Muqobil giperkubik chuqurchalar - Alternated hypercubic honeycomb

An muqobil kvadrat plitka yoki shaxmat taxtasi naqsh yoki	Kengaytirilgan kvadrat plitka.
Qisman to'ldirilgan galma kubik chuqurchasi tetraedral va oktaedral hujayralar bilan. yoki	Subsimmetriya rangli o'zgaruvchan kubik chuqurchasi.

Yilda geometriya, galma giperkubik chuqurchasi (yoki demikubik asal) ning o'lchovli cheksiz qatoridir chuqurchalar, asosida giperkubik chuqurchasi bilan almashinish operatsiya. Unga berilgan Schläfli belgisi h {4,3 ... 3,4}, vertikalning yarmini olib tashlagan va uning simmetriyasini o'z ichiga olgan muntazam shaklni ifodalaydi Kokseter guruhi ${displaystyle {ilde {B}} _ {n-1}}$ n for uchun 4. Pastki simmetriya shakli ${displaystyle {ilde {D}} _ {n-1}}$ buyurtma-4 bo'yicha boshqa oynani olib tashlash orqali yaratilishi mumkin tepalik.^[1]

O'zgaruvchan giperkubik qirralar aylanadi demihiperkublar va o'chirilgan tepaliklar yangisini yaratadi ortoppleks qirralar. The tepalik shakli bu oilaning chuqurchalari uchun tuzatilgan ortoplekslar.

Ular hδ deb nomlangan_n (n-1) o'lchovli ko'plab chuqurchalar uchun.

hδn	Ism	Schläfli belgi	Simmetriya oilasi
			${displaystyle {ilde {B}} _ {n-1}}$ [4,3n-4,31,1]	${displaystyle {ilde {D}} _ {n-1}}$ [31,1,3n-5,31,1]
			Kokseter-Dinkin diagrammalari oila tomonidan
hδ2	Apeirogon	{∞}
hδ3	Muqobil kvadrat plitka ({4,4} bilan bir xil)	h {4,4} = t1{4,4} t0,2{4,4}
hδ4	Muqobil kubik chuqurchasi	soat {4,3,4} {31,1,4}
hδ5	16 hujayrali tetrakomb ({3,3,4,3} bilan bir xil)	h {4,32,4} {31,1,3,4} {31,1,1,1}
hδ6	5-demikub chuqurchasi	h {4,33,4} {31,1,32,4} {31,1,3,31,1}
hδ7	6-demikub chuqurchasi	h {4,34,4} {31,1,33,4} {31,1,32,31,1}
hδ8	7-demikub chuqurchasi	h {4,35,4} {31,1,34,4} {31,1,33,31,1}
hδ9	8-demikub chuqurchasi	h {4,36,4} {31,1,35,4} {31,1,34,31,1}
hδn	n-demikubik ko'plab chuqurchalar	h {4,3n-3,4} {31,1,3n-4,4} {31,1,3n-5,31,1}	...

Adabiyotlar

• Kokseter, X.S.M. Muntazam Polytopes, (3-nashr, 1973), Dover nashri, ISBN  0-486-61480-8
  1. 122–123-betlar, 1973. (giperkubalarning panjarasi γ_n shakllantirish kubik chuqurchalar, δ_{n + 1})
  2. 154–156-betlar: qisman qisqartirish yoki almashtirish h prefiks: h {4,4} = {4,4}; h {4,3,4} = {3^1,1, 4}, h {4,3,3,4} = {3,3,4,3}
  3. p. 296, II jadval: Muntazam chuqurchalar, g_{n + 1}
• Kaleydoskoplar: Tanlangan yozuvlari H. S. M. Kokseter, F. Artur Sherk, Piter MakMullen, Entoni C. Tompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience nashri tomonidan tahrirlangan, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
  • (24-qog'oz) H.S.M. Kokseter, Muntazam va yarim muntazam polipoplar III, [Matematik. Zayt. 200 (1988) 3-45]

Asosiy qavariq muntazam va bir xil chuqurchalar 2-9 o'lchovlarda
Bo'shliq	Oila	${displaystyle {ilde {A}} _ {n-1}}$	${displaystyle {ilde {C}} _ ​​{n-1}}$	${displaystyle {ilde {B}} _ {n-1}}$	${displaystyle {ilde {D}} _ {n-1}}$	${displaystyle {ilde {G}} _ {2}}$ / ${displaystyle {ilde {F}} _ {4}}$ / ${displaystyle {ilde {E}} _ {n-1}}$
E2	Yagona plitka	{3[3]}	δ3	hδ3	qδ3	Olti burchakli
E3	Bir xil konveks chuqurchasi	{3[4]}	δ4	hδ4	qδ4
E4	Uniform 4-chuqurchalar	{3[5]}	δ5	hδ5	qδ5	24 hujayrali chuqurchalar
E5	Bir xil 5-chuqurchalar	{3[6]}	δ6	hδ6	qδ6
E6	Bir xil 6-chuqurchalar	{3[7]}	δ7	hδ7	qδ7	222
E7	Bir xil 7-chuqurchalar	{3[8]}	δ8	hδ8	qδ8	133 • 331
E8	Bir xil 8-chuqurchalar	{3[9]}	δ9	hδ9	qδ9	152 • 251 • 521
E9	Bir xil 9-chuqurchalar	{3[10]}	δ10	hδ10	qδ10
En-1	Bir xil (n-1)-chuqurchalar	{3[n]}	δn	hδn	qδn	1k2 • 2k1 • k21