Sudoku - Sudoku

Shunga o'xshash ismga ega bo'lgan kasallik uchun qarang Sodoku.

A typical Sudoku puzzle, with nine rows and nine columns that intersect at square spaces. Some of the cells are filled with a number; others are blank cells to be solved.
Oddiy Sudoku jumboq…
The previous puzzle, showing its solution.
… Va uning echimi

Sudoku (数 独, sūdoku, bitta raqamli) (/suːˈdoʊkuː/, /-ˈdɒk-/, /sə-/, dastlab deb nomlangan Raqam joyi)[1] a mantiq asoslangan,[2][3] kombinatorial[4] raqamlarni joylashtirish jumboq. Klassik sudoku-da, 9 × 9 katakchani raqamlar bilan to'ldirish kerak, shunda har bir ustun, har bir satr va har bir panjarani tashkil etuvchi 3 × 3 subgridning har biri ("qutilar", "bloklar" yoki " regionlar ") 1 dan 9 gacha bo'lgan barcha raqamlarni o'z ichiga oladi. Jumboq o'rnatuvchisi qisman to'ldirilgan katakchani taqdim etadi, bu yaxshi joylashtirilgan jumboq uchun bitta echimga ega.

Tugallangan o'yinlar har doim a ning namunasidir Lotin maydoni jumladan, alohida mintaqalar tarkibidagi qo'shimcha cheklov. Masalan, bitta bitta tamsayı bitta satrda, ustunda yoki 9 × 9 o'yin taxtasining to'qqizta 3 × 3 kichik mintaqalarida ikki marta ko'rinmasligi mumkin.

Frantsuz gazetalarida 19-asrda Sudoku jumboqlarining xilma-xilligi aks etgan va jumboq 1979 yildan beri paydo bo'lgan. jumboqli kitoblar Raqam joyi nomi ostida.[5] Biroq, zamonaviy Sudoku faqat 1986 yilda yapon jumboq kompaniyasi tomonidan nashr etilgandan so'ng keng ommalasha boshladi Nikoli Sudoku nomi ostida "bitta raqam" ma'nosini anglatadi.[6] Avval AQSh gazetasida, keyin esa paydo bo'ldi The Times (London), 2004 yilda, sa'y-harakatlari tufayli Ueyn Gould, kim ishlab chiqardi kompyuter dasturi noyob jumboqlarni tezda yaratish.

Tarix

Kimdan La Fransiya gazeta, 6-iyul, 1895 yil: Jumboq yo'riqnomasida shunday deyilgan: "1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlarni har to'qqiz marta gorizontal, vertikal va ikkita asosiy diagonal chiziqlar jami birlashadigan qilib to'ldirish uchun".

O'tmishdoshlar

Raqamli jumboqlar 19-asrning oxirlarida, frantsuz jumboqlarini o'rnatuvchilar raqamlarni olib tashlash bo'yicha tajribalarni boshlaganlarida, gazetalarda paydo bo'ldi sehrli kvadratchalar. Le Sècle, Parijning kundalik nashri, 1892 yil 19-noyabrda qisman tugallangan 9 × 9 sehrli kvadratni 3 × 3 pastki maydonlari bilan nashr etdi.[7] Bu Sudoku emas edi, chunki u ikki xonali raqamlarni o'z ichiga olgan va kerakli arifmetik echish uchun mantiq o'rniga, lekin u asosiy xususiyatlarni o'rtoqlashdi: har bir satr, ustun va subquare bir xil songa qo'shildi.

1895 yil 6-iyulda, Le Sècle"s raqib, La Fransiya, jumboqni deyarli zamonaviy Sudoku bo'lishi uchun uni takomillashtirib, unga nom berdi carré magique diabolique ("yovuz sehrli kvadrat"). 9 × 9 sehrli kvadrat jumboqni soddalashtirdi, shunda har bir satr, ustun va singan diagonallar faqat 1-9 raqamlarini o'z ichiga olgan, ammo pastki maydonlarni belgilamagan. Garchi ular belgilanmagan bo'lsa-da, har 3 × 3 pastki kvadrati 1-9 raqamlarini o'z ichiga oladi va buzilgan diagonallardagi qo'shimcha cheklovlar faqat bitta echimga olib keladi.[8]

Ushbu haftalik jumboqlar kabi frantsuz gazetalarining xususiyati edi L'Écho de Parij taxminan o'n yil davomida, ammo taxminan vaqt ichida g'oyib bo'ldi Birinchi jahon urushi.[9]

Zamonaviy Sudoku

Zamonaviy Sudoku, ehtimol, anonim tarzda ishlab chiqilgan Xovard Garns, 74 yoshli nafaqaga chiqqan me'mor va mustaqil jumboq konstruktori Konnersvill, Indiana va birinchi marta 1979 yilda nashr etilgan Dell jurnallari Number Place (zamonaviy Sudokuning eng qadimgi namunalari) sifatida.[1] Garnlarning nomi har doim nashrlarda qatnashganlar ro'yxatida mavjud bo'lgan Dell qalam jumboqlari va so'z o'yinlari raqamli joyni o'z ichiga olgan va bunday bo'lmagan masalalarda doimo qatnashmagan.[10] U 1989 yilda o'z ijodini dunyo miqyosidagi hodisa sifatida ko'rish imkoniyatiga ega bo'lmasdan vafot etdi.[10] Garns yuqorida sanab o'tilgan frantsuz gazetalari bilan tanish bo'lganmi yoki yo'qmi, noma'lum.

