Gauss xaritasi takrorlangan - Gauss iterated map - Wikipedia

O'rgimchak to'ri fitnasi Gauss xaritasi ${ displaystyle alpha = 4.90}$ va ${ displaystyle beta = -0.58}$. Bu 8 tsiklni ko'rsatadi.

Yilda matematika, Gauss xaritasi (shuningdek, nomi bilan tanilgan Gauss xaritasi^[1] yoki sichqoncha xaritasi), ning chiziqli takrorlanuvchi xaritasi reallar tomonidan berilgan haqiqiy intervalgacha Gauss funktsiyasi:

${ displaystyle x_ {n + 1} = exp (- alfa x_ {n} ^ {2}) + beta, ,}$

qayerda a va β haqiqiy parametrlardir.

Nomlangan Johann Carl Fridrix Gauss, funktsiya qo'ng'iroq shaklidagi Gauss funktsiyasini o'xshash logistika xaritasi.

Xususiyatlari

Haqiqiy bo'shliq parametrida ${ displaystyle x_ {n}}$ tartibsiz bo'lishi mumkin. Xarita shuningdek sichqoncha xaritasi chunki uning bifurkatsiya diagrammasi o'xshaydi a sichqoncha (rasmlarga qarang).

Gauss xaritasining bifurkatsiya diagrammasi ${ displaystyle alpha = 4.90}$ va ${ displaystyle beta}$ -1 dan +1 oralig'ida. Ushbu grafik sichqonchani eslatadi.

Gauss xaritasining bifurkatsiya diagrammasi ${ displaystyle alpha = 6.20}$ va ${ displaystyle beta}$ -1 dan +1 oralig'ida.

Adabiyotlar