Tebault teoremasi - Thébaults theorem - Wikipedia

Thébault-ning 3 ta muammosi

Tebault teoremasi ning biriga har xil nom berilgan ism geometriya tomonidan taklif qilingan muammolar Frantsuz matematik Viktor Tebault, individual ravishda Thébault I, II va III muammosi sifatida tanilgan.

Thébault muammosi I

Har qanday narsa berilgan parallelogram, uning yon tomonlariga to'rtta qilib qo'ying kvadratchalar parallelogramma tashqi. The to'rtburchak o'sha to'rt kvadrat markazlarini birlashtirish natijasida hosil bo'lgan kvadrat.[1]

Bu alohida holat van Aubel teoremasi va ning kvadrat versiyasi Napoleon teoremasi.

Thébault muammosi asosida plitka qo'yish naqshlari

Thébault muammosi II

Kvadrat berilgan, tuzing teng qirrali uchburchaklar maydonning ichida ham, tashqarisida ham qo'shni ikki chekkada. Unda kvadrat uchi ikkala uchburchakdan va kvadratdan uzoqda joylashgan uchburchaklar vertikallarini birlashtirib hosil bo'lgan uchburchak teng yonli bo'ladi.[2]

Thébault muammosi III

Har qanday narsa berilgan uchburchak ABC va miloddan avvalgi har qanday M nuqta aylana va aylana uchburchakning Keyin har biri ikkita qo'shimcha doirani yarating teginish AM, miloddan avvalgi va sunnatga. Keyin ularning markazlari va aylananing markazi bir-biriga o'xshashdir.[3][4]

2003 yilgacha akademiyalar Tebaultning bu uchinchi muammosini eng qiyin deb hisoblar edilar isbotlash. Bu nashr etilgan Amerika matematik oyligi 1938 yilda va tomonidan isbotlangan Golland 1973 yilda matematik X. Streefkerk. Ammo 2003 yilda Jan-Lui Ayme Tokioning Markaziy harbiy maktab o'qituvchisi Y. Savayamaning 1905 yilda mustaqil ravishda ushbu masalani taklif qilgani va hal qilganligini aniqladi.[5]

Ushbu teoremaning "tashqi" versiyasi, bu erda aylana aylana bilan almashtiriladi va ikkita qo'shimcha aylana aylanaga tashqi bo'ladi, Shay Gueronda (2002) topilgan. [6] Asoslangan dalil Keysi teoremasi qog'ozda.

Adabiyotlar

  1. ^ http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Thebault1.shtml (olingan 2016-01-27)
  2. ^ http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Thebault2.shtml (olingan 2016-01-27)
  3. ^ http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Thebault3.shtml (olingan 2016-01-27)
  4. ^ Aleksandr Ostermann, Gerxard Vanner: Tarixiga ko'ra geometriya. Springer, 2012, 226-230 betlar
  5. ^ Ayme, Jan-Lui (2003), "Savayama va Tebault teoremasi" (PDF), Forum Geometricorum, 3: 225–229, JANOB  2055379
  6. ^ Gueron, Shay (aprel 2002). "Umumlashtirilgan Ptolomey teoremasining ikkita qo'llanilishi" (PDF). Amerika matematikasi oyligi. 109 (4): 362–370. doi:10.2307/2695499.

Tashqi havolalar