Polsha yozuvlari - Polish notation

Polsha yozuvlari (PN), shuningdek, nomi bilan tanilgan oddiy Polsha yozuvlari (NPN),^[1] Asukasiewicz yozuvi, Varshava notasi, Polsha prefiks yozuvlari yoki oddiygina prefiks belgisi, bu matematik yozuv operatorlar oldinda ularning operandlar, keng tarqalganidan farqli o'laroq infix notation, unda operatorlar joylashtirilgan o'rtasida operandalar, shuningdek teskari Polsha yozuvlari (RPN), qaysi operatorlar amal qiling ularning operandalari. Har bir operatorda sobit bo'lgan ekan, unga hech qanday qavs kerak emas operandlar soni. "Polsha" ta'rifi millati ning mantiqchi Yan Lukasevich,^[2] 1924 yilda Polsha yozuvlarini ixtiro qilgan.^[3]^[4]

Atama Polsha yozuvlari ba'zan olinadi (aksincha sifatida infix notation) teskari Polsha yozuvini ham o'z ichiga oladi.^[5]

Polsha yozuvlari matematik ifodalar uchun sintaksis sifatida ishlatilganda dasturlash tili tarjimonlar, u osonlikcha tahlil qilinadi mavhum sintaksis daraxtlari va, aslida, a ni belgilashi mumkin birma-bir vakillik xuddi shu narsa uchun. Shuni dastidan; shu sababdan, Lisp (pastga qarang ) va tegishli dasturlash tillari prefiks yozuvida butun sintaksisini belgilaydi (va boshqalar postfix yozuvidan foydalanadi).

Tarix

Tomonidan qog'ozdan olingan taklif Yan Lukasevich, Nikodning aksiomasi va "Cheklovni umumlashtirish" bo'yicha izohlar, 180-bet, qanday qilib notatsiya ixtiro qilinganligini aytadi:

Qavssiz yozuvlar to'g'risida g'oyani men 1924 yilda qabul qildim. Men ushbu yozuvni birinchi marta Tsukasevich (1), p. 610, izoh.

Tsukasevich tomonidan keltirilgan ma'lumot, ehtimol, litografik hisobotdir Polsha. Lukasevichning murojaatnomasi Nikodning aksiomasi va "Cheklovni umumlashtirish" bo'yicha izohlar tomonidan ko'rib chiqildi Genri A. Pogorzelski ichida Symbolic Logic jurnali 1965 yilda.^[6] Geynrix Behmann, maqolasining 1924 yildagi muharriri Muso Shonfinkel,^[7] mantiqiy formulalardagi qavslarni yo'q qilish g'oyasi allaqachon mavjud edi.

Alonzo cherkovi o'zining klassik kitobida ushbu yozuvni eslatib o'tadi matematik mantiq notatsion tizimlarda eslatishga loyiq bo'lgani kabi, aksincha Alfred Uaytxed va Bertran Rassel mantiqiy notatsion ekspozitsiya va ishlash Matematikaning printsipi.^[8]

Lukasevichning 1951 yilgi kitobida, Aristotelning zamonaviy rasmiy mantiq nuqtai nazaridan sillogistik, u o'z yozuvining printsipi yozishni eslatib o'tdi funktsiyalar oldin dalillar qavslardan qochish uchun va u o'zining yozuvlarini mantiqiy hujjatlarida 1929 yildan beri ishlatgan.^[9] Keyin u misol sifatida 1930 yilda yozgan qog'ozini keltirdi Alfred Tarski ustida sentensial hisob.^[10]

Endi mantiqda juda ko'p ishlatilmasa ham,^[11] O'shandan beri Polsha notasi o'z o'rnini topdi Kompyuter fanlari.

