Yarimo'tkazgich optikasida izchil ta'sir - Coherent effects in semiconductor optics

Moddaning nur bilan o'zaro ta'siri, ya'ni. elektromagnit maydonlar, hayajonlangan izchil superpozitsiyani yaratishga qodir kvant holatlari materialda. Izchil moddiy qo'zg'alishlar aniq belgilanganligini anglatadi fazaviy munosabat bu voqea bosqichidan kelib chiqadi elektromagnit to'lqin. Makroskopik ravishda superpozitsiya materialning holati optikaga olib keladi qutblanish, ya'ni tez tebranuvchi dipol zichligi. Optik qutblanish - bu elektromagnit impuls o'chirilganidan keyin qo'zg'aladigan tizim muvozanat holatiga tushganda nolga kamayadigan haqiqiy muvozanatsiz miqdor. Bu parchalanish tufayli chaqiriladi kamsituvchi, izchil ta'sirlar faqat impulsdan keyin ma'lum bir vaqt davomida kuzatilishi mumkin fotosurat. Kogerent optik spektroskopiya yordamida atomlar, molekulalar, metallar, izolyatorlar, yarimo'tkazgichlar kabi turli xil materiallar o'rganiladi va bu kabi tajribalar va ularning nazariy tahlillari materiyaning holatlari va ularning dinamik evolyutsiyasi haqida juda ko'p ma'lumotlarga ega bo'ldi.

Ushbu maqola yarimo'tkazgichlar va yarimo'tkazgichli nanostrukturalardagi izchil optik effektlarga bag'ishlangan. Asosiy printsiplar bilan tanishgandan so'ng, yarim o'tkazgichli Bloch tenglamalari (SBE sifatida qisqartirilgan)^[1]^[2]^[3]^[4]^[5] to'liq jismlarning mikroskopik kvant nazariyasi asosida izchil yarimo'tkazgichli optikani nazariy jihatdan tavsiflashga qodir. Keyinchalik yarimo'tkazgichli optikada izchil ta'sir ko'rsatadigan bir nechta taniqli misollar tavsiflanadi, ularning barchasi SBE asosida nazariy jihatdan tushunilishi mumkin.

Boshlanish nuqtasi

Makroskopik, Maksvell tenglamalari Erkin zaryadlar va oqimlar bo'lmagan holda, elektromagnit maydon optik qutblanish orqali materiya bilan o'zaro ta'sir qilishini ko'rsating ${ displaystyle { mathbf {P}}}$ . The to'lqin tenglamasi uchun elektr maydoni ${ displaystyle { mathbf {E}}}$ o'qiydi ${ displaystyle ( nabla cdot nabla - { frac {1} {c ^ {2}}} { frac { qismli ^ {2}} { qismli t ^ {2}}}) { mathbf {E}} ({ mathbf {r}}, t) = mu _ {0} { frac { qismli ^ {2}} { qismli t ^ {2}}} { mathbf {P}} ({ mathbf {r}}, t)}$ va vaqtga nisbatan ikkinchi hosila ekanligini ko'rsatadi ${ displaystyle { mathbf {P}}}$ , ya'ni, ${ displaystyle { frac { kısmi ^ {2}} { qismli t ^ {2}}} { mathbf {P}}}$ , elektr maydoni uchun to'lqin tenglamasida manba atamasi sifatida paydo bo'ladi ${ displaystyle { mathbf {E}}}$ . Shunday qilib, uzoq sohada bajarilgan optik yupqa namunalar va o'lchovlar uchun, ya'ni optik to'lqin uzunligidan sezilarli darajada oshadigan masofalarda ${ displaystyle lambda}$ , qutblanish natijasida hosil bo'lgan elektr maydoni uning ikkinchi marta hosil bo'lishiga mutanosib, ya'ni. ${ displaystyle { mathbf {E}} propto { frac { kısmi ^ {2}} { qismli t ^ {2}}} { mathbf {P}}}$ . Shuning uchun, chiqarilgan maydon dinamikasini o'lchash ${ displaystyle { mathbf {E}} (t)}$ optik material polarizatsiyasining vaqtinchalik evolyutsiyasi to'g'risida to'g'ridan-to'g'ri ma'lumot beradi ${ displaystyle { mathbf {P}} (t)}$ .

Mikroskopik jihatdan optik qutblanish paydo bo'ladi kvant mexanik o'tishlari moddiy tizimning turli holatlari o'rtasida. Yarimo'tkazgichlar uchun optik chastotali elektromagnit nurlanish elektronlarni valentlikdan siljitishga qodir ( ${ displaystyle v}$ ) o'tkazishga ( ${ displaystyle c}$ ) guruh. Makroskopik qutblanish ${ displaystyle { mathbf {P}}}$ barcha mikroskopik o'tish dipollarini yig'ish orqali hisoblanadi ${ displaystyle p_ {cv}}$ orqali ${ displaystyle { mathbf {P}} = { frac {1} {V}} sum _ {c, v} ({ mathbf {d}} _ {cv} p_ {cv} + mathrm {cc })}$ ,^[2] qayerda ${ displaystyle { mathbf {d}} _ {cv}}$ holatlar orasidagi individual o'tish kuchini aniqlaydigan dipolli matritsa elementidir ${ displaystyle v}$ va ${ displaystyle c}$ , ${ displaystyle mathrm {c.c.}}$ murakkab konjugatni bildiradi va ${ displaystyle V}$ mos ravishda tanlangan tizim hajmi ${ displaystyle epsilon _ {c}}$ va ${ displaystyle epsilon _ {v}}$ o'tkazuvchanlik va valentlik diapazonlarining energiyalari, ularning dinamik kvant mexanik evolyutsiyasi fazalar omillari tomonidan berilgan Shredinger tenglamasiga muvofiq ${ displaystyle mathrm {e} ^ {- mathrm {i} epsilon _ {c} , t / hbar}}$ va ${ displaystyle mathrm {e} ^ {- mathrm {i} epsilon _ {v} , t / hbar}}$ tomonidan tasvirlangan superpozitsiya holati ${ displaystyle p_ {cv}}$ ga ko'ra o'z vaqtida rivojlanib bormoqda ${ displaystyle mathrm {e} ^ {- mathrm {i} ( epsilon _ {c} - epsilon _ {v}) t / hbar}}$ .Biz boshlagan narsani taxmin qilamiz ${ displaystyle t = 0}$ bilan ${ displaystyle p_ {cv} (t = 0) = p_ {cv, 0}}$ , bizda optik qutblanish mavjud

${ displaystyle { mathbf {P}} (t) = sum _ {c, v} ({ mathbf {d}} _ {cv} p_ {cv, 0} , mathrm {e} ^ {- mathrm {i} ( epsilon _ {c} - epsilon _ {v}) t / hbar} + mathrm {cc})}$ .