Jumboq Yaponiyada Nikoli tomonidan qog'ozga kiritilgan Oylik Nikolist 1984 yil aprelda[10] kabi Sūji va dokushin ni kagiru (数字 は 独身 に 限 る), "raqamlar bitta bo'lishi kerak" yoki "raqamlar bitta hodisa bilan cheklangan" deb tarjima qilinishi mumkin (yapon tilida, dokushin "turmushga chiqmagan odam" degan ma'noni anglatadi). Keyinchalik, bu ism qisqartirildi Sudoku (数 独) tomonidan Maki Kaji (鍜 治 真 起, Kaji Maki), faqat birinchisini olib kanji qisqaroq variantini yaratish uchun qo'shma so'zlar.[10] "Sudoku" Yaponiyada ro'yxatdan o'tgan savdo belgisidir[11] va jumboq odatda raqamlar joyi deb nomlanadi (ン バ ー プ レ ー ス, Nanbapurēsu) yoki, ko'proq norasmiy ravishda, a portmanteau ikki so'zdan, Num (ber) Pla (ce) (ナ ン プ レ, Nanpure). 1986 yilda Nikoli ikkita yangilik kiritdi: sovg'alar soni 32 tadan ko'p bo'lmagan va jumboqlar "nosimmetrik" bo'lib qoldi (ya'ni berilganlar quyidagicha tarqatilgan) aylanish nosimmetrik hujayralari ). Hozirda Yaponiyaning asosiy davriy nashrlarida nashr etilgan, masalan Asaxi Shimbun.

Kognitiv olim Jeremy Grabbe Sudoku bilish sohasini o'z ichiga olganligini aniqladi ishlaydigan xotira. Grabbe tomonidan o'tkazilgan navbatdagi tajriba shuni ko'rsatdiki, muntazam Sudoku o'ynashi keksa odamlarda ishlash xotirasini yaxshilashi mumkin.[12]

Yaponiya tashqarisida tarqaldi

1997 yilda Gonkong sudyasi Ueyn Gould yapon kitob do'konida qisman yakunlangan jumboqni ko'rdi. Olti yil ichida u tezda noyob jumboqlarni tayyorlash uchun kompyuter dasturini ishlab chiqdi.[5] Angliya gazetalarining uzoq yillik nashr etish tarixiga ega ekanligini bilish krossvordlar va boshqa jumboqlar, u Sudokuni targ'ib qildi The Times uni 2004 yil 12 noyabrda boshlagan Britaniyada (uni Su Doku deb atagan). Birinchi xat The Times Su Doku haqida ertasi kuni Yan Payn tomonidan 13-noyabr kuni nashr etilgan Brentford, jumboq uning to'xtash joyini sog'inishiga olib kelganidan shikoyat qildi naycha.[13] Sudoku jumboqlari odatiy xususiyat sifatida tezda boshqa gazetalarga tarqaldi.[5][14]

Britaniyadagi Sudoku-ning nisbiy xiralashuvdan milliy gazetalarda birinchi sahifadagi sahifaga ko'tarilishining tezligi ommaviy axborot vositalarida sharhlarni va parodiyani jalb qildi (masalan, qachon Guardian"s G2 bo'lim o'zini har bir sahifada Sudoku katakchasi bo'lgan birinchi gazeta qo'shimchasi sifatida e'lon qildi).[15] Oson va qiyin jumboqlarning turli xil psixologik murojaatlarini tan olib, The Times 2005 yil 20 iyunda ikkalasini ham yonma-yon taqdim etdi. 2005 yil iyulidan boshlab 4-kanal har kuni Sudoku o'yinini o'z ichiga olgan telematn xizmat. 2-avgust kuni BBC dasturlari uchun qo'llanma Radio Times 16 × 16 katakli haftalik Super Sudoku-ni namoyish etdi.

Qo'shma Shtatlarda Sudoku jumboqini nashr etgan birinchi gazeta Ueyn Gould edi Conway Daily Sun (Nyu-Xempshir), 2004 yilda.[16]

Dunyodagi birinchi jonli televizion Sudoku shousi, 2005 yil 1-iyul, Sky One

Dunyodagi birinchi jonli televizion Sudoku shousi, Sudoku Live, edi a jumboq tanlovi birinchi translyatsiya 2005 yil 1 iyulda, kuni Sky One. Tomonidan taqdim etilgan Kerol Vorderman. Geografik mintaqalarni namoyish etadigan to'qqizta o'yinchidan iborat to'qqizta jamoa (har bir jamoada bittadan taniqli kishi bo'lgan) jumboq echish uchun bellashdilar. Har bir o'yinchi to'rtta hujayra uchun javoblarga mos keladigan raqamlarni kiritish uchun qo'lda ishlaydigan qurilmaga ega edi. Fil Kollin "Vinchelsea", Angliya, ketma-ket o'yinlar davomida 23 ming funtdan ortiq pulni o'z uyiga olib ketib, seriyaning bosh sovrindori bo'lgan. Uydagi tomoshabinlar alohida interaktiv musobaqada qatnashishdi, unda Xanna Vithey g'olib bo'ldi Cheshir.

