Whiteheads lemma - Whiteheads lemma - Wikipedia

Uaytxed lemmasi bu texnik natijadir mavhum algebra ichida ishlatilgan algebraik K-nazariyasi. Unda a matritsa shaklning

ga teng identifikatsiya matritsasi tomonidan elementar transformatsiyalar (ya'ni transveksiyalar):

Bu yerda, diagonali bloki bo'lgan matritsani ko'rsatadi va kirish .

"Uaytxed lemmasi" nomi ham bir-biri bilan chambarchas bog'liq natijani anglatadi olingan guruh ning barqaror umumiy chiziqli guruh tomonidan yaratilgan guruhdir elementar matritsalar.[1][2] Ramzlarda,

.

Bu barqaror guruhga tegishli (the to'g'ridan-to'g'ri chegara cheklangan o'lchamdagi matritsalar) har qanday halqa ustida, lekin umuman beqaror guruhlar uchun, hatto maydon bo'ylab ham emas. Masalan uchun

bittasida:

bu erda Alt (3) va Sym (3) ni bildiradi o'zgaruvchan resp. nosimmetrik guruh 3 ta harfda.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Milnor, Jon Uillard (1971). Algebraik K-nazariyasiga kirish. Matematik tadqiqotlar yilnomalari. 72. Princeton, NJ: Prinston universiteti matbuoti. 3.1-bo'lim. JANOB  0349811. Zbl  0237.18005.
  2. ^ Snaith, V. P. (1994). Aniq Brauer induksiyasi: algebra va sonlar nazariyasiga tatbiq etilgan. Kengaytirilgan matematikadan Kembrij tadqiqotlari. 40. Kembrij universiteti matbuoti. p.164. ISBN  0-521-46015-8. Zbl  0991.20005.