Shunday qilib, ${ displaystyle { mathbf {P}} (t)}$ mikroskopik o'tish dipollari yig'indisi bilan berilgan, ularning hammasi jalb qilingan kvant holatlari orasidagi energiya farqlariga mos keladigan chastotalar bilan tebranadi. ${ displaystyle { mathbf {P}} (t)}$ amplituda va faza bilan tavsiflangan izchil miqdor.Mikroskopik o'tish dipollarining fazaviy munosabatlariga qarab, konstruktiv yoki buzg'unchi shovqinlarni olish mumkin, bunda mikroskopik dipollar mos ravishda fazada yoki undan tashqarida bo'ladi va vaqtinchalik shovqin kvant zarbalari kabi hodisalar, unda modul ning ${ displaystyle { mathbf {P}} (t)}$ vaqt funktsiyasi sifatida farq qiladi.

E'tiborsizlik ko'p tana ta'sirlari va boshqa kvazi zarralari va suv omborlari bilan bog'lanish, fotokisitlangan ikki darajali tizimlarning dinamikasini ikkita tenglama majmuasi bilan tavsiflash mumkin. optik Bloch tenglamalari.^[6]Ushbu tenglamalar nomlangan Feliks Bloch Yadro magnit-rezonansidagi spin tizimlarining dinamikasini tahlil qilish uchun ularni kim ishlab chiqqan? Ikki darajali Bloch tenglamalari

${ displaystyle mathrm {i} hbar { frac { qismli} { qismli t}} p_ {cv} = Delta epsilon , p_ {cv} + { mathbf {E}} cdot { mathbf {d}} I}$

va

${ displaystyle mathrm {i} hbar { frac { qismli} { qismli t}} I = 2 { mathbf {E}} cdot { mathbf {d}} (p_ {cv} -p_ { cv} ^ { star}).}$

Bu yerda, ${ displaystyle Delta epsilon = ( epsilon _ {c} - epsilon _ {v})}$ ikki holat orasidagi energiya farqini bildiradi va ${ displaystyle I}$ bo'ladi inversiya, ya'ni yuqori va pastki davlatlarning kasblaridagi farq .Elektr maydoni ${ displaystyle { mathbf {E}}}$ mikroskopik polarizatsiyani birlashtiradi ${ displaystyle p}$ Rabi energiyasining mahsulotiga ${ displaystyle { mathbf {E}} cdot { mathbf {d}}}$ va inversiya ${ displaystyle I}$ .Haydovchi elektr maydoni bo'lmaganda, ya'ni ${ displaystyle { mathbf {E}} = mathbf {0}}$ , uchun Bloch tenglamasi ${ displaystyle p}$ tebranishni tasvirlaydi, ya'ni. ${ displaystyle p_ {cv} (t) propto mathrm {e} ^ {- mathrm {i} Delta epsilon , t / hbar}}$ .

Optik Bloch tenglamalari bir nechta chiziqli bo'lmagan optik tajribalarni shaffof tahlil qilishga imkon beradi, ammo ular tanadagi o'zaro ta'sirlar ba'zan atomlarda yoki kichik molekulalarda bo'lgani kabi ahamiyatsiz bo'lgan izolyatsiya qilingan darajalar orasidagi optik o'tish tizimlari uchun juda mos keladi. .Qattiq jismlar tizimlarida, masalan yarimo'tkazgichlar va yarimo'tkazgichlar nanostrukturalarida, ko'p tanali Coulomb o'zaro ta'sirining etarli tavsifi va qo'shimcha erkinlik darajalariga bog'lanish juda muhim va shuning uchun optik Bloch tenglamalari qo'llanilmaydi.

Yarimo'tkazgichli Bloch tenglamalari (SBE)

Qattiq materiallarda optik jarayonlarning realistik tavsifi uchun oddiy optik Blok tenglamalari doirasidan tashqariga chiqish va elementar moddiy qo'zg'alishlar orasidagi bog'lanishni tavsiflovchi ko'p jismlarning o'zaro ta'sirini davolash, masalan, maqolaga qarang. Kulonning o'zaro ta'siri elektronlar va boshqa erkinlik darajalariga bog'lanish, masalan, panjarali tebranishlar, ya'ni elektron-fonon birikmasi.Yorug'lik maydoni klassik elektromagnit maydon sifatida qaraladigan va moddiy qo'zg'alishlar kvant mexanik ravishda tavsiflangan yarim klassik yondashuv ichida, Yuqoridagi barcha effektlarni ko'p tanali kvant nazariyasi asosida mikroskopik usulda davolash mumkin.Yarimo'tkazgichlar uchun hosil bo'lgan tenglamalar tizimi yarim o'tkazgichli Bloch tenglamalari.Yarimo'tkazgichning ikki tarmoqli modelining eng oddiy holati uchun SBElar sxematik tarzda yozilishi mumkin^[2]

${ displaystyle mathrm {i} hbar { frac { qismli} { qismli t}} p _ { mathbf {k}} = Delta varepsilon _ { mathbf {k}} , p _ { mathbf {k}} + Omega _ { mathbf {k}} , (n _ { mathbf {k}} ^ {c} -n _ { mathbf {k}} ^ {v}) + mathrm {i} hbar { frac { qismli} { qismli t}} p _ { mathbf {k}} | _ { text {corr}} ,,}$

${ displaystyle mathrm {i} hbar { frac { qismli} { qismli t}} n _ { mathbf {k}} ^ {c} = ( Omega _ { mathbf {k}} ^ { yulduz} , p _ { mathbf {k}} - Omega _ { mathbf {k}} , p _ { mathbf {k}} ^ { star}) + mathrm {i} hbar { frac { qismli} { qismli t}} n _ { mathbf {k}} ^ {c} | _ { text {corr}} ,,}$

