Kutilmagan osilgan paradoks - Unexpected hanging paradox

The kutilmagan osilgan paradoks yoki kutilmagan sinov paradoks a paradoks kelajakdagi voqea vaqti haqida odamning taxminlari kutilmagan vaqtda ro'y berishi haqida. Paradoks, mahbusni osib qo'yish yoki maktabdagi kutilmagan sinovga nisbatan turli xil qo'llaniladi. Bu birinchi bo'lib jamoatchilikka tanishtirildi Martin Gardner "s 1963 yil mart oyi matematik o'yinlar ustuni yilda Ilmiy Amerika jurnal.

Uning aniq mohiyati to'g'risida kelishuv mavjud emas va natijada kanonik qaror qabul qilinmagan.[1] Mantiqiy tahlillar "haqiqat qadriyatlari" ga e'tiborni qaratadi, masalan, o'z-o'ziga murojaat qilish paradoksini aniqlash orqali. Epistemologik paradoksni o'rganish o'rniga tegishli masalalarga e'tibor qaratadi bilim;[2] masalan, bitta talqin uni kamaytiradi Mur paradoksi.[3] Ba'zilar buni falsafa uchun "muhim muammo" deb hisoblashadi.[4]

Tavsif

Paradoks quyidagicha tavsiflangan:[5]

Sudya mahkum mahkumga keyingi hafta ish kunining birida tushlikda osib qo'yilishini aytadi, ammo bu qatl etish mahbus uchun kutilmagan voqea bo'ladi. O'sha kuni peshin vaqtida jallod hujra eshigini taqillatmaguncha, u osilgan kunni bilmaydi.

Qamoq jazosini o'ylab, mahbus o'zini osishdan qutulaman degan xulosaga keladi. Uning fikri bir necha qismdan iborat. U "ajablanib osib qo'yish" juma kuni bo'lishi mumkin emas, go'yo payshanba kunigacha osib o'tirilmagan kabi, faqat bir kun qoldi - degan xulosaga keladi va shuning uchun juma kuni osilgan bo'lsa, ajablanib bo'lmaydi. Sudyaning hukmida osib qo'yish uning uchun kutilmagan holat bo'lishi kutilganligi sababli, u juma kuni sodir bo'lishi mumkin emas degan xulosaga keldi.

Keyin u ajablanib osib qo'yish payshanba kuni ham bo'lishi mumkin emasligini aytadi, chunki juma kuni allaqachon yo'q qilingan va agar u chorshanba kuni tushga qadar osib qo'yilmagan bo'lsa, osish payshanba kuni sodir bo'lishi kerak, chunki payshanba ham kutilmagan hodisaga aylanmaydi. Xuddi shunday fikrga ko'ra, u osib qo'yish chorshanba, seshanba yoki dushanba kunlari ham sodir etilishi mumkin emas degan xulosaga keladi. U xursandchilik bilan osib qo'yishning umuman sodir bo'lmasligiga ishonch bilan o'z kamerasiga boradi.

Keyingi hafta jallod chorshanba kuni tushda mahbusning eshigini taqillatdi - bu, yuqoridagi barcha narsalarga qaramay, u uchun juda ajablanib bo'ldi. Sudyaning aytganlari barchasi amalga oshdi.

Paradoksning boshqa versiyalari o'lim jazosini kutilmagan yong'in mashqlari, ekspertiza, pop-viktorina bilan almashtiradi. A / B sinovi ishga tushirish yoki eshik ortidagi sher.[1]

Mantiqiy maktab

Sudyaning e'lonini shakllantirish rasmiy mantiq "syurpriz" so'zining noaniq ma'nosi bilan qiyinlashadi.[1] Formulalashga urinish quyidagilar bo'lishi mumkin:

  • Mahbus kelasi hafta osib qo'yiladi va ilgari kechasi osish hafta davomida sodir bo'ladi degan taxmindan (osilgan) sana olinmaydi. (A).[1]

