O'ziyurar zarralar - Self-propelled particles

O'ziyurar zarralar (SPP), shuningdek, deb nomlanadi o'z-o'zini boshqaradigan zarralar, fiziklar tomonidan ta'riflash uchun ishlatiladigan atamalar avtonom agentlar, bu energiyani atrofdan yo'naltirilgan yoki doimiy harakatga aylantiradi. Ushbu zarralarni o'rganish va loyihalashga ilhom bergan tabiiy tizimlarga yurish, suzish yoki uchib yuruvchi hayvonlar kiradi. Boshqa biologik tizimlarga bakteriyalar, hujayralar, suv o'tlari va boshqa mikroorganizmlar kiradi. Odatda, o'ziyurar zarrachalar ko'pincha robotlar kabi sun'iy tizimlarni yoki suzish kabi maxsus ishlab chiqilgan zarralarni nazarda tutadi Janus kolloidlari, nanomotorlar va yurish donalari. Kimyoviy gradient tomonidan boshqariladigan yo'naltirilgan harakatlanish holatida, bu shunday deb nomlanadi kemotaksis, biologik tizimlarda kuzatilgan, masalan. bakteriyalar kvorumini sezish va chumolilar feromonlarini aniqlash va sintetik tizimlarda, masalan. bimetalik nanorodlar va ferment molekulalari xemotaksis.

Umumiy nuqtai

O'ziyurar zarralar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi, bu esa jamoaviy xatti-harakatlarning paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin. Ushbu jamoaviy xatti-harakatlar qushlarning ko'payishi, hasharotlarning ko'payishi, qo'y podalarining shakllanishi va boshqalar bilan kuzatiladigan o'z-o'zini tashkil qilishni taqlid qiladi.

Bunday hodisalarning hamma joyda mavjudligini tushunish uchun fiziklar o'ziyurar zarralarning bir qator modellarini ishlab chiqdilar. Ushbu modellar o'ziyurar zarrachalar, to'dada bo'lgan hayvonlar (yoki sun'iy zarralar) turidan qat'i nazar, guruh darajasida ma'lum xususiyatlarga ega bo'lishini taxmin qilmoqda.[1] Nazariy fizikada ushbu xatti-harakatlarni aks ettiradigan minimal statistik modellarni topish qiyin bo'ldi.[2][3][4]

Misollar

Biologik tizimlar

Ko'pgina hayvonlarni SPP sifatida ko'rish mumkin: ular o'zlarining oziq-ovqatlarida energiya topadilar va uchishdan tortib, tortib olishga qadar turli xil harakatlanish strategiyalarini namoyish etadilar. Ushbu tizimlarda jamoaviy xatti-harakatlarning eng ko'zga ko'ringan namunalari baliq maktablari, qushlar podalari, qo'y podalari, odamlarning olomonidir. Kichikroq miqyosda hujayralar va bakteriyalarni SPP deb hisoblash mumkin. Ushbu biologik tizimlar ximattraktorlar mavjudligiga qarab o'zlarini harakatga keltirishi mumkin. Hatto kichikroq miqyosda, molekulyar motorlar ATP energiyasini yo'naltirilgan harakatga aylantirish. Yaqinda o'tkazilgan ishlar shuni ko'rsatdiki, fermentlar molekulalari ham o'zlarini harakatga keltiradi.[5] Bundan tashqari, ular imtiyozli ravishda yuqori darajadagi substrat kontsentratsiyasi mintaqasiga qarab harakat qilishlari ko'rsatildi,[6] tirik fermentlarni ajratish uchun tozalash texnikasi sifatida ishlab chiqilgan hodisa.[7] Bundan tashqari, mikropartikullar fermentlar bilan ishlashda o'z-o'zidan harakatga kelishi mumkin. Fermentlarning katalitik reaktsiyalari zarrachalarni tegishli substrat gradiyentlari asosida yo'naltiradi.[8]

Sun'iy tizimlar

SPPga misol: o'z-o'zini elektroforetik kuchlar ta'sirida vodorod peroksidda o'z-o'zini qo'zg'atadigan oltin-platina nanorod.

