Noqonuniy induktivlik - Leakage inductance

Noqonuniy induktivlik nomukammal juftlikning elektr xususiyatidan kelib chiqadi transformator har biri o'rash kabi harakat qiladi o'z-o'zini indüktans yilda seriyali sarg'ish bilan ohmik qarshilik doimiy. Ushbu to'rtta sariq konstantalar transformator bilan o'zaro ta'sir qiladi o'zaro indüktans. Sariq qochqinning indüktansi, oqish oqimi har bir nomukammal bog'langan sarg'ishning barcha burilishlari bilan bog'lanmasligi bilan bog'liq.

Noqonuniy reaktivlik odatda quvvat tizimi transformatorining eng muhim elementidir quvvat omili, kuchlanishning pasayishi, reaktiv quvvat iste'mol va nosozlik oqimi mulohazalar.^[1][2]

Noqonuniy indüktans yadro va sariqlarning geometriyasiga bog'liq. Voltajning pastga tushishi qochqinning reaktivligi turli xil transformator yuki bilan ko'pincha istalmagan etkazib berishni tartibga solishga olib keladi. Ammo bu ham foydali bo'lishi mumkin harmonik izolyatsiya (susaytiruvchi ba'zi bir yuklarning yuqori chastotalari).^[3]

Noqonuniy indüktans har qanday nomukammal bog'langan magnit o'chirish moslamasiga, shu jumladan motorlar.^[4]

Noqonuniy induktivlik va induktiv ulanish koeffitsienti

Shakl.1 L_P^σva L_S^σ birlamchi va ikkilamchi qochqin indüktansları jihatidan ifodalangan induktiv ulanish koeffitsienti ${ displaystyle k}$ ochiq havo sharoitida.

Ikkala sariqni bir-biriga bog'lamaydigan magnit zanjir oqimi asosiy oqish indüktans L ga mos keladigan qochqin oqimi_P^σ va ikkilamchi qochqinning induktivligi L_S^σ. 1-rasmga murojaat qilgan holda, ushbu qochqin induktivlari transformator sargisi bo'yicha aniqlanadi ochiq elektron indüktanslar va ular bilan bog'liq ulanish koeffitsienti yoki ulanish faktori ${ displaystyle k}$.^[5][6][7]

Birlamchi ochiq elektronli o'z-o'zini indüktans tomonidan berilgan

${ displaystyle L_ {oc} ^ {pri} = L_ {P} = L_ {M} + L_ {P} ^ { sigma}}$ ------ (1.1a tenglama)

qayerda

${ displaystyle L_ {P} ^ { sigma} = L_ {P} cdot {(1-k)}}$ ------ (1.1b tenglama)

${ displaystyle L_ {M} = L_ {P} cdot {k}}$ ------ (1.1c tenglama)

va

• ${ displaystyle L_ {oc} ^ {pri} = L_ {P}}$ asosiy induktivlikdir
• ${ displaystyle L_ {P} ^ { sigma}}$ asosiy qochqin indüktansıdır
• ${ displaystyle L_ {M}}$ magnitlangan induktivdir
• ${ displaystyle k}$ induktiv ulanish koeffitsienti

Shuning uchun ochiq elektronli o'z-o'zini indüktans va induktiv ulanish koeffitsienti kelib chiqadi ${ displaystyle k}$ tomonidan berilgan

${ displaystyle L_ {oc} ^ {sec} = L_ {S} = L_ {M2} + L_ {S} ^ { sigma}}$ ------ (1.2. Tenglama)va,

${ displaystyle k = { frac { chap | M o'ng |} { sqrt {L_ {P} L_ {S}}}}}$, 0 ${ displaystyle k}$ < 1 ------ (1.3 tenglama)

qayerda

${ displaystyle L_ {S} ^ { sigma} = L_ {S} cdot {(1-k)}}$

${ displaystyle L_ {M2} = L_ {S} cdot {k}}$

va

• ${ displaystyle M}$ bu o'zaro indüktans
• ${ displaystyle L_ {oc} ^ {sec} = L_ {S}}$ ikkilamchi o'z-o'zini indüktans
• ${ displaystyle L_ {S} ^ { sigma}}$ ikkinchi darajali qochqinning induktivligi
• ${ displaystyle L_ {M2} = L_ {M} / a ^ {2}}$ ikkilamchi deb ataladigan magnitlangan indüktans
• ${ displaystyle k}$ induktiv ulanish koeffitsienti
• ${ displaystyle a = N_ {P} / N_ {S}}$ burilish nisbati

1-rasmda ko'rsatilgan transformator diagrammasining elektr quvvati qat'iy ravishda tegishli sariq indüktanslar uchun ochiq elektron sharoitlariga bog'liq. Batafsil umumlashtirilgan elektron shartlari keyingi ikki bo'limda ishlab chiqilgan.

