Doimiylik usuli yig'indisi - Sum of perpetuities method

The abadiylik usuli (SPM) ^[1] sarmoyadorlar kelajakni diskontlashini taxmin qiladigan biznesni baholash usulidir daromad daromad sifatida to'langanligidan qat'iy nazar firmaning dividendlar yoki saqlanib qoladi. SPM-ga alternativa Gordon o'sish modeli (GGM) ^[2] va biznesda qo'llanilishi mumkin yoki aktsiyalarni baholash agar korxona doimiy daromad va / yoki dividendlar o'sishiga ega deb hisoblansa. O'zgaruvchilar:

${ displaystyle P}$ aktsiya yoki biznesning qiymati
${ displaystyle E}$ kompaniyaning daromadidir
${ displaystyle G}$ kompaniyaning doimiy o'sish sur'ati
${ displaystyle K}$ kompaniyaning tavakkalchiligini to'g'rilaydi chegirma stavkasi
${ displaystyle D}$ kompaniyaning dividend to'lashidir

{ displaystyle P = ({ frac {E * G} {K ^ {2}}}) + ({ frac {D} {K}})}

Boshqa modellar bilan taqqoslash

SPM va Valter modeli

SPM - Uolter modelining umumlashtirilgan versiyasi.^[3] SPM va Valter modeli o'rtasidagi asosiy farq bu daromadni almashtirish va tenglamadagi o'sishni anglatadi. Binobarin, inflyatsiya, tashqi moliyalashtirish va sanoatning o'zgaruvchan dinamikasi kabi kompaniyaning doimiy o'sish sur'atlariga ta'sir qilishi mumkin bo'lgan har qanday o'zgaruvchini SPM yordamida investitsiyalarni qayta investitsiya qilish natijasida kelib chiqqan o'sishdan tashqari ko'rib chiqish mumkin. ajratilmagan daromad ichki. Chunki ${ displaystyle G}$ tenglamada almashtirilgan, SPM boshqa doimiy o'sish modellari bilan ham bevosita taqqoslanadi.

SPM va Gordon o'sish modeli

Maxsus holatda, qachonki kompaniya kapitalning qaytarilishi uning tavakkalchilik darajasi bo'yicha tuzatilgan diskontlash stavkasiga teng, SPM Gordon o'sish modeliga (GGM) tengdir. Ammo, chunki GGM faqat hozirgi qiymat dividend to'lovlaridan GGM dan dividendlar to'lamaydigan korxonani baholash uchun foydalanish mumkin emas. Shuningdek, firmaning kapital rentabelligi diskontlash stavkasiga teng bo'lmaganida, GGM kirish qiymatining o'zgarishiga yuqori sezgir bo'lib qoladi. Shu bilan bir qatorda, SPM dividendlar va taqsimlanmagan foydani alohida-alohida baholaydi, taqsimlanmagan foyda natijasida kelgusidagi daromadning joriy qiymatini hisobga olgan holda va keyinchalik ushbu natijani doimiy ravishda saqlanadigan kutilgan dividendlarning joriy qiymati bilan jamlaydi. Binobarin, SPM o'sib borayotgan kompaniyani qat'iy nazar, baholash uchun ishlatilishi mumkin dividend siyosati. Shuningdek, SPM kompaniyaning kapital rentabelligi diskontlash stavkasidan farq qiladigan bo'lsa, kirish qiymatining o'zgarishiga nisbatan kam sezgir bo'ladi. Ampirik test ^[1] SPM Gordon Growth Modeliga qaraganda qimmatli qog'ozlar bozorining narxlarini baholashda ancha aniqroq ekanligini ko'rsatadi.