Keyinchalik 2005 yilda BBC ishga tushirildi SUDO-Q, a o'yin ko'rsatish Sudokuni umumiy bilim bilan birlashtirgan. Biroq, u faqat 4 × 4 va 6 × 6 jumboqlardan foydalangan. 2007 yilda namoyish tugashidan oldin to'rt fasl ishlab chiqarilgan.

2006 yilda Sudoku veb-saytida qo'shiq muallifi Piter Levining Sudokuga bag'ishlangan qo'shig'i nashr etildi,[17] lekin tezda pastga tushirish kerak edi MP3 fayli tirbandlik tufayli. Britaniya va Avstraliya radiosi ushbu qo'shiqni qabul qildi[qachon? ] Britaniyada ishlab chiqarilgan Sudoku hujjatli filmida. Yaponiya elchixonasi ushbu qo'shiqni mukofotga da'vogar qildi, Levi bilan muzokaralar olib bordi Sony Yaponiyada qo'shiqni singl sifatida chiqarish.[18]

Sudoku dasturi shaxsiy kompyuterlarda, veb-saytlarda va mobil telefonlarda juda mashhur. Bu ko'plab tarqatish bilan birga keladi Linux. Dastur, shuningdek, video o'yin konsollarida chiqarildi, masalan Nintendo DS, PlayStation Portable, Game Boy Advance, Xbox Live Arja, Nook elektron kitob o'quvchi, Kindle Fire plansheti, bir nechta iPod modellari va iPhone. Ko'pchilik Nokia telefonlarda Sudoku ham bor edi. Aslida, atigi ikki hafta o'tgach Apple Inc. Internetda debyut qildi Uskunalar Do'koni uning ichida iTunes do'koni 2008 yil 11-iyulda unda Sudoku-ning 30 ga yaqin turli xil o'yinlari mavjud edi dasturiy ta'minot ishlab chiquvchilari, xususan iPhone va iPod Touch uchun. Sudoku ishtirokidagi eng mashhur video o'yinlardan biri Miyaning yoshi: kuniga bir necha daqiqada miyangizni mashq qiling!. Tanqidiy va tijorat nuqtai nazaridan yaxshi baholanib, Sudoku dasturini amalga oshirish uchun alohida maqtovga sazovor bo'ldi[19][20][21] va dunyo bo'ylab 8 milliondan ortiq nusxada sotilgan.[22] Ommabopligi tufayli Nintendo bir soniya qildi Miya yoshi nomli o'yin Miya yoshi2, unda 100 dan ortiq yangi Sudoku jumboqlari va boshqa tadbirlari mavjud.

2008 yil iyun oyida Avstraliyada giyohvand moddalar bilan bog'liq sudlar sudi yakunlandi $ A O'n ikki sudyaning beshtasi dalillarni tinglash o'rniga Sudoku bilan o'ynaganligi aniqlanganda 1 million bekor qilindi.[23]

Variantlar

A Sudoku puzzle grid with many colours, with nine rows and nine columns that intersect at square spaces. Some of the spaces are filled with a digit; others are blank spaces to be solved.
A nonomino yoki yapboz Sudoku, ko'rinib turganidek Sunday Telegraph
The previous puzzle, solved with digits in the blanks spaces.
Va uning echimi (qizil raqamlar)

Panjara o'lchamlari yoki mintaqa shakllarining o'zgarishi

3 × 3 mintaqalari bo'lgan 9 × 9 panjarasi eng keng tarqalgan bo'lsa-da, boshqa ko'plab farqlar mavjud. Jumboqlarning namunalari 2 × 2 mintaqalari bo'lgan 4 × 4 katakchalar bo'lishi mumkin; 5 × 5 katakchalar pentomino hududlar Logi-5 nomi bilan nashr etildi; The Jumboq bo'yicha jahon chempionati 2 × 3 mintaqalar bilan 6 × 6 katakchani va oltitadan iborat 7 × 7 katakchani namoyish etdi geptomino mintaqalar va ajratilgan mintaqa. Bundan kattaroq kataklar ham bo'lishi mumkin, yoki turli xil tartibsiz shakllar (masalan, turli xil nomlar ostida) Suguru, Tektonik, Jigsaw Sudoku va boshqalar.). The Times 12 × 12 katakli "Dodeka Sudoku" ni 4 × 3 kvadratlardan iborat 12 ta mintaqani taklif etadi. Dell Magazines muntazam ravishda 16 × 16 "Number Place Challenger" jumboqlarini nashr etadi (1-16 raqamlari yoki A-P harflari yordamida). Nikoli 25 × 25 "Sudoku Giant" begemotlarini taklif qiladi. Sudoku-zilla deb nomlangan 100 × 100 katakli jumboq 2010 yilda nashr etilgan.[24]

Mini Sudoku

"Mini Sudoku" nomi ostida Amerika gazetasida 3 × 2 mintaqalari bo'lgan 6 × 6 varianti paydo bo'ladi USA Today va boshqa joylarda. Ob'ekt odatdagi Sudoku bilan bir xil, ammo jumboq faqat 1 dan 6 gacha bo'lgan raqamlardan foydalanadi. Shu kabi jumboqlarni yoshroq hal qiladiganlar uchun "Kichik Sudoku" deb nomlangan gazeta ba'zi nashrlarda, masalan, ba'zi nashrlarda paydo bo'ldi. Daily Mail.