${ displaystyle mathrm {i} hbar { frac { qismli} { qismli t}} n _ { mathbf {k}} ^ {v} = - ( Omega _ { mathbf {k}} ^ { star} , p _ { mathbf {k}} - Omega _ { mathbf {k}} , p _ { mathbf {k}} ^ { star}) + mathrm {i} hbar { frac { qismli} { qismli t}} n _ { mathbf {k}} ^ {v} | _ { text {corr}} ,.}$

Bu yerda ${ displaystyle p _ { mathbf {k}}}$ mikroskopik qutblanish va ${ displaystyle n _ { mathbf {k}} ^ {c}}$ va ${ displaystyle n _ { mathbf {k}} ^ {v}}$ o'tkazuvchanlik va valentlik zonalaridagi elektron mashg'ulotlar ( ${ displaystyle c}$ va ${ displaystyle v}$ ), navbati bilan va ${ displaystyle hbar { mathbf {k}}}$ kristall impulsini bildiradi. Ko'p tanali kulonlarning o'zaro ta'siri va ehtimol o'zaro ta'sirlashish jarayonlari natijasida o'tish energiyasi ${ displaystyle Delta varepsilon _ { mathbf {k}}}$ va Rabi energiyasi ${ displaystyle Omega _ { mathbf {k}}}$ ikkalasi ham hayajonlangan tizim holatiga bog'liq, ya'ni vaqtga bog'liq bo'lgan qutblanishlarning funktsiyalari ${ displaystyle p _ { mathbf {k} '}}$ va kasblar ${ displaystyle n _ { mathbf {k} '} ^ {c}}$ va ${ displaystyle n _ { mathbf {k} '} ^ {v}}$ navbati bilan umuman kristal momentlari ${ displaystyle hbar { mathbf {k} '}}$ .

Kristal impulsining barcha qiymatlari uchun qo'zg'alishlar orasida bu birikma mavjud ${ displaystyle hbar { mathbf {k}}}$ , yarimo'tkazgichdagi optik qo'zg'alishni ajratilgan optik o'tish darajasida tavsiflab bo'lmaydi, lekin o'zaro ta'sir qiluvchi ko'p tanali kvant tizimi sifatida qarash kerak.

Fotoalbomlar o'rtasidagi Coulomb o'zaro ta'sirining muhim va muhim natijasi kuchli singdiruvchi diskretning paydo bo'lishi eksitonik yarimo'tkazgichlarning assimilyatsiya spektrlarida spektral ravishda asosiy diapazon oralig'i chastotasidan pastroq bo'lgan rezonanslar. Eksiton manfiy zaryadlangan o'tkazuvchanlik diapazoni elektroni va Coulomb o'zaro ta'sirida bir-birini o'ziga tortadigan, musbat zaryadlangan valentlik diapazoni teshigidan (ya'ni, valentlik zonasida yo'qolgan elektron) iborat bo'lganligi sababli, eksitonlar alohida-alohida yutilish chiziqlarining vodorod qatoriga ega. Galliumarsenid (GaAs) kabi odatdagi III-V yarimo'tkazgichlarning optik tanlov qoidalari tufayli faqat s-holatlar, ya'ni 1s, 2sva hokazolarni optik jihatdan hayajonlantirish va aniqlash mumkin, maqolaga qarang Vannyer tenglamasi.

Ko'p tanali Kulonning o'zaro ta'siri muhim asoratlarni keltirib chiqaradi, chunki bu chiziqli bo'lmagan optik javobni tavsiflovchi mikroskopik korrelyatsiya funktsiyalari uchun dinamik tenglamalarning cheksiz ierarxiyasini keltirib chiqaradi. Yuqoridagi SBElarda aniq berilgan atamalar Coulomb o'zaro ta'sirini davolash natijasida kelib chiqadi vaqtga bog'liq Hartree-Fock taxminiyligi. Ushbu daraja eksitonik rezonanslarni tavsiflash uchun etarli bo'lsa-da, bir nechta qo'shimcha ta'sirlar mavjud, masalan, qo'zg'alishni keltirib chiqaradigan pasayish, eksitonik populyatsiyalar va beksxitonik rezonanslar kabi yuqori darajadagi korrelyatsiyalardan kelib chiqadigan hissalar, bu ko'plab tanadagi korrelyatsion ta'sirlarni davolashni talab qiladi. ta'rifi bo'yicha Hartree-Fock darajasidan tashqarida bo'lib, ushbu hissalar rasmiy ravishda yuqorida ko'rsatilgan SBE-larga belgilangan shartlarda kiritilgan. ${ displaystyle | _ { text {corr}}}$ .

Ko'p tanali iyerarxiyani muntazam ravishda qisqartirish va boshqariladigan taxminiy sxemalarni ishlab chiqish va tahlil qilish kondensatlangan moddalar tizimidagi optik jarayonlarning mikroskopik nazariyasida muhim mavzu bo'lib, ma'lum tizimga va qo'zg'alish sharoitlariga bog'liq bo'lib, bir nechta taxminiy sxemalar mavjud. Yuqori darajada hayajonlangan tizimlar uchun ko'pincha Born yaqinlashuvining ikkinchi darajasidan foydalangan holda ko'p tanali Coulomb korrelyatsiyasini tavsiflash kifoya.^[7]Bunday hisob-kitoblar, xususan, yarimo'tkazgichli lazerlarning spektrlarini muvaffaqiyatli tavsiflashga qodir edi, maqolaga qarang yarimo'tkazgich lazer nazariyasi.Zaif yorug'lik intensivligi chegarasida eksiton komplekslarining imzosi, xususan, bioksitonlar, izchil chiziqli bo'lmagan javobda dinamikada boshqariladigan qisqartirish sxemasi yordamida tahlil qilingan.^[8]^[9]Ushbu ikkita yondashuv va bir nechta boshqa taxminiy sxemalarni klaster kengayishining maxsus holatlari sifatida ko'rish mumkin^[10] unda nochiziqli optik javob, ma'lum bir maksimal zarrachalar orasidagi o'zaro ta'sirlarni aniq hisobga oladigan va katta korrelyatsion funktsiyalarni pastki darajadagi mahsulotlarga ajratadigan korrelyatsion funktsiyalar bo'yicha tasniflanadi.

