Polydrafter - Polydrafter

30-60-90 uchburchak

Yilda rekreatsiya matematikasi, a polidrafter a polyform bilan 30°–60°–90° to'g'ri uchburchak asosiy shakl sifatida. Ushbu uchburchak ham a deb nomlanadi uchburchakni chizish, shuning uchun bu nom.[1] Ushbu uchburchak ham yarimning yarmiga teng teng qirrali uchburchak, va polidrafter hujayralari uchburchaklar yarmidan iborat bo'lishi kerak uchburchak plitka samolyot; Binobarin, ikkita qoralama uchta qirrasi uzunligining o'rtasi bo'lgan qirrani taqsimlaganda, ular bir-birining aylanishi emas, aks etishi kerak. Ushbu plitkada uchburchakning har qanday yonma-yon pastki qismiga ruxsat beriladi, shuning uchun ko'p shakllardan farqli o'laroq, polidrafterda teng bo'lmagan qirralarning bo'ylab birlashtirilgan hujayralar bo'lishi mumkin: gipotenuza va kalta oyoq.

Tarix

Polydrafters tomonidan ixtiro qilingan Kristofer Monkton, ismni kim ishlatgan polydudes faqat qisqa oyog'ining uzunligi bilan biriktirilgan hujayralari bo'lmagan polidrafterlar uchun. Monkton Abadiy jumboq 209 nafar 12 yigitdan iborat edi.[2]

Atama polidrafter tomonidan yaratilgan Kichik Ed Pegg Shuningdek, jumboq sifatida 14 tridrafterni - uchta loyihachining mumkin bo'lgan barcha klasterlarini trapetsiya ichiga tortib oluvchi gipotenuzasi uzunligidan 2, 3, 5 va 3 baravar ko'p bo'lgan trapetsiyaga o'rnatish vazifasini taklif qilgan.[3]

Kengaytirilgan polidrafters

Ikkita kengaytirilgan didrafters

An kengaytirilgan polidrafter tuzuvchi katakchalarning barchasi uchburchakka mos kelmaydigan variant (polyiamond Hujayralar hali ham qisqa oyoqlarda, uzun oyoqlarda, gipotenuslarda va yarim gipotenuslarda birlashtirilgan. Quyidagi Logeliya havolasini ko'ring.

Polidrafterlarni sanab o'tish

Yoqdi poliominolar, polydrafters-ga qarab, ularni ikki usul bilan sanab o'tish mumkin chiral polydrafters juftlari bitta yoki ikkita polydrafter sifatida hisoblanadi.

nNomi
n-polidrafter		Bepul soni n-polydrafters
(akslar birgalikda hisoblangan)
(ketma-ketlik A056842 ichida OEIS )		Bir tomonlama soni n-polydrafters
(aks ettirishlar alohida hisoblanadi)
(ketma-ketlik A217720 ichida OEIS )		Bepul soni n-polydudes
1monodrafter121
2didrafter683
3tridrafter14281
4tetradrafter641169
5pentadrafter23747415
6hexadrafter1024200159

Ikki yoki undan ortiq katakchada, agar kengaytirilgan polidrafters kiritilgan bo'lsa, raqamlar katta bo'ladi. Masalan, didraftterlar soni 6 dan 13 gacha o'sadi. (Ketma-ketlik) A289137 ichida OEIS ).

Shuningdek qarang

  • The kisrhombille plitka, 30 ° -60 ° -90 ° uchburchaklardan yasalgan tekislikning tessellatsiyasi.

Adabiyotlar

  1. ^ Salvi, Anelize Zomkovski; Simoni, Roberto; Martins, Daniel (2012), "Hisoblash muammolari: muhandislikdagi planar metamorfik robotlar va matematikadagi ko'p shakllar o'rtasidagi ko'prik", Dai shahrida, Tszian S.; Zoppi, Matteo; Kong, Xianwen (tahr.), Qayta sozlanadigan mexanizmlar va robotlarning yutuqlari I, Springer, 25-34 betlar, doi:10.1007/978-1-4471-4141-9_3.
  2. ^ Pikover, Klifford A. (2009), Matematik kitob: Pifagordan 57-o'lchovgacha, Matematika tarixidagi 250 ta voqea, Sterling Publishing Company, Inc., p. 496, ISBN  9781402757969.
  3. ^ Pegg, kichik Ed. (2005), "Polyform Patterns", yilda Cipra, Barri; Demain, Erik D.; Demain, Martin L.; va boshq. (tahr.), Matemagikaga hurmat, A K Piters, 119-125 betlar.

Tashqi havolalar