Elvin Bruno Kristoffel - Elwin Bruno Christoffel

Elvin Bruno Kristoffel
Tug'ilgan	(1829-11-10)1829 yil 10-noyabr Montjoie, Prussiya
O'ldi	1900 yil 15 mart(1900-03-15) (70 yosh) Strasburg, Germaniya imperiyasi
Millati	Nemis
Olma mater	Berlin universiteti
Ma'lum	Christoffel ramzlari Riemann-Christoffel tensori Schwarz - Christoffel xaritalari
Ilmiy martaba
Maydonlar	Matematika Fizika
Institutlar	Strasburg universiteti
Doktorlik maslahatchilari	Martin Oh Ernst Kummer Geynrix Gustav Magnus
Doktorantlar	Rikitaro Fujisava Lyudvig Maurer Pol Epstein
Ta'sir	Gustav Dirichlet
Ta'sirlangan	Gregorio Ricci-Curbastro Tullio Levi-Civita

Elvin Bruno Kristoffel (Nemischa: [kʁɪˈstɔfl̩]; 1829 yil 10-noyabr - 1900 yil 15-mart) a Nemis matematik va fizik. Ning asosiy tushunchalarini kiritdi differentsial geometriya, rivojlanishiga yo'l ochish tensor hisobi, keyinchalik bu matematik asosni yaratadi umumiy nisbiylik.

Hayot

Kristoffel 1829 yil 10-noyabrda Montjoida (hozirda) tug'ilgan Monschau ) ichida Prussiya mato savdogarlar oilasida. Dastlab u uyda til va matematikada ta'lim olgan, keyin Iezuit gimnaziyasida va Fridrix-Vilgelmsda qatnashgan. Gimnaziya yilda Kyoln. 1850 yilda u Berlin universiteti, u erda matematikani o'qigan Gustav Dirichlet (bu unga kuchli ta'sir ko'rsatgan)^[1] boshqalar qatorida, shuningdek, fizika va kimyo kurslarida qatnashish. U 1856 yilda Berlinda doktorlik dissertatsiyasini harakatga oid tezis uchun olgan elektr energiyasi nazorati ostida yozilgan bir hil jismlarda Martin Oh, Ernst Kummer va Geynrix Gustav Magnus.^[2]

Doktorlik dissertatsiyasini olganidan so'ng, Kristoffel Montjoyga qaytib keldi va u erda keyingi uch yilni akademik hamjamiyatdan ajratilgan holda o'tkazdi. Biroq, u matematikani (ayniqsa matematik fizikani) kitoblaridan o'rganishni davom ettirdi Bernxard Riman, Dirichlet va Avgustin-Lui Koshi. Shuningdek, u o'zining tadqiqotlarini davom ettirdi, ikkita maqolani nashr etdi differentsial geometriya.^[2]

1859 yilda Kristoffel Berlinga qaytib, o'z pulini topdi habilitatsiya va a bo'lish Privatdozent Berlin universitetida. 1862 yilda u kafedraga tayinlandi Politexnika maktabi Tsyurixda bo'sh qoldi Dedekind. U yosh muassasada yangi matematika institutini tashkil etdi (u atigi etti yil oldin tashkil etilgan edi), bu juda yuqori baholandi. Shuningdek, u tadqiqotlarini nashr etishni davom ettirdi va 1868 yilda uning tegishli a'zosi etib saylandi Prussiya Fanlar akademiyasi va Istituto Lombardo Milanda. 1869 yilda Kristoffel Berlinga Gewerbeakademie (hozirda uning bir qismi) da professor bo'lib qaytdi Berlin texnika universiteti ) bilan Hermann Shvarts Tsyurixda uning o'rnini egalladi. Biroq, Berlin universiteti bilan yaqin bo'lgan kuchli raqobat Gewerbeakademie matematik kurslarini davom ettirish uchun etarli talabalarni jalb qila olmasligini va Kristoffel uch yildan so'ng yana Berlini tark etdi.^[2]

1872 yilda Kristoffel professor Strasburg universiteti, Prussiya qo'shilgandan keyin zamonaviy universitetga aylantirilgan asrlik muassasa Elzas-Lotaringiya ichida Frantsiya-Prussiya urushi. Christoffel, hamkasbi bilan birgalikda Teodor Reye, Strasburgda obro'li matematika bo'limini qurdi. U tadqiqotlarini nashr etishda davom etdi va bir nechta doktorantlar, shu jumladan Rikitaro Fujisava, Lyudvig Maurer va Pol Epstein. Kristoffel 1894 yilda Strasburg universitetida nafaqaga chiqqan va uning o'rnini egallagan Geynrix Veber.^[2] Pensiyaga chiqqanidan keyin u ishlashni va nashr etishni davom ettirdi, so'nggi risolasi o'limidan oldin tugatildi va o'limidan keyin nashr etildi.^[1]