Nam va quruq tizimlar o'rtasida farq bor. Birinchi holda zarralar atrofdagi suyuqlikda "suzadi"; ikkinchi holda zarralar substrat ustida "yurishadi".

Dublyaj qilingan faol kolloid zarralar nanomotorlar, nam SPP ning prototipik namunasidir. Yanus zarralari ikki xil tomonga ega bo'lgan, turli xil fizikaviy yoki kimyoviy xususiyatlarga ega bo'lgan kolloid zarralardir. Bu simmetriya buzilishi atrofni (odatda atrofdagi eritmani) to'g'ri sozlash orqali Yanus zarrachasining harakati uchun imkon beradi. Masalan, Yanus zarrachasining ikki tomoni kimyoviy turlarning lokal gradyanini, haroratini, elektr maydonini yoki kontsentratsiyasini keltirib chiqarishi mumkin. Bu Yanus zarrachasining gradyan bo'ylab harakatlanishini o'z navbatida termoforez, elektroforez yoki diffuzioforez. Yanus zarralari atrof-muhitdan energiya iste'mol qilganligi sababli (kimyoviy reaktsiyalar katalizi, yorug'likni yutish va hk), hosil bo'lgan harakat qaytarilmas jarayonni tashkil qiladi va zarralar muvozanatdan tashqarida bo'ladi.

  • Nano yoki mikron miqyosidagi sun'iy SPPning birinchi namunasi oltin platina bimetalik nanorod tomonidan ishlab chiqilgan. Sen va Mallouk.[9] Vodorod peroksid eritmasida ushbu "nanomotor" katalitik oksidlanish-qaytarilish reaktsiyasini namoyish etadi va shu bilan o'z-o'zini diffuzioforez orqali sirt bo'ylab suyuqlik oqimini keltirib chiqaradi. Xuddi shunday tizimda brom eritmasida mis-platina tayoqchasi ishlatilgan.[10]
  • Yana bir Janus SPP polistirol munchoqning yarmini platina bilan qoplash orqali ishlab chiqilgan. Ular katalitik dvigatellarning qattiq sirtga yaqinlashganda harakatini boshqarish uchun ishlatilgan. Ushbu tizimlar faol kolloidlarni geometrik cheklovlar yordamida harakatga keltira oldilar.[11]
  • Janus SPP ning yana bir misoli - bu oltin-kremniy mikrosferasidan foydalangan holda organometalik motor.[12] Grubb katalizatori zarrachaning yarmiga kremniy oksidi bilan bog'langan va monomer eritmasida katalitik polimerlanishni boshlagan. Natijada yuzaga keladigan konsentratsiyali gradient dvigatelni eritmadagi harakatga keltiradi.
  • Sun'iy SPPning yana bir misoli - bu shakli va simmetriyasi asosida boshqariladigan aylanishlarga ega bo'lgan platina yigiruvchi mikropartikulalar.[13]
  • Boshqa bir nechta misollar nanomotor maxsus sahifa.

Yuradigan donalar - bu quruq SPPni amalga oshirishning odatiy usuli: donalar vertikal ravishda tebranuvchi plastinkada o'tirgan milli-metrik disklar bo'lib, ular energiya va impuls manbai bo'lib xizmat qiladi. Disklar plastinka bilan ikki xil kontaktga ("oyoq") ega, old qismida qattiq ignaga o'xshash oyoq va orqada katta yumshoq rezina oyoq bor. Chayqatilganda disklar kontaktlarning qutbli (bosh-dumli) simmetriyasi bilan belgilangan imtiyozli yo'nalishda harakatlanadi. Bu tebranish shovqini bilan birgalikda doimiy tasodifiy yurishga olib keladi.[14]

Odatda jamoaviy xatti-harakatlar

Odatda jamoaviy harakat odatda klasterlar va uyushgan yig'ilishlar kabi o'z-o'zidan yig'iladigan tuzilmalarni shakllantirishni o'z ichiga oladi.