Tanlangan izchil effektlar

Lineer bo'lmagan optik spektroskopiya bilan ultrafast lazer impulslari yordamida davomiyligi o'n dan yuzgacha femtosekundlar, bir nechta izchil ta'sirlar kuzatilgan va talqin qilingan.Bunday tadqiqotlar va ularning to'g'ri nazariy tahlillari fotoektsitlangan kvant holatlarining tabiati, ular orasidagi bog'lanish va ularning ultratovush vaqt shkalalarida dinamik evolyutsiyasi to'g'risida juda ko'p ma'lumotni aniqladi. Quyida bir nechta muhim effektlar qisqacha tavsiflanadi.

Eksiton va eksiton komplekslarini o'z ichiga olgan kvant urishlari

Kvant urishlari umumiy optik qutblanish kvant mexanik ravishda bog'langan, masalan, umumiy asos yoki hayajonlangan holatlar sonli sonli diskret o'tish chastotalari hisobiga sodir bo'lgan tizimlarda kuzatiladi.^[11]^[12]^[13]Qisqa lazer impulsi bilan qo'zg'algandan so'ng, ushbu o'tishlarning barchasi bir xil dipolli matritsa elementiga ega ekanligini taxmin qilsak. ${ displaystyle t = 0}$ optik qutblanish ${ displaystyle { mathbf {P}} (t)}$ tizim rivojlanib boradi

${ displaystyle sum _ {l} mathrm {e} ^ {- mathrm {i} Delta omega _ {l} t}}$ ,

qaerda indeks ${ displaystyle l}$ ishtirok etuvchi o'tishlarni belgilaydi.Chiqarli sonli chastotalar qutblanishning kvadratik modulining vaqtinchalik modulyatsiyasiga olib keladi. ${ displaystyle | { mathbf {P}} (t) | ^ {2}}$ va shunday qilib chiqarilgan elektromagnit maydon intensivligi ${ displaystyle | { mathbf {E}} (t) | ^ {2}}$ vaqt davrlari bilan

${ displaystyle 2 pi / ( Delta omega _ {l} - Delta omega _ {j})}$ .

Faqat ikkita chastotada qutblanishning kvadratik moduli mutanosibdir

${ displaystyle [1+ cos (( Delta omega _ {1} - Delta omega _ {2}) t)]}$ ,

ya'ni bir xil amplituda, lekin chastotalari har xil bo'lgan ikkita hissaning aralashuvi tufayli qutblanish maksimal va nol orasida o'zgarib turadi.

Yarimo'tkazgichlar va yarim o'tkazgichli heterostrukturalarda, masalan, kvant quduqlarida, eksitonik rezonanslarning vaqtinchalik dinamikasini o'rganish uchun chiziqli bo'lmagan optik kvant-beat spektroskopiyasi keng qo'llanilgan, xususan, qo'zg'alish sharoitlariga bog'liq bo'lgan ko'plab tanadagi ta'sirlarning oqibatlari, Masalan, bioksitonlar va boshqa Coulomb korrelyatsiya hissalari orqali turli eksitonik rezonanslar bilan birikish va tarqalish va tushirish jarayonlari bilan izchil dinamikaning parchalanishi ko'plab nasos-proba va to'rt to'lqinli aralashtirish o'lchovlarida o'rganilgan. Yarimo'tkazgichlarda o'tkaziladigan tajribalar etarli darajada kiritilgan ko'p tanali korrelyatsiyalar bilan SBElar tomonidan taqdim etilgan kvant mexanik ko'p tanali nazariya asosida davolashni talab qiladi.^[1]^[2]^[3]

Eksitonlarning foton aks sadolari

Lineer bo'lmagan optikada turli xil rezonans chastotalari bilan birlashtirilmagan quyi tizimlarning taqsimlanishini o'z ichiga olgan bir hil bo'lmagan kengaytirilgan tizimlarning buzuvchi aralashuvini qaytarish mumkin, masalan, birinchi qisqa lazer impulsi hammani hayajonlantiradigan to'rt to'lqinli aralashtirish tajribasini ko'rib chiqing. o'tish ${ displaystyle t = 0}$ .Har xil chastotalar orasidagi zararli aralashuv natijasida umumiy polarizatsiya nolga tushadi. ${ displaystyle t = tau> 0}$ individual mikroskopik qutblanish fazalarini birlashtirishga qodir, ya'ni. ${ displaystyle p rightarrow p ^ { star}}$ Bir hil bo'lmagan kengaygan tizimning qutblanishlarining keyingi bezovtalanmagan dinamik evolyutsiyasi barcha qutblanishlar bosqichda bo'ladigan darajada o'zgarishga olib keladi. ${ displaystyle t = 2 tau}$ natijada o'lchanadigan makroskopik signal paydo bo'ladi. Shunday qilib, bu foton aks-sadosi paydo bo'ladi, chunki barcha individual qutblanishlar bosqichda va konstruktiv ravishda qo'shiladi ${ displaystyle t = 2 tau}$ .^[6]Qayta o'zgartirish faqat qutblanishlar izchillik saqlanib qolgandagina mumkin bo'lganligi sababli, izchillik yo'qolishini vaqt kechikishi ortib borayotgan foton echo amplitudasining parchalanishini o'lchash orqali aniqlash mumkin.

Foton echo tajribalari eksiton rezonansli yarimo'tkazgichlarda o'tkazilganda,^[14]^[15]^[16] Ko'pgina ta'sirlarni nazariy tahlilga kiritish juda muhimdir, chunki ular dinamikani sifat jihatidan o'zgartirishi mumkin. Masalan, SBElarning sonli echimlari shuni ko'rsatdiki, fotoelektratsiya qilingan elektronlar va teshiklar orasidagi Coulomb o'zaro ta'siridan kelib chiqadigan tarmoqli bo'shliqning dinamik kamayishi, hatto bitta alohida eksiton rezonansining impuls bilan rezonansli qo'zg'alishi uchun ham foton aks-sadosini yaratishga qodir. etarli intensivlik.^[17]

Bir hil bo'lmagan kengayishning oddiy ta'siridan tashqari, energiyaning fazoviy tebranishlari, ya'ni yarimo'tkazgichli nanostrukturada, masalan, turli xil materiallar orasidagi interfeyslarning nomukammalligidan kelib chiqishi mumkin bo'lgan tartibsizlik, shuningdek, foton echo amplitudasining ko'payishiga qarab parchalanishiga olib kelishi mumkin. vaqtni kechiktirish. SBEni emirilishiga olib keladigan buzilishning ushbu hodisasini doimiy ravishda davolash uchun beksxiton korrelyatsiyasini, shu jumladan hal qilish kerak.^[18] Bunday mikroskopik nazariy yondashuv buzilishlarni keltirib chiqaradigan depazatsiyani eksperimental natijalar bilan yaxshi kelishgan holda tasvirlashga qodir.

