Chastotani modulyatsiya qilish - Frequency modulation

Audio, AM va FM signallarining animatsiyasi
Signal an AM yoki FM radio to'lqinlari.
FM yaxshiroq shovqinga ega (RFI tomonidan namoyish etilgan ushbu dramatik Nyu-York reklama namoyishida ko'rsatilgandek) AM dan rad etish General Electric 1940 yilda. Radioda AM va FM qabul qiluvchilar mavjud. Bir million volt bilan elektr yoyi uning ortidagi shovqin manbai sifatida AM qabul qiluvchisi faqat shovqinni keltirib chiqardi statik, FM qabul qiluvchisi Armstrongning eksperimental FM transmitteridan musiqiy dasturni aniq takrorladi W2XMN Nyu-Jersida.

Chastotani modulyatsiya qilish (FM) ning kodlashidir ma `lumot a tashuvchi to'lqin o'zgarishi bilan oniy chastota to'lqinning Texnologiya ishlatiladi telekommunikatsiya, radioeshittirish, signallarni qayta ishlash va hisoblash.

Yilda analog bir lahzalik ovoz yoki musiqani ifodalaydigan audio signalning radioeshittirish kabi chastota modulyatsiyasi chastota og'ishi, ya'ni tashuvchining chastotasi va uning markaziy chastotasi o'rtasidagi farq, modulyatsiya qiluvchi signal amplitudasi bilan funktsional munosabatlarga ega.

Raqamli ma'lumotlar sifatida tanilgan chastota modulyatsiyasi turi bilan kodlanishi va uzatilishi mumkin chastotani almashtirish klavishi (FSK), bunda tashuvchining oniy chastotasi chastotalar to'plami orasida siljiydi. Chastotalar raqamlarni ko'rsatishi mumkin, masalan 0 va 1. FSK kompyuterda keng qo'llaniladi modemlar, kabi faks-modemlar, telefon qo'ng'iroq qiluvchi identifikatori tizimlar, garaj eshiklari ochgichlari va boshqa past chastotali uzatmalar.[1] Radioteletip shuningdek, FSK-dan foydalanadi.[2]

Chastotani modulyatsiya qilish uchun keng foydalaniladi FM radiosi eshittirish. Shuningdek, u ishlatiladi telemetriya, radar, seysmik qidiruv va monitoring yangi tug'ilgan chaqaloqlar orqali tutqanoq uchun EEG,[3] ikki tomonlama radio tizimlar, tovush sintezi, magnit lenta yozib olish tizimlari va ba'zi video uzatish tizimlari. Radioeshittirishda chastota modulyatsiyasining afzalligi shundaki, u kattaroqdir signal-shovqin nisbati va shuning uchun rad etadi radio chastotali shovqin teng kuchdan yaxshiroq amplituda modulyatsiya (AM) signal. Shu sababli, ko'pchilik musiqa efirga uzatiladi FM radiosi.

Chastotani modulyatsiya qilish va o'zgarishlar modulyatsiyasi ning bir-birini to'ldiruvchi ikkita asosiy usuli hisoblanadi burchak modulyatsiyasi; fazali modulyatsiya ko'pincha chastota modulyatsiyasiga erishish uchun oraliq qadam sifatida ishlatiladi. Ushbu usullar qarama-qarshi amplituda modulyatsiya, unda amplituda tashuvchisi to'lqinining o'zgarishi, chastota va fazasi esa doimiy bo'lib qoladi.

Nazariya

Agar uzatiladigan ma'lumot bo'lsa (ya'ni, tayanch tarmoqli signal ) va sinusoidal tashuvchi , qayerda fv tashuvchining asosiy chastotasi va Av - bu tashuvchining amplitudasi, modulator uzatilgan signalni olish uchun tashuvchini ma'lumotlar bazasi tarmoqli signallari bilan birlashtiradi:[iqtibos kerak ]

qayerda , chastota modulyatorining sezgirligi va modulyatsiya qiluvchi signal yoki tayanch tarmoqli signal amplitudasi bo'lish.