SPP yig'ilishlarida kuzatilgan taniqli va eng ajoyib favqulodda keng ko'lamli xatti-harakatlar yo'naltirilgan jamoaviy harakat. U holda barcha zarralar bir xil yo'nalishda harakatlanadi. Buning ustiga tasmalar, girdoblar, asters, harakatlanuvchi klasterlar kabi fazoviy tuzilmalar paydo bo'lishi mumkin.

Bu katta miqyosdagi xatti-harakatlarning yana bir klassi emas to'g'ridan-to'g'ri yo'naltirilgan harakat - bu klasterlarning o'z-o'zidan paydo bo'lishi yoki gazga o'xshash va suyuqlikka o'xshash fazada bo'linish, SPP butunlay jirkanch o'zaro ta'sirga ega bo'lganda kutilmagan hodisa. Ushbu fazani ajratish harakatlanishni keltirib chiqaradigan fazani ajratish (MIPS) deb nomlangan.

Modellashtirishga misollar

SPPni modellashtirish 1995 yilda joriy etilgan Tamas Vikes va boshq.[15] ning alohida holati sifatida Boids tomonidan 1986 yilda taqdim etilgan model Reynolds.[16] U holda SPP doimiy tezlik bilan harakatlanadigan nuqta zarralari. va qo'shni shovqinga qadar o'z mahallasidagi boshqa zarrachalarning o'rtacha harakatlanish yo'nalishini (har bir o'sishda) qabul qiling.[17][18]

Tashqi video
video belgisi SPP modeli interaktiv simulyatsiya[19]
- Java kerak

Simulyatsiyalar shuni ko'rsatadiki, mos keladigan "eng yaqin qo'shni qoidasi" natijada barcha zarrachalar birlashib yoki bir xil yo'nalishda harakat qiladi. Bu markazlashtirilgan muvofiqlashtirish bo'lmasa ham va har bir zarrachaning qo'shnilari vaqt o'tishi bilan doimo o'zgarib tursa ham paydo bo'ladi (o'ng tomondagi qutidagi interaktiv simulyatsiyani ko'ring).[15]

O'shandan buyon "Active Brownian Particle" deb nomlangan soddaliklardan tortib to aniq tizimlar va vaziyatlarni tavsiflashga qaratilgan juda puxta ishlab chiqilgan va ixtisoslashgan modellarga qadar bir qator modellar taklif qilindi. Ushbu modellarning muhim tarkibiy qismlari orasida ro'yxat mavjud

  • O'z-o'zidan harakatlanish: o'zaro ta'sir bo'lmagan taqdirda, SPP tezligi belgilangan doimiy qiymatga yaqinlashadi
  • Tananing o'zaro ta'siri: zarrachalarni Viksek modelidagi kabi nuqtalar (tananing o'zaro ta'siri yo'q) deb hisoblash mumkin. Shu bilan bir qatorda, jozibali yoki jirkanch ta'sir o'tkazish potentsialini o'z ichiga olishi mumkin. Ushbu potentsial izotrop bo'lishi mumkin yoki sharsimon yoki cho'zinchoq zarralarni tavsiflamaydi.
  • Tana orientatsiyasi: tanaga o'rnatilgan o'qi bo'lgan zarralar uchun tananing yo'nalishini tavsiflash uchun qo'shimcha erkinlik darajalarini kiritish mumkin. Ushbu tana o'qining tezlik bilan bog'lanishi qo'shimcha imkoniyatdir.
  • O'zaro ta'sir qoidalarini tekislash: Vitsek modeli ruhida qo'shni zarralar o'z tezligini tenglashtiradi. Yana bir imkoniyat shundaki, ular o'z yo'nalishlarini moslashtiradilar.

Bunga atrofdagi ta'sirchan ta'sirlarni ham kiritish mumkin; masalan, SPP ning nominal tezligi mahalliy zichlikka qarab o'rnatilishi mumkin.