Izoh

1 va 2 raqamlarini qo'shish uchun ibora Polsha yozuvida shunday yozilgan + 1 2 (oldindan tuzatish), o'rniga 1 + 2 (tuzatishda). Keyinchalik murakkab iboralarda operatorlar hali ham o'z operandalaridan oldinroq turishadi, lekin operandlar o'zlari ifoda bo'lishi mumkin, shu qatorda yana operatorlar va ularning operandalari. Masalan, odatdagi infiks yozuvida yoziladigan ibora

(5 − 6) × 7

kabi Polsha yozuvida yozish mumkin

× (− 5 6) 7

Berilgan deb taxmin qilish arity barcha jalb qilingan operatorlarning (bu erda "-" belgini o'zgartirishning unar funktsiyasini emas, ayirboshlashning ikkilik ishini bildiradi), uning har qanday yaxshi shakllangan prefiks vakili aniq va prefiks ifodasi ichidagi qavslar keraksizdir. Shunday qilib, yuqoridagi ifodani yanada soddalashtirish mumkin

× − 5 6 7

Mahsulotni qayta ishlash uning ikkita operandasi mavjud bo'lguncha qoldiriladi (ya'ni 5 minus 6 va 7). Xuddi shunday har qanday birinchi navbatda, ichki ifodalar baholanadi, ammo polyakcha notatsiyada bu "ichki narsa" braxetlash orqali emas, balki operatorlar va operandalar ketma-ketligi orqali etkazilishi mumkin.

An'anaviy infiks yozuvida qavslar standartni bekor qilishi kerak ustunlik qoidalari, chunki yuqoridagi misolga murojaat qilib, ularni harakatga keltiring

5 − (6 × 7)

yoki ularni olib tashlash

5 − 6 × 7

ifoda ma'nosi va natijasini o'zgartiradi. Ushbu versiya Polsha yozuvida yozilgan

− 5 × 6 7.

Kommutativ bo'lmagan operatsiyalar bilan ishlashda, masalan, bo'linish yoki ayirish, operandlarning ketma-ket joylashishini operator o'z argumentlarini, ya'ni chapdan o'ngga qanday qabul qilishini aniqlash bilan muvofiqlashtirish kerak. Masalan, ÷ 10 5, 10 dan 5 gacha, 10 ÷ 5 ma'nosiga ega ("10ni 5 ga bo'lish" deb o'qing), yoki - 7 6, 7 dan 6 gacha, 7 - 6 ma'nosiga ega ("6 operandini 7 dan chiqarib oling" deb o'qing).

Baholash algoritmi

Prefiks / postfiks yozuvlari, odatda, ishlatiladigan qavslar va boshqa ustuvorlik qoidalariga ehtiyoj sezmasdan operatsiyalarni rejalashtirilgan tartibini ifoda etish qobiliyati bilan mashhur. infix notation. Buning o'rniga, yozuv qaysi operatorni birinchi bo'lib baholash kerakligini noyob tarzda ko'rsatadi. Operatorlar sobit bo'lgan deb taxmin qilinadi arity har biri va barcha kerakli operandlar aniq berilgan deb taxmin qilinadi. Haqiqiy prefiks ifodasi har doim operatordan boshlanadi va operand bilan tugaydi. Baholash chapdan o'ngga yoki teskari yo'nalishda davom etishi mumkin. Chapdan boshlab operatorlar yoki operandalarni bildiruvchi tokenlardan tashkil topgan kirish satri token uchun token uchun suriladi. suyakka, stekning yuqori yozuvlari eng yuqori operatorga (darhol ostiga) mos keladigan operandlar sonini o'z ichiga olguncha. Stacktopdagi ushbu tokenlar guruhi (oxirgi stacked operator va tegishli operandlar soni) ushbu / ushbu operand (lar) da operatorni bajarish natijasi bilan almashtiriladi. Keyin kirishni qayta ishlash shu tarzda davom etadi. Haqiqiy prefiks ifodasidagi eng o'ng operand, shuning uchun butun ifodani baholash natijasi bundan mustasno. O'ng tomondan boshlanganda, jetonlarni surish xuddi shu tarzda amalga oshiriladi, faqatgina operator tomonidan baholash boshlanadi va uning stsenariylariga mos keladigan mos sonli operandlarni topadi. Endi amaldagi prefiks ifodasining eng chap belgisi operator bo'lishi kerak va natijada yana natijani beradi. Ta'rifdan ko'rinib turibdiki, a pastga tushadigan do'kon buni amalga oshirish uchun o'zboshimchalik bilan stek tekshiruvining imkoniyati yo'q tahlil qilish.