Qo'shimcha cheklovlar qo'yish

Yana bir keng tarqalgan variant - bu raqamlarni odatiy qator, ustun va katakchalar talablaridan tashqarida joylashtirish chegaralarini qo'shish. Ko'pincha, chegara qo'shimcha "o'lchov" shaklini oladi; eng keng tarqalgan bo'lib, tarmoqning asosiy diagonallaridagi raqamlarning ham o'ziga xos bo'lishini talab qilishdir. Yuqorida aytib o'tilgan "Number Place Challenger" jumboqlari Sudoku X jumboqlari singari ushbu variantning barchasi. Daily Mail, 6 × 6 katakchalardan foydalaniladi.

Qotil Sudoku

Killer Sudoku jumboq
Va uning echimi
Asosiy maqola: Qotil sudoku

The Qotil Sudoku variant Sudoku va elementlarini birlashtiradi Kakuro.

Alifbo bo'yicha sudoku

Wordoku jumboq
Va uning echimi (qizil belgilar)

Alifbo bo'yicha farqlar paydo bo'ldi, ba'zan ularni chaqirishadi Wordoku; jumboqda hech qanday funktsional farq mavjud emas, agar harflar biror narsa yozmasa. Kabi ba'zi bir variantlar Televizion qo'llanma, echilganidan keyin asosiy diagonal, satr yoki ustun bo'ylab so'zlarni o'qishni kiritish; so'zni oldindan aniqlashni hal qilishda yordam sifatida ko'rish mumkin. Wordoku tarkibida asosiy so'zdan boshqa so'zlar bo'lishi mumkin.

"Kvadratum latinum"tomonidan taklif qilingan rim raqamlari (I, II, III, IV, ..., IX) bilan Sudoku o'zgarishi Hebdomada aenigmatum, lotin jumboqlari va krossvordlarining oylik jurnali. Wordoku singari, u ham oddiy Sudokudan farq qilmaydi, ammo rim raqamlaridan foydalanishda ko'rish qiyinligini oshiradi.

Giper Sudoku / Windoku

A Sudoku puzzle grid with four blue quadrants and nine rows and nine columns that intersect at square spaces. Some of the spaces are filled with one number each; others are blank spaces to be solved.
Gipersudoku jumboq
The previous puzzle, solved with numbers in the blanks spaces.
Va uning echimi

Giper Sudoku yoki Vindoku 3 × 3 mintaqalar bilan klassik 9 × 9 katakchadan foydalanadi, lekin 1-9 raqamlari to'liq bir marta paydo bo'lishi kerak bo'lgan to'rtta qo'shimcha 3 × 3 ichki qismlarni belgilaydi. U tomonidan ixtiro qilingan Piter Ritmeyster va u birinchi marta Gollandiyalik gazetada chop etilgan NRC Handelsblad 2005 yil oktyabrda va 2007 yil aprel oyidan boshlab har kuni Xalqaro Nyu-York Tayms (International Herald Tribune). Birinchi marta u Hyper Sudoku deb nomlangan Will Shortz's Sevimli Sudoku o'zgarishlari (2006 yil fevral). U Windoku nomi bilan ham tanilgan, chunki panjaraning to'rtta ichki mintaqasi soyali bo'lib, u oynali panjarali oynaga o'xshaydi.[25]

Egizak Sudoku

Twin Sudoku-da ikkita muntazam panjara 3 × 3 qutini bo'lishadi. Bu mumkin bo'lgan turlardan biridir ustma-ust keladigan panjaralar. Har bir alohida panjara uchun qoidalar odatdagi Sudoku bilan bir xil, ammo bir-birining ustiga chiqadigan qismdagi raqamlar har yarmiga bo'linadi. Ba'zi kompozitsiyalarda har ikkala alohida tarmoqni ham yakka o'zi hal qilish mumkin emas - to'liq echim faqat har bir alohida panjara kamida qisman hal qilingandan keyin mumkin bo'ladi.

Boshqa variantlar

Ikkidan ortiq katakchalardan tuzilgan jumboqlar ham keng tarqalgan. A shaklidagi burchak mintaqalarida ustma-ust keladigan beshta 9 × 9 katakchalar kvinks sifatida Yaponiyada tanilgan Gattai 5 (beshta birlashtirilgan) Sudoku. Yilda The Times, Yosh va Sidney Morning Herald, ushbu jumboq shakli Samuray Sudoku nomi bilan mashhur. Baltimor quyoshi va Toronto Star yakshanba nashrida ushbu variantning jumboqini (Oliy beshlik deb nomlangan) nashr eting. Ko'pincha, bir-birining ustiga chiqadigan mintaqalarda hech qanday sovg'alar joylashtirilmaydi. Bir-birini taqqoslashdan farqli o'laroq, ketma-ket katakchalar ham nashr etiladi, ulardagi aniq joylardagi qiymatlar boshqalarga o'tkazilishi kerak.