Ushbu tenglamada bo'ladi oniy chastota osilator va bo'ladi chastota og'ishi, bu maksimal siljishni anglatadi fv taxmin qilib bitta yo'nalishda xm(t) ± 1 oralig'i bilan cheklangan.

Signal energiyasining katta qismi tarkibida bo'lsa-da fv ± fΔ, tomonidan ko'rsatilishi mumkin Furye tahlili FM signalini aniq ifodalash uchun kengroq chastotalar diapazoni talab qilinadi. The chastota spektri Haqiqiy FM signalining tarkibiy qismlari cheksiz kengayadi, ammo ularning amplitudasi pasayadi va yuqori darajadagi tarkibiy qismlar amaliy dizayn muammolarida ko'pincha e'tibordan chetda qoladi.[4]

Sinusoidal tayanch tasma signali

Matematik tarzda, tayanch tarmoqli modulyatsiya qiluvchi signal a ga yaqinlashishi mumkin sinusoidal uzluksiz to'lqin chastota bilan signal fm. Ushbu usul bir tonna modulyatsiya deb ham nomlanadi. Bunday signalning ajralmas qismi:

Bu holda yuqoridagi y (t) ifodasi quyidagicha soddalashtiriladi:

bu erda amplituda modulyatsiyaning sinusoid eng yuqori og'ish bilan ifodalanadi (qarang chastota og'ishi ).

The harmonik tarqatish a sinus to'lqin bunday tomonidan modulyatsiya qilingan tashuvchi sinusoidal signal bilan ifodalanishi mumkin Bessel funktsiyalari; bu chastota domenidagi chastota modulyatsiyasini matematik tushunishga asos yaratadi.

Modulyatsiya indeksi

Boshqa modulyatsiya tizimlarida bo'lgani kabi, modulyatsiya indeksi ham modulyatsiya qilingan o'zgaruvchining uning modulyatsiya qilinmagan darajasida qanchalik o'zgarib turishini ko'rsatadi. Bu o'zgaruvchanlik bilan bog'liq tashuvchining chastotasi:

qayerda modulyatsiya qiluvchi signalda mavjud bo'lgan eng yuqori chastotali komponent xm(t) va eng yuqori chastotali og'ishdir - ya'ni. ning maksimal og'ishi oniy chastota tashuvchisi chastotasidan. Sinus to'lqinli modulyatsiya uchun modulyatsiya ko'rsatkichi tashuvchi to'lqinning eng yuqori chastotali og'ishining modulyatsion sinus to'lqinining chastotasiga nisbati sifatida ko'riladi.

Agar , modulyatsiya deyiladi tor tarmoqli FM (NFM) va uning o'tkazuvchanligi taxminan . Ba'zan modulyatsiya ko'rsatkichi NFM, aks holda keng polosali FM (WFM yoki FM) sifatida qaraladi.

Raqamli modulyatsiya tizimlari uchun, masalan, ikkilik signal tashuvchini modulyatsiya qiladigan ikkilik chastotani almashtirish klavishi (BFSK) uchun, modulyatsiya indeksi quyidagicha beriladi:

qayerda belgisi davri va modulyatsiya qilingan ikkilik to'lqin shaklining konventsiya bo'yicha eng yuqori chastotasi sifatida ishlatiladi, garchi uni eng yuqori deb aytish to'g'ri bo'lsa asosiy modulyatsion ikkilik to'lqin shaklining. Raqamli modulyatsiya holatida, tashuvchi hech qachon uzatilmaydi. Aksincha, ikkita chastotadan biri uzatiladi yoki , modulyatsiya signalining ikkilik holatiga qarab 0 yoki 1.

Agar , modulyatsiya deyiladi keng polosali FM va uning o'tkazuvchanligi taxminan . Keng polosali FM ko'proq tarmoqli kengligi ishlatsa-da, u yaxshilanishi mumkin signal-shovqin nisbati sezilarli darajada; masalan, ning qiymatini ikki baravar oshirish , saqlash paytida doimiy, signal-shovqin nisbati sakkiz marta yaxshilanishiga olib keladi. [5] (Buni solishtiring chirp tarqaladigan spektr, an'anaviy, taniqli tarqaladigan spektrli rejimlar bilan taqqoslanadigan ishlov berish yutuqlariga erishish uchun juda keng chastotali og'ishlardan foydalaniladi).