Ushbu e'lonni hisobga olgan holda, mahbus xulosa qilish mumkinki, osib qo'yish haftaning oxirgi kunida sodir bo'lmaydi. Biroq, tortishuvning keyingi bosqichini takrorlash uchun, ya'ni haftaning oldingi kunini yo'q qilish uchun, mahbus uning (A) bayonotidan kelib chiqqan holda, o'ldirilish oxirgi kunga to'g'ri kelmasligini tushunib etish qobiliyatini nazarda tutishi kerak. ikkinchisidan oxirgi kunigacha osilganligi ajablanarli emas.[1] Ammo "ajablantiradigan" ma'nosi cheklangan osib qo'yish hafta davomida sodir bo'ladi degan taxmindan chiqarib tashlanmaydi o'rniga (A) bayonotidan olinmaydi, argument bloklandi.[1]

Bu shuni ko'rsatadiki, aslida yaxshiroq tuzilish quyidagicha bo'lishi mumkin:

  • Mahbus kelasi hafta osib qo'yiladi va ushbu bayonotni aksioma sifatida ishlatishdan bir kun oldin uning sanasi aniqlanmaydi. (B).[1]

Fitch ushbu bayonot hali ham rasmiy mantiq bilan ifodalanishi mumkinligini ko'rsatdi.[6] Haftaning davomiyligini atigi ikki kunga qisqartiradigan paradoksning ekvivalent shaklidan foydalanib, u har qanday holatda o'z-o'ziga murojaat qilish noqonuniy emasligiga qaramay, bu holda, chunki bayonot o'z-o'ziga zid bo'lganligini isbotladi.

Epistemologik maktab

Turli xil epistemologik formulalar taklif qilingan, ular mahbusning kelajakda nimani bilishi haqidagi jimjimador taxminlari va bilim haqidagi bir necha ishonchli taxminlari bir-biriga mos kelmasligini ko'rsatmoqda.

Chou (1998)[7] ikki kunning birida kutilmagan osma sodir bo'ladigan paradoks versiyasining batafsil tahlilini taqdim etadi. Chou tahlilini kutilmagan osib qo'yish ishiga qo'llagan holda (yana soddalik uchun haftani ikki kunga qisqartirish bilan), biz sudyaning bayonoti uchta narsani tasdiqlaganga o'xshaydi:

  • S1: Osilish dushanba yoki seshanba kunlari sodir bo'ladi.
  • S2: Agar osish dushanba kuni sodir bo'lsa, unda mahbus yakshanba kuni kechqurun dushanba kuni sodir bo'lishini bilmaydi.
  • S3: Agar osib qo'yish seshanba kuni sodir bo'lsa, unda mahbus dushanba kuni kechqurun seshanba kuni sodir bo'lishini bilmaydi.

Birinchi qadam sifatida mahbus seshanba kuni osib qo'yiladigan stsenariyni imkonsiz deb hisoblaydi, chunki bu ziddiyatga olib keladi: bir tomondan, S3, mahbus seshanba kuni dushanba kuni kechqurun osib qo'yilishini taxmin qila olmaydi; lekin boshqa tomondan, tomonidan S1 va yo'q qilish jarayoni, mahbus bo'lardi seshanba dushanba kuni kechqurun osilishini bashorat qila olasiz.

Chou tahlili mahbusning fikridagi nozik bir nuqsonga ishora qiladi. Mumkin bo'lmagan narsa seshanba kuni osilgan emas. Aksincha, imkonsiz bo'lgan narsa - bu vaziyat dushanba kuni kechqurun mahbus sudyaning da'volarini bilganiga qaramay, osish seshanba kuni sodir bo'ladi S1, S2va S3 barchasi to'g'ri.

Paradoksni keltirib chiqaradigan mahbusning mulohazasi yerdan chiqib ketishga qodir, chunki mahbus dushanba kuni kechqurun u (agar u tirik bo'lsa) biladi S1, S2va S3 rost bo'lish. Ushbu taxmin bir necha xil asoslarda asossiz ko'rinadi. Sudyaning biron bir narsani haqiqat deb e'lon qilishi hech qachon mahbus uchun etarli asos bo'la olmaydi, deb ta'kidlash mumkin bilish bu haqiqat. Bundan tashqari, agar mahbus hozirgi paytda biron bir narsani haqiqat deb bilsa ham, noma'lum psixologik omillar kelajakda bu bilimlarni yo'q qilishi mumkin. Va nihoyat, Chou, mahbusning "haqiqat" deb bilishi kerak bo'lgan bayonoti uning haqidagi bayonot ekanligini taklif qiladi. qobiliyatsizlik ba'zi narsalarni "bilish" uchun kutilmagan osilgan paradoks shunchaki murakkab versiyasi deb o'ylash uchun asos bor Mur paradoksi. Haftaning davomiyligini faqat bir kunga qisqartirish orqali mos o'xshashlikka erishish mumkin. Keyin sudyaning hukmi quyidagicha bo'ladi: Ertaga sizni osib qo'yishadi, lekin buni bilmayapsiz.

