Bertram Kostant - Bertram Kostant

Bertram Kostant
Bertram Kostant "Algebralarni o'rash va geometrik tasvirlash nazariyasi" mavzusidagi seminarda Oberwolfach, 2009
Tug'ilgan	(1928-05-24)1928 yil 24-may Bruklin, Nyu York
O'ldi	2017 yil 2-fevral(2017-02-02) (88 yosh) Roslindale, Massachusets shtati
Millati	Amerika
Olma mater	Purdue universiteti Chikago universiteti (PhD)
Ma'lum	Doimiy bo'lim funktsiyasi Kostant-Parthasaratiya-Ranga Rao-Varadarajan determinantlari
Mukofotlar	Wigner medali (2016)
Ilmiy martaba
Maydonlar	Matematika
Institutlar	Massachusets texnologiya instituti Berkli Kaliforniya universiteti
Tezis	Lie algebra va uni o'rab turgan algebraning Hilbert fazosidagi tasvirlari
Doktor doktori	Irving Segal
Doktorantlar	Marjori Batchelor Jeyms Lepovskiy Arli Petters Stiven Rallis Jeyms Xarris Simons Birgit Speh Moss Sweedler Devid Vogan

Bertram Kostant (1928 yil 24-may - 2017 yil 2-fevral)^[1] edi Amerika matematik kim ishlagan vakillik nazariyasi, differentsial geometriya va matematik fizika.

Dastlabki hayot va ta'lim

Kostant o'sdi Nyu-York shahri, u qaerda bitirgan Stuyvesant o'rta maktabi 1945 yilda.^[2] U matematika bo'yicha bakalavr darajasini olishga davom etdi Purdue universiteti 1950 yilda doktorlik dissertatsiyasini himoya qildi. dan Chikago universiteti rahbarligida 1954 yilda Irving Segal, u erda Lie guruhlari vakolatxonalari bo'yicha dissertatsiya yozgan.

Matematikadagi martaba

Vaqt o'tgach Malaka oshirish instituti, Princeton universiteti, va Berkli Kaliforniya universiteti, u fakultetga qo'shildi Massachusets texnologiya instituti, u erda 1993 yilda nafaqaga chiqqaniga qadar bo'lgan. Kostantning ishi bunga bog'liq vakillik nazariyasi, Yolg'on guruhlar, Yolg'on algebralar, bir hil bo'shliqlar, differentsial geometriya va matematik fizika, ayniqsa simpektik geometriya. U "Yolg'on" guruhida bir nechta ma'ruzalar o'qidi E8.^[3] U nazariyasining asosiy ishlab chiquvchilaridan biri bo'lgan geometrik kvantlash. Uning nazariyasini kiritishi prequantizatsiya kvant nazariyasiga olib keldi Toda panjaralari. The Doimiy bo'lim funktsiyasi uning nomi bilan atalgan. Bilan Gerxard Xochshild va Alex F. T. W. Rosenberg, u Xochshild - Kostant - Rozenberg teoremasining nomdoshlaridan biridir Hochschild homologiyasi ba'zilari algebralar.^[4]

Uning talabalari orasida Jeyms Xarris Simons, Jeyms Lepovskiy, Moss Sweedler, Devid Vogan va Birgit Speh. Hozirda uning 100 dan ortiq matematik avlodlari bor.

Mukofotlar va sharaflar

Kostantning sharafiga quyidagilar kiradi saylov uchun Milliy fanlar akademiyasi 1978 yilda. 2012 yilda u sherigiga aylandi Amerika matematik jamiyati.^[5] U ma'ruzachi sifatida taklif qilingan edi ICM nutq bilan Orbitalar va kvantlanish nazariyasi 1970 yilda Nitstsa.^[6]