SPM va PEG nisbati

The PEG nisbati ^[4] SPM tenglamasida alohida holat. Agar kompaniya dividendlar to'lamasa va uning tavakkalchiligiga qarab diskontlangan stavka 10% ga teng bo'lsa, SPM PEG nisbatiga kamayadi:

{ displaystyle P = ({ frac {E * G} {K ^ {2}}}) + ({ frac {D} {K}})}

{ displaystyle P = ({ frac {E * G} {0.10 ^ {2}}}) + 0}

{ displaystyle P = E * G * 100}

SPM PEG nisbatlarini tushuntirishda yordam berishi mumkin, chunki u PEG uchun derivatsiya va nazariy asoslarni taqdim etadi.

SPMni ishlab chiqarish

SPM doimiy foizlar formulasidan doimiylik tenglamasining hozirgi qiymati orqali olinadi. Chiqish qo'shimcha o'zgaruvchilarni talab qiladi ${ displaystyle X}$ va ${ displaystyle R}$ , qayerda ${ displaystyle X}$ kompaniyaning taqsimlanmagan foydasi va ${ displaystyle R}$ kompaniyaning kapital rentabelligi. Hosilada quyidagi munosabatlar qo'llaniladi:

Men:

{ displaystyle E = X + D}

II:

{ displaystyle G = ({ frac {X} {E}}) * R}

^[5]

Hosil qilish

O'zaro munosabatlar asosida berilgan II, abadiy hayotga ega bo'lgan, barcha daromadlarini dividend sifatida to'laydigan kompaniya o'sish sur'ati nolga teng. Shuning uchun uni abadiylik tenglamasining hozirgi qiymati yordamida baholash mumkin:

{ displaystyle P = { frac {E} {K}} = { frac {D} {K}}}

Biroq, kompaniya qo'shimcha daromad va / yoki dividendlar o'sishini ta'minlash uchun o'z daromadlarining bir qismini saqlab qolishni tanlashi mumkin. Agar ikkala dividend va taqsimlanmagan foyda qiymati ko'rib chiqilsa va kapital rentabelligi firmaning diskontlash stavkasiga teng bo'lsa, kompaniya xuddi shu funktsiya bilan baholanishi mumkin (munosabatlarga murojaat qiling) Men):

{ displaystyle P = { frac {E} {K}} = { frac {(X + D)} {K}} = { frac {X} {K}} + { frac {D} {K }}}

Shunga qaramay, taqsimlanmagan foyda to'langan dividenddan farq qiladi, chunki dividendlar to'lash naqd pulni anglatadi kirish kompaniyaning egalariga (aktsiyadorlariga), o'sish uchun qayta sarmoyalangan taqsimlanmagan foyda esa samarali ravishda investitsiya qilingan pul mablag'lari hisoblanadi chiqib ketish. Shuning uchun, kapitalning rentabellik darajasi diskontlash stavkasiga teng bo'lmaganida, taqsimlanmagan foyda natijasida hosil bo'ladigan kelajakdagi daromadning hozirgi qiymati ${ displaystyle PVx}$ bugungi kunda saqlanib qolingan daromad miqdori emas, balki hisobga olinishi kerak.

{ displaystyle P = { frac {PVx} {K}} + { frac {D} {K}}}

Qaerda ${ displaystyle PVx}$ foydalangan holda sotib olingan aktivlar tomonidan kelgusidagi daromadning joriy qiymati ${ displaystyle X}$ . Tomonidan ishlab chiqarilgan daromad ${ displaystyle X}$ firmaning kapital rentabelligi darajasiga bog'liq va shuning uchun ${ displaystyle PVx}$ ning funktsiyasi ${ displaystyle R}$ qayerda ${ displaystyle X * R}$ , foydalanib sotib olingan aktivlar tomonidan ishlab chiqarilgan daromadga teng ${ displaystyle X}$ . Doimiy hayotni va kapitalning doimiy rentabelligini nazarda tutgan holda, ${ displaystyle PVx}$ abadiylik tenglamasining hozirgi qiymati yordamida ham aniqlanishi mumkin:

{ displaystyle PVx = { frac {X * R} {K}}}

O'zgartirish ${ displaystyle { frac {X * R} {K}}}$ uchun ${ displaystyle PVx}$ yuqoridagi tenglamada Valter modeli ishlab chiqarilgan:

{ displaystyle P = { frac { frac {X * R} {K}} {K}} + { frac {D} {K}}}

Va munosabatlar bilan berilgan II, ${ displaystyle X * R}$ ga teng ${ displaystyle E * G}$ . Terminni almashtirish, ${ displaystyle E * G}$ yuqoridagi tenglamada SPM doimiy o'sishni baholash modeli ishlab chiqariladi:

{ displaystyle P = { frac {E * G} {K ^ {2}}} + { frac {D} {K}}}

SPM cheklovlari

SPM tenglamasi barcha o'zgaruvchilarni vaqt o'tishi bilan doimiy ravishda ushlab turishni talab qiladi, bu ko'p hollarda asossiz bo'lishi mumkin. Bularga doimiy foyda va / yoki dividendlarning o'sishini taxmin qilish, o'zgarmas dividend siyosati va firma uchun doimiy tavakkalchilik kiradi. Moliya doimiy ravishda takrorlanmasa, tashqi moliyalashtirish ko'rib chiqilishi mumkin emas kapital tarkibi shuningdek doimiy bo'lishi kerak.

Adabiyotlar

^ ^a ^b Jigarrang, nasroniy; Ibrohim, Fred (oktyabr 2012). "Qimmatbaho qog'ozlar narxlarini baholash usuli". Iqtisodiyot jurnali. 38 (1): 59–72. Olingan 20 oktyabr 2012.
^ Gordon, Mayron J. (1959). "Dividendlar, foyda va aktsiyalar narxi". Iqtisodiyot va statistikani ko'rib chiqish. MIT Press. 41 (2): 99–105. doi:10.2307/1927792. JSTOR 1927792.
^ Valter, Jeyms (1956 yil mart). "Dividendlar siyosati va oddiy aktsiyalar narxi". Moliya jurnali. 11 (1): 29–41. doi:10.1111 / j.1540-6261.1956.tb00684.x. JSTOR 2976527.
^ Linch, Piter (1989). Uoll-stritda "One Up". Nyu-York, Nyu-York: Simon va Shuster. pp.199. ISBN 9780318414744.
^ Merfi, Jozef E Kichik (1967 yil may - iyun). "O'z kapitalining rentabelligi, dividendlarni to'lash va har bir aktsiya uchun daromadning o'sishi". Moliyaviy tahlilchilar jurnali. 23 (1): 91–93. doi:10.2469 / faj.v23.n3.91.

[SPM-1] Jigarrang, nasroniy; Ibrohim, Fred (oktyabr 2012). "Qimmatbaho qog'ozlar narxlarini baholash usuli". Iqtisodiyot jurnali. 38 (1): 59–72. Olingan 20 oktyabr 2012.

[Gordon1959-2] Gordon, Mayron J. (1959). "Dividendlar, foyda va aktsiyalar narxi". Iqtisodiyot va statistikani ko'rib chiqish. MIT Press. 41 (2): 99–105. doi:10.2307/1927792. JSTOR 1927792.

[Walter-3] Valter, Jeyms (1956 yil mart). "Dividendlar siyosati va oddiy aktsiyalar narxi". Moliya jurnali. 11 (1): 29–41. doi:10.1111 / j.1540-6261.1956.tb00684.x. JSTOR 2976527.

[PEG-4] Linch, Piter (1989). Uoll-stritda "One Up". Nyu-York, Nyu-York: Simon va Shuster. pp.199. ISBN 9780318414744.

[Murphy-5] Merfi, Jozef E Kichik (1967 yil may - iyun). "O'z kapitalining rentabelligi, dividendlarni to'lash va har bir aktsiya uchun daromadning o'sishi". Moliyaviy tahlilchilar jurnali. 23 (1): 91–93. doi:10.2469 / faj.v23.n3.91.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]