Haqiqiy tizimlarga ba'zi ilovalar

Chigirtka nimfasi
Tashqi video
video belgisi Marta chigirtkalari - 6 baravar tezlashdi.
Chigirtkalarning zichligi juda muhim nuqtaga yetganda, ular yo'nalishni o'zgartirmasdan birgalikda birma-bir yurishadi.

Marta chigirtkalari

Yosh cho'l chigirtkalar yolg'iz va qanotsiz nimfalar. Agar oziq-ovqat qisqa bo'lsa, ular bir joyga to'planib, ko'proq chigirtkalarni jalb qilib, qo'shni hududlarni egallashni boshlashlari mumkin. Oxir oqibat ular ko'plab kilometrlarni bosib o'tadigan yurish qo'shiniga aylanishi mumkin.[20] Bu qit'a miqyosida o'simliklarni vayron qiluvchi ulkan uchib yuradigan kattalar chigirtkalari to'dalarining rivojlanishining debochasi bo'lishi mumkin.[21]

SPP modelining asosiy bashoratlaridan biri bu aholi zichligi guruhning ko'payishi, guruh ichida nisbatan tartibsiz va mustaqil yo'llar bilan harakatlanuvchi shaxslardan yuqori darajadagi bir butun sifatida harakatlanadigan guruhga keskin o'tish sodir bo'ladi.[22] Shunday qilib, yosh cho'l chigirtkalarida, tartibsiz va tarqoq chigirtkalarni muvofiqlashtirilgan yurish armiyasiga aylantiradigan qo'zg'atuvchi nuqta paydo bo'lishi kerak. Populyatsiya zichligiga erishilganda, hasharotlar birgalikda va bir xil yo'nalishda yurishni boshlashlari kerak.

2006 yilda bir guruh tadqiqotchilar ushbu model laboratoriyada qanday ishlashini tekshirdilar. Chigirtkalar dumaloq maydonga joylashtirilgan va ularning harakatlari kompyuter dasturlari yordamida kuzatilgan. Kichik zichlikda, har kvadrat metr uchun 18 ta chigirtka ostida, chigirtkalar tartibsiz ravishda tegirmonda. O'rta zichlikda, ular yo'nalishda keskin, ammo muvofiqlashtirilgan o'zgarishlar bilan ajralib turadigan qatorga tushib, birgalikda yurishni boshlaydilar. Biroq, zichlik juda muhim ahamiyatga ega bo'lganda, taxminan 74 ta chigirtka / m2, chigirtkalar yo'nalishda tez va o'z-o'zidan o'zgarishlarni to'xtatdi va buning o'rniga eksperimentning butun sakkiz soati davomida bir xil yo'nalishda barqaror yurishdi (chapdagi videoga qarang). Bu SPP modellari tomonidan taxmin qilingan xatti-harakatni tasdiqladi.[1]

Dalada, ga ko'ra Birlashgan Millatlar Tashkilotining Oziq-ovqat va qishloq xo'jaligi tashkiloti, yurish bantlarining o'rtacha zichligi 50 chigirtka / m2 (50 million chigirtka / km2), odatiy diapazon bilan 20 dan 120 gacha chigirtka / m2.[21]:29 Yuqorida muhokama qilingan tadqiqot natijalari dalaga xos bo'lgan past chigirtka zichligida dinamik dinamikani namoyish etadi, bu erda marshrut guruhlari tashqi bezovtalanishsiz tasodifiy yo'nalishni o'zgartiradilar. Ushbu hodisani tushunish, yuqori zichlikdagi to'liq muvofiqlashtirilgan yurishga o'tish bilan birga, agar cho'l chigirtkalarini ko'paytirishni nazorat qilish zarur bo'lsa.[1]

Qushlarning qo'nishi

Qushlarning suruvlari birdaniga o'z yo'nalishini keskin o'zgartirib yuborishi mumkin, keyin xuddi to'satdan qo'nish to'g'risida bir ovozdan guruh qarorini qabul qilishi mumkin.[23]

