Don Zagier - Don Zagier

Don Zagier
DonZagier-talk.JPG
Tug'ilgan (1951-06-29) 1951 yil 29-iyun (69 yosh)
Geydelberg, G'arbiy Germaniya
MillatiQo'shma Shtatlar
Olma materBonn universiteti
Ma'lumYalpi - Zagier teoremasi
Herglotz-Zagier funktsiyasi
MukofotlarKoul mukofoti (1987)
Chauvenet mukofoti (2000)[1]
Ilmiy martaba
MaydonlarMatematika
InstitutlarMaks Plank nomidagi matematika instituti
Kollej de Frans
Merilend universiteti
AKT
Doktor doktoriFridrix Xirzebrux
Doktorantlar

Don Bernard Zagier (1951 yil 29-iyunda tug'ilgan) - bu Amerika -Nemis matematik uning asosiy ish yo'nalishi sonlar nazariyasi. Hozirda u rejissyorlardan biri Maks Plank nomidagi matematika instituti yilda Bonn, Germaniya. U professor edi Kollej de Frans yilda Parij, Frantsiya 2006 yildan 2014 yilgacha. 2014 yil oktyabr oyidan beri u shuningdek hurmatli xodimlar assotsiatsiyasi AKT.[2]

Fon

Zagier yilda tug'ilgan Geydelberg, G'arbiy Germaniya. Uning onasi psixiatr, otasi esa o'quv qo'llanma dekani bo'lgan Shveytsariyaning Amerika kolleji. Uning otasi beshta turli fuqarolikka ega edi va u yoshligini ko'plab turli mamlakatlarda o'tkazdi. O'rta maktabni tugatgandan so'ng (13 yoshida) va qatnashgan Vinchester kolleji bir yil davomida u uch yil o'qidi MIT, bakalavr va magistr darajalarini tugatib, a Putnam Fellow 1967 yilda 16 yoshida u keyinchalik doktorlik dissertatsiyasini yozdi xarakterli sinflar ostida Fridrix Xirzebrux da Bonn, doktorlik dissertatsiyasini 20 da olgan. U 23 yoshida Habilitatsiyasini oldi va 24 yoshida professor nomini oldi.[3]

Ish

Zagier Xirzebrux bilan ishlashda hamkorlik qildi Hilbert modulli sirtlari. Xirzebrux va Zagier hammualliflik qilgan Hilbert modulli yuzalarida va Nebentypusning modulli shakllarida egri chiziqlarning kesishish soni,[4] bu erda ular algebraik tsikllarning kesishish sonlari a ga teng ekanligini isbotladilar Hilbert modulli yuzasi a ning Fourier koeffitsientlari sifatida uchraydi modulli shakl. Stiven Kudla, Jon Millson va boshqalar ushbu natijani simmetrik bo'shliqlarning arifmetik kotirovkalari bo'yicha algebraik tsikllarning kesishish sonlariga umumlashtirdilar.[5]

Uning natijalaridan biri bu bilan birgalikda ishlashdir Benedikt Gross (deb nomlangan Yalpi - Zagier formulasi ). Ushbu formula. Ning birinchi hosilasini bog'laydi murakkab L seriyali ning elliptik egri chiziq ma'lum bir balandlikka 1 ga baholandi Xegner ta'kidladi. Ushbu teorema ba'zi bir amaliy dasturlarni o'z ichiga oladi, shu jumladan Birch va Svinnerton-Dayer gipotezasi uchun tarkibiy qism bo'lish bilan birga Dorian Goldfeld ning echimi sinf raqami muammosi. Gross va Zagier o'zlarining ishlarining bir qismi sifatida yagona modullarning farq normalari formulasini topdilar.[6] Keyinchalik Zagier 3/2 vazndagi Furye koeffitsientlari singari modullarning izlari uchun formulani topdi modulli shakl.[7]

Zagier Jon Harer bilan hamkorlik qilgan orbifold Eyler xususiyatlari ning moduli bo'shliqlari ning algebraik egri chiziqlar, ularni maxsus qiymatlari bilan bog'lash Riemann zeta funktsiyasi.[8]

Zagier ning qiymati uchun formulani topdi Dedekind zeta funktsiyasi at ixtiyoriy son maydonining s = 2 dilogaritma funktsiyasi bo'yicha, o'rganish orqali arifmetik giperbolik 3-manifoldlar.[9] Keyinchalik u poledarifma funktsiyalari bo'yicha Dedekind zeta funktsiyalarining maxsus qiymatlari uchun formulalar beradigan umumiy taxminni tuzdi.[10]

U qisqa va oddiy dalilni topdi Ikki kvadratning yig'indisi bo'yicha Ferma teoremasi.[11][12]

Zagier g'olib chiqdi Raqamlar nazariyasi bo'yicha Koul mukofoti 1987 yilda,[13] 2001 yilda fon Staudt mukofoti[14] va Gauss ma'ruzasi ning Nemis matematik jamiyati 2007 yilda u chet el a'zosi bo'ldi Niderlandiya Qirollik san'at va fan akademiyasi 1997 yilda[15] va a'zosi Milliy fanlar akademiyasi (NAS) 2017 yilda.