Yuqoridagi chizilgan stek manipulyatsiyasi, shuningdek, oynadagi kirish bilan ishlaydi teskari Polsha yozuvlari.

Mantiq uchun Polsha yozuvlari

Quyidagi jadvalda yadrosi ko'rsatilgan Yan Lukasevich uchun yozuv mantiqiy mantiq.^[12] Polsha yozuvlar jadvalidagi ba'zi harflar alohida so'zlarni anglatadi Polsha, ko'rsatilganidek:

Kontseptsiya	An'anaviy yozuv	Polsha yozuv	Polsha muddat
Salbiy	${displaystyle eg varphi}$	${displaystyle mathrm {N} varphi}$	negacja
Birlashma	${displaystyle varphi land psi}$	${displaystyle mathrm {K} varphi psi}$	koniunkcja
Ajratish	${displaystyle varphi lor psi}$	${displaystyle mathrm {A} varphi psi}$	alternatywa
Moddiy shartli	${displaystyle varphi o psi}$	${displaystyle mathrm {C} varphi psi}$	imlikacja
Ikki shartli	${displaystyle varphi chap tomondagi o'q psi}$	${displaystyle mathrm {E} varphi psi}$	ekwiwalencja
Falsum	${displaystyle ot}$	${displaystyle mathrm {O}}$	falsz
Sheffer zarbasi	${displaystyle varphi mid psi}$	${displaystyle mathrm {D} varphi psi}$	dysjunkcja
Imkoniyat	${displaystyle Diamond varphi}$	${displaystyle mathrm {M} varphi}$	możliwość
Zaruriyat	${displaystyle Box varphi}$	${displaystyle mathrm {L} varphi}$	konieczność
Umumjahon miqdoriy ko'rsatkichi	${displaystyle forall p, varphi}$	${displaystyle Pi p, varphi}$	kwantyfikator ogólny
Mavjud miqdoriy o'lchov	${displaystyle p, varphi mavjud}$	${displaystyle Sigma p, varphi}$	kwantyfikator szczegółowy

E'tibor bering, kukayevichning juda qimmatli mantiq bo'yicha ishlarida miqdoriy ko'rsatkichlar propozitsion qiymatlardan farq qiladi.

Bocheńskiy barcha 16 ikkilikni nomlaydigan Polsha yozuvlari tizimini joriy qildi biriktiruvchi vositalar klassik propozitsion mantiq. Klassik propozitsion mantiq uchun bu Łukasiewicz yozuvining mos keladigan kengaytmasi. Ammo yozuvlar Bocheskiy propozitsion mantiqda L va M ni (soddalamaslik va teskari soddalashtirmaslik uchun), Łukasevich esa modal mantiqda L va M dan foydalanadi degan ma'noda mos kelmaydi.^[13]

Amaliyotlar

Prefiks yozuvlari keng qo'llanilishini ko'rdi Lisp S-iboralar, bu erda qavslar kerak, chunki tildagi operatorlar o'zlari ma'lumotdir (birinchi darajali funktsiyalar ). Lisp funktsiyalari ham bo'lishi mumkin o'zgaruvchan. The Tcl dasturlash tili, xuddi Lisp singari, mathop kutubxonasi orqali Polsha yozuvlaridan foydalanadi. Ambi^[14] dasturlash tilida arifmetik amallar va dastur tuzish uchun polyakcha yozuvlardan foydalaniladi. LDAP filtri sintaksisida Polsha prefiksi yozuvi ishlatiladi.^[15]

Postfiks yozuvlari ko'pchilikda qo'llaniladi stekka yo'naltirilgan dasturlash tillari kabi PostScript va To'rtinchi. CoffeeScript sintaksis shuningdek, boshqa tillarda keng tarqalgan unary postfix sintaksisini qo'llab-quvvatlagan holda, funktsiyalarni prefiks yozuvlari yordamida chaqirishga imkon beradi.