Ko'paygan hayvonlar, masalan, chumolilar, asalarilar, baliqlar va qushlar to'satdan bir holatdan ikkinchi holatga o'tishi kuzatiladi. Masalan, qushlar to'satdan uchish holatidan qo'nish holatiga o'tishadi. Yoki baliqlar bir yo'nalishda o'qishdan boshqa yo'nalishga o'tishadi. Bunday holat kalitlari hayratlanarli tezlik va sinxronlik bilan sodir bo'lishi mumkin, go'yo guruhning barcha a'zolari bir vaqtning o'zida bir ovozdan qaror qabul qilishdi. Bu kabi hodisalar uzoq vaqt tadqiqotchilarni hayratda qoldirgan.[24]

2010 yilda Bxattacharya va Vitsek bu erda sodir bo'layotgan voqealarni tahlil qilish uchun SPP modelidan foydalanganlar. Paradigma sifatida ular uchib ketayotgan qushlarning quruqlikka to'satdan va sinxron ravishda o'zgartirish uchun jamoaviy qarorga kelishlarini ko'rib chiqdilar. O'ngdagi rasmdagi yulduzcha singari qushlarning qaror qabul qiladigan etakchisi yo'q, ammo suruv qanday qilib birlashgan holda qo'nishni aniq biladi. Guruhning qo'nishi zarurati alohida qushlarning niyatlarini bekor qiladi. Zarralar modeli qo'nishning jamoaviy o'zgarishi qushlarning suruvdagi joyi kabi alohida qushlarga tegishli bo'lgan bezovtaliklarga bog'liqligini aniqladi.[23] Nosimmetrik va ehtiyotkorlik bilan joylashtirilgan donalar qor ko'chishi mumkin bo'lgan joydan oldin, agar u to'planib qolsa, qor ko'chkisi bilan solishtirish mumkin bo'lgan xatti-harakatlardir, chunki dalgalanmalar tobora chiziqli emas.[25]

"Bizning asosiy turtki tabiatdagi, ayniqsa, odamlar yoki hayvonlar guruhidagi xulq-atvor uslubining to'xtashi yoki boshlanishi bilan bog'liq bo'lgan holatlarda, tabiatdagi jumboqli narsalarni yaxshiroq tushunish edi ... Biz tizim uchun oddiy modelni taklif qilamiz. a'zolar, kosmosda ham, o'zlarining ruhiy holatlarida ham faoliyatni to'xtatish to'g'risida qaror qabul qilishda boshqalarga ergashish istagi bor, bu juda umumiy model, shunga o'xshash vaziyatlarda ham qo'llanilishi mumkin. "[23] Model uchuvchisiz to'daga ham qo'llanilishi mumkin dronlar, odamlar olomonida kerakli harakatni boshlash yoki fond bozori aktsiyalarini sotib olish yoki sotish paytida guruh naqshlarini sharhlash.[26]

Boshqa misollar

Kabi ko'plab boshqa sohalarda SPP modellari qo'llanilgan maktab baliqlari,[27] robot to'dalari,[28] molekulyar motorlar,[29] ning rivojlanishi inson shtamplari[30] va inson evolyutsiyasi yo'llar shahar yashil maydonlarida.[31] SPP kiritildi Stoklar oqadi, kabi Yanus zarralari, ko'pincha tomonidan modellashtirilgan chayqalmoq model.[32]

