Kil-Mori teoremasi - Keel–Mori theorem

Yilda algebraik geometriya, Kil-Mori teoremasi an miqdorining mavjudligi uchun sharoit yaratadi algebraik bo'shliq tomonidan a guruh. Teorema Shon Kil tomonidan isbotlangan va Shigefumi Mori  (1997 ).

Keel-Mori teoremasining natijasi qo'pollikning mavjudligi moduli maydoni ajratilgan algebraik suyakka, bu ajratilgan algebraik bo'shliq bilan stekka taxminan "eng yaxshi" yaqinlashishdir.

Bayonot

Barcha algebraik bo'shliqlar mahalliy Noetheri bazasida cheklangan turdagi deb hisoblanadi. Aytaylik j:R→X×X stabilizatori bo'lgan tekis guruhoiddir j⁻¹Δ tugadi X (bu erda Δ ning diagonali X×X). Kiel-Mori teoremasi geometrik va bir xil kategorik qism bo'lgan algebraik bo'shliq mavjudligini ta'kidlaydi. X tomonidan j, agar ajratilsa j cheklangan.

Xulosa - bu har qanday tekis guruh sxemasi uchun G algebraik bo'shliqda to'g'ri harakat qilish X cheklangan stabilizatorlar bilan bir xil geometrik va bir xil kategoriyali kvant mavjud X/G bu ajratilgan algebraik bo'shliq. Yanos Kollar  (1997 ) bir oz kuchsizroq versiyasini isbotladi va bir nechta dasturlarni tavsifladi.

Adabiyotlar

• Konrad, Brayan (2005), Kin-Mori teoremasi (PDF)
• Kil, Sean; Mori, Shigefumi (1997), "Groupoids tomonidan takliflar", Matematika yilnomalari, 2, 145 (1): 193–213, doi:10.2307/2951828, JANOB  1432041
• Kollar, Yanos (1997), "Modulli algebraik guruhlarning bo'shliqlari", Matematika yilnomalari, 2, 145 (1): 33–79, arXiv:alg-geom / 9503007, doi:10.2307/2951823, JANOB  1432036