Antiprizmlarning prizmatik birikmasi - Prismatic compound of antiprisms

Murakkab n p/q-gonal antiprizmalar

n=2

5/3 gonal

5/2 gonal

Turi

Bir xil birikma

Indeks

q g'alati: UC₂₃
q hatto: UC₂₅

Polyhedra

n p/q-gonal antiprizmalar

Schläfli belgilar
(n = 2)

ß {2,2p / q}
ßr {2, p / q}

Kokseter diagrammasi
(n = 2)

Yuzlar

2n {p/q} (agar bo'lmasa p/q=2), 2np uchburchaklar

Qirralar

4np

Vertices

2np

Simmetriya guruhi

nq g'alati: np- katlama antiprizmatik (D._npd)
nq hatto: np- katlama prizmatik (D._nph)

Kichik guruh bitta tarkibiy qism bilan cheklangan

q g'alati: p- katlama antiprizmatik (D._pd)
q hatto: p- katlama prizmatik (D._ph)

Yilda geometriya, a antiprizmning prizmatik birikmasi toifasi bir xil polyhedron birikmasi. Ushbu cheksiz oilaning har bir a'zosi bir xil polyhedron aralashmalari ning nosimmetrik joylashuvi antiprizmalar aylanish simmetriyasining umumiy o'qini bo'lishish.

Cheksiz oila

Ushbu cheksiz oilani quyidagicha sanab o'tish mumkin:

Har bir musbat tamsayı uchun n-1 va har bir ratsional son uchun p/q> 3/2 (bilan ifodalangan p va q koprime ) ning birikmasi uchraydi n p/q- simmetriya guruhiga ega bo'lgan gonal antiprizmalar:
- D._npd agar nq g'alati
- D._nph agar nq hatto

Qaerda p/q= 2, komponent tetraedr (yoki dyadik antiprizm). Bunday holda, agar n= 2 bo'lsa, bu birikma stella oktanangula, yuqori simmetriya bilan (O_h).

Ikki antiprizmning birikmalari

Ikki birikma n-antiprizmalar tepaliklarini 2 bilan bo'lishadilarn-prizma va ikkitasi sifatida mavjud almashtirilgan tepaliklar to'plami.

Dekart koordinatalari bilan antiprizmning tepalari uchun n-gonal asoslar va yonbosh uchburchaklar

${displaystyle chap (cos {frac {kpi} {n}}, sin {frac {kpi} {n}}, (- 1) ^ {k} hight)}$
${displaystyle chap (cos {frac {kpi} {n}}, sin {frac {kpi} {n}}, (- 1) ^ {k + 1} hight)}$

bilan k 0 dan 2 gachan−1; agar uchburchaklar teng tomonli bo'lsa,

{displaystyle 2h ^ {2} = cos {frac {pi} {n}} - cos {frac {2pi} {n}}.}

2 ta antiprizmning birikmalari


2 digonal antiprizmalar (tetraedra)	2 uchburchak antiprizmalar (oktaedra)	2 kvadrat antiprizmalar	2 olti burchakli antiprizmalar	2 pentagrammik kesib o'tdi antiprizm

Ikki trapezoedraning birikmasi (duallar)

Antiprizmlarning prizmatik birikmasining ikkiliklari quyidagilarning birikmalaridir trapezoedra:

Ikki kub (trigonal trapezohedra)

Uch antiprizmning birikmasi

Uch digonal antiprizmning birikmalari uchun ular 60 gradusga, uchta uchburchak antiprizmalar esa 40 gradusga buriladi.

Uch tetraedra	Uch oktaedra

Adabiyotlar

Skilling, Jon (1976), "Uniform polyhedra ning yagona aralashmalari", Kembrij falsafiy jamiyatining matematik materiallari, 79 (3): 447–457, doi:10.1017 / S0305004100052440, JANOB 0397554.

Bu ko'pburchak bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.