Sudokudan kattaroq misol

Sudoku-ning stol usti versiyasini 81-kartadan iborat standart pastki bilan o'ynash mumkin (qarang O'yinni o'rnating ). Uch o'lchovli Sudoku jumboqlari nashr etildi Daily Telegraph 2005 yil may oyida. The Times shuningdek, Tredoku nomi ostida uch o'lchovli versiyasini nashr etadi. Shuningdek, Sudoku versiyasi Rubik kubigi nomlangan Sudoku kubigi.

Boshqa ko'plab variantlar ishlab chiqilgan.[26][27][28] Ba'zilari kapalak, shamol tegirmoni yoki gul kabi bir-biriga to'g'ri keladigan 9 × 9 katakchalarning joylashishida har xil shakllar mavjud.[29] Boshqalar panjarani echish uchun mantiqan farq qiladi. Ulardan biri "Sudokudan kattaroq". Bunda Sudoku ning 3 × 3 katakchasi ikkita qo'shni sonning umumiy chizig'ida Buyukdan kattaroq (>) yoki Kichikroq (<) ning 12 ta belgisi bilan berilgan.[10] Yechish mantig'ining yana bir varianti "Clueless Sudoku" bo'lib, unda to'qqizta 9 × 9 Sudoku katakchalari har biri 3 × 3 qatorga joylashtirilgan. To'qqiz jumboqning har bir 3 × 3 katakchasidagi markaziy katak bo'sh qoldirilgan va hech qanday katakchani to'ldirmasdan o'ninchi Sudoku jumboqini tashkil etadi; shuning uchun "beparvo".[29] Sudoku Slide Extreme-dagi sirpanchiq jumboq bilan Sudoku-ni yangi variant aralashtirmoqda. Ushbu variantda barcha pozitsiyalar to'ldirilgan. Jumboqni echish uchun plitkalar kerakli joyga ko'chirilgan. Ushbu variant quvvatni yoqish va kampaniya rejimini o'z ichiga oladi.[iqtibos kerak ] Misollar va boshqa variantlarni Sudoku lug'ati.

Sudoku matematikasi

An avtomorfli Sudoku 18 ta maslahat va ikki tomonlama diagonal simmetriya bilan
Asosiy maqola: Sudoku matematikasi

Ushbu bo'limda jumboq, giper va boshqa variantlarga e'tibor berilmay, klassik Sudoku haqida so'z boradi.

Tugallangan Sudoku panjarasi - bu maxsus turdagi Lotin maydoni to'qqizta blokning birortasida takrorlanadigan qiymatlarning qo'shimcha xususiyati bilan (yoki qutilar 3 × 3 hujayradan). Ikkala nazariyaning o'zaro bog'liqligi, a birinchi tartib bloklar haqida so'z yuritilmagan formulalar Sudoku uchun amal qiladi, agar u lotin kvadratlari uchun to'g'ri bo'lsa.[30]

Sudoku jumboqlarini hal qilishning umumiy muammosi n2×n2 panjaralari n×n bloklari ma'lum To'liq emas.[31] Ko'pchilik kompyuter algoritmlari, kabi orqaga qaytish va raqs aloqalari 9 × 9 jumboqlarning ko'pini samarali echishi mumkin, ammo kombinatorial portlash kabi sodir bo'ladi n ko'payadi va Sudokus xususiyatlarini qurish, tahlil qilish va echish uchun chegaralarni yaratadi n ortadi. Sudoku jumboqini quyidagicha ifodalash mumkin grafik rang berish muammo.[32] Maqsad qisman 9 rang berilgan holda ma'lum bir grafikaning 9 rangini tuzishdan iborat.

Tegishli Sudoku uchun eng kam ma'lumot 17 (2012 yil yanvarda tasdiqlangan va 2013 yil sentyabrda tasdiqlangan).[33][34] 17 ta ma'lumotga ega 49000 dan ortiq Sudokus topildi, ularning aksariyati yapon ixlosmandlari tomonidan topilgan.[35][36] 18 ta ishora va aylanish simmetriyasi bo'lgan Sudokus topildi va kamida bitta Sudoku mavjud, u 18 ta ma'lumotga ega, ikki tomonlama diagonal simmetriyani namoyish etadi va avtomorfik. Hali ham noyob echim ko'rsatilmaganda taqdim etilishi mumkin bo'lgan eng ko'p maslahatlar soni to'liq tarmoqqa to'rtta qisqa (77); agar ortogonal to'rtburchakning burchaklarini egallagan katakchalarda har birida ikkita raqamning ikkita nusxasi etishmayotgan bo'lsa va bu katakchalarning to'liq ikkitasi bitta mintaqa ichida bo'lsa, raqamlarga ikkita yo'l berilishi mumkin. Bu umuman lotin kvadratlariga taalluqli bo'lgani uchun Sudokuning ko'pgina variantlari bir xil maksimalga ega.

Klassik 9 × 9 Sudoku eritma panjaralarining soni 6,670,903,752,021,072,936,960 (ketma-ketlik) A107739 ichida OEIS ) yoki atrofida 6.67×1021. Bu taxminan 1.2×10−6 9 × 9 lotin kvadratlari sonidan ko'p.[37] Boshqa turli xil tarmoq o'lchamlari ham sanab o'tilgan - qarang asosiy maqola tafsilotlar uchun. Aslida har xil echimlar soni, qachon simmetriya masalan, aylanish, aks ettirish, almashtirish va qayta yozish hisobga olinadi, atigi 5.472.730.538[38] (ketma-ketlik A109741 ichida OEIS ).