Tanlangan nashrlar

  • Zagier, D. (1990), "Har bir bosh vazirning bitta jumla bilan isboti p ≡ 1 (mod 4) - bu ikki kvadratning yig'indisi ", Amerika matematikasi oyligi, Amerika matematik assotsiatsiyasi, 97 (2): 144, doi:10.2307/2323918, JSTOR  2323918. Birinchi 50 million asosiy raqam. "Matematik. Intel. 0, 221-224, 1977 yil.
  • (F. Xirzebrux bilan) "Hilbert modulli yuzalaridagi egri chiziqlarning kesishish soni va Nebentipusning modulli shakllari". Matematika. 36 (1976) 57-113
  • Dedekind zeta funktsiyalarining giperbolik manifoldlari va maxsus qiymatlari Ixtiro qiling. Matematika. 83 (1986) 285-302
  • (B. Gross bilan) Yagona modullar J. reine Angev. Matematika. 355 (1985) 191-220
  • (B. Gross bilan) Heegner ko'rsatmalari va L seriyasining hosilasi Ixtiro qiling. Matematika. 84 (1986) 225-320
  • (J. Xarer bilan) Egri modullar makonining Eyler xarakteristikasi Ixtiro qiling. Matematika. 85 (1986) 457-485
  • (B. Gross va V. Kohnen bilan) Heegner punktlari va L seriyasining hosilalari. II Matematika. Annalen 278 (1987) 497-562
  • Birch-Svinnerton-Dayer gipotezasi soddalik nuqtai nazaridan arifmetik algebraik geometriyada (G. v.d. Geer, F. Oort, J. Steenbrink, ed.), Prog. matematikada. 89, Birkxauzer, Boston (1990) 377-389
  • Polilogaritmalar, Dedekind zeta funktsiyalari va maydonlarning algebraik K-nazariyasi arifmetik algebraik geometriyada (G. v.d. Geer, F. Oort, J. Steenbrink, ed.), Prog. matematikada. 89, Birkxauzer, Boston (1990) 391-430
  • Farzandlaringizni necha marta urishingiz kerak?(MAA VOL. 63, № 2, 1990 yil APREL) https://www.jstor.org/stable/2691064 .

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Zagier, Don (1997). "Nyumanning asosiy sonlar teoremasini qisqacha isboti". Amer. Matematika. Oylik. 104 (8): 705–708. doi:10.2307/2975232. JSTOR  2975232.
  2. ^ ICTP yangiliklari
  3. ^ "Dan Zagier". Maks Plank nomidagi matematika instituti. Olingan 19 noyabr 2020.
  4. ^ http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/doi/10.1007/BF01390005/fulltext.pdf[doimiy o'lik havola ]
  5. ^ http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.dmj/1077242496&page=record Arxivlandi 2016-03-03 da Orqaga qaytish mashinasi
  6. ^ Xarer, J .; Zagier, D. (1986). "Egri chiziqlar modullari fazosiga xos Eyler" (PDF). Mathematicae ixtirolari. 85 (3): 457–485. Bibcode:1986InMat..85..457H. doi:10.1007 / BF01390325.
  7. ^ http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/tex/TracesSingModuli/fulltext.pdf
  8. ^ Xarer, J .; Zagier, D. (1986). "Egri chiziqlar modullari fazosiga xos Eyler" (PDF). Mathematicae ixtirolari. 85 (3): 457–485. Bibcode:1986InMat..85..457H. doi:10.1007 / BF01390325.
  9. ^ Zagier, Don (1986). "Dedekind zeta-funktsiyalarining giperbolik manifoldlari va maxsus qiymatlari" (PDF). Mathematicae ixtirolari. 83 (2): 285–301. Bibcode:1986InMat..83..285Z. doi:10.1007 / BF01388964.
  10. ^ http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/scanned/PolylogsDedekindZetaAndKTheory/fulltext.pdf
  11. ^ Snapper, Ernst (1990). "Teskari funktsiyalar va ularning hosilalari". Amerika matematikasi oyligi. 97 (2): 144–147. doi:10.1080/00029890.1990.11995566.
  12. ^ http://www.math.unh.edu/~dvf/532/Zagier [uzilgan havola, oxirgi marta 2012 yil 2-da ko'rilgan: https://web.archive.org/web/20120205194801/http://www.math.unh.edu/~dvf/532/Zagier ]
  13. ^ Raqamlar nazariyasi bo'yicha Frank Nelson Koul mukofoti, Amerika matematik jamiyati. Kirish 2010 yil 17 mart
  14. ^ Zagier Fon Staudt mukofotini oldi. Amerika Matematik Jamiyati to'g'risida bildirishnomalar, vol. 48 (2001), yo'q. 8, 830-831-betlar
  15. ^ "D.B. Zagier". Niderlandiya Qirollik san'at va fan akademiyasi. Arxivlandi asl nusxasi 2016 yil 14 fevralda. Olingan 14 fevral 2016.

Tashqi havolalar