Eksitonik optik Stark effekti

Nasos-proba tajribasida tizim nasos impulsi bilan qo'zg'atadi ( ${ displaystyle E_ {p}}$ ) va uning dinamikasini (zaif) sinov pulsi bilan tekshiradi ( ${ displaystyle E_ {t}}$ Bunday tajribalar yordamida differentsial yutishni o'lchash mumkin ${ displaystyle Delta alpha ( omega)}$ bu nasos borligida probni yutish orasidagi farq sifatida aniqlanadi ${ displaystyle alpha _ { text {pump on}} ( omega)}$ va probani singdirish nasossiz ${ displaystyle alpha _ { text {pump off}} ( omega)}$ .

Optik rezonansning rezonansli pompalanishi uchun va nasos sinovdan oldin, yutilish o'zgaradi ${ displaystyle Delta alpha}$ Odatda rezonans chastotasi yaqinida salbiy bo'ladi, bu sayqallash deb ataladigan ta'sir tizimning nasos pulsi bilan qo'zg'alishi sinov pulsining yutilishini kamaytirishi natijasida paydo bo'ladi, shuningdek ijobiy hissa qo'shishi mumkin. ${ displaystyle Delta alpha}$ rezonans kengayishi va spektral boshqa holatlarda rezonansning kengayishi tufayli spektral ravishda, boshqa holatlarda esa qo'zg'aluvchan holatning yutilishi, ya'ni sistema hayajonlangan holatda bo'lishi mumkin bo'lgan beksitonlar kabi holatlarga optik o'tishlar. odatda qutblanish yo'qoladigan, ammo hayajonlangan holatlarda kasblar mavjud bo'lgan izchil va nomuvofiq vaziyatlarda mavjud.

O'chirilgan nasos uchun, ya'ni nasos maydonining chastotasi materialning o'tish chastotasi bilan bir xil bo'lmaganda, rezonans chastotasi yorug'lik materiyasining birikishi natijasida o'zgaradi, bu effekt optik Stark effekti deb nomlanadi. effekt izchillikni talab qiladi, ya'ni yo'q bo'lib ketmaydigan optik qutblanish nasos impulsiga aylanadi va shu bilan nasos va zond impulslari orasidagi vaqt kechikishining pasayishi bilan pasayadi va agar tizim avvalgi holatiga qaytgan bo'lsa yo'qoladi.

Ikki darajali tizim uchun optik Bloch tenglamalarini echish orqali ko'rsatilgandek, optik Stark effekti tufayli rezonans chastotasi yuqori qiymatlarga o'tishi kerak, agar nasos chastotasi rezonans chastotasidan kichik bo'lsa va aksincha bo'lsa.^[6]Bu yarimo'tkazgichlarda eksitonlarda o'tkazilgan tajribalarning odatiy natijasidir.^[19]^[20]^[21]Ba'zi bir vaziyatlarda oddiy modellarga asoslangan bunday bashoratlar yarimo'tkazgich va yarimo'tkazgichdagi tajribalarni sifatli tavsiflab berolmasligi ham nanostrukturalar Yarimo'tkazgichlarda odatda ko'p tanadagi ta'sirlar optik javobda ustunlik qiladi va shuning uchun etarli tushuncha olish uchun optik Bloch tenglamalari o'rniga SBElarni echish talab etiladi, chunki bunday og'ishlar.^{[tushuntirish kerak ]}Muhim misol Ref.^[22] beksitonlardan kelib chiqadigan ko'plab tanadagi korrelyatsiyalar optik Stark effektining belgisini qaytarishga qodir ekanligi ko'rsatildi. Optik Bloch tenglamalaridan farqli o'laroq, SBElar, shu jumladan izchil bixeksitonik korrelyatsiyalar yarimo'tkazgichli kvant quduqlarida o'tkazilgan tajribalarni to'g'ri tavsiflay olishdi.

Eksitonlarning super nurlanishi

Ko'rib chiqing ${ displaystyle N}$ kosmosdagi turli pozitsiyalardagi ikki darajali tizimlar.Maksvell tenglamalari barcha optik rezonanslarning birlashuviga olib keladi, chunki ma'lum rezonansdan chiqadigan maydon boshqa rezonanslarning chiqadigan maydonlariga xalaqit beradi, natijada tizim quyidagicha tavsiflanadi: ${ displaystyle N}$ radiatsiyaviy bog'langan optik rezonanslardan kelib chiqadigan o'zgacha rejimlar.

Ajoyib vaziyat yuzaga keladi, agar ${ displaystyle N}$ bir xil ikki darajali tizimlar doimiy ravishda ko'paytmaning butun soniga teng masofalar bilan tartibga solinadi ${ displaystyle lambda / 2}$ , qayerda ${ displaystyle lambda}$ Bu optik to'lqin uzunligidir.Bu holda, barcha rezonanslarning chiqadigan maydonlari konstruktiv ravishda aralashadi va tizim bitta tizim sifatida samarali ishlaydi ${ displaystyle N}$ - marta kuchliroq optik qutblanish. Chiqaradigan elektromagnit maydonning intensivligi qutblanishning kvadrat moduliga mutanosib bo'lgani uchun u dastlab masshtabini ${ displaystyle N ^ {2}}$ .