Ifodaning qaytish qiymatlari soni, ifodadagi operandlar soni va operatorlarning umumiy qiymatlari orasidagi farqni operatorlarning qaytish qiymatlarining umumiy sonidan olib tashlaydi.

Polsha yozuvi, odatda postfiks shaklida, aniqning tanlangan belgisi hisoblanadi kalkulyatorlar, xususan Hewlett-Packard.^[16] Quyi darajada postfiks operatorlari ba'zilar tomonidan qo'llaniladi stack mashinalari kabi Katta tizimlarni ishlab chiqaradi.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ Jorke, Gyunter; Lempe, Bernxard; Vengel, Norbert (1989). Arithmetische Algorithmen der Mikrorechentechnik [Mikrokompyuterlarda arifmetik algoritmlar] (nemis tilida) (1 nashr). Berlin, Germaniya: VEB Verlag Technik. ISBN 3341005153. EAN 9783341005156. MPN 5539165. Litsenziya 201.370 / 4/89. Olingan 2015-12-01.
^ Asukasevich, yanvar (1957). Aristotelning zamonaviy rasmiy mantiq nuqtai nazaridan sillogistik. Oksford universiteti matbuoti. (Garland Publishing tomonidan 1987 yilda qayta nashr etilgan. ISBN 0-8240-6924-2)
^ Xamblin, Charlz Leonard (1962). "Polsha yozuviga va undan tarjima" (PDF). Kompyuter jurnali. 5 (3): 210–213. doi:10.1093 / comjnl / 5.3.210.
^ Ball, Jon A. (1978). RPN kalkulyatorlari uchun algoritmlar (1 nashr). Kembrij, Massachusets, AQSh: Wiley-Intertersience, John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-03070-8.
^ Asosiy, Maykl (2006). Java-dan foydalangan holda ma'lumotlar tuzilmalari va boshqa ob'ektlar (3-nashr). Pearson PLC Addison-Uesli. p. 334. ISBN 978-0-321-37525-4.
^ Pogorzelski, Genri A., "Ko'rib chiqilgan ishlar (lar): Nikodning aksiomasi va Yanukukasevichning" Umumlashtirishni qisqartirish "ga oid izohlari; Jerzy Slupecki; Państwowe Wydawnictwo Naukowe", Symbolic Logic jurnali, Jild 30, № 3 (1965 yil sentyabr), 376-377 betlar. Lukasevichning asl nusxasi nashr etilgan Varshava 1961 yilda Jerzy Slupecki tomonidan tahrir qilingan jildda.
^ "Über die Bausteine derhematischen Logik", Matematik Annalen 92, 305-316 betlar. Stefan Bauer-Mengelberg tomonidan "Matematik mantiqning asoslari to'g'risida" deb tarjima qilingan Jan van Heijenoort, 1967. Matematik mantiq bo'yicha manbaviy kitob, 1879-1931. Garvard universiteti matbuoti: 355-66.
^ Cherkov, Alonzo (1944). Matematik mantiqqa kirish. Prinston, Nyu-Jersi, AQSh: Prinston universiteti matbuoti. p. 38. […] Shunisi e'tiborga loyiqki, Yanukashevichning qavssiz yozuvi. Bunda N, A, C, E, K harflari navbati bilan inkor, disjunksiya, implikatsiya, ekvivalentlik, bog'lanish rollarida ishlatiladi. […]
^ Lukasevich, (1951) Aristotelning zamonaviy rasmiy mantiq nuqtai nazaridan sillogistik, IV bob "Aristotel tizimi ramziy shaklda" ("Ramziy izoh" bo'lim), p. 78 va boshqalar.
^ Łukasevich, Jan; Tarski, Alfred, "Untersuchungen über den Aussagenkalkül" ["Ishonchli hisoblash bo'yicha tekshiruvlar"], Rendus des Séances de la Société des fanlar va Lettres de Varsovie, Jild 23 (1930) Cl. III, 31-32 betlar.
^ Martínez Nava, Xóchitl (2011-06-01), "Mhy bib men mantiqsiz? Mantiqni o'qitishda disleksiya", Blekbernda, Patrik; van Ditmarsh, Xans; Manzano, Mariya; Soler-Toskano, Fernando (tahr.), Mantiqni o'qitish vositalari: Uchinchi Xalqaro Kongress, TICTTL 2011, Salamanka, Ispaniya, 2011 yil 1-4 iyun, Ish yuritish., Sun'iy intellektdagi ma'ruza yozuvlari, 6680, Springer tabiati, 162–169 betlar, doi:10.1007/978-3-642-21350-2_19, ISBN 9783642213496, […] Polsha yoki prefiks yozuvlaridan foydalanish qiyin bo'lganligi sababli bekor qilindi. […]
^ Kreyg, Edvard (1998), Routledge falsafa entsiklopediyasi, 8-jild, Teylor va Frensis, p. 496, ISBN 9780415073103.
^ Bocheńskiy, Jozef Mariya (1959). Matematik mantiqning nozikligi, Otto Bird tomonidan frantsuz va nemis nashrlaridan tarjima qilingan, D. Reydel: Dordrext, Gollandiya.
^ https://code.google.com/p/ambi/
^ http://www.ldapexplorer.com/en/manual/109010000-ldap-filter-syntax.htm
^ "HP kalkulyatorlari | HP 35s RPN rejimi " (PDF). Hewlett-Packard.

