JCMsuite - JCMsuite

JCMsuite a cheklangan elementlarni tahlil qilish elektromagnit to'lqinlar, elastiklik va issiqlik o'tkazuvchanligini simulyatsiya qilish va tahlil qilish uchun dasturiy ta'minot to'plami. Bundan tashqari, uning optik, issiqlik o'tkazuvchanligi va doimiy mexanikaning echimlari o'rtasida o'zaro bog'liqlik mavjud. Dastur asosan tahlil qilish va optimallashtirish uchun qo'llaniladi nanooptik va mikrooptik tizimlar. Ilmiy-tadqiqot va rivojlantirish loyihalarida uning qo'llanilishi quyidagilarni o'z ichiga oladio'lchovli metrologiya tizimlari,^[1][2][3]fotolitografik tizimlar,^[4]fotonik kristalli tolalar,^[5][6][7]VCSEL,^[8]Kvant-nuqta emitentlari,^[9]engil tuzoq quyosh xujayralari,^[10] vaplazmonik tizimlar.^[11]Dizayn vazifalari yuqori darajadagi stsenariy tillariga kiritilishi mumkin MATLAB va Python, parametrlarga bog'liq muammolarni aniqlash yoki parametrlarni skanerdan o'tkazish uchun dizaynni sozlash skriptini yoqish.

Muammo darslari

JCMsuite har xil fizikaviy modellarni (muammo sinflari) davolashga imkon beradi.

Optik sochish

Tarqoqlik muammolari - bu ob'ektlarning sinishi ko'rsatkichi geometriyasi berilgan, tushayotgan to'lqinlar, shuningdek (ehtimol) ichki manbalar ma'lum bo'lgan va strukturaning aks ettirilgan, singan va sinadigan to'lqinlari bo'yicha javobini hisoblash kerak. Tizim vaqt-harmonikasi bilan tavsiflanadi Maksvell tenglamasi

${ displaystyle mu ^ {- 1} nabla times epsilon ^ {- 1} nabla times mathbf {E} - omega ^ {2} mathbf {E} = -i omega epsilon ^ {-1} mathbf {J}}$

${ displaystyle nabla cdot epsilon mathbf {E} = 0}$.

berilgan manbalar uchun ${ displaystyle mathbf {J}}$ (oqim zichligi, masalan, elektr dipollar) va hodisa joylari. Tarqoqlik masalalarida sochilgan ob'ektga tashqi maydon manba va tarqoq maydonlarning superpozitsiyasi sifatida qaraladi. Tarqoq dalalar ob'ektdan uzoqlashgani uchun ular hisoblash sohasi chegarasida nurlanish holatini qondirishi kerak. Chegaralarda aks etmaslik uchun, ular matematik qat'iy usul bilan modellashtirilgan mukammal mos keladigan qatlam (PML).

Optik to'lqin qo'llanmasi dizayni

To'lqin qo'llanmalari bir fazoviy o'lchamda o'zgarmas (masalan, z yo'nalishi bo'yicha) va qolgan ikki o'lchovda o'zboshimchalik bilan tuzilgan tuzilmalardir. To'lqinlarni boshqarish rejimlarini hisoblash uchun Maksvellning bukilgan-bukilgan tenglamasi quyidagi shaklda echiladi

${ displaystyle nabla times epsilon ^ {- 1} nabla times mathbf {E} = mu omega ^ {2} mathbf {E}}$

${ displaystyle mathbf {E} = mathbf {E} (x, y) e ^ {ik_ {z} z}.}$

Muammoning simmetriyasi tufayli elektr maydoni ${ displaystyle mathbf {E}}$ maydonning mahsuloti sifatida ifodalanishi mumkin ${ displaystyle mathbf {E} (x, y)}$ faqat ko'ndalang tekislikdagi holatga va fazaviy omilga bog'liq. O'tkazuvchanlik, o'tkazuvchanlik va chastotani hisobga olgan holda, JCMsuite elektr maydonining juftlarini topadi ${ displaystyle mathbf {E} (x, y)}$ va mos keladigan tarqalish doimiysi (to'lqinlar soni) ${ displaystyle k_ {z}}$. JCMsuite magnit maydon uchun mos keladigan formulani ham hal qiladi ${ displaystyle mathbf {H} (x, y)}$. Silindrsimon va o'ralgan koordinatali tizimlarda rejimni hisoblash tolalar bükülmesinin ta'sirini hisoblash imkonini beradi.

