Ursell raqami - Ursell number

To'lqin xususiyatlari.

Yilda suyuqlik dinamikasi, Ursell raqami ni bildiradi nochiziqli uzoq sirt tortishish to'lqinlari a suyuqlik qatlam. Bu o'lchovsiz parametr nomi berilgan Fritz Ursel, 1953 yilda uning ahamiyatini muhokama qilgan.[1]

Ursell raqami Stoklar to'lqinining kengayishi, a bezovtalanish seriyasi chiziqli bo'lmaganlar uchun davriy to'lqinlar, uzoq to'lqinda chegara ning sayoz suv - qachon to'lqin uzunligi suv chuqurligidan ancha katta. Keyin Ursell raqami U quyidagicha aniqlanadi:

doimiy 3 / (32 from dan tashqari)2) ning nisbati amplitudalar ikkinchi tartibning birinchi tartibli muddatga erkin sirt balandlik.[2]Amaldagi parametrlar:

  • H : the to'lqin balandligi, ya'ni to'lqin balandliklari orasidagi farq tepalik va truba,
  • h : o'rtacha suv chuqurligi va
  • λ : chuqurlik bilan taqqoslaganda katta bo'lishi kerak bo'lgan to'lqin uzunligi, λ ≫ h.

Shunday qilib, Ursell parametri U to'lqinning nisbiy balandligi H / h nisbatan to'lqin uzunligidan marta λ / h kvadrat shaklida.

Uzoq to'lqinlar uchun (λ ≫ h) kichik Ursell raqami bilan, U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100,[3] chiziqli to'lqinlar nazariyasi qo'llaniladi. Aks holda (va ko'pincha) juda uzun to'lqinlar uchun chiziqli bo'lmagan nazariya (λ > 7 h)[4] - kabi Korteweg – de Fris tenglamasi yoki Bussinesq tenglamalari - foydalanish kerak.Parametr har xil normallashtirish bilan allaqachon kiritilgan Jorj Gabriel Stokes 1847 yildagi tortishish to'lqinlari haqidagi tarixiy maqolasida.[5]

Izohlar

  1. ^ Ursell, F (1953). "Gravitatsiya to'lqinlari nazariyasidagi uzoq to'lqinli paradoks". Kembrij falsafiy jamiyati materiallari. 49 (4): 685–694. Bibcode:1953PCPS ... 49..685U. doi:10.1017 / S0305004100028887.
  2. ^ Dingemans (1997), 1-qism, §2.8.1, 182-184-betlar.
  3. ^ Bu omil Stoksning to'lqin kengayishida ikkinchi daraja va birinchi darajali atamalarning amplituda nisbati e'tiborsiz qoldirilganligi bilan bog'liq. Qarang: Dingemans (1997), p. 179 & 182.
  4. ^ Dingemans (1997), 2-qism, 473 & 516-betlar.
  5. ^ Stoks, G. G. (1847). "Tebranuvchi to'lqinlar nazariyasi to'g'risida". Kembrij Falsafiy Jamiyatining operatsiyalari. 8: 441–455.
    Qayta nashr etilgan: Stoks, G. G. (1880). Matematik va jismoniy hujjatlar, I jild. Kembrij universiteti matbuoti. pp.197 –229.

Adabiyotlar

  • Dingemans, M. W. (1997). "Suv to'lqinlarining tekis bo'lmagan tublarida tarqalishi". Nasa Sti / qayta ko'rib chiqilgan texnik hisobot N. Okean muhandisligi bo'yicha ilg'or seriyalar. 13: 25769. Bibcode:1985 STIN ... 8525769K. ISBN  978-981-02-0427-3. 2 qismdan, 967 bet.
  • Svendsen, I. A. (2006). Yaqin qirg'oq gidrodinamikasiga kirish. Okean muhandisligi bo'yicha ilg'or seriyalar. 24. Singapur: Jahon ilmiy. ISBN  978-981-256-142-8. 722 bet.