Arab raqamlari - Arabic numerals

Boshqa maqsadlar uchun qarang Arab raqamlari (ajralish).

Arab raqamlari Source Sans-da o'rnatilgan
Arab raqamlari o'rnatilgan Source Sans
Raqamli tizimlar
Dunyoning raqamli tizimlari.svg
Hind-arab raqamlar tizimi
Sharqiy Osiyo
Evropa
Amerika
Alifbo
Avvalgi
Pozitsion tizimlar tomonidan tayanch
Nostandart pozitsion raqamli tizimlar
Raqamli tizimlar ro'yxati

Arab raqamlari o'ntadir raqamlar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 va 9. Ushbu atama ko'pincha a ma'nosini anglatadi o‘nli kasr raqam ushbu raqamlardan foydalangan holda yozilgan (xususan, qarama-qarshi bo'lganida Rim raqamlari ). Ammo bu atama raqamlarning o'zlarini anglatishi mumkin, masalan, "sakkizli raqamlar arab raqamlari yordamida yoziladi. "

Garchi Hind-arab raqamlar tizimi[1][2] (ya'ni o'nlik) tomonidan ishlab chiqilgan Hind matematiklari milodiy 500 atrofida,[3] dastlab raqamlar uchun juda boshqacha shakllardan foydalanilgan. Keyinchalik ular Shimoliy Afrikada arab raqamlariga o'zgartirildi. Bu edi Jazoir shahar Bejaia bu Italyancha olim Fibonachchi birinchi raqamlarga duch keldi; ularning ishi ularni butun Evropaga tanitishda hal qiluvchi ahamiyatga ega edi. Evropa savdosi, kitoblar va mustamlakachilik butun dunyoda arab raqamlarini qabul qilishni ommalashtirishga yordam berdi. Raqamlar butun dunyoda zamonaviylikdan tashqarida sezilarli darajada foydalanishni topdi lotin alifbosining tarqalishi, hind-arab raqamlarining boshqa variantlari qo'llanilgan mintaqalardagi yozuv tizimlariga kirib borish, masalan. Xitoy va Yapon yozish.

Atama Arab raqamlari ichida ishlatilgan raqamlarni anglatishi mumkin Arabcha kabi yozish Sharqiy arab raqamlari. The Oksford ingliz lug'ati kichik harflardan foydalanadi Arab raqamlari G'arb raqamlariga murojaat qilish va katta harflar bilan yozish Arab raqamlari Sharqiy raqamlarga murojaat qilish.[4]

Boshqa muqobil ismlar G'arbiy arab raqamlari, G'arbiy raqamlar, Hind-arab raqamlariva Unicode shunchaki bezaksiz atamani ishlatadi raqamlar.[5]

Tarix

Kelib chiqishi

Asosiy maqola: Hind-arab raqamlar tizimi tarixi
IX asr yozuvidagi ikki raqamda (50 va 270) ko'rinadigan "nol" raqami Gvalior, Hindiston.[6][7]

Hind-arab raqamlarining o'nlik tizimi Hindistonda 700 ga yaqin rivojlangan.[8] Rivojlanish asta-sekin, bir necha asrlarni bosib o'tdi, ammo hal qiluvchi qadam, ehtimol, ta'minlandi Braxmagupta ning formulasi nol 628 yilda raqam sifatida.

Da ishlatiladigan raqamlar Baxshali qo'lyozmasi, milodning III va VII asrlari orasida.

The raqamlar tizimi ga ma'lum bo'ldi Bog'dod sudi kabi matematiklar Fors tili Al-Xorazmiy, kimning kitobi Hind raqamlari bilan hisoblash to'g'risida (Arabcha: الljmع wاltfryq bاlحsاb الlhndy‎ Al-Jam` val-Tafruq bil-Ḥisob al-Hindiy) taxminan 825 yilda yozilgan Arabcha va keyin arab matematikasi Al-Kindi To'rt jildni yozgan, Hind raqamlaridan foydalanish to'g'risida (Arabcha: Ktab fy اstتmاl أlأأdاd الlhndyد‎ Kitob fī Isti`mal al-A`dod al-Hindiyya) taxminan 830 yilda. Ularning ishi asosan Hindistonning raqamlash tizimining Yaqin Sharq va G'arbda tarqalishi uchun javobgardir.[9]

Yaqin Sharq matematiklar o'nlik sanoq tizimini qo'shib kengaytirdilar kasrlar, tomonidan risolada qayd etilgan Suriyalik matematik Abu'l-Hasan al-Uqlidisiy 952-95 yillarda. The kasr notation joriy etildi[qachon? ] tomonidan Sind ibn Ali, shuningdek, arab raqamlari bo'yicha eng dastlabki risolani yozgan.

