Inverted snub dodecadodecahedron - Inverted snub dodecadodecahedron

Inverted snub dodecadodecahedron
Turi	Yagona yulduzli ko'pburchak
Elementlar	F = 84, E = 150 V = 60 (χ = -6)
Yuzlar yonma-yon	60{3}+12{5}+12{5/2}
Wythoff belgisi	| 5/3 2 5
Simmetriya guruhi	Men, [5,3]+, 532
Indeks ma'lumotnomalari	U60, C76, V114
Ikki tomonlama ko'pburchak	Medial teskari beshburchak geksekontaedr
Tepalik shakli	3.3.5.3.5/3
Bowers qisqartmasi	Isdid

Teskari o'ralgan dodekadodekaedrning 3D modeli

Yilda geometriya, teskari o'ralgan dodekadodekaedr (yoki vertisnub dodecadodecahedron) a konveks bo'lmagan bir xil ko'pburchak, U sifatida indekslangan₆₀.^[1] Unga berilgan Schläfli belgisi sr {5 / 3,5}.

Dekart koordinatalari

Dekart koordinatalari chunki teskari o'ralgan dodekadodekaedrning tepalari hammasi hatto almashtirishlar ning

(± 2a, ± 2, ± 2β),

(± (a + β / τ + τ), ± (α + β + 1 / τ), ± (a / τ + βτ-1)),

(± (-a / τ + βτ + 1), ± (-a + β / b-τ), ± (aτ + b-1 / τ)),

(± (-a / τ + βτ-1), ± (a-β / b-τ), ± (aτ + β + 1 / τ)) va

(± (a + β / b-τ), ± (a-β + 1 / τ), ± (a / p + βτ + 1)),

plyus belgilarining juft sonlari bilan, qaerda

b = (a²/ τ + τ) / (a ​​τ 1 / τ),

bu erda ph = (1+√5) / 2 bu oltin o'rtacha anda - salbiy real ildiz ga ning⁴Gha³+ 2a²Pha 1 / ph, yoki taxminan -0.3352090 g'alati almashtirishlar toq sonli plyus belgilari bo'lgan yuqoridagi koordinatalarning yana bir shaklini beradi enantiomorf ikkinchisining.

Bilan bog'liq polyhedra

Medial teskari beshburchak geksekontaedr

Medial teskari beshburchak geksekontaedr
Turi	Yulduzli ko'pburchak
Yuz
Elementlar	F = 60, E = 150 V = 84 (χ = -6)
Simmetriya guruhi	Men, [5,3]+, 532
Indeks ma'lumotnomalari	DU60
ikki tomonlama ko'pburchak	Inverted snub dodecadodecahedron

Medial teskari teskari beshburchak olti burchakli oltitali uchburchakning 3D modeli

The medial teskari beshburchak geksekontaedr (yoki o'rta petaloid ditriakontaedr) konveksdir ikki tomonlama ko'pburchak. Bu ikkilamchi ning bir xil teskari o'ralgan dodekadodekaedr. Uning yuzlari bir tekis burchakli, to'rtburchaklar bo'lmagan to'rtburchaklar.

Proportors

Belgilang oltin nisbat tomonidan ${displaystyle phi}$va ruxsat bering ${displaystyle xi taxminan -0.236.993,843,45}$ polinomning eng katta (kamida manfiy) haqiqiy noliga aylang ${displaystyle P = 8x ^ {4} -12x ^ {3} + 5x + 1}$. Keyin har bir yuzning uchta teng burchagi bor ${displaystyle arccos (xi) taxminan 103.709,182,219,53 ^ {circ}}$, bittasi ${displaystyle arccos (phi ^ {2} xi + phi) taxminan 3.990,130,423,41 ^ {circ}}$ va ulardan biri ${displaystyle 360 ​​^ {circ} -arccos (phi ^ {- 2} xi -phi ^ {- 1}) taxminan 224.882,322,917,99 ^ {circ}}$. Har bir yuzning bitta o'rta bo'yli qirrasi bor, ikkitasi qisqa va ikkita uzun. Agar o'rtacha uzunlik ${displaystyle 2}$, keyin qisqa qirralarning uzunligi bor

${displaystyle 1- {sqrt {(1-xi) / (phi ^ {3} -xi)}} taxminan 0,474,126,460,54}$,

va uzun qirralarning uzunligi bor

${displaystyle 1+ {sqrt {(1-xi) / (- phi ^ {- 3} -xi)}} taxminan 37.551.879.448,54}$.

The dihedral burchak teng ${displaystyle arccos (xi / (xi +1)) taxminan 108.095,719,352,34 ^ {circ}}$. Polinomning boshqa haqiqiy nol ${displaystyle P}$ uchun shunga o'xshash rol o'ynaydi medial beshburchak geksekontaedr.

Shuningdek qarang

• Bir xil polyhedra ro'yxati
• Snub dodekadodekaedr

Adabiyotlar

• Venninger, Magnus (1983), Ikki tomonlama modellar, Kembrij universiteti matbuoti, ISBN  978-0-521-54325-5, JANOB  0730208 p. 124

Tashqi havolalar

• Vayshteyn, Erik V. "Medial teskari beshburchak geksekontaedr". MathWorld.
• Vayshteyn, Erik V. "Inverted snub dodecadodecahedron". MathWorld.

Bu ko'pburchak bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.