Tanlangan nashrlar

• Kostant, Bertram (1955). "Holonomiya va Riemannali ko'p qirrali cheksiz harakatlarning Lie algebrasi". Trans. Amer. Matematika. Soc. 80 (2): 528–542. doi:10.1090 / S0002-9947-1955-0084825-8.
• Kostant, Bertram (1959). "Og'irlikning ko'pligi formulasi". Trans. Amer. Matematika. Soc. 93 (6): 53–73. doi:10.1090 / S0002-9947-1959-0109192-6. PMC  528626. PMID  16590246.
• Kostant, Bertram (1961). "Lie algebra kohomologiyasi va umumlashtirilgan Borel-Vayl teoremasi" (PDF). Matematika yilnomalari. 74 (2): 329–387. doi:10.2307/1970237. hdl:2027 / mdp.39015095258318. JSTOR  1970237.
• Kostant, Bertram (1963). "Polinom halqalaridagi yolg'onchi guruhlar vakili". Amerika matematika jurnali. 85 (3): 327–404. doi:10.2307/2373130. JSTOR  2373130.
• Kostant, Bertram (1969). "Ba'zi bir qator namoyishlar mavjudligi va kamayib ketmasligi to'g'risida". Amerika Matematik Jamiyati Axborotnomasi. 75 (4): 627–642. doi:10.1090 / S0002-9904-1969-12235-4.
• Kostant, Bertram (1970). "Kvantizatsiya va unitar vakolatxonalar". In: Zamonaviy tahlil va qo'llanmalardagi ma'ruzalar III. Matematikadan ma'ruza eslatmalari 170. 170. 87-208 betlar. doi:10.1007 / BFb0079068. ISBN  978-3-540-05284-5.
• bilan Louis Auslander: Auslander, L .; Kostant, B. (1971). "Polarizatsiya va hal qilinadigan yolg'on guruhlarning unitar vakili". Mathematicae ixtirolari. 14 (4): 255–354. Bibcode:1971InMat..14..255A. doi:10.1007 / BF01389744. S2CID  122009744.
• bilan Stiven Rallis: Kostant, B .; Rallis, S. (1971). "Nosimmetrik bo'shliqlar bilan bog'liq orbitalar va tasvirlar". Amerika matematika jurnali. 93 (3): 753–809. doi:10.2307/2373470. JSTOR  2373470.
• Kostant, Bertram (1973). "Qavariqlikda, Veyl guruhi va Ivasava parchalanishi". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 6 (4): 413–455. doi:10.24033 / asens.1254.
• Kostant, Bertram (1977). "Baholangan manifoldlar, baholangan yolg'on nazariyasi va prekvantizatsiya". In: Matematik fizikada differentsial geometrik usullar. Matematikadan ma'ruza matnlari 570. 570. 177-306 betlar. doi:10.1007 / Bfb0087788. ISBN  978-3-540-08068-8.
• Kostant, Bertram (1978). "Whittaker vektorlari va vakillik nazariyasi to'g'risida". Mathematicae ixtirolari. 48 (2): 101–184. Bibcode:1978InMat..48..101K. doi:10.1007 / BF01390249. S2CID  122765132.
• bilan Devid Kajdan va Shlomo Sternberg: Kajdan, D .; Kostant, B .; Sternberg, S. (1978). "Gamilton guruhi harakatlari va Calogero tipidagi dinamik tizimlar". Sof va amaliy matematika bo'yicha aloqa. 31 (4): 481–507. doi:10.1002 / cpa.3160310405.
• Kostant, Bertram (1979). "Umumlashtirilgan toda panjarasi va vakillik nazariyasining echimi". Matematikaning yutuqlari. 34 (3): 195–338. doi:10.1016/0001-8708(79)90057-4.
• bilan Shrawan Kumar: Kostant, Bertram; Kumar, Shravan (1986). "Kac-Moody guruhi G uchun nek Hekka halqasi va GP kohomologiyasi". Matematikaning yutuqlari. 62 (3): 187–237. doi:10.1016/0001-8708(86)90101-5. PMC  323118. PMID  16593661.
• Shlomo Sternberg bilan: Kostant, Bertram; Sternberg, Shlomo (1987), "Simpektik reduksiya, BRS kohomologiyasi va cheksiz o'lchovli Klifford algebralari", Fizika yilnomalari, 176 (1): 49–113, Bibcode:1987 yil Anhyo 176 ... 49K, doi:10.1016/0003-4916(87)90178-3
• "Laguer polinomlari, Bessel funktsiyalari, Hankel konvertatsiyasi va oddiygina bog'langan guruhning unitar dualidagi ketma-ketlik ${displaystyle {mbox {SL}} (2, mathbb {R})}$". Vakil. Nazariya. 4: 181–224. 2000. doi:10.1090 / S1088-4165-00-00096-0.
• bilan Gerxard Xochshild va Aleks Rozenberg: Xoxsild, G.; Kostant, Bertram; Rozenberg, Aleks (2009). "Doimiy afine algebralaridagi differentsial shakllar". In: To'plangan hujjatlar. Nyu-York: Springer. 265-290 betlar. doi:10.1007 / b94535_14. ISBN  978-0-387-09582-0. (Trans. Amer. Math. Soc., 102-jild, 3-son, 1962 yil mart, 383–408-betlar).
• Kostant, Bertram (2009). "Murakkab oddiy Lie guruhining asosiy uch o'lchovli kichik guruhi va Betti raqamlari". In: To'plangan hujjatlar. 130-189 betlar. doi:10.1007 / b94535_11. ISBN  978-0-387-09582-0. (Amer. J. Matematikadan nashr etilgan. 81-jild, 4-son, 1959 yil oktyabr)

Shuningdek qarang

• Kostantning konveksiya teoremasi
• Doimiy polinom

Izohlar

Adabiyotlar

• Kostaning MIT-dagi uy sahifasi
• Bertram Kostant da Matematikaning nasabnomasi loyihasi
• Brylinski, Jan-Lyuk (muharrir) (1994). Yolg'on nazariyasi va geometriyasi, Bertram Kostant sharafiga. Boston, Birkxauzer. ISBN  0-8176-3761-3.CS1 maint: qo'shimcha matn: mualliflar ro'yxati (havola)