Arab raqamli belgilarining kelib chiqishi

Ga binoan Al-Beruniy, Hindistonda raqamlarning bir nechta shakllari qo'llanilgan va "arablar ular orasida o'zlariga eng foydali bo'lganini tanladilar".[iqtibos kerak ]. An-Nasaviy XI asrning boshlarida matematiklar raqamlar shakli to'g'risida kelishmagan, ammo ularning aksariyati o'zlarini hozirda ma'lum bo'lgan shakllar bilan mashq qilishga rozi bo'lganligini yozgan. Sharqiy arab raqamlari.[10] 873–874 yillarda Misrdan mavjud bo'lgan yozma raqamlarning eng qadimgi namunalarida "2" raqamining uchta shakli va "3" raqamining ikkita shakli ko'rsatilgan va bu o'zgarishlar keyinchalik Sharqiy arab raqamlari va "Sharqiy raqamlar" deb nomlangan narsalar o'rtasidagi farqni ko'rsatadi. (G'arbiy) arab raqamlari.[11]

Hisob-kitoblar dastlab chang plitasi yordamida amalga oshirilgan (taxt, Lotin: tabula) bu belgilar bilan stylus bilan yozishni va ularni hisob-kitob qismi sifatida yo'q qilishni o'z ichiga oladi. Al-Uqlidisi keyin siyoh va qog'oz bilan "taxtasiz va o'chirmasdan" hisoblash tizimini ixtiro qildi (bi-gayr takht va-lā maḥw bal bi-dawat va-qirṭās).[12] Toz plitasidan foydalanish terminologiyada ham kelishmovchilikni keltirib chiqarganga o'xshaydi: hindlarning hisobi esa Hisob al-hindiy sharqda u shunday nomlangan āisob al-gubar g'arbda (so'zma-so'z "chang bilan hisoblash").[13] Raqamlarning o'zi g'arbda shunday nomlangan ashkol al ghubar (chang raqamlari, Ibn al-Yasaminda) yoki qalam al-ghuber (chang harflari).[14]

Belgilarning g'arbiy arabcha variantlari ishlatila boshlandi Magreb va Al-Andalus, butun dunyoda qo'llaniladigan zamonaviy "arab raqamlari" ning bevosita ajdodi bo'lgan.[15]Terminologiyadagi kelishmovchilik ba'zi olimlarning G'arbiy arab raqamlari "deb nomlangan alohida kelib chiqishi bor" degan fikrni keltirib chiqardi.g'ubor raqamlar ", ammo mavjud dalillar alohida kelib chiqishni bildirmaydi.[16]Vupek shuningdek, G'arbiy arab raqamlari Ispaniyada mavrlar kelguniga qadar ishlatilgan, deb taxmin qilmoqda, go'yo Iskandariya orqali qabul qilingan, ammo bu nazariya olimlar tomonidan qabul qilinmagan.[17][18][19]

Ba'zi mashhur afsonalar ushbu ramzlarning asl shakllari ularning sonini o'z ichiga olgan burchaklar soni orqali ko'rsatgan deb ta'kidladilar, ammo bunday kelib chiqishga hech qanday dalil yo'q.[20]

Evropada farzand asrab olish

Hind raqamlarining arab raqamlariga aylanishi va ularning Evropada qabul qilinishi
XVI asrni ko'rsatadigan yog'och astronomik soat ning Uppsala sobori, ikkita soat millari bilan, biri arabcha, ikkinchisi rim raqamlari bilan.
Arab raqamlaridan foydalanishni o'rgatadigan nemis qo'lyozma sahifasi (Talhoffer Thott, 1459). Ayni paytda, raqamlar haqidagi bilim hali ham ezoterik deb qaraldi va Talhoffer ularga Ibroniy alifbosi va astrologiya.
18-asr oxiri frantsuz inqilobiy "o'nlik" soat yuzi.