Mahbusni mantiqiy yo'q qilish haftaning har qanday kunini qatl qilish uchun haqiqiy kunga aylantirishi tavsiya qilingan.

Adabiyotda

Paradoks romanda ko'rinadi Janob Mee tomonidan Endryu Kruzi:[8]

Tissot mening o'qitishimdagi o'xshash tushunmovchilikni ko'rsatdi, chunki uning davomiy ahloqsizligi va mening yozuv stolimni doimiy ravishda egallab turgani g'azablanib, men unga: 'Keyingi hafta men sizning xotiningizni bu erga olib kelaman, shunda siz u bilan gaplashishingiz mumkin. inson va qiyinchiliklaringizni tartibga soling. Bilaman, siz uni ko'rishni xohlamaysiz va shuning uchun uning qaysi kuni kelishini aytmayman; lekin hafta tugamasdan oldin u bilan uchrashishingizga amin bo'ling. '

Tissot kelasi juma kuni uning rafiqasi bilan uchrashish uchun olib kelinmasligini bilar edi, chunki u holda u payshanba kuni kechqurungacha uning kelishini aniq bilishi mumkin va u o'zini yo'q qilishi mumkin. Ammo baribir men ham payshanba kunidan qochishim kerak edi, chunki aks holda u chorshanba sahnasiz o'tib ketganda unga oldindan ogohlantirish kerak edi. Xuddi shu tarzda har kuni ishdan bo'shatgan Tissot, uning xotini hech qachon kutilmagan tarzda unga ta'qib qilish uchun kela olmaydi, degan xulosaga keldi; Ammo payshanba kuni u eshikni nafaqat uning o'zi, balki onasi ham kutib olish uchun eshikni ochdi, ikkalasi ham men uni kamsitib qo'yganimda, jimgina hukm qilib, kambag'al mantiqchining qo'lidan kelgan hamma narsaga loyiq deb o'yladim.

Paradoks bolalar romanida ham uchraydi Wayside maktabidan ko'proq yonma-yon arifmetikasi tomonidan Lui Sakar. Hikoyalardan birida o'qituvchi Yahud xonim keyingi hafta pop-viktorinani o'tkazishni rejalashtirmoqda, ammo bu haqda sinfga oldindan xabar bermaydi. Klassik paradoksdan farqli o'laroq, talabalar kunlarni birin-ketin yo'q qilishlari bilan Gvlls xonim bu g'oyadan voz kechishlariga olib keladi.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ a b v d e f g Chow, T. Y. (1998). "Kutilmagan tekshiruv yoki kutilmagan osilgan paradoks" (PDF). Amerika matematikasi oyligi. 105 (1): 41–51. arXiv:matematik / 9903160. doi:10.2307/2589525. JSTOR  2589525.
  2. ^ Stenford entsiklopediyasida osilgan paradoksni boshqa epistemik paradokslar bilan birgalikda muhokama qilish
  3. ^ Binkli, Robert (1968). "Modal mantiqdagi kutilmagan tekshiruv". Falsafa jurnali. 65 (5): 127–136. doi:10.2307/2024556. JSTOR  2024556.
  4. ^ Sorensen, R. A. (1988). Ko'zlar. Oksford: Clarendon Press. ISBN  978-0198249818.
  5. ^ "Kutilmagan osilgan paradoks". Wolfram.
  6. ^ Fitch, F. (1964). "Bashorat qilish paradoksining goelilizlangan formulasi". Am. Fil. Q. 1 (2): 161–164. JSTOR  20009132.
  7. ^ Chow, T. Y. (1998). "Kutilmagan tekshiruv yoki kutilmagan osilgan paradoks" (PDF). Amerika matematikasi oyligi. 105 (1): 41–51. arXiv:matematik / 9903160. doi:10.2307/2589525. JSTOR  2589525.
  8. ^ Crumey, Andrew (2014). Janob Mee. Sawtry: Dedalus. p. 182-183. ISBN  978-1909232945.