Ohangli modulyatsiyalangan FM to'lqini bilan, agar modulyatsiya chastotasi doimiy ravishda ushlab turilsa va modulyatsiya ko'rsatkichi oshirilsa, FM signalining (ahamiyatsiz bo'lmagan) o'tkazuvchanligi oshadi, ammo spektrlar orasidagi masofa bir xil bo'lib qoladi; ba'zi bir spektral komponentlar kuchi pasayadi, boshqalari ko'payadi. Agar chastotaning og'ishi doimiy ravishda ushlab turilsa va modulyatsiya chastotasi ko'paytirilsa, spektrlar orasidagi masofa oshadi.

Chastotani modulyatsiyasi tor chastotali deb tasniflanishi mumkin, agar tashuvchining chastotasining o'zgarishi signal chastotasi bilan bir xil bo'lsa yoki agar tashuvchining chastotasidagi o'zgarish signal chastotasidan ancha yuqori bo'lsa (modulyatsiya indeksi> 1) bo'lsa.[6] Masalan, tor tarmoqli FM (NFM) uchun ishlatiladi ikki tomonlama radio kabi tizimlar Oilaviy radio xizmati, unda tashuvchiga faqat 3,5 kHz dan ortiq bo'lmagan tarmoqli kengligi nutq signallari bilan markaziy chastotadan yuqorida va pastda 2,5 kHz chetlanishiga ruxsat beriladi. Keng polosali FM uchun ishlatiladi FM radioeshittirish, unda musiqa va nutq markaziy chastotadan 75 kHz gacha og'ish bilan uzatiladi va 20 kHz gacha bo'lgan tarmoqli kengligi va 92 kHz gacha bo'lgan subcarrier bilan audio o'tkazadi.

Bessel funktsiyalari

Chastotalar spektri va palapartishlik uchastkasi 146.52 dan MGts tashuvchisi, chastotasi 1000 tomonidan modulyatsiya qilingan Hz sinusoid. Modulyatsiya indeksi 2,4 atrofida o'rnatildi, shuning uchun tashuvchining chastotasi kichik amplituda. Bir nechta kuchli yonboshlar aniq; printsipial ravishda FMda cheksiz son ishlab chiqariladi, ammo yuqori darajadagi yonboshlar ahamiyatsiz kattalikka ega.

Bitta sinus to'lqini bilan modulyatsiya qilingan tashuvchi uchun, natijada olingan chastota spektrini hisoblash mumkin Bessel funktsiyalari funktsiyasi sifatida birinchi turdagi yon tasma raqam va modulyatsiya ko'rsatkichi. Tashuvchi va yon tasma amplitudalari FM signallarining turli xil modulyatsiya ko'rsatkichlari uchun tasvirlangan. Modulyatsiya indeksining alohida qiymatlari uchun tashuvchi amplituda nolga teng bo'ladi va barcha signal kuchi yonbosh chiziqlarda bo'ladi.[4]

Yon bantlar tashuvchining ikkala tomonida bo'lganligi sababli, ularning soni ikki baravar oshiriladi, so'ngra modulyatsiya chastotasi bilan ko'paytirilib, tarmoqli kengligi aniqlanadi. Masalan, 2,2 kHz audio ohang bilan modulyatsiya qilingan 3 kHz og'ish 1,36 modulyatsiya indeksini hosil qiladi. Faraz qilaylik, biz faqat nisbiy amplitudasi kamida 0,01 bo'lgan yonbosh chiziqlar bilan cheklanamiz. So'ngra jadvalni o'rganib chiqqanda ushbu modulyatsiya indeksida uchta yon tasma hosil bo'ladi. Ushbu uchta yonbosh lenta, ikki baravar ko'paytirilganda, bizga (6 × 2,2 kHz) yoki 13,2 kHz gacha bo'lgan tarmoqli kengligini beradi.