To'liq Sudoku katakchalari sonidan farqli o'laroq, minimal 9 × 9 Sudoku jumboqlari soni aniq ma'lum emas. (Minimal jumboq - bu echimning o'ziga xosligini yo'qotmasdan hech qanday maslahat o'chirilmasligi mumkin). Ammo statistik metodlar jumboq generatori bilan birlashtirilgan[39] taxminan (0,065% nisbiy xato bilan) 3.10 × 10 ekanligini ko'rsating37 minimal jumboq va 2,55 × 1025 tengsiz minimal jumboqlar mavjud.

Musobaqalar

Sudoku musobaqasi SM City Baliuag
  • Birinchi Sudoku bo'yicha jahon chempionati bo'lib o'tdi Lucca, Italiya, 2006 yil 10-martdan 12-martgacha. g'olib Jana Tylova Chex Respublikasi.[40] Tanlov ko'plab variantlarni o'z ichiga oldi.[41]
  • Sudoku bo'yicha ikkinchi jahon chempionati bo'lib o'tdi Praga, Chexiya, 2007 yil 28 martdan 1 aprelgacha.[42] Shaxsiy chempion bo'ldi Tomas Snayder AQSh Jamoa chempioni Yaponiya bo'ldi.[43]
  • Sudoku bo'yicha uchinchi jahon chempionati bo'lib o'tdi Goa, Hindiston, 2008 yil 14-16 aprel kunlari. Tomas Snayder yakka tartibdagi chempion sifatida takrorlandi va shuningdek, birinchi marta klassik sovrinni qo'lga kiritdi (musobaqaning faqat klassik Sudokuni hisobga olgan holda). Umumjamoa hisobida Chexiya g'olib bo'ldi.[44]
  • Sudoku bo'yicha to'rtinchi jahon chempionati bo'lib o'tdi Inailina, Slovakiya, 2009 yil 24-27 aprel kunlari. O'tmish chempioni amerikalik Tomas Snayder umumiy saralashda g'alaba qozonganidan so'ng, polshalik Yan Mrozovski 36 raqibli pley-offdan chiqib, Sudoku bo'yicha yangi jahon chempioni bo'ldi. Uchta a'zodan iborat alohida musobaqada mezbon davlat Slovakiya eng yaxshi jamoa sifatida maydonga tushdi.[45]
  • Sudoku bo'yicha beshinchi jahon chempionati bo'lib o'tdi Filadelfiya, Pensilvaniya, 2010 yil 29 apreldan 2 maygacha. Polshalik Yan Mrozovski shaxsiy musobaqada jahon chempionligini muvaffaqiyatli himoya qildi, Germaniya esa alohida jamoaviy bahsda g'olib bo'ldi. Bulmacalar Tomas Snayder va tomonidan yozilgan Vey-Xva Xuang, ikkala AQSh sudoku chempioni.[46]
  • Sudoku bo'yicha 12-jahon chempionati (WSC) bo'lib o'tdi Bangalor, Hindiston, 2017 yil 15-22 oktyabr kunlari Yaponiyalik Kota Morinishi individual WSC g'olibi bo'ldi Xitoy umumjamoa hisobida g'olib bo'ldi.[47]
  • Chexiyada Sudoku bo'yicha 13-jahon chempionati bo'lib o'tdi.[48]
  • Qo'shma Shtatlarda, Filadelfiya tergovchisi Sudoku milliy chempionati uch marotaba o'tkazilgan bo'lib, har safar ilg'or divizion g'olibiga 10000 AQSh dollaridan mukofot va jahon chempionatiga sayohat qilayotgan AQSh Sudoku milliy terma jamoasidan joy oladi. Tadbir g'oliblari Tomas Snayder (2007),[49] Vey-Xva Xuang (2008) va Tammy MakLeod (2009).[50] 2009 yilgi tadbirda yuqori darajadagi uchinchi o'rinni egallagan Evgeniy Varshavskiy qog'ozga juda tez saralash vaqtini qo'ygandan so'ng sahnada juda yomon harakat qildi, bu tashkilotchilar va raqobatchilar e'tiborini tortdi, shu jumladan o'tgan chempion Tomas Snayder, tashkilotchilarni qayta ko'rib chiqishni so'radi aldashda shubha tufayli uning natijalari.[51] Tekshiruv va Varshavskiyning qayta sinovidan so'ng tashkilotchilar uni diskvalifikatsiya qilishdi va Kris Narrikkattuga uchinchi o'rinni berishdi.[52]