Quyi tizimlarning izchil bog'lanishidan kelib chiqadigan kooperativlik tufayli nurlanishning parchalanish darajasi ${ displaystyle gamma _ { mathrm {rad}}}$ tomonidan oshiriladi ${ displaystyle N}$ , ya'ni, ${ displaystyle gamma _ { mathrm {rad}} = N gamma _ { mathrm {rad}, 0}}$ qayerda ${ displaystyle gamma _ { mathrm {rad}, 0}}$ bitta ikki darajali tizimning radiatsion parchalanishi, shuning uchun izchil optik qutblanish parchalanadi ${ displaystyle N}$ -times mutanosibroq tezroq ${ displaystyle mathrm {e} ^ {- N gamma _ { mathrm {rad}, 0} , t}}$ Izolyatsiya qilingan tizimga qaraganda, natijada vaqt oralig'ida chiqarilgan maydon intensivligi shkalalari quyidagicha ${ displaystyle N}$ , boshidan beri ${ displaystyle N ^ {2}}$ omil ko'paytiriladi ${ displaystyle { frac {1} {N}}}$ bu kengaytirilgan radiatsion parchalanish bo'yicha vaqt integralidan kelib chiqadi.

Haddan tashqari nurlanishning bu ta'siri^[23] mos ravishda joylashtirilgan yarimo'tkazgichli ko'p kvantli quduqlarda eksiton polarizatsiyasining parchalanishini kuzatish orqali namoyish etildi.Kvant quduqlari orasidagi izchil radiatsion birikma natijasida paydo bo'lgan super nurlanish tufayli parchalanish darajasi kvant quduqlari soniga mutanosib ravishda ko'payadi va shu bilan sezilarli darajada tezlashadi. bitta kvant qudug'iga qaraganda.^[24]Ushbu hodisani nazariy tahlil qilish SBElar bilan birgalikda Maksvell tenglamalarini izchil hal qilishni talab qiladi.

Yakunlovchi so'zlar

Yuqorida keltirilgan bir nechta misollar yarimo'tkazgichlar va yarimo'tkazgichli nanostrukturalarning izchil optik reaktsiyasiga ko'p tanadagi ta'sirlar kuchli ta'sir ko'rsatishini ko'rsatadigan bir nechta qo'shimcha hodisalarning kichik bir qismini aks ettiradi. o'zaro ta'sirlar, masalan, optik maydonlar hosil qiluvchi va / yoki zond elektron oqimlarni hosil qiladigan fototransport hodisalari, optik va spektroskopiya Terahertz maydon, maqolaga qarang Terahertz spektroskopiyasi va texnologiyasi va yarim o'tkazgichning jadal rivojlanayotgan maydoni kvant optikasi, maqolaga qarang Nuqta bilan yarim o'tkazgich kvant optikasi.

Shuningdek qarang

Qo'shimcha o'qish

Allen, L .; Eberli, J. H. (1987). Optik rezonans va ikki darajali atomlar. Dover nashrlari. ISBN 978-0486655338.
Mandel, L .; Wolf, E. (1995). Optik izchillik va kvant optikasi. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN 978-0521417112.
Schäfer, V .; Wegener, M. (2002). Yarimo'tkazgich optikasi va transport hodisalari. Springer. ISBN 978-3540616146.
Mayer, T .; Tomas, P.; Koch, S. W. (2007). Kogerent yarimo'tkazgich optikasi: asosiy tushunchalardan nanostruktura qo'llanilishigacha (1-nashr). Springer. ISBN 978-3642068966.
Xag, X .; Koch, S. W. (2009). Yarimo'tkazgichlarning optik va elektron xususiyatlarining kvant nazariyasi (5-nashr). Jahon ilmiy. ISBN 978-9812838841.
Kira M.; Koch, S. W. (2011). Yarimo'tkazgichli kvant optikasi. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN 978-0521875097.
Ridli, B. (2000). Yarimo'tkazgichlarda kvant jarayonlari. Oksford universiteti matbuoti. ISBN 978-0198505792.

