ {I1} r_ {I2}}} ight].}

Nosimmetrik holat

Filtr bor joyda nosimmetrik tasvir impedanslari va tugatish, ifodani sezilarli darajada kamaytirish mumkin. E'tibor bering, filtrning ichki nosimmetrik bo'lishi uchun hech qanday talab yo'q, faqat oxirgi qismlar bir xil yakuniy impedanslarga qaragan holda bir xil tasvir impedansiga ega.

{displaystyle A (iomega) = e ^ {- gamma} chap [{frac {4Z_ {I} R} {(R + Z_ {I}) ^ {2} -e ^ {- 2gamma} (R-Z_ {I }) ^ {2}}} tun]}

Filtrda qarshilik ko'rsatadigan yo'qotishlar bo'lmasa (yoki ular ahamiyatsiz deb hisoblansa), yanada soddalashtirish mumkin. Bunday holda, tasvir impedansi faqat haqiqiydir (R_Men) o'tish bandida va faqat xayoliy (iX_Men) stopbandda. O'tkazish funktsiyasining kattaligi quyidagicha berilgan

{displaystyle left | Aight | = {frac {1} {sqrt {1 + xi ^ {2}}}}}

passband uchun qayerda,

{displaystyle xi = {frac {1} {2}} chap ({frac {R_ {I}} {R}} - {frac {R} {R_ {I}}} ight) sin eta}

va stopband uchun,

{displaystyle xi = {frac {1} {2}} chap ({frac {X_ {I}} {R}} - {frac {R} {X_ {I}}} ight) sinh eta.}

Antimetrik ish

Shunga o'xshash soddalashtirishni yo'qotishsiz amalga oshirish mumkin antimetrik filtrlar. Bunday holda almashtirish

{displaystyle Z_ {I1} Z_ {I2} = R_ {1} R_ {2} = R_ {o} ^ {2}}

umumiy tenglamaga aylantiriladi. Passband uchun,

${displaystyle xi = {frac {1} {2}} chap ({frac {R_ {I1}} {R}} - {frac {R} {R_ {I1}}} ight) cos eta.}$

va stopband uchun,

${displaystyle xi = {frac {1} {2}} chap ({frac {X_ {I1}} {R}} - {frac {R} {X_ {I1}}} ight) sinh eta.}$

Antimetrik, shu nuqtai nazardan, har bir uchida filtr tasviri impedanslari va tugashlari degan ma'noni anglatadi ikkilamchi bir-birining. Agar filtrning har bir uchida navbati bilan bir xil turdagi ketma-ket va shunt bo'limi bo'lsa, shunday bo'ladi. Nosimmetrik filtrlar juft sonli qismga ega va antimetrik filtrlar toq sonli yarim bo'limlarga ega. Aksariyat hollarda filtr dizayni nosimmetrik yoki antimetrik bo'ladi va ushbu qisqartirilgan ifodalardan biri qo'llaniladi.

Ba'zi bir misol uchastkalari

To'g'ri tugatilganning nazariy javobi past pas prototip T-filtri	Past pasga javob prototip T-filtri rezistiv tugatish ta'sirini hisobga olgan holda
Nazariy javob bilan bir xil T-filtrning javobi o'chirildi. Ya'ni, javobning tarkibiy qismi, faqat yakuniy tugatish ta'siriga bog'liq.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

Matey, Yang, Jons Mikroto'lqinli filtrlar, impedansga mos keladigan tarmoqlar va ulanish tuzilmalari, pp68-72, McGraw-Hill, 1964 yil.