q-Hahn polinomlari - q-Hahn polynomials - Wikipedia

Matematikada q-Hahn polinomlari asosiy gipergeometrik oiladir ortogonal polinomlar asosiy Askey sxemasi. Roelof Koekoek, Peter A. Lesky va René F. Swarttouw (2010, 14) ularning xususiyatlarining batafsil ro'yxatini bering.

Ta'rif

Ko‘pburchaklar atamalar asosida berilgan asosiy gipergeometrik funktsiyalar va Pochhammer belgisi tomonidan

Ortogonallik

Qaytalanish va farq munosabatlari

Rodriges formulasi

Yaratuvchi funktsiya

Boshqa polinomlarga aloqadorlik

q-Hahn polinomlari → Kvant q-Krawtchouk polinomlari

q-Hahn polinomlari → Hahn polinomlari

almashtirishni amalga oshirish, q-Hahn polinomlarining ta'rifiga va q → 1 chegarasini toping, biz olamiz

, Bu aniq Hahn polinomlari.

Adabiyotlar

  • Gasper, Jorj; Rahmon, Mizan (2004), Asosiy gipergeometrik qatorlar, Matematika entsiklopediyasi va uning qo'llanilishi, 96 (2-nashr), Kembrij universiteti matbuoti, doi:10.2277/0521833574, ISBN  978-0-521-83357-8, JANOB  2128719
  • Koekoek, Roelof; Leski, Piter A.; Svartov, René F. (2010), Gipergeometrik ortogonal polinomlar va ularning q analoglari, Matematikadagi Springer monografiyalari, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN  978-3-642-05013-8, JANOB  2656096
  • Koornwinder, Tom X.; Vong, Roderik S. S.; Koekoek, Roelof; Svartov, René F. (2010), http://dlmf.nist.gov/18 hissasi-url = yo'qolgan sarlavha (Yordam bering), yilda Olver, Frank V. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Klark, Charlz V. (tahr.), NIST Matematik funktsiyalar bo'yicha qo'llanma, Kembrij universiteti matbuoti, ISBN  978-0-521-19225-5, JANOB  2723248
  • Kostas-Santos, R.S.; Sanches-Lara, JF (sentyabr 2011). "Ortogonalligi q-nostandart parametrlar uchun polinomlar ". Yaqinlashish nazariyasi jurnali. 163 (9): 1246–1268. arXiv:1002.4657. doi:10.1016 / j.jat.2011.04.005.