Raqamlarning Evropa va Amerikada "arabcha raqamlar" nomi bilan ko'proq mashhur bo'lishining sababi shundaki, ular X asrda Evropaga Shimoliy Afrikaning arabiyzabonlari tomonidan kiritilgan bo'lib, ular Liviyadan Marokashgacha bo'lgan raqamlardan foydalanganlar. Arablar ham ishlatgan Sharqiy arab raqamlari (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) boshqa sohalarda.

825 yilda Al-Xorazmiy arabcha risola yozgan, Hind raqamlari bilan hisoblash to'g'risida,[21] faqat XII asrning lotincha tarjimasi sifatida saqlanib qolgan, Algoritmi de numero Indorum.[22][23] Algoritmi, tarjimonning muallifning ismini aytishi so'zni keltirib chiqardi algoritm.[24]

G'arbda raqamlarning birinchi eslatmalari Vigilanus kodeksi 976 dan.[25]

980-yillardan boshlab Gerbert Aurillac (keyinroq, Papa Silvestr II ) Evropada raqamlar haqidagi bilimlarni tarqatish uchun o'z lavozimidan foydalangan. Gerbert o'qigan "Barselona" yoshligida. U matematik risolalarni so'raganligi ma'lum bo'lgan astrolabe dan "Barselona" ning qizil kasalligi u Frantsiyaga qaytib kelganidan keyin.[iqtibos kerak ]

Leonardo Fibonachchi (Leonada Pisa ) da tug'ilgan matematik Pisa Respublikasi kim o'qigan Bejaiya (Bougie), Jazoir, 1202 kitobi bilan Evropada hindlar raqamlarini targ'ib qildi Liber Abaci:

Dada bojxonada davlat tomonidan notarius lavozimiga tayinlangan otam Bugia uchun harakat qilish Pisan u erga boradigan savdogarlar mas'ul edilar, u meni bolaligimda huzuriga chaqirdi va foydasi va kelajakdagi qulayligi haqida o'ylab, u erda qolishimni va buxgalteriya maktabida ta'lim olishimni xohladi. U erda men hindlarning to'qqizta ramzi san'ati bilan ajoyib ta'lim berish orqali tanishganimda, san'at haqidagi bilimlar meni hamma narsadan ustun qo'ydi va men buni tushunib yetdim.

Evropada raqamlarning qabul qilinishi ixtiro bilan tezlashdi bosmaxona va ular XV asr davomida keng tanilgan. Ulardan foydalanishning dastlabki dalillari Britaniya o'z ichiga oladi: teng soatlik horar kvadrant 1396 yildan,[26] Angliyada 1445 yildagi minora Xitfild Cherkov, Sasseks; ning yog'och taxta darvozasidagi 1448 yildagi yozuv Bray Cherkov, Berkshir; va qo'ng'iroq eshigidagi 1487 yozuv Piddletrentxid cherkov, Dorset; va Shotlandiya birinchi Xantli grafining qabridagi 1470 yilgi yozuv Elgin Ibodathona. (Qarang: G.F. Hill, Evropada arab raqamlarining rivojlanishi ko'proq misollar uchun.) Markaziy Evropada, Vengriya qiroli Ladislaus - vafotidan keyin, 1456 yilgi qirollik hujjatida birinchi marta paydo bo'lgan arab raqamlaridan foydalanishni boshladi.[27] XVI asr o'rtalariga kelib, ular Evropaning aksariyat qismida keng tarqalgan.[28] Rim raqamlari asosan yozuvi uchun foydalanishda qoldi anno Domini yil va soat sohalaridagi raqamlar uchun.

Evropaning boshlarida raqamlarning evolyutsiyasi bu erda frantsuz olimi tomonidan yaratilgan jadvalda ko'rsatilgan Jan-Etien Montukla uning ichida Histoire de la Mathematique1757 yilda nashr etilgan:

Raqamlar jadvali

Bugungi kunda Rim raqamlari hali ham ro'yxatlarni ro'yxatga olishda (alfavit bo'yicha sanab chiqishga alternativa sifatida), ketma-ket jildlarda, monarxlarni yoki bir xil ismga ega bo'lgan oila a'zolarini farqlashda va (kichik harflarda) kitoblardagi oldindan tayyorlanadigan materiallardagi sahifalarni raqamlashda ishlatilmoqda. .

Rossiyada farzand asrab olish

Kiril raqamlari dan kelib chiqqan raqamlash tizimi bo'lgan Kirill alifbosi tomonidan ishlatilgan Janubiy va Sharq Slavyan xalqlari. Tizim Rossiyada 18 asrning boshlarida ishlatilgan Buyuk Pyotr uni arab raqamlari bilan almashtirdi.