Adabiyotlar

^ ^a ^b Schäfer, V .; Wegener, M. (2002). Yarimo'tkazgich optikasi va transport hodisalari. Springer. ISBN 3540616144.
^ ^a ^b ^v ^d Xag, H .; Koch, S. W. (2009). Yarimo'tkazgichlarning optik va elektron xususiyatlarining kvant nazariyasi (5-nashr). Jahon ilmiy. ISBN 9812838848.
^ ^a ^b Mayer, T .; Tomas, P.; Koch, S. W. (2007). Kogerent yarimo'tkazgich optikasi: asosiy tushunchalardan nanostruktura qo'llanilishigacha (1-nashr). Springer. ISBN 3642068960.
^ Lindberg, M.; Koch, S. (1988). "Yarimo'tkazgichlar uchun samarali Bloch tenglamalari". Jismoniy sharh B 38 (5): 3342-33350. doi:10.1103 / PhysRevB.38.3342
^ Shmitt-Rink, S.; Chemla, D .; Haug, H. (1988). "Optik Stark effektining muvozanat nazariyasi va yarim o'tkazgichlarda spektral teshik yonishi". Jismoniy sharh B 37 (2): 941-995. doi:10.1103 / PhysRevB.37.941
^ ^a ^b ^v Allen, L .; Eberli, J. H. (1987). Optik rezonans va ikki darajali atomlar. Dover nashrlari. ISBN 0486655334.
^ Janke, F.; Kira M.; Koch, S. V.; Tai, K. (1996). "Nonperturbative rejimdagi yarimo'tkazgichli mikrokavitlarning eksitonik chiziqsizligi". Jismoniy tekshiruv xatlari 77 (26): 5257-5260. doi:10.1103 / PhysRevLett.77.5257
^ Lindberg, M.; Xu Y.; Binder, R .; Koch, S. (1994). "Optik jihatdan qo'zg'atilgan yarimo'tkazgichlardagi g (3) formalizm va uning to'rt to'lqinli aralashtirish spektroskopiyasida qo'llanilishi". Jismoniy sharh B 50 (24): 18060-18072. doi:10.1103 / PhysRevB.50.18060
^ Axt, V. M.; Stahl, A. (1994). "Yarimo'tkazgich tarmoqli chetining dinamik zichlik matritsasi nazariyasida beksitonning roli". Zeitschrift für Physik B quyultirilgan moddalar 93 (2): 205-221. doi:10.1007 / BF01316964
^ Kira M.; Koch, S. W. (2011). Yarimo'tkazgichli kvant optikasi. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN 978-0521875097.
^ Koch, M .; Feldmann, J .; fon Plessen, G.; Göbel, E .; Tomas, P.; Köler, K. (1992). "Polarizatsiya aralashuviga qarshi kvant urishi: eksperimental farq". Jismoniy tekshiruv xatlari 69 (25): 3631-3364. doi:10.1103 / PhysRevLett.69.3631
^ Erland, J .; Balslev, I. (1993). "To'rt to'lqinli aralashtirishda kvant urishi va qutblanish aralashuvi nazariyasi". Jismoniy sharh A 48 (3): R1765-R1768. doi:10.1103 / PhysRevA.48.R1765
^ Koch, M .; fon Plessen, G.; Feldman, J .; Göbel, E. O. (1996). "Yarimo'tkazgichli kvant quduqli inshootlarda eksitonik kvant urishlari". Kimyoviy fizika 210 (1-2): 367-388. doi:10.1016/0301-0104(96)00135-8
^ Noll, G.; Zigner, U .; Shevel, S .; Göbel, E. (1990). "Yarimo'tkazgich aralash kristallaridagi ichki qo'zg'alishlar tufayli pikosaniyali stimulyatsiya qilingan foton aks-sadosi". Jismoniy tekshiruv xatlari 64 (7): 792-795. doi:10.1103 / PhysRevLett.64.792
^ Uebb, M.; Kundiff, S .; Chelik, D. (1991). "GaAs / AlGaAs ko'p kvantli quduqlarida vaqt bo'yicha aniqlangan pikosaniyani stimulyatsiya qilingan foton aks sadolari va polarizatsiyaning erkin parchalanishini kuzatish". Jismoniy tekshiruv xatlari 66 (7): 934-937. doi:10.1103 / PhysRevLett.66.934
^ Koch, M .; Weber, D.; Feldmann, J .; Göbel, E .; Mayer, T .; Shulze, A .; Tomas, P.; Shmitt-Rink, S. va boshq. (1993). "GaAs / AlAs qisqa muddatli superlattsiyalarida subpikosekundalik foton-echo spektroskopiyasi". Jismoniy sharh B 47 (3): 1532-1539. doi:10.1103 / PhysRevB.47.1532
^ Lindberg, M.; Binder, R .; Koch, S. (1992). "Yarimo'tkazgich foton sadosi nazariyasi". Jismoniy sharh A 45 (3): 1865-1875. doi:10.1103 / PhysRevA.45.1865
^ Vayzer, S .; Mayer, T .; Mobius, J .; Euteneuer, A .; Mayer, E .; Stolz, V.; Xofmann, M .; Ryul, V.; Tomas, P.; Koch, S. (2000). "Yarimo'tkazgichlarda buzilish oqibatida tushkunlik". Jismoniy sharh B 61 (19): 13088-13098. doi:10.1103 / PhysRevB.61.13088
^ Fruhlich, D.; Note, A .; Reimann, K. (1985). "Yarimo'tkazgichda rezonansli optik stark ta'sirini kuzatish". Jismoniy tekshiruv xatlari 55 (12): 1335-1337. doi:10.1103 / PhysRevLett.55.1335
^ Mysyrowicz, A .; Xulin, D .; Antonetti, A .; Migus, A .; Masselink, V.; Morkoç, H. (1986). "" Ko'plab kvantli quduq tarkibidagi "kiyingan eksitonlar": Femtosekundalik javob vaqti bilan optik yorqin ta'sir ko'rsatadigan dalillar ". Jismoniy tekshiruv xatlari 56 (25): 2748-2751. doi:10.1103 / PhysRevLett.56.2748
^ Fon Lemmen, A .; Chemla, D. S .; Tsuker, J. E .; Heritage, J. P. (1986). "GaAs kvant quduqlarida eksitonlarga optik Stark ta'siri". Optik xatlar 11 (10): 609. doi:10.1364 / OL.11.000609
^ Sieh, C .; Mayer, T .; Janke, F.; Norr, A .; Koch, S .; G'isht, P.; Xyubner, M .; Ell, C .; Prineas, J .; Xitrova, G.; Gibbs, H. (1999). "Exitonic Optik Stark Effektidagi Kulon Xotira Imzolari". Jismoniy tekshiruv xatlari 82 (15): 3112-3115. doi:10.1103 / PhysRevLett.82.3112
^ Dik, R. (1954). "Spontan nurlanish jarayonlaridagi izchillik". Jismoniy sharh 93 (1): 99-110. doi:10.1103 / PhysRev.93.99
^ Xyubner, M .; Kul, J .; Stroukken, T .; Norr, A .; Koch, S .; Hey, R .; Ploog, K. (1996). "Ko'p kvantli quduqli bragg va antidrag tuzilmalarida eksitonlarning kollektiv ta'siri". Jismoniy tekshiruv xatlari 76 (22): 4199-4202. doi:10.1103 / PhysRevLett.76.4199

[Schafer2002-1] Schäfer, V .; Wegener, M. (2002). Yarimo'tkazgich optikasi va transport hodisalari. Springer. ISBN 3540616144.

[Haug2009-2] v ^d Xag, H .; Koch, S. W. (2009). Yarimo'tkazgichlarning optik va elektron xususiyatlarining kvant nazariyasi (5-nashr). Jahon ilmiy. ISBN 9812838848.

[Meier2007-3] Mayer, T .; Tomas, P.; Koch, S. W. (2007). Kogerent yarimo'tkazgich optikasi: asosiy tushunchalardan nanostruktura qo'llanilishigacha (1-nashr). Springer. ISBN 3642068960.

[Lindberg1988-4] Lindberg, M.; Koch, S. (1988). "Yarimo'tkazgichlar uchun samarali Bloch tenglamalari". Jismoniy sharh B 38 (5): 3342-33350. doi:10.1103 / PhysRevB.38.3342

[Schmitt-Rink1988-5] Shmitt-Rink, S.; Chemla, D .; Haug, H. (1988). "Optik Stark effektining muvozanat nazariyasi va yarim o'tkazgichlarda spektral teshik yonishi". Jismoniy sharh B 37 (2): 941-995. doi:10.1103 / PhysRevB.37.941

[Allen1987-6] v Allen, L .; Eberli, J. H. (1987). Optik rezonans va ikki darajali atomlar. Dover nashrlari. ISBN 0486655334.