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ a b v Byul, J .; Sumpter, D. J. T .; Couzin, D .; Xeyl, J. J .; Despland, E .; Miller, E. R .; Simpson, S. J. (2006). "Chigirtkalarda tartibsizlikdan tartibgacha" (PDF). Ilm-fan. 312 (5778): 1402–1406. Bibcode:2006 yil ... 312.1402B. doi:10.1126 / fan.1125142. PMID  16741126. S2CID  359329. Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2011-09-29 kunlari. Olingan 2011-04-07.
  2. ^ Toner, J .; Tu, Y .; Ramasvami, S. (2005). "Gidrodinamika va suruv fazalari" (PDF). Fizika yilnomalari. 318 (170): 170–244. Bibcode:2005AnPhy.318..170T. doi:10.1016 / j.aop.2005.04.011.
  3. ^ Bertin, E .; Droz, M.; Grégoire, G. (2009). "O'ziyurar zarralar uchun gidrodinamik tenglamalar: mikroskopik hosilalar va barqarorlikni tahlil qilish". Fizika jurnali A. 42 (44): 445001. arXiv:0907.4688. Bibcode:2009JPhA ... 42R5001B. doi:10.1088/1751-8113/42/44/445001. S2CID  17686543.
  4. ^ Li, Y. X.; Lukeman, R .; Edelshteyn-Keshet, L. (2007). "O'ziyurar zarralarda maktabni shakllantirishning minimal mexanizmlari" (PDF). Physica D: Lineer bo'lmagan hodisalar. 237 (5): 699–720. Bibcode:2008 yil PHD..237..699L. doi:10.1016 / j.physd.2007.10.009. Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2011-10-01 kunlari.
  5. ^ Muddana, Xari S.; Sengupta, Samudra; Mallouk, Tomas E .; Sen, Ayusman; Butler, Piter J. (2010-02-24). "Substrat katalizi yagona ferment diffuziyasini kuchaytiradi". Amerika Kimyo Jamiyati jurnali. 132 (7): 2110–2111. doi:10.1021 / ja908773a. ISSN  0002-7863. PMC  2832858. PMID  20108965.
  6. ^ Sengupta, Samudra; Dey, Krishna K.; Muddana, Xari S.; Tabuillot, Tristan; Ibele, Maykl E .; Butler, Piter J.; Sen, Ayusman (2013-01-30). "Nanomotor sifatida ferment molekulalari". Amerika Kimyo Jamiyati jurnali. 135 (4): 1406–1414. doi:10.1021 / ja3091615. ISSN  0002-7863. PMID  23308365.
  7. ^ Dey, Krishna Kanti; Das, Sambeeta; Poyton, Metyu F.; Sengupta, Samudra; Butler, Piter J.; Cremer, Pol S.; Sen, Ayusman (2014-12-23). "Fermentlarning xemotaktik ajratilishi". ACS Nano. 8 (12): 11941–11949. doi:10.1021 / nn504418u. ISSN  1936-0851. PMID  25243599.
  8. ^ Dey, Krishna K.; Chjao, Xi; Tansi, Benjamin M.; Mendez-Ortis, Uilfredo J.; Kordova-Figueroa, Ubaldo M.; Gulistonlik, Ramin; Sen, Ayusman (2015-12-09). "Fermentlar katalizida ishlaydigan mikromotorlar". Nano xatlar. 15 (12): 8311–8315. Bibcode:2015NanoL..15.8311D. doi:10.1021 / acs.nanolett.5b03935. ISSN  1530-6984. PMID  26587897.
  9. ^ Pakton, Uolter F.; Kistler, Kevin S.; Olmeda, Kristin S.; Sen, Ayusman; Sent-Anjelo, Sara K.; Cao, Yanyan; Mallouk, Tomas E .; Lammert, Pol E.; Krespi, Vinsent H. (2004-10-01). "Katalitik nanomotorlar: chiziqli nanorodlarning avtonom harakati". Amerika Kimyo Jamiyati jurnali. 126 (41): 13424–13431. doi:10.1021 / ja047697z. ISSN  0002-7863. PMID  15479099.