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ a b Grossman, Lev (2013 yil 11 mart). "Javob beradigan erkaklar". Vaqt. Nyu York. Olingan 4 mart, 2013.(ro'yxatdan o'tish talab qilinadi)
  2. ^ Arnoldi, Ben. "Sudoku strategiyalari". Christian Science Monitor.
  3. ^ Schashek, Sara (2006 yil 22 mart). "Sudoku champning kutilmagan g'alabasi". Praga posti. Arxivlandi asl nusxasi 2006 yil 13 avgustda. Olingan 18-fevral, 2009.
  4. ^ Lawler, E. L. (1985). Sayohat qiluvchi sotuvchi muammosi: Kombinatorial optimallashtirish bo'yicha ekskursiya. G'arbiy Sasseks: John Wiley & Sons. ISBN  0-471-90413-9.
  5. ^ a b v Smit, Devid (2005 yil 15-may). - Demak, Sudoku chiqayotgan Quyosh mamlakati deb o'ylagan edingiz ... Kuzatuvchi. Olingan 13 iyun, 2008. Xalqni qamrab olgan jumboq aslida Nyu-Yorkdagi kichik jurnaldan boshlandi
  6. ^ Xeys, Brayan (2006). "Uylanmagan raqamlar". Amerikalik olim. 94 (1): 12–15. doi:10.1511/2006.57.3475.
  7. ^ Boyer, xristian (2006 yil may). "Supplément de l'article" Les ancêtres français du sudoku"" (PDF). Pour la Science (frantsuz tilida): 1-6. Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2006 yil 10-dekabrda. Olingan 3 avgust, 2009.
  8. ^ Boyer, xristian (2007). "Sudokuning frantsuz ajdodlari" (frantsuz tilida). (shaxsiy veb-sahifa). Arxivlandi asl nusxasi 2007 yil 10 oktyabrda. Olingan 3 avgust, 2009.
  9. ^ Malvern, Jek (2006 yil 3-iyun). "Frantsiyalik fransuzlar bizni Su Dokuga mag'lub etishdi". Times Online. London. Olingan 16 sentyabr, 2006.
  10. ^ a b v d e Pegg, kichik Ed (2005 yil 15 sentyabr). "Kichik Ed Peggning matematik o'yinlari: Sudoku o'zgarishlari". MAA Onlayn. Amerika matematik assotsiatsiyasi. Olingan 3 oktyabr, 2006.
  11. ^ "Reg. № 5056856". Yaponiya savdo markasi 5056856. Yaponiya tovar belgilari bo'yicha ma'lumot platformasi. Olingan 3 oktyabr, 2018.
  12. ^ Grabbe, Jeremi V. (2017 yil 9-mart). "Sudoku va keksa kattalar va yosh kattalar uchun ishlaydigan xotira ko'rsatkichlarining o'zgarishi". Faoliyatlar, moslashish va qarish. 41: 14–21. doi:10.1080/01924788.2016.1272390. S2CID  151840623.
  13. ^ "Xatlar". Timesonline.co.uk. 2004 yil 14-noyabr. (obuna kerak)
  14. ^ Devlin, Keyt (2012 yil 28-29 yanvar). "Raqamlar o'yini (kitoblar sharhi Sudokuni jiddiy qabul qilish Jeyson Rozenxaus va boshq.) ". The Wall Street Journal. Dam olish kunlari nashri. p. C5.
  15. ^ "G2, aqlli Sudoku giyohvandining uyi". Guardian. London. 2005 yil 13-may. Olingan 16 sentyabr, 2006.
  16. ^ Yaponiyaning jumboq saroyi ichida "tuzatish biriktirilgan""". The New York Times. 2007 yil 21 mart.
  17. ^ "Sudoku qo'shig'i, Piter Levi tomonidan". Sudoku.org.uk. 2006 yil 17-avgust. Olingan 5 oktyabr, 2008.
  18. ^ "Xit qo'shiqda raqamlar bor". Herald Sun. 2006 yil 17-avgust. Olingan 5 oktyabr, 2008.
  19. ^ "Miyaning yoshi: kuniga bir necha daqiqada miyangizni mashq qiling!". Gamerankings.com.
  20. ^ "Miya yoshi: ... sharh". Gamespot.com.
  21. ^ "Miya yoshi: ... sharh". IGN.com.
  22. ^ Torsen, Tor (2006 yil 26 oktyabr). "Nintendo 456,6 million dollar foyda keltirdi". GameSpot. Olingan 29 mart, 2013.
  23. ^ Noks, Malkolm (2008 yil 11-iyun). "O'yin tugadi: Sudoku aborti sudida o'ynayotgan sudyalar". Sidney Morning Herald. Olingan 11 iyun, 2008.
  24. ^ Eyzenhauer, Uilyam (2010). Sudoku-zilla. CreateSpace. p. 220. ISBN  978-1-4515-1049-2.
  25. ^ "Hyper Sudoku nima?". www.sudoku-space.com. Olingan 27 avgust, 2017.
  26. ^ *Snayder, Tomas; Xuang, Vey-Xva (2009). Mutant Sudoku. Puzzlewright Press. ISBN  978-1-402765025.
  27. ^ Conceptis, Puzzles (2013). Sudoku-ning ajoyib variantlari. Jumboq yozuvchisi. ISBN  978-1454906520.
  28. ^ Murali, A V (2014). Jozibali o'yinlar va boshqotirmalar to'plami. CreateSpace mustaqil nashr platformasi. ISBN  978-1500216429.