Qo'shimcha o'qish

  • O'Konnor, D. J. (1948). "Pragmatik paradokslar". Aql. 57 (227): 358–359. doi:10.1093 / mind / lvii.227.358. Paradoksning bosma ko'rinishdagi birinchi ko'rinishi. Muallif kelgusi zamondagi ba'zi taxminiy so'zlar amalga oshishi mumkin emasligini ta'kidlamoqda.
  • Levi, Ken (2009). "Ajablanadigan imtihon paradoksining echimi". Janubiy falsafa jurnali. 47 (2): 131–158. CiteSeerX  10.1.1.1027.1486. doi:10.1111 / j.2041-6962.2009.tb00088.x. SSRN  1435806. Arxivlandi asl nusxasi 2017 yil 20 martda. Olingan 2 yanvar 2018. Muallif ajablantiradigan imtihon (yoki kutilmagan osma) haqiqatan ham davrning oxirgi kunida sodir bo'lishi mumkinligini va shuning uchun paradoksni boshlaydigan birinchi shart, birinchi ko'rinishga qaramay, shunchaki yolg'on ekanligini ta'kidlaydi.
  • Scriven, M. (1951). "Paradoksal e'lonlar". Aql. 60 (239): 403–407. doi:10.1093 / mind / lx.239.403. Muallif O'Konnorni tanqid qiladi va biz bilgan paradoksni kashf etadi.
  • Shou, R. (1958). "Kutilmagan imtihon". Aql. 67 (267): 382–384. doi:10.1093 / mind / lxvii.267.382. Muallif mahbusning xonasi o'z-o'ziga tegishli deb da'vo qilmoqda.
  • Rayt, C. va Sudberi, A. (1977). "kutilmagan imtihon paradoksi". Avstraliya falsafa jurnali. 55: 41–58. doi:10.1080/00048407712341031. Paradoksning birinchi to'liq rasmiylashtirilishi va unga taklif qilingan echim.
  • Margalit, A. & Bar-Hillel, M. (1983). "Kutilmagan narsalarni kutish". Falsafa. 13 (3–4): 337–344. doi:10.1007 / BF02379182. S2CID  143848294. 1983 yilgacha bo'lgan paradoksga oid yozuvlar tarixi va bibliografiyasi.
  • Chihara, S. S. (1985). "Olin, Quine va syurpriz tekshiruvi". Falsafiy tadqiqotlar. 47 (2): 19–26. doi:10.1007 / bf00354146. Muallif, mahbus, agar u biron bir taklifni bilsa, demak u buni bilishini ham biladi, deb taxmin qiladi.
  • Kirkham, R. (1991). "Paradokslar va ajablantiradigan imtihon to'g'risida". Falsafa. 21 (1–2): 31–51. doi:10.1007 / bf02381968. Muallif Rayt va Sudberining echimini himoya qiladi va kengaytiradi. Shuningdek, u Margalit va Bar-Xillelning 1991 yilgacha bo'lgan tarixi va bibliografiyasini yangilaydi.
  • Franceschi, P. (2005). "Une analyz dichotomique du paradoxe de l'examen syurpriz". Falsafalar (frantsuz tilida). 32 (2): 399–421. doi:10.7202 / 011875ar. Inglizcha tarjima.
  • Gardner, M. (1969). "Kutilmagan osilgan paradoks". Kutilmagan osma va boshqa * matematik burilishlar. Paradoksni to'liq tahlil qiladi va shunga o'xshash mantiqqa ega boshqa vaziyatlarni keltirib chiqaradi.
  • Quine, V. V. O. (1953). "Paradoks deb nomlangan narsa to'g'risida". Aql. 62 (245): 65–66. doi:10.1093 / mind / lxii.245.65.
  • Sorensen, R. A. (1982). "Bashorat paradoksining eskirgan versiyalari". Avstraliya falsafa jurnali. 69 (4): 355–362. doi:10.1080/00048408212340761.

Tashqi havolalar