Xitoyda farzand asrab olish

6-buyurtma bilan temir plastinka sehrli kvadrat fors / arabcha raqamlarda Xitoydan kelib chiqqan, dan Yuan sulolasi (1271–1368).

Xitoyda pozitsion yozuvlar joriy etilgan Yuan sulolasi (1271–1368) musulmon tomonidan yozilgan Hui odamlar. 17-asrning boshlarida Evropa uslubidagi arab raqamlari ispan va portugallar tomonidan kiritilgan Iezuitlar.[29][30][31]

Kodlash

O'nta arabcha raqamlar, masalan, elektr, radio va raqamli aloqa uchun mo'ljallangan har bir belgi to'plamida kodlangan Mors kodi.

Ular kodlangan ASCII 0x30 dan 0x39 gacha bo'lgan holatlarda. Maskalash pastki 4 ikkilik bitga (yoki oxirgisini olib) o'n oltinchi raqam) raqamning qiymatini beradi, bu dastlabki kompyuterlarda matnni raqamlarga aylantirishda katta yordam beradi. Ushbu lavozimlar meros qilib olingan Unicode.[32] EBCDIC turli xil qiymatlardan foydalangan, lekin ayni paytda pastki 4 bit raqamli qiymatga teng bo'lgan.

IkkilikOktalO'nliOlti burchakGlifUnicodeEBCDIC (olti burchakli)
0011 000006048300U + 0030 raqamli nolF0
0011 000106149311U + 0031 DIGIT ONEF1
0011 001006250322U + 0032 DIGIT TWOF2
0011 001106351333U + 0033 raqamli raqamF3
0011 010006452344U + 0034 raqamli to'rtinchi raqamF4
0011 010106553355U + 0035 raqamli BeshF5
0011 011006654366U + 0036 DIGIT SIXF6
0011 011106755377U + 0037 Raqamli ettitaF7
0011 100007056388U + 0038 raqamli sakkizinchi raqamF8
0011 100107157399U + 0039 raqamli to'qqizF9