  29. ^ a b "Zahlenraetsel". www.janko.at.
  30. ^ Bertier, Denis (2007). Sudokuning yashirin mantiqi. LULU PR. p. 76 N. ISBN  978-1-84753-472-9. p. 76 .: "har qanday bloksiz echim qoidalari nomzodlarga berilgan Lotin kvadratlari nazariyasida allaqachon amal qiladi". Ikkinchi nashrda 86-betda aniqroq qayta yozilgan:" bloksiz formulasi Sudoku uchun amal qiladi va agar u lotin kvadratlari uchun amal qilsa ".
  31. ^ "NP to'liq - Sudoku" (PDF). Imai.is.su-tokyo.ac.jp. Olingan 20 oktyabr, 2013.
  32. ^ Lyuis, R. Grafikni bo'yash bo'yicha qo'llanma: algoritmlar va qo'llanmalar. Springer International Publishers, 2015 yil.
  33. ^ G. McGuire, B. Tugemann, G. Civario. "Sudoku uchun 16 ta ogohlantirish mavjud emas: Sudoku shtampining minimal sonini hal qilish". Arxiv.org.
  34. ^ H.H. Lin, I-C. Vu. "Sudoku @ vtaiwan loyihasida Sudoku jumboqlari yo'q", 2013 yil sentyabr.
  35. ^ Royl, Gordon. "Minimal Sudoku". Olingan 28 fevral, 2012.
  36. ^ プ ロ グ ラ ミ ン パ ズ ル に 関心 の の あ る 人 人 は 雑 談 し し ま し ょ う. Puzzle ロ グ ラ ミ ン グ ズ ル 雑 談 コ ー ナ ナ ー / Dasturlash jumboq Bekor suhbat burchagi (yapon tilida). Olingan 16 sentyabr, 2006.
  37. ^ Jarvis, Frazer (2006 yil 31-iyul). "Sudoku sanab chiqish muammolari". Frazer Jarvisning uy sahifasi. Olingan 16 sentyabr, 2006. Ushbu ko'rsatkichni batafsil hisoblash.
  38. ^ Jarvis, Frazer; Rassell, Ed (2005 yil 7 sentyabr). "5472730538 Sudoku katakchalari mavjud ... va Sudoku simmetriya guruhi". Frazer Jarvisning uy sahifasi. Olingan 16 sentyabr, 2006.
  39. ^ Bertier, Denis (2009 yil 4-dekabr). "CSPning xolis statistikasi - boshqariladigan tarafkashlik generatori". Ellitiyda Xolid (tahrir). Hisoblash fanlari va dasturiy ta'minot muhandisligi sohasidagi yangiliklar. 165-70 betlar. Bibcode:2010iics.book ..... S. Olingan 4 dekabr, 2009.
  40. ^ "Chexiya buxgalteri uchun Sudoku unvoni". BBC yangiliklari. 2006 yil 11 mart. Olingan 11 sentyabr, 2006.
  41. ^ "Sudoku bo'yicha jahon chempionati 2006 yo'riqnomasi risolasi" (PDF). BBC yangiliklari. Olingan 24 may, 2010.
  42. ^ "Butunjahon jumboq federatsiyasining 8-Bosh assambleyasi to'g'risida hisobot". Butunjahon jumboq federatsiyasi. 30 oktyabr 2006 yil. Arxivlangan asl nusxasi 2007 yil 26 sentyabrda. Olingan 15-noyabr, 2006.
  43. ^ "Tomas Snayder Sudoku bo'yicha jahon chempionligini yutdi". AQSh jumboq jamoasi. 2007 yil 31 mart. Olingan 18 aprel, 2008.
  44. ^ Xarvi, Maykl (2008 yil 17 aprel). "Bu jumboq, ammo Quyosh, dengiz va pivo Angliya jamoasi uchun Sudoku bilan raqobatlasha olmaydi". TimesOnline. London. Olingan 18 aprel, 2008.
  45. ^ Malvern, Jek (2009 yil 27 aprel). "Su Doku jangi devordan biroz uzoqda". TimesOnline. London. Olingan 27 aprel, 2009.
  46. ^ "23 yoshli qutb Sudoku jahon chempioni sifatida takrorlanadi". PhillyInquirer. 2009 yil 2-may. Arxivlangan asl nusxasi 2010 yil 5 mayda. Olingan 3 avgust, 2013.
  47. ^ "WSPC 2017 - Logic Masters India". wspc2017.logicmastersindia.com.
  48. ^ "Sudoku bo'yicha jahon chempionati | WPF". www.worldpuzzle.org.
  49. ^ "Tomas Snayder, Sudoku bo'yicha jahon chempioni". Filadelfiya tergovchisi. 2007 yil 21 oktyabr. Olingan 21 oktyabr, 2007.
  50. ^ Shapiro, Xovard (2009 yil 25 oktyabr). "Ikkinchi darajaga o'tsak, u 1-o'rinni egallaydi". Filadelfiya tergovchisi. Arxivlandi asl nusxasi 2009 yil 2-noyabrda. Olingan 3 avgust, 2013.
  51. ^ Timpeyn, Jon (27.10.2009). "Sudoku milliy chempionatida hiyla-nayrang tekshirildi". Filadelfiya tergovchisi. Arxivlandi asl nusxasi 2009 yil 1-noyabrda. Olingan 3 avgust, 2013.
  52. ^ "Sudoku janjalida 3-o'rin egasi diskvalifikatsiya qilindi". Filadelfiya tergovchisi. 2009 yil 24-noyabr. Arxivlangan asl nusxasi 2009 yil 27 noyabrda. Olingan 3 avgust, 2013.

Qo'shimcha o'qish

Tashqi havolalar