[Jahnke1996-7] Janke, F.; Kira M.; Koch, S. V.; Tai, K. (1996). "Nonperturbative rejimdagi yarimo'tkazgichli mikrokavitlarning eksitonik chiziqsizligi". Jismoniy tekshiruv xatlari 77 (26): 5257-5260. doi:10.1103 / PhysRevLett.77.5257

[Lindberg1994-8] Lindberg, M.; Xu Y.; Binder, R .; Koch, S. (1994). "Optik jihatdan qo'zg'atilgan yarimo'tkazgichlardagi g (3) formalizm va uning to'rt to'lqinli aralashtirish spektroskopiyasida qo'llanilishi". Jismoniy sharh B 50 (24): 18060-18072. doi:10.1103 / PhysRevB.50.18060

[Axt1994-9] Axt, V. M.; Stahl, A. (1994). "Yarimo'tkazgich tarmoqli chetining dinamik zichlik matritsasi nazariyasida beksitonning roli". Zeitschrift für Physik B quyultirilgan moddalar 93 (2): 205-221. doi:10.1007 / BF01316964

[Kira2011-10] Kira M.; Koch, S. W. (2011). Yarimo'tkazgichli kvant optikasi. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN 978-0521875097.

[KochFeldmann1992-11] Koch, M .; Feldmann, J .; fon Plessen, G.; Göbel, E .; Tomas, P.; Köler, K. (1992). "Polarizatsiya aralashuviga qarshi kvant urishi: eksperimental farq". Jismoniy tekshiruv xatlari 69 (25): 3631-3364. doi:10.1103 / PhysRevLett.69.3631

[ErlandBalslev1993-12] Erland, J .; Balslev, I. (1993). "To'rt to'lqinli aralashtirishda kvant urishi va qutblanish aralashuvi nazariyasi". Jismoniy sharh A 48 (3): R1765-R1768. doi:10.1103 / PhysRevA.48.R1765

[Koch1996-13] Koch, M .; fon Plessen, G.; Feldman, J .; Göbel, E. O. (1996). "Yarimo'tkazgichli kvant quduqli inshootlarda eksitonik kvant urishlari". Kimyoviy fizika 210 (1-2): 367-388. doi:10.1016/0301-0104(96)00135-8

[Noll1990-14] Noll, G.; Zigner, U .; Shevel, S .; Göbel, E. (1990). "Yarimo'tkazgich aralash kristallaridagi ichki qo'zg'alishlar tufayli pikosaniyali stimulyatsiya qilingan foton aks-sadosi". Jismoniy tekshiruv xatlari 64 (7): 792-795. doi:10.1103 / PhysRevLett.64.792

[Webb1991-15] Uebb, M.; Kundiff, S .; Chelik, D. (1991). "GaAs / AlGaAs ko'p kvantli quduqlarida vaqt bo'yicha aniqlangan pikosaniyani stimulyatsiya qilingan foton aks sadolari va polarizatsiyaning erkin parchalanishini kuzatish". Jismoniy tekshiruv xatlari 66 (7): 934-937. doi:10.1103 / PhysRevLett.66.934

[Koch1993-16] Koch, M .; Weber, D.; Feldmann, J .; Göbel, E .; Mayer, T .; Shulze, A .; Tomas, P.; Shmitt-Rink, S. va boshq. (1993). "GaAs / AlAs qisqa muddatli superlattsiyalarida subpikosekundalik foton-echo spektroskopiyasi". Jismoniy sharh B 47 (3): 1532-1539. doi:10.1103 / PhysRevB.47.1532

[Lindberg1992-17] Lindberg, M.; Binder, R .; Koch, S. (1992). "Yarimo'tkazgich foton sadosi nazariyasi". Jismoniy sharh A 45 (3): 1865-1875. doi:10.1103 / PhysRevA.45.1865

[WeiserMeier2000-18] Vayzer, S .; Mayer, T .; Mobius, J .; Euteneuer, A .; Mayer, E .; Stolz, V.; Xofmann, M .; Ryul, V.; Tomas, P.; Koch, S. (2000). "Yarimo'tkazgichlarda buzilish oqibatida tushkunlik". Jismoniy sharh B 61 (19): 13088-13098. doi:10.1103 / PhysRevB.61.13088

[Fröhlich1985-19] Fruhlich, D.; Note, A .; Reimann, K. (1985). "Yarimo'tkazgichda rezonansli optik stark ta'sirini kuzatish". Jismoniy tekshiruv xatlari 55 (12): 1335-1337. doi:10.1103 / PhysRevLett.55.1335

[Mysyrowicz1986-20] Mysyrowicz, A .; Xulin, D .; Antonetti, A .; Migus, A .; Masselink, V.; Morkoç, H. (1986). "" Ko'plab kvantli quduq tarkibidagi "kiyingan eksitonlar": Femtosekundalik javob vaqti bilan optik yorqin ta'sir ko'rsatadigan dalillar ". Jismoniy tekshiruv xatlari 56 (25): 2748-2751. doi:10.1103 / PhysRevLett.56.2748

[Von_Lehmen1986-21] Fon Lemmen, A .; Chemla, D. S .; Tsuker, J. E .; Heritage, J. P. (1986). "GaAs kvant quduqlarida eksitonlarga optik Stark ta'siri". Optik xatlar 11 (10): 609. doi:10.1364 / OL.11.000609

[Sieh1999-22] Sieh, C .; Mayer, T .; Janke, F.; Norr, A .; Koch, S .; G'isht, P.; Xyubner, M .; Ell, C .; Prineas, J .; Xitrova, G.; Gibbs, H. (1999). "Exitonic Optik Stark Effektidagi Kulon Xotira Imzolari". Jismoniy tekshiruv xatlari 82 (15): 3112-3115. doi:10.1103 / PhysRevLett.82.3112

[Dicke1954-23] Dik, R. (1954). "Spontan nurlanish jarayonlaridagi izchillik". Jismoniy sharh 93 (1): 99-110. doi:10.1103 / PhysRev.93.99

[HübnerKuhl1996-24] Xyubner, M .; Kul, J .; Stroukken, T .; Norr, A .; Koch, S .; Hey, R .; Ploog, K. (1996). "Ko'p kvantli quduqli bragg va antidrag tuzilmalarida eksitonlarning kollektiv ta'siri". Jismoniy tekshiruv xatlari 76 (22): 4199-4202. doi:10.1103 / PhysRevLett.76.4199

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]