Shuningdek qarang

Izohlar

Adabiyotlar

  1. ^ Shipp, Bernxard; Krämer, Valter (2008), Statistik xulosa, ekonometrik tahlil va matritsa algebra: Gots Trenkler sharafiga Festschrift, Springer, p. 387, ISBN  9783790821208
  2. ^ Qovoq, Beatris; Kuchli, Doroti (1995), Ko'p madaniyatli fan va matematik aloqalar: o'rta maktab loyihalari va tadbirlari, Walch Publishing, p. 118, ISBN  9780825126598
  3. ^ Bulliet, Richard; Krossli, Pamela; Headrick, Daniel; Xirsh, Stiven; Jonson, Layman (2010). Yer va uning xalqlari: global tarix, 1-jild. O'qishni to'xtatish. p. 192. ISBN  1439084742. Hind matematiklari nol tushunchasini ixtiro qildilar va bugungi kunda dunyoning aksariyat qismida qo'llaniladigan "arabcha" raqamlar va joylarni belgilash tizimini ishlab chiqdilar.[yaxshiroq manba kerak ]
  4. ^ "Arabcha", Oksford ingliz lug'ati, 2-nashr
  5. ^ Rasmiy Unicode konsortsium kodlari jadvali
  6. ^ Smit, Devid Evgen; Karpinski, Lui Charlz (1911). Hind-arab raqamlari. Boston, London, Ginn va Kompaniya. p. 52.
  7. ^ Zamonaviy qiyofa uchun
  8. ^ O'Konnor, J. J. va E. F. Robertson. 2000 yil. Hind raqamlari, MacTutor matematika tarixi arxivi, Matematika va statistika maktabi, Sent-Endryus universiteti, Shotlandiya.
  9. ^ MacTutor matematika tarixi arxivi
  10. ^ Kunitssch, hind-arab raqamlarining uzatilishi 2003 yilda qayta ko'rib chiqilgan, p. 7: "Les personnes qui se sont işğées de la science du calcul n'ont pas été d'accord sur une partie des formes de ces neuf signes; mais la plupart d'entre elles sont Conventionues de les old comme il suit".
  11. ^ Kunitssch, hind-arab raqamlarining uzatilishi 2003 yilda qayta ko'rib chiqilgan, p. 5.
  12. ^ Kunitssch, hind-arab raqamlarining uzatilishi 2003 yilda qayta ko'rib chiqilgan, 7-8 betlar.
  13. ^ Kunitssch, hind-arab raqamlarining uzatilishi 2003 yilda qayta ko'rib chiqilgan, p. 8.
  14. ^ Kunitssch, hind-arab raqamlarining uzatilishi 2003 yilda qayta ko'rib chiqilgan, p. 10.
  15. ^ Kunitssch, hind-arab raqamlarining uzatilishi 2003 yilda qayta ko'rib chiqilgan, 12-13-betlar: "G'arbiy arab raqamlarining dastlabki davridan - X-XIII asrlarga oid namunalari hanuzgacha mavjud emas ekan, biz hech bo'lmaganda hindlarning hisob-kitobi (deb nomlangan) āisob al-gubar) G'arbda X asrdan boshlab ma'lum bo'lgan ... "
  16. ^ Kunitssch, hind-arab raqamlarining uzatilishi 2003 yilda qayta ko'rib chiqilgan, p. 10: 'Menimcha, hindu arab raqamlarining g'arbiy arabcha shakllarini "g'ubor raqamlari" deb atashimiz endi o'rinli emas. To'qqiz raqamning sharqiy va g'arbiy arabcha shakllari haqida gapirish kerak. '
  17. ^ Kunitssch, hind-arab raqamlarining uzatilishi 2003 yilda qayta ko'rib chiqilgan, 12-13-betlar: "Psevdo-Boetsiy [41] nashr etilganidan va uning ustida tadqiqotlar olib borilgandan beri, biz hozir uning nomi ostida ishlaydigan va arabcha raqamlarni o'z ichiga olgan matnlar XI asrga tegishli ekanligini bilamiz. Shunday qilib, Iskandariyadan tortib to etkazish usuli taxmin qilingan. Ispaniyaning iloji yo'q va bu nazariyani endi jiddiy deb bo'lmaydi. "
  18. ^ Smit, D. E.; Karpinski, L. (2013) [birinchi bo'lib Bostonda nashr etilgan, 1911], Hind-arab raqamlari, Dover, V bob, ISBN  0486155110
  19. ^ Gandz, Sulaymon (1931 yil noyabr), "G'ubor raqamlarining kelib chiqishi yoki Arabiston Abakusi va Artikuli", Isis, 16 (2): 393–424, doi:10.1086/346615, JSTOR  224714
  20. ^ Ifra, Jorj (1998). Raqamlarning umumbashariy tarixi: tarixga qadar kompyuter ixtirosigacha; frantsuz tilidan Devid Bellos tomonidan tarjima qilingan. London: Garvill Press. 356-357 betlar. ISBN  9781860463242.
  21. ^ Matematika falsafasi Frensis, Jon - 2008 yil - 38-bet
  22. ^ Ellips: Tarixiy va matematik sayohat Artur Mazer - 2011 yil
  23. ^ "al-Xorazmiy - musulmon matematik".
  24. ^ Hisoblash modellari: hisoblash nazariyasiga kirish - 1-bet Maribel Fernandes - 2009 yil
  25. ^ "MATHORIGINS.COM_V". www.mathorigins.com.
  26. ^ "Qld fermasida 14-asr soatlari topildi". ABC News.
  27. ^ Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. ko'tet. Kolozsvar, 1913, 1918 yil
  28. ^ Mathforum.org
  29. ^ Helaine Selin, tahrir. (1997). G'arbiy bo'lmagan madaniyatlarda fan, texnika va tibbiyot tarixi entsiklopediyasi. Springer. p. 198. ISBN  978-0-7923-4066-9.
  30. ^ Meuleman, Johan H. (2002). Globallashuv davrida islom: zamonaviylik va o'ziga xoslikka bo'lgan musulmonlarning munosabatlari. Psixologiya matbuoti. p. 272. ISBN  978-0-7007-1691-3.
  31. ^ Peng Yoke Xo (2000). Li, Tsi va Shu: Xitoyda fan va tsivilizatsiyaga kirish. Courier Dover nashrlari. p. 106. ISBN  978-0-486-41445-4.
  32. ^ https://www.unicode.org/charts/PDF/U0000.pdf

Manbalar

Qo'shimcha o'qish

Tashqi havolalar