Induktiv qochqin faktor va induktivlik

A nonideal chiziqli ikki sariqli transformator transformatorning beshtasini bog'laydigan ikkita o'zaro indüktans bilan bog'langan elektron tsikllar bilan ifodalanishi mumkin empedans 2-rasmda ko'rsatilgandek konstantalar.^{[6][16][17][18]}

Shakl 2 Nonideal transformatorning sxemasi

qayerda

• M - o'zaro indüktans
• ${ displaystyle R_ {P}}$ & ${ displaystyle R_ {S}}$ birlamchi va ikkilamchi o'rash qarshiliklari
• Doimiy ${ displaystyle M}$, ${ displaystyle L_ {P}}$, ${ displaystyle L_ {S}}$, ${ displaystyle R_ {P}}$ & ${ displaystyle R_ {S}}$ transformator terminallarida o'lchanadi
• Birlashma omili ${ displaystyle k}$ sifatida belgilanadi

${ displaystyle k = chap | M o'ng | / { sqrt {L_ {P} L_ {S}}}}$, bu erda 0 < ${ displaystyle k}$ < 1 ------ (2.1-tenglik)

Sariqning burilish nisbati ${ displaystyle a}$ amalda shunday berilgan

${ displaystyle a = { sqrt {L_ {P} / L_ {S}}} = N_ {P} / N_ {S} taxminan v_ {P} / v_ {S} taxminan i_ {S} / i_ { P} =}$ ------ (2.2-tenglik).^[19]

qayerda

• N_P & N_S asosiy va ikkilamchi o'rash burilishlari
• v_P & v_S va men_P & men_S birlamchi va ikkilamchi o'rash kuchlanishlari va oqimlari.

Nonideal transformatorning mesh tenglamalari quyidagi kuchlanish va oqim bog'lanish tenglamalari bilan ifodalanishi mumkin,^[20]

${ displaystyle v_ {P} = R_ {P} cdot i_ {P} + { frac {d Psi {_ {P}}} {dt}}}$ ------ (2.3-tenglik)

${ displaystyle v_ {S} = - R_ {S} cdot i_ {S} - { frac {d Psi {_ {S}}} {dt}}}$ ------ (2.4 tenglama)

${ displaystyle Psi _ {P} = L_ {P} cdot i_ {P} -M cdot i_ {S}}$ ------ (2.5-tenglik)

${ displaystyle Psi _ {S} = L_ {S} cdot i_ {S} -M cdot i_ {P}}$ ------ (2.6 tenglama),

qayerda

• ${ displaystyle Psi}$ bu oqim aloqasi
• ${ displaystyle { frac {d Psi} {dt}}}$ bu lotin vaqt bilan bog'liq bo'lgan oqim aloqasi.

Ushbu tenglamalar, sarg'ish bilan bog'liq bo'lgan qarshiliklarni hisobga olmaganda, o'rash zanjirining induktivalari va oqimlarining boshqa sariq bilan nisbati ko'rsatilganligini ko'rsatish uchun ishlab chiqilishi mumkin. qisqa tutashgan va da ochiq elektron sinov quyidagicha,^[21]

${ displaystyle sigma = 1 - { frac {M ^ {2}} {L_ {P} L_ {S}}} = 1-k ^ {2} taxminan { frac {L_ {sc}} {L_ {oc}}} taxminan { frac {L_ {sc} ^ {sec}} {L_ {P}}} taxminan { frac {L_ {sc} ^ {pri}} {L_ {S}}} taxminan { frac {i_ {oc}} {i_ {sc}}}}$ ------ (2.7 tenglama),

qayerda,

• men_oc & men_sc ochiq va qisqa tutashuvdagi oqimlardir
• L_oc & L_sc ochiq va qisqa tutashuvli indüktanslardir.
• ${ displaystyle sigma}$ induktiv qochqin faktori yoki Heyland faktoridir^[22][23][24]
• ${ displaystyle L_ {sc} ^ {pri}}$ & ${ displaystyle L_ {sc} ^ {sec}}$ birlamchi va ikkilamchi qisqa tutashgan qochqin induktivlari.