Optik rezonanslar

Rezonans muammolari - bu rezonansli ob'ektlarning sinishi ko'rsatkichi geometriyasi va burchak chastotalari berilgan 1D, 2D yoki 3D-dagi muammolar. ${ displaystyle omega}$ va tegishli rezonanslashadigan maydonlarni hisoblash kerak. Hodisa to'lqinlari yoki ichki manbalar mavjud emas. JCMsuite juftliklarini aniqlaydi ${ displaystyle mathbf {E}}$ va ${ displaystyle omega}$ yoki ${ displaystyle mathbf {H}}$ va ${ displaystyle omega}$ vaqt-harmonik Maksvellning kıvrılma-kıvrım tenglamasini bajarish, masalan,

${ displaystyle nabla times epsilon ^ {- 1} nabla times mathbf {E} = mu omega ^ {2} mathbf {E}}$

${ displaystyle nabla cdot epsilon mathbf {E} = 0}$.

bir juft uchun ${ displaystyle mathbf {E}}$ va ${ displaystyle omega}$.

Odatda dasturlar hisoblash hisoblanadi bo'shliq rejimlar (masalan, yarimo'tkazgich lazerlari uchun), plazmonik rejimlari va fotonik kristal tarmoqli tuzilmalar.

Issiqlik o'tkazuvchanligi

Elektromagnit maydonning ohmik yo'qotishlari, isitishni keltirib chiqarishi mumkin, bu esa ob'ekt ustida taqsimlanadi va o'zgaradi sinish ko'rsatkichi tuzilish. Haroratning taqsimlanishi ${ displaystyle T}$ bir organ ichida boshqariladi issiqlik tenglamasi

${ displaystyle kısalt _ {t} chap (c rho T o'ng) = nabla cdot k nabla T + q}$

qayerda ${ displaystyle c}$ o'ziga xos issiqlik quvvati, ${ displaystyle rho}$ massa zichligi, ${ displaystyle k}$ bu issiqlik o'tkazuvchanligi va ${ displaystyle q}$ bu issiqlik manbai zichligi. Issiqlik manbai zichligi berilgan ${ displaystyle q}$ JCMsuite harorat taqsimotini hisoblab chiqadi ${ displaystyle T.}$ Tanadagi issiqlik konvektsiyasi yoki issiqlik nurlanishi qo'llab-quvvatlanmaydi. Singanlik indeksining chiziqli tartibgacha bo'lgan haroratga bog'liqligini hisobga olish uchun harorat rejimidan optik hisob-kitoblarga kirish sifatida foydalanish mumkin.

Chiziqli elastiklik

Ohmik yo'qotishlar natijasida isitish ham issiqlik kengayishi orqali mexanik stressni keltirib chiqarishi mumkin. Bu o'zgaradi ikki tomonlama buzilish ga muvofiq optik elementning fotoelastik effekt va shuning uchun optik harakatga ta'sir qilishi mumkin. JCMsuite ning chiziqli muammolarini hal qilishi mumkin doimiy mexanika. Chiziqli egiluvchanlikni tartibga soluvchi tenglamalar elastik energiya uchun minimal printsipdan kelib chiqadi

${ displaystyle int _ { Omega} epsilon _ {ij} C_ {ijkl} chap ( epsilon _ {kl} - epsilon _ {kl} ^ { text {init}} right) -u_ { i} F_ {i} rightarrow min,}$

qattiq yoki erkin siljish chegara shartlariga bo'ysunadi. Miqdorlar qattiqlik tensori ${ displaystyle C_ {ijkl}}$, chiziqli kuchlanish ${ displaystyle epsilon _ {ij}}$, belgilangan dastlabki zo'riqish ${ displaystyle epsilon _ {ij} ^ { text {init}}}$, joy o'zgarishi ${ displaystyle u_ {i}}$ (issiqlik kengayishi tufayli) va belgilangan kuch ${ displaystyle F_ {i}}$. Chiziqli kuchlanish ${ displaystyle epsilon _ {ij}}$ siljish bilan bog'liq ${ displaystyle u_ {i}}$ tomonidan ${ displaystyle epsilon _ {ij} = { frac {1} {2}} chap ( qismli _ {i} u_ {j} + qismli _ {j} u_ {i} o'ng)}$. Hisoblangan shtamm sinishi indeksining stressga bog'liqligini hisobga olish uchun optik hisob-kitoblarga kirish sifatida ishlatilishi mumkin. Stress va zo'riqish bilan bog'liq Yosh moduli.

Raqamli usul

JCMsuite asoslanadi cheklangan element usuli. Raqamli dasturning tafsilotlari turli xil nashrlarda nashr etilgan, masalan.^[12]Usullarning ishlashi turli xil mezonlarda alternativ usullar bilan taqqoslangan, masalan.^[13][14]JCMsuite yuqori raqamli aniqlik tufayli analitik (taxminiy) usullar bilan olingan natijalarga mos yozuvlar sifatida ishlatilgan, masalan.^[15][11]

Adabiyotlar