Qo'shimcha o'qish

Asukasevich, yanvar (1957). Aristotelning zamonaviy rasmiy mantiq nuqtai nazaridan sillogistik. Oksford universiteti matbuoti.
Asukasevich, yanvar (1930). "Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls" [Propozitsion mantiqning juda qimmatli tizimlariga oid falsafiy izohlar]. Rendus des Séances de la Société des fanlar va Lettres de Varsovie (nemis tilida). 23: 51–77. Stors Makkolda H. Veber tomonidan tarjima qilingan, Polsha mantiqi 1920-1939 yillar, Clarendon Press: Oksford (1967).

Tashqi havolalar

Bilan bog'liq ommaviy axborot vositalari Polsha yozuvi (matematika) Vikimedia Commons-da

[Jorke_1989-1] Jorke, Gyunter; Lempe, Bernxard; Vengel, Norbert (1989). Arithmetische Algorithmen der Mikrorechentechnik [Mikrokompyuterlarda arifmetik algoritmlar] (nemis tilida) (1 nashr). Berlin, Germaniya: VEB Verlag Technik. ISBN 3341005153. EAN 9783341005156. MPN 5539165. Litsenziya 201.370 / 4/89. Olingan 2015-12-01.

[Łukasiewicz_1957-2] Asukasevich, yanvar (1957). Aristotelning zamonaviy rasmiy mantiq nuqtai nazaridan sillogistik. Oksford universiteti matbuoti. (Garland Publishing tomonidan 1987 yilda qayta nashr etilgan. ISBN 0-8240-6924-2)

[Hamblin_1962-3] Xamblin, Charlz Leonard (1962). "Polsha yozuviga va undan tarjima" (PDF). Kompyuter jurnali. 5 (3): 210–213. doi:10.1093 / comjnl / 5.3.210.

[Ball_1978-4] Ball, Jon A. (1978). RPN kalkulyatorlari uchun algoritmlar (1 nashr). Kembrij, Massachusets, AQSh: Wiley-Intertersience, John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-03070-8.