  10. ^ Liu, Ran; Sen, Ayusman (2011-12-21). "Mis-Platinali segmentlangan nanobattery asosida avtonom nanomotor". Amerika Kimyo Jamiyati jurnali. 133 (50): 20064–20067. doi:10.1021 / ja2082735. ISSN  0002-7863. PMID  21961523.
  11. ^ Das, Sambeeta; Garg, Astha; Kempbell, Endryu I.; Xo'sh, Jonatan; Sen, Ayusman; Velegol, Darrel; Gulistonlik, Ramin; Ebbens, Stiven J. (2015-12-02). "Chegaralar Janusning faol sohalarini boshqarishi mumkin". Tabiat aloqalari. 6: 8999. Bibcode:2015 NatCo ... 6.8999D. doi:10.1038 / ncomms9999. ISSN  2041-1723. PMC  4686856. PMID  26627125.
  12. ^ Pavlik, Rayan A.; Sengupta, Samudra; Makfadden, Timoti; Chjan, Xua; Sen, Ayusman (2011-09-26). "Polimerizatsiya bilan ishlaydigan vosita". Angewandte Chemie International Edition. 50 (40): 9374–9377. doi:10.1002 / anie.201103565. ISSN  1521-3773. PMID  21948434.
  13. ^ Bruks, Allan M.; Tasinkevich, Mikola; Sabrina, Syeda; Velegol, Darrel; Sen, Ayusman; Bishop, Kayl J. M. (2019-01-30). "Bir hil mikromotorlarni katalitik o'z-o'zini elektroforez orqali shaklga yo'naltirilgan aylantirish". Tabiat aloqalari. 10 (1): 495. Bibcode:2019NatCo..10..495B. doi:10.1038 / s41467-019-08423-7. ISSN  2041-1723. PMC  6353883. PMID  30700714.
  14. ^ Deseigne, Julien; Dauchot, Olivier; Chaté, Hugues (2010). "Vibratsiyali qutb disklarining kollektiv harakati". Jismoniy tekshiruv xatlari. 105 (9): 098001. arXiv:1004.1499. Bibcode:2010PhRvL.105i8001D. doi:10.1103 / PhysRevLett.105.098001. PMID  20868196. S2CID  40192049.
  15. ^ a b Vikeks, T .; Czirok, A .; Ben-Jeykob, E .; Koen, I .; Shochet, O. (1995). "O'z-o'zini boshqaradigan zarralar tizimidagi fazali o'tishning yangi turi". Jismoniy tekshiruv xatlari. 75 (6): 1226–1229. arXiv:kond-mat / 0611743. Bibcode:1995PhRvL..75.1226V. doi:10.1103 / PhysRevLett.75.1226. PMID  10060237. S2CID  15918052.
  16. ^ Reynolds, CW (1987). "Qushlar, podalar va maktablar: tarqatilgan xulq-atvor modeli". Kompyuter grafikasi va interfaol texnikasi bo'yicha 14 yillik konferentsiya materiallari - SIGGRAPH '87. Kompyuter grafikasi. 21. 25-34 betlar. CiteSeerX  10.1.1.103.7187. doi:10.1145/37401.37406. ISBN  978-0897912273. S2CID  546350.
  17. ^ Tsirok, A .; Vicek, T. (2006). "O'zaro harakatlanadigan zarrachalarning o'zaro harakatlanishining kollektiv harakati". Fizika A. 281 (1): 17–29. arXiv:kond-mat / 0611742. Bibcode:2000PhyA..281 ... 17C. doi:10.1016 / S0378-4371 (00) 00013-3. S2CID  14211016.
  18. ^ Jadbabai, A .; Lin, J .; Morse, A.S. (2003). "Yaqin qo'shni qoidalaridan foydalangan holda mobil avtonom agentlar guruhlarini muvofiqlashtirish". Avtomatik boshqaruv bo'yicha IEEE operatsiyalari. 48 (6): 988–1001. CiteSeerX  10.1.1.128.5326. doi:10.1109 / TAC.2003.812781 – SPP modeli uchun yaqinlashuv dalillari.
  19. ^ "O'z-o'zini boshqaradigan zarralar modeli". Interaktiv simulyatsiyalar. Kolorado universiteti. 2005. Arxivlangan asl nusxasi 2012 yil 14 oktyabrda. Olingan 10 aprel 2011.
