Masyu - Masyu

Jumboq namunasi
Yuqoridagi jumboqning echimi

Masyu (ま し ゅ, Mashu, IPA [maɕu͍]; "yomon ta'sir" deb tarjima qilinadi[1]) ning bir turi mantiqiy jumboq tomonidan ishlab chiqilgan va nashr etilgan Nikoli. Uni yaratishdan maqsad raqamlar va harflar ishlatilmaydigan, ammo chuqurlik va estetikani saqlaydigan jumboqni taqdim etish edi.

Qoidalar

Masyu to'rtburchaklar kvadratchalar panjarasida o'ynaladi, ularning ba'zilari doiralarni o'z ichiga oladi; har bir doira "oq" (bo'sh) yoki "qora" (to'ldirilgan). Maqsad - barcha doiradagi katakchalar orqali to'g'ri o'tuvchi yagona uzluksiz kesishmaydigan tsikl chizish. Ko'chadan o'tgan har bir katakchani to'rt tomonining birining o'rtasidan "kiritish" va boshqa tomondan "chiqish" kerak; shuning uchun barcha burilishlar 90 ga teng daraja.[1]

Aylananing ikki navi uchun har xil talablar mavjud Qanaqasiga pastadir ular orqali o'tishi kerak:

  • Oq doiralarni to'g'ridan-to'g'ri bosib o'tish kerak, lekin pastadir o'z yo'lidagi oldingi va / yoki keyingi katakchaga burilishi kerak.
  • Qora doiralarni yoqish kerak, lekin halqa to'g'ri yo'lda keyingi va oldingi kataklar bo'ylab harakatlanishi kerak.

Variantlar

  • Qo'shimcha yoki faqat kulrang doiralar mavjud. Erituvchi ushbu kulrang doiralarning qaysi biri oq, qaysi biri qora ekanligini aniqlashi kerak.
  • Diagramma a Toroid; ya'ni diagrammaning chap va o'ng qirrasi hamda diagrammaning yuqori va pastki chetlari bir-biriga yopishtirilgan.
  • Diagramma hududlarga bo'lingan; ko'chadan kamida bir marta har bir mintaqada aylanishi kerak.
  • Diagramma olti burchakli katakchada o'ynaladi, kulrang doiralar 60 gradusli burilishlarni ko'rsatib turibdi, bu erda pastadir burilishdan oldin ham, keyin ham buriladi, qora doiralar esa burilishdan oldin va keyin hujayralarga to'g'ri o'tadigan 120 darajali burilishlarni bildiradi.

Tarix

Ning dastlabki versiyasi Masyu birinchi bo'lib paydo bo'ldi Jumboq aloqasi Nikoli Sarlavhasi ostida # 84 Shinju no Kubikazari ("Marvarid marjon" degan ma'noni anglatadi). Ushbu jumboq faqat oq doiralarni o'z ichiga oladi. Qora doiralar kiritilgan Jumboq aloqasi Nikoli # 90 va jumboq nomi o'zgartirildi Shiroshinju Kuroshinju (白 真珠 黒 真珠 真珠, "oq marvarid va qora marvarid" degan ma'noni anglatadi). Ushbu takomillashtirish jumboqni chuqurlashtirdi va mashhurlikka erishdi. Masyu, bu dastlab Nikoli prezidenti tomonidan noto'g'ri o'qilgan kanji 真珠 (shinju) va, ehtimol, Nikoli ofisida ichki hazilga aylandi, qabul qilindi Jumboq aloqasi Nikoli Eski uzun nomni almashtirish uchun # 103.

Yechish usullari

Doiralarning nuanslarini va ularning bir-biri bilan o'zaro ta'sirini tushunish a hal qilishning kalitidir Masyu jumboq. Umuman aytganda, tarmoqning tashqi chegarasi bo'ylab boshlash va ichkariga kirish eng oson. Bu erda loopning qismlarini aniqlash mumkin bo'lgan ba'zi bir asosiy stsenariylar mavjud:

