Richardson raqami - Richardson number

The Richardson raqami (Ri) nomi berilgan Lyuis Fray Richardson (1881–1953)^[1]. Bu o'lchovsiz raqam ning nisbatini ifodalaydigan suzish qobiliyati muddat oqim qirqish muddat:^[2]

${ displaystyle mathrm {Ri} = { frac { text {suzish davri}} { text {oqim kesma muddati}}} = { frac {g} { rho}} { frac { qismli rho / qismli z} {( qismli u / qismli z) ^ {2}}}}$

qayerda ${ displaystyle g}$ bu tortishish kuchi, ${ displaystyle rho}$ zichlik, ${ displaystyle u}$ vakili oqim tezligi va ${ displaystyle z}$ chuqurlik.

Richardson raqami yoki bir nechta variantlardan biri amaliy ahamiyatga ega ob-havo ma'lumoti okeanlar, ko'llar va suv omborlarida zichlik va loyqalik oqimlarini tekshirishda.

Zichlik farqlari kichik bo'lgan oqimlarni hisobga olganda (Bussinesqga yaqinlashish ) dan foydalanish odatiy holdir tortishish kuchi kamayadig ' va tegishli parametr - densimetrik Richardson raqami

${ displaystyle mathrm {Ri} = { frac {g '} { rho}} { frac { qism rho / qismli z} {( qismli u / qismli z) ^ {2}}} }$

atmosfera yoki okean oqimlarini ko'rib chiqishda tez-tez ishlatiladigan.

Agar Richardson soni birlikdan ancha kam bo'lsa, suzish qobiliyati oqim muhim emas. Agar u birlikdan kattaroq bo'lsa, suzish kuchi ustundir (bu etarli emas degan ma'noni anglatadi) kinetik energiya suyuqliklarni bir hil holga keltirish uchun).

Agar Richardson soni tartib birligi bo'lsa, unda oqim ko'tarilish kuchiga bog'liq bo'lishi mumkin: oqim energiyasi potentsial energiya tizimda dastlab.

Aviatsiya

Yilda aviatsiya, Richardson raqami kutilayotgan havo turbulentligining taxminiy o'lchovi sifatida ishlatiladi. Pastroq qiymat turbulentlikning yuqori darajasini ko'rsatadi. 10 dan 0,1 gacha bo'lgan qiymatlar odatiy bo'lib, birlikdan past qiymatlar muhim turbulentlikni ko'rsatmoqda.

Termal konvektsiya

Termal konvektsiya muammolarida Richardson soni muhimligini anglatadi tabiiy konvektsiya ga nisbatan majburiy konvektsiya. Ushbu kontekstdagi Richardson raqami quyidagicha aniqlanadi

${ displaystyle mathrm {Ri} = { frac {g beta (T _ { text {hot}} - T _ { text {ref}}) L} {V ^ {2}}}}$

qayerda g tortishish tezlashishi, ${ displaystyle beta}$ bo'ladi issiqlik kengayish koeffitsienti, T_issiq issiq devor harorati, T_ref mos yozuvlar harorati, L xarakterli uzunlik va V xarakterli tezlik.

Richardson sonini, ning kombinatsiyasi yordamida ham ifodalash mumkin Grashof raqami va Reynolds raqami,

${ displaystyle mathrm {Ri} = { frac { mathrm {Gr}} { mathrm {Re} ^ {2}}}.}$

Odatda tabiiy konvektsiya Ri <0,1 bo'lsa, majburiy konvektsiya Ri> 10 bo'lsa, ikkovi ham 0,1 aralash konvektsiya oqim.^[3] Suv bilan to'ldirilgan issiqlik energiyasini saqlash tanklarini loyihalashda Richardson raqami foydali bo'lishi mumkin.^[4]

Okeanografiya

Yilda okeanografiya, Richardson raqami tabaqalashtirishni hisobga olgan umumiy shaklga ega. Bu tasvirlangan suv ustunidagi mexanik va zichlik ta'sirlarining nisbiy ahamiyatini o'lchaydigan o'lchovdir Teylor-Goldshteyn tenglamasi, modellashtirish uchun ishlatilgan Kelvin - Gelmgolts beqarorligi bu kesilgan oqimlar tomonidan boshqariladi.

${ displaystyle mathrm {Ri} = N ^ {2} / ( mathrm {d} u / mathrm {d} z) ^ {2}}$

qayerda N bo'ladi Brunt - Väisälä chastotasi.

Yuqorida tavsiflangan Richardson raqami har doim ijobiy hisoblanadi. Ning salbiy qiymati N² (ya'ni murakkab N) faol konvektiv ag'darilish bilan barqaror bo'lmagan zichlik gradyanlarini bildiradi. Bunday sharoitda salbiy Ri kattaligi umuman qiziqtirmaydi. Ri <1/4 tezlikni kesish uchun qatlamli suyuqlikning qatlam bo'lib qolish tendentsiyasini engib o'tish uchun zarur shart ekanligini ko'rsatishi mumkin va umuman aralashish (turbulentlik) paydo bo'ladi. Ri katta bo'lsa, tabaqalanish bo'yicha turbulent aralashtirish umuman bostiriladi.^[5]

Izohlar