Transformator induktivligini uchta induktiv konstantasi bo'yicha quyidagicha tavsiflash mumkin,^[25][26]

${ displaystyle L_ {M} = a {M}}$ ------ (2.8 tenglama)

${ displaystyle L_ {P} ^ { sigma} = L_ {P} -a {M}}$ ------ (2.9 tenglama)

${ displaystyle L_ {S} ^ { sigma} = L_ {S} - {M} / a}$ ------ (2.10 tenglama) ,

qayerda,

3-rasm Nonideal transformatorning ekvivalenti davri

• L_M magnitlangan reaktans X ga mos keladigan magnitlangan induktivdir_M
• L_P^σ & L_S^σ birlamchi va ikkilamchi qochqin induktivlari bo'lib, birlamchi va ikkilamchi qochqin reaktivlariga mos keladi X_P^σ & X_S^σ.

Transformatorni sifatida qulayroq ifodalash mumkin teng elektron 3-rasmda ikkilamchi konstantalar bilan (ya'ni yuqori darajali yuqori yozuv bilan) birlamchi,^[25][26]

${ displaystyle L_ {S} ^ { sigma prime} = a ^ {2} L_ {S} -aM}$

${ displaystyle R_ {S} ^ { prime} = a ^ {2} R_ {S}}$

${ displaystyle V_ {S} ^ { prime} = aV_ {S}}$

${ displaystyle I_ {S} ^ { prime} = I_ {S} / a}$.

Shakl 4 K bog'lash koeffitsienti bo'yicha nonideal transformatorning ekvivalenti davri^[27]

Beri

${ displaystyle k = M / { sqrt {L_ {P} L_ {S}}}}$ ------ (2.11 tenglama)

va

${ displaystyle a = { sqrt {L_ {P} / L_ {S}}}}$ ------ (2.12 tenglama),

bizda ... bor

${ displaystyle aM = { sqrt {L_ {P} / L_ {S}}} cdot k cdot { sqrt {L_ {P} L_ {S}}} = kL_ {P}}$ ------ (2.13 tenglama),

4-rasmda ekvivalent sxemani sarg'ish oqishi va magnitlangan induktiv konstantalar bo'yicha quyidagicha ifodalashga imkon beradi,^[26]

Shakl 5 Soddalashtirilgan nonideal transformatorning ekvivalenti davri

${ displaystyle L_ {P} ^ { sigma} = L_ {S} ^ { sigma prime} = L_ {P} cdot (1-k)}$ ------ (Tenglama 2.14 ${ displaystyle equiv}$ Tenglama 1.1b)

${ displaystyle L_ {M} = kL_ {P}}$ ------ (2.15 tenglama ${ displaystyle equiv}$ Tenglama 1.1c).

Shakl 4dagi nodavlat transformator 5-rasmda soddalashtirilgan ekvivalent zanjir sifatida ko'rsatilishi mumkin, ikkilamchi konstantalar birlamchi va ideal transformator izolyatsiyasiz deb ataladi, bu erda,

${ displaystyle i_ {M} = i_ {P} -i_ {S} ^ {'}}$ ------ (2.16 tenglama)

• ${ displaystyle i_ {M}}$ Φ oqimi bilan qo'zg'atilgan magnitlangan oqimdir_M birlamchi va ikkilamchi sariqlarni bog'laydigan
• ${ displaystyle i_ {P}}$ asosiy oqimdir
• ${ displaystyle i_ {S} '}$ transformatorning asosiy tomoniga yo'naltirilgan ikkinchi darajali oqimdir.

Nozik induktiv oqish omili

6-rasmdagi oqim diagrammasiga murojaat qilib, quyidagi tenglamalar mavjud:^[28][29]

6-rasm. Magnit zanjirdagi magnitlanish va oqish oqimi^[30][28][31]

σ_P = Φ_P^σ/ Φ_M = L_P^σ/ L_M^[32] ------ (3.1-rasm.) ${ displaystyle approx}$ Tenglama 2.7)

Shu tarzda,

σ_S = Φ_S^{σ '}/ Φ_M = L_S^{σ '}/ L_M^[33] ------ (3.2 tenglama ${ displaystyle approx}$ Tenglama 2.7)

Va shuning uchun,

Φ_P = Φ_M + Φ_P^σ = Φ_M + σ_PΦ_M = (1 + σ_P) Φ_M^[34][35] ------ (3.3 tenglama)

Φ_S^' = Φ_M + Φ_S^{σ '} = Φ_M + σ_SΦ_M = (1 + σ_S) Φ_M^[36][37] ------ (3.4. Tenglama)

L_P = L_M + L_P^σ = L_M + σ_PL_M = (1 + σ_P) L_M^[38] ------ (Tenglama 3.5 ${ displaystyle approx}$ Tenglama 1.1b va tenglama 2.14)