  • Qora doiradan harakatlanadigan har qanday segment tsiklning boshqa qismini yoki tashqi chegarasini kesib o'tmasdan shu yo'nalishda ikkita katak bo'ylab harakatlanishi kerak; har bir qora katak to'g'ri burchak ostida ikkita shunday segmentga ega bo'lishi kerak. Ushbu ikkita bayonotning mantiqiy kombinatsiyasi shundan iboratki, agar qora katakchadan biron bir qismini ortogonal yo'nalishda chizish mumkin bo'lmasa, segment qarama-qarshi yo'nalish kerak chizilgan Masalan, agar qora doiradan ikkita katakka qonuniy ravishda o'tib bo'lmaydigan bo'lsa, u holda pastadir ikkita katak uchun o'sha qora doiradan pastga tushishi kerak. Buning ikkita umumiy natijasi bor:
    • Tashqi chegara bo'ylab har qanday qora doira yoki tashqi chegaradan bitta hujayra chegaradan uzoqlashadigan bo'lakka ega bo'lishi kerak (va burchakka etarlicha yaqin bo'lganlar aylana bo'ylab pastadir yo'lini belgilab, ikkala devordan ham o'tishi kerak);
    • Ortogonal ravishda qo'shni bo'lgan qora doiralar bir-biridan uzoqlashadigan segmentlarga ega bo'lishi kerak.
    • O'rtaga to'g'ri kelmaydigan tsikl uchi ortogonal ravishda joylashgan qora doiralar tsikl boshqa tsikl segmentidan uzoqlashishi kerak.
  • Tashqi chegara bo'ylab oq doiralar, ular chegaraga parallel ravishda o'tishi uchun halqa kerakligi aniq; Agar chegara bo'ylab ikkita oq doiralar yonma-yon joylashgan bo'lsa yoki bitta hujayradan ajratilgan bo'lsa, u holda aylana doiradan tashqarida chegaradan burilish kerak bo'ladi.
  • Agar uchta yoki undan ortiq oq doiralar ortogonal ravishda tutashgan va kollinear bo'lsa, u holda aylana doirasiga perpendikulyar bo'lgan aylanalarning har biri orqali o'tishi kerak bo'ladi.
  • Agar ikkita oq aylana ortogonal ravishda tutashgan bo'lsa va ikkala uchidagi katakchada aylanalar chizig'iga parallel ravishda kiruvchi tsikl bo'lagi bo'lsa, u holda tsikl o'z doirasiga perpendikulyar bo'lgan har bir doiradan o'tishi kerak bo'ladi. (Aks holda, ular ichidagi chiziq qo'shni segmentga ulanishi va oq hujayralardan biri halqa burilishining yonida bo'lmaydi.)
  • Ikkala oq doiralar bir tomonga diagonal ravishda tutashgan qora doira aylana shu tomondan uzoqlashishi kerak. Agar yo'q bo'lsa va uning o'rniga oq doiralar oralig'ida bo'lsa, u holda oq doiralar tsiklning o'sha qismiga parallel bo'ladi va qora doirani to'ldirishni imkonsiz qiladi.
    • Uchta oq doiraga diagonal ravishda ulashgan qora doiralar ushbu qoida bo'yicha to'liq to'ldirilishi mumkin.
  • Agar diagramma deyarli ikki qismga kesilgan bo'lsa, ilmoq kesish chizig'ini bir necha marta kesib o'tishi kerak. Buning sababi Iordaniya egri teoremasi.

Boshqa tsikllarni qurishda jumboqlarda bo'lgani kabi, "qisqa tutashuvlar" dan ham qochish kerak: chunki yechim bitta tsikldan iborat bo'lishi kerak, agar u darhol butun jumboqga yechim bermasa, tsiklni yopadigan har qanday segment taqiqlanadi.

Boshqa ko'plab kombinatsion va mantiqiy jumboqlar singari, Masyu-ni echish juda qiyin bo'lishi mumkin; o'zboshimchalik bilan katta tarmoqlarda Masyu ni echish an To'liq emas muammo.[2] Biroq, jumboqlarning nashr etilgan misollari, odatda, ularni oqilona vaqt ichida echib bo'ladigan tarzda tuzilgan.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ a b Knuth, Donald (2011), "Nikoli jumboqning foydasi", O'yin-kulgi va o'yinlar bo'yicha tanlangan hujjatlar, CSLI nashrlari, 473–476-betlar.
  2. ^ Erix Fridman. "Pearl Puzzles NP-Complete". Tayyorgarlik paytida. 2002 yil. [1].

Tashqi havolalar