Modulyatsiya
indeks
Yon tasma amplitudasi
Tashuvchi12345678910111213141516
0.001.00
0.250.980.12
0.50.940.240.03
1.00.770.440.110.02
1.50.510.560.230.060.01
2.00.220.580.350.130.03
2.410.000.520.430.200.060.02
2.5−0.050.500.450.220.070.020.01
3.0−0.260.340.490.310.130.040.01
4.0−0.40−0.070.360.430.280.130.050.02
5.0−0.18−0.330.050.360.390.260.130.050.02
5.530.00−0.34−0.130.250.400.320.190.090.030.01
6.00.15−0.28−0.240.110.360.360.250.130.060.02
7.00.300.00−0.30−0.170.160.350.340.230.130.060.02
8.00.170.23−0.11−0.29−0.100.190.340.320.220.130.060.03
8.650.000.270.06−0.24−0.230.030.260.340.280.180.100.050.02
9.0−0.090.250.14−0.18−0.27−0.060.200.330.310.210.120.060.030.01
10.0−0.250.040.250.06−0.22−0.23−0.010.220.320.290.210.120.060.030.01
12.00.05−0.22−0.080.200.18−0.07−0.24−0.170.050.230.300.270.200.120.070.030.01

Karsonning qoidasi

A bosh barmoq qoidasi, Karsonning qoidasi chastotada modulyatsiya qilingan signal kuchining deyarli barchasi (~ 98 foiz) a ga to'g'ri keladi tarmoqli kengligi ning:

qayerda , yuqorida ta'riflanganidek, oniy chastotaning eng yuqori og'ishi markaziy tashuvchining chastotasidan , bu modulyatsiya indeksidagi chastota og'ishining eng yuqori chastotaga nisbati bo'lgan Modulyatsiya indeksidir va modulyatsiya qiluvchi signalning eng yuqori chastotasi.Karson qoidasini qo'llash sharti faqat sinusoidal signallardir.

bu erda W - bu modulyatsiya qiluvchi signaldagi eng yuqori chastota, ammo tabiatda sinusoidal bo'lmagan va D - bu chastotaning og'ish nisbati bilan modulyatsiya qiluvchi sinusoidal bo'lmagan signalning eng yuqori chastotasiga nisbati.

Shovqinni kamaytirish

FM yaxshilanadi signal-shovqin nisbati (SNR), masalan bilan taqqoslaganda AM. Optimal AM sxemasi bilan taqqoslaganda, FM odatda shovqin chegarasi deb nomlangan ma'lum bir signal darajasidan pastroq SNRga ega, ammo yuqori darajadan yuqori - to'liq yaxshilanish yoki to'liq tinchlanish chegarasi - SNR AMga nisbatan ancha yaxshilangan. Yaxshilash modulyatsiya darajasiga va og'ishga bog'liq. Oddiy ovozli aloqa kanallari uchun yaxshilanishlar odatda 5-15 dB ni tashkil qiladi. Kengroq burilishdan foydalangan holda FM radioeshittirish yanada yaxshilanishi mumkin. Qo'shimcha texnikalar, masalan, qabul qilgichda mos keladigan past darajadagi yuqori audio chastotalarni oldindan ta'kidlash, odatda FM davrlarida umumiy SNRni yaxshilash uchun ishlatiladi. FM signallari doimiy amplituda bo'lganligi sababli, FM qabul qiluvchilar odatda AM shovqinini olib tashlaydigan cheklovchilarga ega, bu esa SNRni yanada yaxshilaydi.[7][8]

Amalga oshirish

Modulyatsiya

FM signallari to'g'ridan-to'g'ri yoki bilvosita chastota modulyatsiyasi yordamida yaratilishi mumkin:

Demodulyatsiya

FM modulyatsiyasi

Ko'pgina FM detektorlari sxemalari mavjud. Axborot signalini tiklashning keng tarqalgan usuli bu Foster-Sili diskriminatori yoki nisbat detektori. A fazali qulflangan pastadir FM demodulatori sifatida foydalanish mumkin. Nishabni aniqlash rezonans chastotasi tashuvchidan ozgina o'rnini bosadigan sozlangan sxemadan foydalanib, FM signalining demodulatsiyasini amalga oshiradi. Chastotaning ko'tarilishi va tushishi bilan sozlangan sxema o'zgaruvchan amplitudani ta'minlaydi, FMni AM ga aylantiradi. AM qabul qiluvchilar ushbu vositada ba'zi FM uzatmalarini aniqlab olishlari mumkin, ammo u samarali vositalarni taqdim etmaydi aniqlash FM eshittirishlari uchun.

Ilovalar

Dopler effekti

Echolocating bo'lganda ko'rshapalak maqsadga yaqinlashganda, uning chiqadigan tovushlari aks sado sifatida qaytadi, ular Dopler chastotasi yuqoriga siljiydi. Doimiy chastotani (CF) ishlab chiqaradigan ko'rshapalaklarning ayrim turlarida echolokatsiya qo'ng'iroqlarni, ko'rshapalaklar kompensatsiyani oladi Dopler almashinuvi maqsadga yaqinlashganda qo'ng'iroq chastotasini pasaytirish orqali. Bu qaytayotgan echoni normal echolokatsiya chaqirig'ining bir xil chastota diapazonida ushlab turadi. Ushbu dinamik chastota modulyatsiyasi deyiladi Dopler almashinuvi uchun kompensatsiya (DSC) va tomonidan kashf etilgan Xans Shnitsler 1968 yilda

Magnit lentani saqlash

FM da ishlatiladi oraliq chastotalar analog bo'yicha Videomagnitofon tizimlar (shu jumladan VHS ) yozish uchun nashrida video signalining (qora va oq) qismlari. Odatda xrominans komponent yuqori chastotali FM signalidan foydalangan holda an'anaviy AM signal sifatida qayd etiladi tarafkashlik. FM - videoning yorqinligini ("oq va qora") yozib olishning yagona usuli (va undan videoni olish) magnit lenta buzilishsiz; video signallari chastota komponentlarining katta diapazoniga ega - bir nechtasidan gerts bir nechtasiga megahertz uchun juda keng ekvalayzerlar -60 dan past bo'lgan elektron shovqin tufayli ishlashdB. FM shuningdek lentani to'yinganlik darajasida ushlab turadi shovqinni kamaytirish; a cheklovchi ijro etishdagi o'zgarishlarni maskalashi mumkin va FM yozib olish effekt olib tashlanadi bosib chiqarish va pre-echo. Uzluksiz uchuvchi ohang, agar signalga qo'shilsa - xuddi shunday qilinganidek V2000 va ko'plab Hi-band formatlari - mexanik titrashni nazorat ostida ushlab turishi va yordam berishi mumkin vaqt bazasini tuzatish.

Ushbu FM tizimlari odatiy emas, chunki ular tashuvchining maksimal modulyatsiya chastotasiga nisbati ikkitadan kam; buni FM audio eshittirish bilan taqqoslang, bu erda ularning nisbati 10000 atrofida. Masalan, 3,5 MGts tezlik bilan modulyatsiya qilingan 6 MGts tashuvchini ko'rib chiqing; tomonidan Bessel Birinchi yon chiziqlar 9,5 va 2,5 MGts, ikkinchi yonboshlar esa 13 MGts va -1 MGts. Natijada +1 MGts chastotada teskari fazali yon tasma hosil bo'ladi; demodulyatsiyada bu 6 - 1 = 5 MGts chastotada kiruvchi chiqishga olib keladi. Tizim ushbu kiruvchi chiqim maqbul darajaga tushirilishi uchun ishlab chiqilishi kerak.[10]

Ovoz

FM da ishlatiladi audio chastotalar tovushni sintez qilish. Sifatida tanilgan ushbu texnika FM sintezi, erta raqamli tomonidan ommalashtirildi sintezatorlar va bir necha avlodlarda standart xususiyatga aylandi shaxsiy kompyuter ovoz kartalari.