  20. ^ Uvarov, B. P. (1977). Xulq-atvor, ekologiya, biogeografiya, aholi dinamikasi. Chigirtka va chigirtka: umumiy akridologiya bo'yicha qo'llanma. II. Kembrij universiteti matbuoti.
  21. ^ a b Symmons, PM; Kressman, K. (2001). "Cho'l chigirtkalari bo'yicha ko'rsatmalar: Biologiya va o'zini tutish" (PDF). Rim: FAO.
  22. ^ Xuepe, A .; Aldana, M. (2004). "O'z-o'zini boshqaradigan zarralar tizimidagi uzilishlar va klasterlar" (PDF). Jismoniy tekshiruv xatlari. 92 (16): 168701 [4 bet]. Bibcode:2004PhRvL..92p8701H. doi:10.1103 / PhysRevLett.92.168701. PMID  15169268.
  23. ^ a b v Bxattacharya, K .; Vicek, T. (2010). "Uyushgan suruvlarda jamoaviy qaror qabul qilish". Yangi fizika jurnali. 12 (9): 093019. arXiv:1007.4453. Bibcode:2010NJPh ... 12i3019B. doi:10.1088/1367-2630/12/9/093019. S2CID  32835905.
  24. ^ "O'ziyurar zarralar tizimi o'zini tutish uslublarini tushunishni yaxshilaydi" (Matbuot xabari). Bugungi tibbiy yangiliklar. 18 sentyabr 2010 yil.
  25. ^ Somfai, E .; Czirok, A .; Vicek, T. (1994). "Granulali qoziqning eroziyasi bo'yicha tajribada ko'chkilarning qonuniy ravishda taqsimlanishi". Fizika jurnali A: matematik va umumiy. 27 (20): L757-L763. Bibcode:1994 yil JPhA ... 27L.757S. doi:10.1088/0305-4470/27/20/001.
  26. ^ "Qushlarning suruvi to'g'risida qaror qabul qilinishi aniqlandi". Himolay Times. 2010-09-14.
  27. ^ Gautreyz, J .; Jost, C .; Theraulaz, G. (2008). "O'z-o'zini tashkil etadigan baliq maktabi modelidagi asosiy xulq-atvor omillari" (PDF). 45: 415-428. Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2011-01-12.
  28. ^ Sugavara, K .; Sano, M .; Vatanabe, T. (2009). "O'ziyurar zarrachalarning kollektiv harakati uchun Vitsek modelidagi tartib-tartibsizlikka o'tish tabiati". Jismoniy sharh E. 80 (5): 050103 [1–4]. Bibcode:2009PhRvE..80e0103B. doi:10.1103 / PhysRevE.80.050103. PMID  20364937.
  29. ^ Chodri, D. (2006). "Hujayra ichidagi molekulyar avtotransportda kollektiv effektlar: muvofiqlashtirish, hamkorlik va raqobat". Fizika A. 372 (1): 84–95. arXiv:fizika / 0605053. Bibcode:2006 yil Phil..372 ... 84C. doi:10.1016 / j.physa.2006.05.005. S2CID  14822256.
  30. ^ Xelbing, D .; Farkas, I .; Vicek, T. (2000). "Qochish vahimasining dinamik xususiyatlarini simulyatsiya qilish". Tabiat. 407 (6803): 487–490. arXiv:kond-mat / 0009448. Bibcode:2000 yil Natur.407..487H. doi:10.1038/35035023. PMID  11028994. S2CID  310346.
  31. ^ Xelbing, D .; Keltsch, J .; Molnar, P. (1997). "Inson izlari tizimlari evolyutsiyasini modellashtirish". Tabiat. 388 (6637): 47–50. arXiv:kond-mat / 9805158. Bibcode:1997 yil Natura. 388 ... 47H. doi:10.1038/40353. PMID  9214501. S2CID  4364517.
  32. ^ Bikel, Tomas; Majee, Arghya; Vyurger, Alois (2013). "Janusning o'ziyurar issiq zarralari yaqinidagi oqim sxemasi". Jismoniy sharh E. 88 (1): 012301. arXiv:1401.7311. Bibcode:2013PhRvE..88a2301B. doi:10.1103 / PhysRevE.88.012301. ISSN  1539-3755. PMID  23944457. S2CID  36558271.

Qo'shimcha ma'lumotnomalar

Tashqi havolalar