L_S^' = L_M + L_S^{σ '} = L_M + σ_SL_M = (1 + σ_S) L_M^[39] ------ (3.6 tenglama) ${ displaystyle approx}$ Tenglama 1.1b va tenglama 2.14),

qayerda

• σ_P & σ_S navbati bilan asosiy qochqin omili va ikkilamchi qochqin omilidir

• Φ_M & L_M navbati bilan o'zaro oqim va magnitlangan indüktans

• Φ_P^σ & L_P^σ navbati bilan asosiy qochqin oqimi va birlamchi qochqinning indüktansı

• Φ_S^{σ '} & L_S^{σ '} navbati bilan ikkilamchi oqish oqimi va ikkilamchi qochqinning indüktansi ikkalasi ham birlamchi deb nomlanadi.

Oqish koeffitsienti thus yuqoridagi sariqning o'ziga xos indüktansi va induktiv qochqin omil tenglamalarining o'zaro bog'liqligi jihatidan quyidagicha aniqlanishi mumkin:^[40]

${ displaystyle sigma = 1 - { frac {M ^ {2}} {L_ {P} L_ {S}}} = 1 - { frac {a ^ {2} M ^ {2}} {L_ { P} a ^ {2} L_ {S}}} = 1 - { frac {L_ {M} ^ {2}} {L_ {P} L_ {S} {^ {'}}}} = 1- { frac {1} {{ frac {L_ {P}} {L_ {M}}}. { frac {L_ {S} ^ {'}} {L_ {M}}}}} = 1 - { frac {1} {(1+ sigma _ {P}) (1+ sigma _ {S})}}}$ ------ (3.7a dan 3.7e gacha bo'lgan tenglama).

Ilovalar

Noqonuniy induktivlik kiruvchi xususiyat bo'lishi mumkin, chunki u kuchlanish bilan yuklanish o'zgarishiga olib keladi.

Yuqori qochqinli transformator

Ko'p hollarda bu foydalidir. Noqonuniy induktivlik transformatorda oqim oqimini (va yukni) o'zi sarf qilmasdan cheklash uchun foydali ta'sirga ega (odatdagi ideal bo'lmagan transformator yo'qotishlarini hisobga olmaganda). Transformatorlar odatda qochqin indüktansının o'ziga xos qiymatiga ega bo'lishi uchun ishlab chiqilgan, chunki bu indüktans tomonidan yaratilgan qochqin reaktansı, kerakli ish chastotasida ma'lum bir qiymatga ega. Bunday holda, aslida ishlaydigan foydali parametr qochqinning indüktans qiymati emas, balki qisqa tutashuvli indüktans qiymat.

2500 kVA gacha bo'lgan savdo va tarqatish transformatorlari odatda qisqa tutashuv impedanslari taxminan 3% dan 6% gacha va shunga mos ravishda ishlab chiqilgan ${ displaystyle X / R}$ nisbati (o'rash reaktivligi / o'rash qarshilik koeffitsienti) taxminan 3 dan 6 gacha, bu esa bo'sh va to'liq yuk o'rtasidagi ikkinchi darajali voltaj o'zgarishini belgilaydi. Shunday qilib, faqat rezistorli yuklar uchun bunday transformatorlar to'liq yukga tushmaydi kuchlanishni tartibga solish taxminan 1% dan 2% gacha bo'ladi.

Noqonuniy qarshilik ko'rsatadigan ba'zi bir salbiy qo'llanmalar uchun yuqori qochqinning reaktansli transformatorlari ishlatiladi, masalan, kuchlanishni kuchaytirish (transformator harakati) va oqimni cheklash zarur bo'lgan neon belgilari. Bunday holda qochqinning reaktivligi odatda to'liq yuk impedansining 100% ni tashkil qiladi, shuning uchun transformator qisqa tutashgan bo'lsa ham, u buzilmaydi. Noqonuniy indüktans holda, ushbu gaz deşarj lampalarining salbiy qarshiligi xarakterli bo'lib, ular ortiqcha oqim o'tkazishiga va yo'q qilinishiga olib keladi.

O'zgaruvchan qochqin indüktanslı transformatorlar oqimni boshqarish uchun ishlatiladi boshq manbai to'plamlar. Bunday holatlarda qochqinning induktivligi cheklaydi joriy kerakli kattalikka oqing.