Radio

Buffalo, Amerika Qo'shma Shtatlarida FM radioeshittirish WEDG

Edvin Xovard Armstrong (1890–1954) - keng polosali chastotali modulyatsiya (FM) radiosini ixtiro qilgan amerikalik elektrotexnika muhandisi.[11]U 1914 yilda regenerativ zanjirni, 1918 yilda superheterodin qabul qiluvchini va 1922 yilda super regenerativ zanjirni patentladi.[12] Armstrong o'zining "Chastotani modulyatsiya qilish tizimi orqali radio signalizatsiyaidagi buzilishlarni kamaytirish usuli" (birinchi bo'lib FM radiosi tasvirlangan) o'z maqolasini taqdim etdi. Radio muhandislari instituti 1935 yil 6-noyabrda. Gazeta 1936 yilda nashr etilgan.[13]

Nomidan ko'rinib turibdiki, keng polosali FM (WFM) kengroq talab qiladi signal o'tkazuvchanligi dan amplituda modulyatsiya ekvivalent modulyatsion signal bilan; bu ham signalni yanada kuchliroq qiladi shovqin va aralashish. Chastotani modulyatsiya qilish signal-amplituda pasayadigan hodisalarga nisbatan ham kuchliroqdir. Natijada, FM yuqori chastotali modulyatsiya standarti sifatida tanlandi, yuqori sadoqat radio uzatish, shuning uchun "atamasi"FM radiosi "(garchi ko'p yillar davomida BBC uni "VHF radiosi" deb nomlagan, chunki tijorat FM radioeshittirish bir qismidan foydalanadi VHF guruh - the FM radioeshittirish guruhi ). FM qabul qiluvchilar maxsus ish bilan ta'minlang detektor FM signallari uchun va fenomeni namoyish etadi ta'qib qilish effekti, unda sozlovchi ikkinchisini rad etishda bir xil chastotadagi ikkita stantsiyani kuchliroqini "ushlaydi" (buni ikkala stantsiyani bir vaqtning o'zida eshitish mumkin bo'lgan AM qabul qilgichidagi o'xshash holat bilan taqqoslang). Biroq, chastota siljishi yoki etishmasligi selektivlik bir stantsiyani ikkinchisining ustiga bosib o'tishiga olib kelishi mumkin qo'shni kanal. Chastotani drift erta (yoki arzon) qabul qiluvchilarda muammo bo'lgan; etarli bo'lmagan selektivlik har qanday tyunerga ta'sir qilishi mumkin.

FM signalidan a ni o'tkazish uchun ham foydalanish mumkin stereo signal; bu bilan amalga oshiriladi multiplekslash va FM jarayonidan oldin va keyin demultiplexing. FM modulyatsiyasi va demodulyatsiya jarayoni stereo va monaural jarayonlarda bir xildir. Yuqori samarali radio chastotasi kommutatsiya kuchaytirgichi FM signallarini uzatish uchun ishlatilishi mumkin (va boshqalar) doimiy amplituda signallar ). Belgilangan signal kuchi uchun (qabul qiluvchining antennasida o'lchanadi) kommutatsiya kuchaytirgichlari ishlatiladi kamroq batareya quvvati va odatda a dan kam xarajat qiladi chiziqli kuchaytirgich. Bu FM ga chiziqli kuchaytirgichlarni talab qiluvchi boshqa modulyatsiya usullaridan, masalan, AM va kabi ustunliklardan yana birini beradi QAM.

FM odatda ishlatiladi VHF radio chastotalari uchun yuqori sadoqat eshittirishlar musiqa va nutq. Analog televizion ovoz FM orqali ham efirga uzatiladi. Narrowband FM tijorat va havaskor radio sozlamalar. Ovozning aniqligi muhim bo'lgan radioeshittirish xizmatlarida odatda keng polosali FM ishlatiladi. Yilda ikki tomonlama radio, tor polosali FM (NBFM) quruqlikdagi mobil, dengiz mobil va boshqa radio xizmatlari uchun o'tkazuvchanlikni saqlash uchun ishlatiladi.

