Dowker - Thistlethwaite yozuvi - Dowker–Thistlethwaite notation

Dowker ketma-ketligi uchun belgilangan o'tish joylari bo'lgan tugun diagrammasi

In matematik maydoni tugun nazariyasi, Dowker – Thistlethwaite (DT) yozuv yoki kod, a uchun tugun juftlikning ketma-ketligi butun sonlar. Notation nomi berilgan Klifford Xyu Dauker va Morven Tistletvayt, kim dastlab tufayli belgisini yaxshilagan Piter Gutri Tayt.

Ta'rif

Dowker-Thistlethwaite yozuvini yaratish uchun tugunni o'zboshimchalik bilan boshlang'ich nuqtasi va yo'nalishi yordamida kesib o'ting. Har bir n o'tish joyini 1, ..., 2 raqamlari bilan belgilangn o'tish tartibi bo'yicha (har bir o'tish joyiga tashrif buyuriladi va ikki marta etiketlanadi), quyidagi o'zgartirish kiritildi: agar yorliq juft sonli bo'lsa va ip o'tish joyida kesib o'tilgan bo'lsa, u holda belgidagi belgini salbiyga o'zgartiring. Tugatgandan so'ng, har bir o'tish joyiga bitta, bitta va bitta toq sonli juftlik belgilanadi. Dowker-Thistlethwayite yozuvlari bu 1, 3, ..., 2 yorliqlari bilan bog'langan butun sonli yorliqlarning ketma-ketligi.n - navbat bilan 1 ta.

Misol

Masalan, a tugun diagrammasi (1, 6) (3, -12) (5, 2) (7, 8) (9, -4) va (11, -10) juftliklari bilan belgilangan o'tish joylari bo'lishi mumkin. Ushbu yorliq uchun Dowker-Thistlethwaite yozuvi ketma-ketlikdir: 6 -12 2 8 -4 -10.

O'ziga xoslik va hisoblash

Dowker va Thistlethwaite yozuvlar aniqligini isbotladilar asosiy tugunlar noyob, qadar aks ettirish.[1]

Umuman olganda, Dowker-Thistlethwaite ketma-ketligidan tugunni tiklash mumkin, ammo tiklangan tugun asl nusxadan aks etishi yoki har qanday bo'lishi bilan farq qilishi mumkin. ulangan sum kirish / chiqish nuqtalari orasidagi chiziqda aks etgan komponent - Dowker-Thistlethwaite yozuvi bu aks ettirishlar bilan o'zgarmaydi. Tugun jadvallari odatda faqat ko'rib chiqadi asosiy tugunlar va mensimaslik chirallik, shuning uchun bu noaniqlik jadvalga ta'sir qilmaydi.

The ménage muammo, Tait tomonidan qo'yilgan, bu yozuvda mumkin bo'lgan turli xil ketma-ketliklar sonini hisoblash bilan bog'liq.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Dowker, C. H .; Thistlethwaite, Morwen B. (1983-07-01). "Tugun proektsiyalarining tasnifi". Topologiya va uning qo'llanilishi. 16 (1): 19–31. doi:10.1016/0166-8641(83)90004-4. ISSN  0166-8641.

Qo'shimcha o'qish

  • Adams, Kolin Konrad (2001). Tugunlar kitobi: tugunlarning matematik nazariyasiga boshlang'ich kirish. Providence, R.I .: American Mathematical Soc. ISBN  978-0-8218-3678-1.

Tashqi havolalar