Kristoffel 1900 yil 15 martda Strasburgda vafot etdi. U hech qachon uylanmagan va hech qanday oila qoldirmagan.^[2]

Ish

Differentsial geometriya

Kristoffel asosan o'zining muhim hissalari bilan esda qoladi differentsial geometriya. Ekvivalentlik muammosi haqida mashhur 1869 yilda differentsial shakllar yilda n nashr etilgan o'zgaruvchilar Krelning jurnali,^[3] u keyinchalik chaqirilgan asosiy texnikani joriy qildi kovariant farqi va uni aniqlash uchun foydalangan Riemann-Christoffel tensori (ifodalash uchun ishlatiladigan eng keng tarqalgan usul egrilik ning Riemann manifoldlari ). Xuddi shu qog'ozda u Christoffel ramzlari ${ displaystyle Gamma _ {kij}}$ va ${ displaystyle Gamma _ {ij} ^ {k}}$ tarkibiy qismlarini ifodalovchi Levi-Civita aloqasi mahalliy koordinatalar tizimiga nisbatan. Kristoffelning g'oyalari umumlashtirildi va juda rivojlandi Gregorio Ricci-Curbastro va uning shogirdi Tullio Levi-Civita, ularni kim tushunchasiga aylantirgan tensorlar va mutlaq differentsial hisoblash. Keyinchalik nomlangan mutlaq differentsial hisob tensor hisobi, ning matematik asosini tashkil etadi umumiy nisbiylik nazariyasi.^[2]

Kompleks tahlil

Christoffel o'z hissasini qo'shdi kompleks tahlil, qaerda Schwarz - Christoffel xaritalari ning birinchi noan'anaviy konstruktiv qo'llanilishi Riemann xaritalash teoremasi. Shvarts-Kristoffel xaritasi nazariyasida ko'plab qo'llanmalar mavjud elliptik funktsiyalar va fizika sohalariga.^[2] Elliptik funktsiyalar sohasida u shuningdek natijalarini e'lon qildi abeliya integrallari va teta funktsiyalari.

Raqamli tahlil

Christoffel umumlashtirdi Gauss kvadrati integratsiya usuli va shu bilan bog'liq holda u ham Christoffel – Darboux formulasi uchun Legendre polinomlari^[4] (keyinchalik u umumiy uchun formulani ham nashr etdi ortogonal polinomlar ).

Boshqa tadqiqotlar

Christoffel ham ishlagan potentsial nazariyasi va nazariyasi differentsial tenglamalar, ammo uning ushbu sohalardagi ko'plab tadqiqotlari e'tiborga olinmadi. U nazariyadagi kashshof ishlarni ifodalovchi qisman differentsial tenglamalar echimlaridagi uzilishlarning tarqalishi to'g'risida ikkita maqola nashr etdi. zarba to'lqinlari. Shuningdek, u fizikani o'rgangan va tadqiqotlarini nashr etgan optika Ammo, bu erda uning hissalari, tushunchasidan voz kechish bilan tezda o'z foydasini yo'qotdi nurli efir.^[2]

Hurmat

Kristoffel bir nechta akademiyalarning muxbir a'zosi etib saylandi:

• Prussiya Fanlar akademiyasi (1868)
• Istituto Lombardo (1868)
• Göttingen Fanlar akademiyasi (1869)

Kristofel Prussiya Qirolligi tomonidan faoliyati uchun ikkita farq bilan taqdirlangan:

• Qizil burgut ordeni 3-sinf kamon bilan (Shleyf) (1893)
• Toj tartibi 2-sinf (1895)

Tanlangan nashrlar

• Christoffel, E. B. (1858). "Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben". Journal for fure die Reine und Angewandte Mathematik (nemis tilida). 1858 (55): 61–82. doi:10.1515 / crll.1858.55.61. ISSN  0075-4102.
• Christoffel, E.B. (1869). "Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades". Journal for fure die Reine und Angewandte Mathematik. 70. Olingan 6 oktyabr 2015.

Izohlar

Adabiyotlar

• P.L. Butzer va F. Feher (muharrirlar) EB Kristoffel: uning ishining matematika va fizika fanlariga ta'siri, Birxäuser Verlag, 1981 ISBN  3-7643-1162-2.
• O'Konnor, Jon J.; Robertson, Edmund F., "Elvin Bruno Kristoffel", MacTutor Matematika tarixi arxivi, Sent-Endryus universiteti.
• Elvin Bruno Kristoffel da Matematikaning nasabnomasi loyihasi

Tashqi havolalar