1924 yil 5 oktyabrda professor Mixail A. Bonch-Bruevich, ilmiy-texnik suhbat davomida Nijniy Novgorod radio laboratoriyasi, tebranishlar davrining o'zgarishiga asoslangan yangi telefoniya usuli haqida xabar berdi. Laboratoriya modeli bo'yicha chastota modulyatsiyasining namoyishi o'tkazildi.[14]

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Sten Gibilisko (2002). O'zingizga elektr va elektronikani o'rgating. McGraw-Hill Professional. p.477. ISBN  978-0-07-137730-0. mors-kod chastota-smenali kalit yordamida yuborilgan-fsk.
  2. ^ Devid B. Rutledj (1999). Radioelektronika. Kembrij universiteti matbuoti. p. 310. ISBN  978-0-521-64645-1.
  3. ^ B. Boashash, muharrir, "Vaqt chastotasi signallarini tahlil qilish va qayta ishlash - keng qamrovli ma'lumotnoma", Elsevier Science, Oksford, 2003; ISBN  0-08-044335-4
  4. ^ a b T.G. Tomas, S. Sekhar Aloqa nazariyasi, Tata-McGraw tepaligi 2005, ISBN  0-07-059091-5 sahifa 136
  5. ^ Der, Lourens. "Frequency Modulation (FM) qo'llanmasi" (PDF). Silikon laboratoriyalari. S2CID  48672999. Olingan 17 oktyabr 2019. Iqtibos jurnali talab qiladi | jurnal = (Yordam bering)
  6. ^ Lati, B. P. (1968). Aloqa tizimlari, p. 214–217. Nyu-York: Jon Vili va o'g'illari, ISBN  0-471-51832-8.
  7. ^ H. P. Westman, ed. (1970). Radio muhandislari uchun ma'lumotnoma (Beshinchi nashr). Howard W. Sams & Co. p. 21-11.
  8. ^ Alan Bloom (2010). "8-bob. Modulyatsiya". H. Vard Kumushda; Mark J. Uilson (tahrir). Radioaloqa uchun ARRL qo'llanmasi. Amerika radiosining estafeta ligasi. p. 8.7. ISBN  978-0-87259-146-2.
  9. ^ Xeykin, Simon [Ed]. (2001). Aloqa tizimlari, 4-nashr.
  10. ^ : "O'zgacha tarmoqli kengligi FM tizimlari" Proc. IEEE jild 112, yo'q. 9, p. 1664 yil, 1965 yil sentyabr
  11. ^ A. Maykl Noll (2001). Zamonaviy aloqa texnologiyalari tamoyillari. Artech uyi. p.104. ISBN  978-1-58053-284-6.
  12. ^ AQSh 1342885 
  13. ^ Armstrong, E. H. (1936 yil may). "Chastotani modulyatsiya qilish tizimi orqali radio signalizatsiyaidagi buzilishlarni kamaytirish usuli". IRE ishi. IRE. 24 (5): 689–740. doi:10.1109 / JRPROC.1936.227383. S2CID  43628076.
  14. ^ F. Lbov. Novaya sistema radiofona // «Radiolyubitel». - 1924. - № 6. - S. 86.

Qo'shimcha o'qish

  • A. Bryus Karlson. Aloqa tizimlari, 4-nashr. McGraw-Hill fan / muhandislik / matematika. 2001 yil. ISBN  0-07-011127-8, ISBN  978-0-07-011127-1.
  • Gari L. Frost. Erta FM radiosi: Amerikada yigirmanchi asrda o'sib boruvchi texnologiyalar. Baltimor: Jons Xopkins universiteti matbuoti, 2010 yil. ISBN  0-8018-9440-9, ISBN  978-0-8018-9440-4.
  • Ken Seymur, AT&T simsiz (mobillik). Chastotani modulyatsiya qilish, elektron qo'llanma, 1188–1200 betlar, 1-nashr, 1996. 2-nashr, 2005 CRC Press, Inc., ISBN  0-8493-8345-5 (1-nashr).