[Main_2006-5] Asosiy, Maykl (2006). Java-dan foydalangan holda ma'lumotlar tuzilmalari va boshqa ob'ektlar (3-nashr). Pearson PLC Addison-Uesli. p. 334. ISBN 978-0-321-37525-4.

[Pogorzelski_1965-6] Pogorzelski, Genri A., "Ko'rib chiqilgan ishlar (lar): Nikodning aksiomasi va Yanukukasevichning" Umumlashtirishni qisqartirish "ga oid izohlari; Jerzy Slupecki; Państwowe Wydawnictwo Naukowe", Symbolic Logic jurnali, Jild 30, № 3 (1965 yil sentyabr), 376-377 betlar. Lukasevichning asl nusxasi nashr etilgan Varshava 1961 yilda Jerzy Slupecki tomonidan tahrir qilingan jildda.

[Mengelberg-7] "Über die Bausteine derhematischen Logik", Matematik Annalen 92, 305-316 betlar. Stefan Bauer-Mengelberg tomonidan "Matematik mantiqning asoslari to'g'risida" deb tarjima qilingan Jan van Heijenoort, 1967. Matematik mantiq bo'yicha manbaviy kitob, 1879-1931. Garvard universiteti matbuoti: 355-66.

[Church_1944-8] Cherkov, Alonzo (1944). Matematik mantiqqa kirish. Prinston, Nyu-Jersi, AQSh: Prinston universiteti matbuoti. p. 38. […] Shunisi e'tiborga loyiqki, Yanukashevichning qavssiz yozuvi. Bunda N, A, C, E, K harflari navbati bilan inkor, disjunksiya, implikatsiya, ekvivalentlik, bog'lanish rollarida ishlatiladi. […]

[Łukasiewicz_1951-9] Lukasevich, (1951) Aristotelning zamonaviy rasmiy mantiq nuqtai nazaridan sillogistik, IV bob "Aristotel tizimi ramziy shaklda" ("Ramziy izoh" bo'lim), p. 78 va boshqalar.

[Łukasiewicz_1930-10] Łukasevich, Jan; Tarski, Alfred, "Untersuchungen über den Aussagenkalkül" ["Ishonchli hisoblash bo'yicha tekshiruvlar"], Rendus des Séances de la Société des fanlar va Lettres de Varsovie, Jild 23 (1930) Cl. III, 31-32 betlar.

[Martínez_2011-11] Martínez Nava, Xóchitl (2011-06-01), "Mhy bib men mantiqsiz? Mantiqni o'qitishda disleksiya", Blekbernda, Patrik; van Ditmarsh, Xans; Manzano, Mariya; Soler-Toskano, Fernando (tahr.), Mantiqni o'qitish vositalari: Uchinchi Xalqaro Kongress, TICTTL 2011, Salamanka, Ispaniya, 2011 yil 1-4 iyun, Ish yuritish., Sun'iy intellektdagi ma'ruza yozuvlari, 6680, Springer tabiati, 162–169 betlar, doi:10.1007/978-3-642-21350-2_19, ISBN 9783642213496, […] Polsha yoki prefiks yozuvlaridan foydalanish qiyin bo'lganligi sababli bekor qilindi. […]

[Craig_1998-12] Kreyg, Edvard (1998), Routledge falsafa entsiklopediyasi, 8-jild, Teylor va Frensis, p. 496, ISBN 9780415073103.

[Bocheński_1959-13] Bocheńskiy, Jozef Mariya (1959). Matematik mantiqning nozikligi, Otto Bird tomonidan frantsuz va nemis nashrlaridan tarjima qilingan, D. Reydel: Dordrext, Gollandiya.

[Ambi-14] ttps://code.google.com/p/ambi/

[LDAPSyntax-15] ttp://www.ldapexplorer.com/en/manual/109010000-ldap-filter-syntax.htm

[RPN_HP35S-16] "HP kalkulyatorlari | HP 35s RPN rejimi " (PDF). Hewlett-Packard.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]