Transformatorning qochqin reaktivligi energiya tizimidagi maksimal ruxsat etilgan qiymat doirasida elektron zanjir oqimini cheklashda katta rol o'ynaydi.^[2]

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

Tashqi havolalar

IEC Elektropedia havolalar:

Bibliografiya

• Brenner, Egon; Javid, Mansur (1959). "18-bob - Magnitli tutashgan sxemalar". Elektr zanjirlarini tahlil qilish. McGraw-Hill. esp. 586-617.CS1 maint: ref = harv (havola)
• Didenko, V .; Sirotin, D. (2012). "Transformator sariqlarining qarshiligi va induktsiyasini aniq o'lchash" (PDF). XX IMEKO Butunjahon Kongressi - Yashil o'sish metrologiyasi. Busan, Koreya Respublikasi, 2012 yil 9−14 sentyabr.CS1 tarmog'i: joylashuvi (havola) CS1 maint: ref = harv (havola)
• Erikson, Robert V.; Maksimovich, Dragan (2001). "12-bob: Asosiy magnetika nazariyasi (O'qituvchi faqat kitob uchun slaydlar)" (PDF). Quvvatli elektronika asoslari (2-nashr). Boulder: Kolorado universiteti (slaydlar) / Springer (kitob). slaydlar 72. ISBN  978-0-7923-7270-7.CS1 maint: ref = harv (havola)
• "Elektropedia: dunyodagi onlayn elektrotexnika lug'ati". IEC 60050 (Nashr qilingan sana: 1990-10). Arxivlandi asl nusxasi 2015-04-27 da.
• Hameyer, Kay (2001). Elektr mashinalari I: asoslari, dizayni, funktsiyasi, ishlashi (PDF). RWTH Axen universiteti elektr mashinalari instituti. Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2013-02-10.CS1 maint: ref = harv (havola)
• Harris, Forest K. (1952). Elektr o'lchovlari (5-nashr (1962) tahrir). Nyu-York, London: John Wiley & Sons.CS1 maint: ref = harv (havola)
• Heyland, A. (1894). "Quvvat transformatorlari va polifaza motorlarini bashorat qilishning grafik usuli". ETZ. 15: 561–564.
• Heyland, A. (1906). Asenkron motorni grafik ishlov berish. Jorj Herbert Rou tomonidan tarjima qilingan; Rudolf Emil Xellmund. McGraw-Hill. 48 bet.
• Irwin, J. D. (1997). Sanoat elektronikasi bo'yicha qo'llanma. CRC bo'yicha qo'llanma. Teylor va Frensis. ISBN  978-0-8493-8343-4.CS1 maint: ref = harv (havola)
• Xurana, Rohit (2015). Elektron asbobsozlik va o'lchov. Vikas nashriyoti. ISBN  9789325990203.CS1 maint: ref = harv (havola)
• Kim, Joong Chung (1963). Impulsli haydash funktsiyasidan foydalangan holda transformatorning qochqin reaksiyasini aniqlash. 57 bet: Oregon universiteti.CS1 tarmog'i: joylashuvi (havola) CS1 maint: ref = harv (havola)
• Knowlton, A.E., nashr. (1949). Elektr muhandislari uchun standart qo'llanma (8-nashr). McGraw-Hill. p. 802, § 8–67: qochqinning omili.CS1 maint: ref = harv (havola)
• MIT-Press (1977). "O'z-o'zini va o'zaro indüktanslar". Magnit sxemalar va transformatorlar energiya va aloqa muhandislari uchun birinchi kurs. Kembrij, Mass.: MIT-Press. 433-466 betlar. ISBN  978-0-262-31082-6.CS1 maint: ref = harv (havola)
• Pirxenen, J .; Jokinen, T .; Xrabovova, V. (2008). Aylanadigan elektr mashinalarining dizayni. p. 4-bob Oqim oqishi.CS1 maint: ref = harv (havola)
• "O'zaro induktsiya" (PDF). Rhombus Industries Inc. 1998 yil. Olingan 4 avgust 2018.CS1 maint: ref = harv (havola)
• Saarbafi, Karim; Maklin, Pamela (2014). "AESO transformatorini modellashtirish bo'yicha qo'llanma" (PDF). Kalgari: AESO - Alberta elektr tizimining operatori (Teshmont Consultants LP tomonidan tayyorlangan). 304 bet. Olingan 6 avgust, 2018.CS1 maint: ref = harv (havola)
• Singh, Mahendra (2016). "O'zaro indüktans". Elektron darsliklar. Olingan 6 yanvar 2017.CS1 maint: ref = harv (havola)
• "Noqonuniy induktivlikni o'lchash" (PDF). Voltech Instruments. 2016 yil. Olingan 5 avgust 2018.CS1 maint: ref = harv (havola)